考虑脱网风险的区域电-氢能源系统两阶段规划方法

盛康玲，王小君，张义志，刘 曌，司方远

（北京交通大学 电气工程学院，北京 100044）

0 引言

区域电-氢能源系统（regional electricity-hydrogen energy system，REHS）能够充分发挥氢能系统绿色低碳、灵活高效等优势，可有效解决可再生能源消纳瓶颈，推动能源绿色转型，对我国构建新型电力系统、实现“双碳”目标有着重要的支撑作用［1-2］。同时，电解水制氢作为目前最主要的绿氢制备手段之一，具有高效、安全、环保等优点，电解水的核心设备为电解槽，其性能与制氢效率有着直接关系。随着未来氢气需求的不断增长，电解水制氢将具有更广泛的应用价值［3-4］。

REHS 正常情况下工作在并网模式，通过公共连接点（point of common coupling，PCC）与外部电网连接。而实际运行中，受设备老化、恶劣天气条件、电网负载率过高等因素影响，外部电网可能发生故障，此时PCC将断开系统与主网的联络，即系统发生脱网事故，进入孤岛运行模式，此时分布式电源与储能设备作为备用电源支撑系统运行［5-6］。

电解槽设备与储能设备作为REHS 内的关键灵活性可调设备［7-8］，对其制定合理的规划方案与优化调度策略能够提高系统发生脱网事故后在孤岛运行模式下的资源利用效率和供需平衡能力［9］，减轻脱网事故对系统运行造成的影响。因此，开展对REHS内关键灵活性可调设备的容量规划与优化调度研究具有实际研究价值。

目前，国内外学者针对REHS内灵活性设备的容量配置问题已经开展了相关研究。电解槽具有快速响应优势，有助于提升系统运行灵活性［10-11］，也能与具有间歇性和波动性的可再生能源发电耦合，有效平抑风光波动［12］。对电解槽设备进行优化配置是REHS灵活消纳可再生能源的有效途径，目前已有文献针对电解槽设备的容量规划开展研究，如文献［13］提出基于多类型电解制氢协同运行的风光互补制氢系统，结合碱性电解槽（alkaline water electrolytic cell，AWE）和质子交换膜电解槽（proton exchange membrane water electrolytic cell，PEM）的动态运行响应特征，对多类型电解制氢设备的容量进行优化配置。

此外，储能设备具有对能量的时间迁移能力以及快速的响应时间，也是REHS 内重要的灵活性可调设备，REHS 包括电储能与氢储能2种类型的储能设备，二者构成的电-氢混合储能能够实现性能互补从而进一步提高系统的灵活调节能力，因此电-氢混合储能的协同运行与容量配置问题成为目前研究的重点［14-15］。文献［16］以单位电量成本、负载失电率和能量过剩率为目标函数，提出考虑电-氢耦合的混合储能微电网容量优化配置方法；文献［17］提出一种电-氢耦合能量模型，以最低的能源成本实现每小时级运行仿真和容量规划优化；文献［18］综合考虑电储能和氢储能充放电功率约束和存储状态约束，以综合成本最小为目标，建立用于平抑风电波动的电-氢混合储能容量配置模型。

然而现有针对REHS 的研究忽略了系统在运行中面临的潜在的脱网风险，且尚未开展对系统内多类型电解槽设备与电-氢混合储能进行协调优化与联合优化规划的研究。为提高系统应对脱网风险的能力，需要在规划环节对系统内灵活性可调资源进行合理的容量配置，以确保在发生脱网事故期间，系统也能够通过优化调度灵活性可调资源来尽可能保证负荷供应，以减少脱网事故带来的损失。

基于以上分析，本文综合考虑REHS 正常运行场景与发生脱网事故的场景，基于风险量化方法对脱网事故造成的风险成本进行经济量化描述，以REHS 全寿命周期总成本最小为目标，提出了一种考虑脱网风险的REHS 两阶段规划方法。通过算例仿真与对比分析，验证了所提规划方法能够使得系统在承担一定风险成本的情况下实现全寿命周期内系统投资与运行的整体经济性最优。

1 REHS建模

1.1 REHS结构

REHS 的能量流和信息流示意图如图1 所示。REHS 内主要设备包括风电机组（wind turbine，WT）、光伏机组（photovoltaic，PV）、AWE、PEM、蓄电池（battery storage，BS）和储氢罐（hydrogen tank，HT）。负荷侧包括氢气负荷和控制中心电负荷。

图1 REHS能量流和信息流示意图Fig.1 Schematic diagram of energy flow and information flow of REHS

为使得REHS 在正常运行时与发生脱网事故时均能安全稳定运行，需要基于风光资源与负荷特性制定系统优化调度与规划设计方案，并将决策信息传递给系统控制中心，从而对系统内各设备出力进行优化调度，以实现风光消纳与能量供需平衡。

1.2 设备模型

1.2.1 电解槽模型

目前主要应用的电解水制氢设备为AWE和PEM，相比于AWE，PEM 具有更大的工作范围与更高的爬坡能力，但成本较高，约为相同规模AWE的5倍［19］。

本文忽略辅助系统对REHS 运行的影响，且考虑2种电解槽均按照集群模式运行［20］，2种电解槽集群系统模型可表示为：

式中：E为电解槽设备的类型；为t时刻电解槽制取氢气的体积；分别为t、t-1 时刻电解槽的电功率；λE为电解槽的制氢效率；ρH2为氢气的密度；VE为电解槽设备安装容量；μE.min、μE.max分别为电解槽出力最小、最大百分比；PE.min、PE.max分别为电解槽的最小、最大出力；ΔPE.max为电解槽的最大爬坡功率。式（1）为电解槽产出特性；式（2）、（3）为功率上、下限约束；式（4）为功率爬坡能力约束。

1.2.2 蓄电池模型

蓄电池主要用于调节风光波动与电解槽设备电负荷出力的差值，同时能够在时序上转移电能。蓄电池模型可表示为：

1.2.3 储氢罐模型

储氢罐通过解耦氢气负荷需求与电解槽设备功率来提升系统调度灵活性。忽略热传导过程，储氢罐模型可表示为：

2 考虑脱网概率的风险量化方法

系统发生脱网事故为小概率事件，下面构建脱网概率统计方法来衡量发生脱网事故的概率，并基于风险量化方法计算脱网事故所造成的风险成本。

2.1 脱网概率统计方法

REHS 发生脱网事故主要受设备老化、恶劣天气条件、电网负载率水平等因素的影响，由于设备老化程度会随着系统运行年份的增长而增加，且不同季节内的恶劣天气条件占比不同，一天内不同时段的电网负载率水平也不同，故本文提出一种考虑运营阶段、季节类型和运行时段3 种因素的脱网概率统计方法。

1）运营阶段：将系统的完整规划年限划分为3 个运营阶段，分别为Ⅰ（［0，5） a）、Ⅱ（［5，10） a）、Ⅲ（［10，15］ a）。

2）季节类型：将一年划分为3 种季节典型日，分别为A（夏季典型日）、B（过渡季典型日）、C（冬季典型日）。

3）运行时段：园区调度计划从01:00 时刻开始，以1 h作为一个调度时段，划分为时段1 — 24。由于一天中早、中、晚3 个不同时段的电网负载率水平不同，电网负载率较高时段更容易发生脱网事故。将一天划分为3个运行时段，分别为T1（时段1 — 8）、T2（时段9 — 16）、T3（时段17 — 24）。

综合考虑以上3 种因素，基于文献［21］及相关历史数据，可以得到系统在i（i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）类型运营阶段内k（k=A，B，C）类型季节典型日中r（r= T1，T2，T3）时段发生脱网事故的概率，如图2所示。

图2 脱网概率统计结果Fig.2 Statistical results of off-grid probability

由于配电网从停电时刻到恢复供电通常不超过4 h，故本文按照每次发生脱网事故的持续时间为4 h进行分析，且选择脱网事故发生在每个时段的开始时刻（01:00、09:00 和17:00）作为代表性场景进行分析。

2.2 风险成本计算

风险量化方法关键在于计算该事件发生的概率以及评估其带来的后果，故可采用脱网事故发生的概率与脱网事故下系统的负荷损失乘积的形式计算系统发生脱网事故造成的风险成本。系统在i类型运营阶段内的k类型季节典型日中r时段发生脱网事故造成的风险成本C，如式（16）所示。

式中：t1、t2分别为调度周期开始、结束时刻；G为t时刻脱网事故期间系统的额定氢气负荷；分别为脱网事故期间t时刻AWE 和PEM 的制氢产量；K为负荷损失系数。

系统正常运行时能够通过从电网购电满足氢气负荷需求，但在发生脱网事故后，系统进入短期孤岛运行模式，仅依靠分布式电源及储能供电，但由于分布式电源发电量有限且储能设备受SOC约束以及充放能功率约束，可能导致系统供能不足，电解槽制氢能力下降，从而无法满足系统额定氢气负荷，产生风险成本。以系统在09:00发生脱网事故为例，系统的运行模式如图3所示。

图3 发生脱网事故场景下系统运行模式分析Fig.3 Analysis of system operation mode in event of off-grid incident

3 考虑脱网风险的REHS 规划-运行两阶段模型

为进一步探索在考虑脱网风险情况下系统的各设备容量优化配置，以系统全寿命周期总成本最小为目标进行规划设计，即同时考虑投资成本与运行成本，构建规划-运行两阶段模型。下面从优化目标、构建思路和求解算法对模型进行详细介绍。

3.1 规划-运行两阶段模型目标函数

该模型的目标函数为系统年等额总成本F最小，具体如下：

式中：Copt为系统年等额运行成本，包括能源购买成本、设备运行维护成本和脱网事故造成的风险成本；Cinv为系统全寿命周期内计及设备折现率的系统年等额投资成本，由式（18）、（19）计算得到。

式中：j∈{ W T，PV，BS，HT，AWE，PEM} ；Cinv.j为j类型设备的投资成本；cinv.j为j类型设备的单位容量投资成本；Vj为j类型设备的规划容量；n为系统的规划年数；b为设备折现率。

为使得规划结果能够配合系统不同运营阶段的负荷增长速率，保持系统的供能水平，需要考虑系统在实际运营阶段内的运行成本。系统在i类型运营阶段内的年运行成本C为：

式中：Dk为一年中k类型季节典型日的天数；C为考虑脱网概率情况下i类型运营阶段内的k类型季节典型日的期望运行成本。

在系统的全寿命周期内，年等额运行成本Copt可通过全寿命周期的运行成本分摊到每一年得到，即：

式中：ni为i类型运营阶段包含的年数。

3.2 考虑脱网风险的最优调度模型

3.2.1 不同运行场景下的最优调度模型

构建考虑脱网风险的最优调度模型需要分别针对正常运行场景与不同时段发生脱网事故的场景进行分析。

1）正常运行场景。

假设系统在i类型运营阶段内的k类型季节典型日中正常运行，正常运行场景下最优调度模型目标函数为系统一天内的总成本-C最小，如式（22）所示。

约束条件包括设备运行和能量平衡约束，其中设备运行约束已在设备建模环节进行描述，在此建立电、氢2种能量平衡方程如下：

式中：P为t时刻风电机组出力；P为t时刻光伏机组出力；分别为t时刻AWE、PEM 机组出力；为控制中心电负荷。

2）发生脱网事故的场景。

基于风险成本定义，假设系统在i类型运营阶段内的k类型季节典型日中r时段发生脱网事故，则需针对脱网事故发生前、事故期间和恢复并网后这3个阶段分别建立最优调度模型。

a）脱网事故发生前，模型的目标函数为运行总成本C最小，如式（24）所示。

脱网事故发生前系统的能量平衡方程同式（23）。

b）脱网事故期间，模型的目标函数为运行总成本C最小，如式（25）所示。

式中：C为脱网事故期间的风险成本。

脱网事故期间，系统的能量平衡方程如式（26）所示。

式中：G为脱网事故期间t时刻系统的实际制氢体积。

c）恢复并网后，模型的目标函数为运行总成本C最小，如式（27）所示。

式中：C为恢复并网后的风险成本。恢复并网后系统的能量平衡方程同式（23）。

3.2.2 考虑脱网风险的最优调度模型

结合系统在i类型运营阶段内k类型季节典型日中r时段发生脱网事故的概率P，则i类型运营阶段内k类型季节典型日中系统正常运行的概率为：

从而可计算得到i类型运营阶段内k类型季节典型日中考虑脱网概率的系统期望运行成本C为：

再通过式（21）可计算得到i类型运营阶段内系统的年等额运行成本Copt。

3.3 模型分析与求解

规划-运行两阶段模型求解流程如图4所示。

图4 规划-运行两阶段模型求解流程Fig.4 Solving process of planning-operation two-stage model

上层模型为容量优化配置模型，下层为考虑脱网风险的最优调度模型。下层模型将上层模型确定的设备容量规划结果转换为线性约束条件，以运行总成本最小为目标制定系统的最优调度策略并传递给上层模型，为上层模型的迭代改进提供依据。由于下层模型同时包括正常运行场景与发生脱网事故的场景，无统一求解模型，故可以在上层模型采用启发式算法，随机生成设备规划容量并传递给下层模型，再通过下层模型求解得到考虑脱网风险的最优调度方案。下层模型为混合整数规划问题，可采用Gourbi优化求解器求解。

4 算例分析

4.1 算例说明

本文的算例对象为吉林省白城市某区域级电-氢能源系统，该系统接入电网的具体方案为：储能变流器与电解槽的低压开关在400 V 母线汇集，经0.4 kV／35 kV变压器升压后，接入35 kV母线段。

为验证本文所提方法的有效性，设置4 种规划方案进行对比分析，具体如下。

方案1：只考虑正常运行场景，AWE 和PEM 容量固定，优化蓄电池和储氢罐容量。

方案2：只考虑正常运行场景，优化AWE、PEM、蓄电池和储氢罐容量。

方案3：同时考虑正常运行与发生脱网事故的场景，AWE 和PEM 容量固定，优化蓄电池和储氢罐容量。

方案4：同时考虑正常运行与发生脱网事故的场景，优化AWE、PEM、蓄电池和储氢罐容量。

在规划年限内系统负荷呈现前期增长率高、中期增长率低、后期趋于饱和的特征。规划初期系统的额定氢气负荷见附录A 图A1。根据系统负荷增长的特点，将系统的规划设定为3 个阶段，每个阶段均为5 a，各运营阶段系统的额定氢气负荷增长率见附录A 表A1。3 种典型日的风光出力见附录A 图A2；峰谷电价情况见附录A 表A2；设备容量优化配置相关参数见附录A 表A3［22］。本文算例均在一台CPU（2.5 GHz）和16 GB RAM的台式机上进行测试。

4.2 规划结果分析

4.2.1 不同规划方案下的规划结果分析

当系统规划年限为10 a时，4种规划方案下设备容量规划结果与各项年等额成本如表1所示。

表1 不同规划方案下的规划结果Table 1 Planning results under different planning schemes

对比4 种方案下的设备容量规划结果可知，方案2 的年等额总成本相比方案1 下降215 万元，方案4 的年等额总成本相比方案3 下降214 万元，故当规划方案中容量可调的设备数量增加时，通过合理配置多类型设备的容量能够有效提升系统的运行灵活性，使得系统运行的经济性更优。

由于方案3 和方案4 同时考虑了正常运行场景与发生脱网事故的场景，需要配置更大规模的设备容量以保证系统孤岛运行模式下的供能可靠性并降低脱网事故造成的风险成本。相比之下方案1 与方案2 的投资成本则较低，但在系统发生脱网事故时设备容量无法支撑系统正常运行，导致系统会面临更高的风险成本，因此方案3与方案4的总成本仍低于方案1与方案2。

同时，由于方案4 的电解槽容量也为规划变量，其相比于方案2 考虑了更大规模的电解槽容量以及更高PEM 与AWE 的容量比，从而提高了系统的调节能力，以更好地应对脱网事故下负荷侧供能不足的情况，降低风险成本。

4.2.2 不同规划年限下的规划结果分析

由于系统负荷会随着运营阶段的推移呈现增长趋势，脱网概率也在增加。考虑系统在不同运营阶段下的供能需求，采用方案4 对不同规划年限系统的设备投资容量进行规划，设备容量规划结果与各项年等额成本如表2所示。

表2 不同规划年限下方案4的规划结果Table 2 Planning results of Scheme 4 under different planning horizons

通过分析不同规划年限下系统的规划结果可知，对于规划年限较短的系统，可以适当减小设备投资规模以降低系统的投资成本，提高经济效益，而随着系统运营年份的推移，系统的负荷需求在增长且发生脱网事故的概率增加，故需要配置更大容量的储能设备以实现长周期内系统的供能可靠性，并且降低系统在发生脱网事故时的风险成本。同时，由于PEM 比AWE 具有更高的制氢效率和更大的功率可调范围，随着系统规划年限的增长，增加了PEM与AWE 配置容量的比值，以进一步提高系统调节能力。

因此，在对系统进行设备容量规划时，考虑系统在实际运营阶段的供能需求，能够使得各设备规划容量适应系统的负荷增长趋势，保持系统运行经济性和可靠性。

4.3 最优调度结果分析

以方案4 的规划结果为例（假设系统规划年限为10 a），当系统工作在运营阶段Ⅲ的夏季典型日时，系统在正常运行场景下一天的电能和氢能平衡状态如图5所示；系统在01:00、09:00与17:00时刻发生脱网事故的场景下一天的电能与氢能平衡状态如图6所示。

图5 正常运行场景下系统的调度结果Fig.5 Scheduling results of system under normal operation scenario

图6 方案4下系统在不同时刻发生脱网事故时的调度结果Fig.6 Scheduling results of system at different moments of off-grid accidents with Scheme 4

由图5 可知：在正常运行场景下，系统充分利用储能设备削峰填谷特性，在购电价格较低的时段1 — 7、22 — 24 通过从电网购电为蓄电池充电，同时为电解槽供能以满足制氢的产量需求；而在电价较高的时段9 — 11、18 — 21，系统利用蓄电池放电为电解槽供能，并通过储氢罐释放氢气来减少系统购电功率，降低运行成本。

由图6 可知，由于系统一天内的氢气负荷需求与风光出力不同，系统在不同时刻发生脱网事故的调度策略存在差异，具体分析如下。

1）当系统在01:00 发生脱网事故时，在时段1 —4，由于夜晚光伏出力很小且系统无法从电网购电，主要依靠风电机组和储能设备作为电源为电解槽供能，并通过蓄电池放电与储氢罐释放氢气以尽可能满足系统供需平衡，但由于储能设备受运行约束限制，此时电解槽制氢量无法满足全部的氢负荷需求，仍会产生风险成本；随后，在时段5 — 24，系统恢复并网运行，通过从电网购电提升电解槽制氢功率以满足氢气负荷需求。

2）当系统在09:00发生脱网事故时，系统在时段1 — 8按照并网运行的调度策略进行调度，在电价较低时为蓄电池充电，以便在电价较高时实现峰谷差套利；系统在09:00 发生脱网事故，进入孤岛运行模式，此时由于电解槽设备供能不足，无法满足额定氢气负荷需求，通过储氢罐释放氢气以降低风险成本；随后，系统在时段12 — 24 恢复并网运行，重新通过从电网购电与优化各设备出力以满足氢气负荷需求。

当系统在17:00 发生脱网事故时，系统在时段1 — 16 运行在并网模式；系统在17:00 发生脱网事故，但由于时段17 — 20 内的氢气负荷需求较低，蓄电池仍进行了充电工作直至达到初始SOC，而储氢罐也先储氢后放氢至初始SOH；随后，系统在时段21 — 24重新恢复并网运行，主要通过从电网购电来满足氢气负荷需求。

综上所述，通过合理配置设备容量并充分利用灵活性可调资源，能够降低运行成本并减少对电网的依赖程度。同时，需要根据系统的实际运行情况，如并／离网状态、负荷需求等，及时对调度策略进行调整，以在确保系统运行稳定性的前提下实现能源的充分利用与系统的高效运行，提升系统运行的灵活性与可靠性。

5 结论

综上，本文提出了一种考虑脱网风险的REHS规划方法，所提规划方法考虑了系统运行过程中潜在的脱网风险，在保证系统供能可靠性的基础上避免了过度投资。通过算例验证与对比分析得到以下结论：

1）在规划方案中考虑系统运行时潜在的脱网风险，能够使得系统在承担一定脱网风险的情况下实现系统全寿命周期总成本最低，与仅考虑正常运行场景的规划方案相比，系统年等额总成本降低了7.2 %，具有良好的经济效益与实用价值；

2）相比仅考虑电-氢混合储能设备容量的规划方法，在将多类型电解槽设备与电-氢混合储能设备的容量进行联合规划的方案下系统的年等额总成本降低了3.4 %，故针对多类型灵活性设备进行容量规划能够提升系统运行的灵活性和经济性。

在后续的研究中将进一步研究脱网时长和脱网时刻的不确定性与需求响应对REHS 规划设计的影响。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。