基于可逆固体氧化物燃料电池的综合能源站容量优化配置

杨 威，王 越，张 曦，张安安，张承乾，雷宪章

（西南石油大学 电气信息学院，四川 成都 610500）

0 引言

在“双碳”目标下，以风电、光伏为代表的清洁能源装机容量迅速增加，预计到2060 年我国新能源发电量将达到总发电量的50 %［1-2］。受清洁能源装机容量和出力特性的双重影响，电力系统清洁能源消纳压力越发凸显。储能是清洁能源消纳机制中的重要一环，是保障电力系统安全性以及提升清洁能源发电经济性的有效途经［3］。研究新型储能技术在电力系统中的应用具有重要意义。氢储能可通过电解水制氢和氢能发电与清洁能源直接耦合，充分实现电能与氢能的协同互补，是一种理想的清洁能源消纳方式［4］。氢储能应用的关键在于如何提升制氢与氢能发电的能效水平，实现清洁电能的高效利用。目前相对成熟的质子交换膜电解槽（proton exchange membrane electrolyzer，PEM）和碱性燃料电池（alkaline fuel cell，AFC）对清洁能源的利用能效不高，会影响系统整体效益［5］。可逆固体氧化物燃料电池（reversible solid oxide fuel cell，RSOC）可实现电氢间的双向高效转换，是一种极具发展潜力的新型氢储能技术路线。

国内外学者对氢储能在综合能源系统中的配置问题已开展大量研究。文献［6］基于电解槽和氢燃料电池构建氢储能综合能源系统，以系统总运行成本最优为目标对系统储能设备容量进行优化配置。文献［7］充分考虑氢储能运行过程中的动态热平衡对容量配置的影响，提出一种降低储能系统投资成本的分布鲁棒容量优化配置方法。文献［8］提出一种基于氢储能的冷、热、电联供综合能源系统，对系统的容量配置与最优运行方式进行研究，并提出一种能源系统混合运营策略，提高了系统氢供应能力。文献［9］将氢储能与海上风电相结合，提升海上风电消纳率，增强系统能源供应稳定性。但上述文献综合能源系统中的电氢转换设备效率较低，无法实现清洁能源的高效消纳。

国内外学者对基于RSOC 的清洁能源消纳方案也已进行探索。文献［10］设计一种基于RSOC、有机朗肯循环、氢储能装置和吸收式制冷装置的冷、热、电三联供系统，该系统的电解水制氢效率可达到88.82 %。文献［11］将RSOC 作为多能耦合核心设备，对天然气、风电、燃气轮机热电联产等异质能源进行耦合，发现该多能耦合系统在高达56.9 % 的新能源渗透率下能维持稳定。文献［12］利用RSOC 氢储能系统实现海水淡化与风电场辅助系统电力供应。文献［13］提出基于RSOC 的一体化能源站构想，并对能源站内的RSOC 和储氢库进行容量规划。文献［14］将RSOC 应用于微电网中，以微电网系统投资回收期最短为目标对系统内各设备容量进行优化配置，结果表明该微电网投资回收期为6～10 a。

上述研究极少考虑设备长期运行的出力退化效应，这导致容量配置方案过于乐观，在实际运行中难以达到预期经济效益［15-17］。为此，本文首先构建基于RSOC 的综合能源站（integrated energy station based on reversible solid oxide fuel cells，IESRSOC），并建立能源站设备的数学模型和效率退化模型；然后，在充分考虑设备效率退化的情况下，建立能源站容量优化配置模型；最后，考虑容量配置与运行优化的交互耦合关系，将能源站容量优化配置模型转化为上、下双层优化问题进行求解，其中上层容量配置模型以能源站生命周期净现值（net present value，NPV）最大为目标，利用改进遗传粒子群优化算法（hybrid genetic algorithm and particle swarm optimization，HGAPSO）对模型进行求解，下层运行优化模型以能源站日运行成本最小为目标，利用CPLEX 工具箱对模型进行求解，上、下层循环迭代至满足收敛条件，得到能源站氢储能设备容量配置方案，并分析该配置方案的可行性和有效性。

1 IES-RSOC架构

RSOC 可在固体氧化物燃料电池（solid oxide fuel cell，SOFC）与固体氧化物电解池（solid oxide electrolytic cell，SOEC）2 种模式（简称SOFC 模式和SOEC 模式）间正逆双向运行：在SOFC 运行模式下，可将储存在燃料中的化学能高效地转化成电能与优质热能；在SOEC 运行模式下，可利用各种可再生能源提供的热能和电能将水蒸气高效电解为氢气和氧气。基于此，本文提出IES-RSOC 结构，如图1 所示，该系统由风电、光伏发电、RSOC、电制热装置、储热（thermal energy storage，TES）装置、储氢（hydrogen energy storage，HES）装置等组成。RSOC 可通过自身多能耦合特性结合储能设备对不同种类的能源进行耦合，提高能源站的清洁能源消纳能力和能源供应稳定性。能源站可向用户提供电能和氢能，能源站运行策略为：当清洁能源出力充足时，SOEC 与电制热装置将超发电能转化为氢能储存在HES 装置中；当清洁能源出力不足时，SOFC 将氢能转化为电能和热能，电能供应负荷需求，热能则储存在TES装置中。能源站与区域电网和输氢网络存在一定的能量交互能力，可在一定范围内灵活购售电能和氢气。

图1 IES-RSOC结构图Fig.1 Structure diagram of IES-RSOC

2 关键设备模型的构建

2.1 能源站设备出力模型

能源站各设备出力特性用式（1）表示。

式中：k∈{RSOC，PV，WIN，PTH，TES，HES}，分别表示RSOC、光伏发电、风电、电制热装置、TES 装置和HES 装置；t为设备运行时刻；j∈{ }pe，th，hy ，分别表示电能、热能和氢能；P为t时刻设备k的能源j输出功率；η为t时刻设备k转化能源j的效率，随着运行年限的增加，设备效率逐渐降低；P为t时刻设备k的能源j输入功率。

2.2 RSOC模型

2.2.1 RSOC能量转换模型

RSOC 在SOFC 模式下输出的电、热功率简化表达式［18］分别为：

RSOC 在SOEC 模式下消耗的电、热功率简化表达式［18］分别为：

2.2.2 RSOC效率退化模型

RSOC 效率退化主要受运行模式和电池材料固有特性的影响。SOFC 模式下效率退化的主要原因是碳沉积和杂质中毒，其中碳沉积引发的催化剂失活和微观结构损坏是退化的主导因素。SOEC 模式下效率退化的主要原因是结构劣化和共电解导致的积碳。另外，2 种模式下的不同降解机制存在交互作用，而RSOC的双向操作可缓解效率退化［19］。

上述退化效应可大致分为可逆退化与不可逆退化2种，其中可逆退化可通过RSOC的双向操作在一定程度上进行缓解，不可逆退化则会随着RSOC 的运行使效率持续降低［20-21］。假设RSOC 在不同运行模式下均匀退化，以RSOC 单次完成SOEC 运行和SOFC 运行为周期。SOEC 和SOFC 运行平均效率退化率（average efficiency degradation rate，AEDR）分别为：

式中：Δt为RSOC 单个运行周期；Δt1为SOEC 运行时长；Δt2为SOFC 运行时长；为SOEC 运行Δt1时间的AEDR为t时 刻SOEC 的 效 率；为SOFC运行Δt2时间的AEDR；为t+Δt1时刻SOFC的效率。

RSOC 在Δt运行周期内的AEDR 如式（7）所示，平均效率退化情况如式（8）所示。

2.3 储能装置模型

IES-RSOC 中存在TES、HES 这2 种储能设备，其运行特性类似，储能充放能过程用式（9）描述。

式中：s∈{TES，HES}；为t时刻储能设备s的储能量；ηs，ch为储能设备s的充能效率；P为t时刻储能设备s的充能功率；P为t时刻储能设备s的放能功率；ηs，dis为储能设备s的放能效率。

3 IES-RSOC容量优化配置模型

从能源站NPV 和运行成本2个方面建立双层优化配置模型。上层模型以能源站NPV 最大为目标进行容量配置，下层模型以运行成本最小为目标实现优化运行。

3.1 上层容量配置模型

3.1.1 目标函数

能源站NPV 由运营收入、运行成本、总投资、设备残值四部分构成。目标函数为：

式中：Fup为能源站NPV；D为能源站生命周期；T为年运行时长；C为能源站第d年t时刻的运营收入；C为能源站第d年t时刻的运行成本；v为贴现率；Ceq，D为能源站的设备残值；Cinv为能源站总投资。

1）运营收入。

能源站运营收入包括本地负荷供应收益和附加收益两部分。本地负荷供应收益包括本地售电和售氢收益，附加收益包括余电上网收益和售氧收益。运营收入的表达式为：

式中：cl，pe、cl，hy、cox、cout分别为售电、售氢、售氧和余电上网价格分别为t时刻的电负荷、氢负荷、售氧量和上网功率。

2）运行成本。

能源站运行成本包括购能费用、运维费用和惩罚成本三部分。购能费用包括购电、购氢和购水费用，惩罚成本包括弃风弃光惩罚成本、切负荷惩罚成本和购氢惩罚成本。运行成本的表达式为：

3）总投资。

能源站总投资与设备投资有关，设备投资包含能源站初期设备购置投资和RSOC 电堆更换投资两部分。因RSOC 电堆寿命往往比能源站生命周期短，当RSOC 电堆寿命结束时，能源站会更换新的电堆。将电堆更换情况折算到系统初始投资中，能源站总投资［22］为：

式中：n为在能源站全生命周期中更换RSOC 电堆的次数；ηstack为RSOC 电堆价格占整个RSOC 系统价格的比例；ck，buy为设备k的单价；Nk为设备k的设计容量；σ为设备投资占总投资的比例；floor(⋅)表示向下取整；DRSOC为RSOC电堆寿命。

4）设备残值。

能源站生命周期结束后，废弃设备回收会产生残值［23］，即：

式中：ηeq，re为设备残值率。

3.1.2 约束条件

为保证能源站安全稳定运行，对各类设备设置安全运行容量限制，即：

式中：Pf，max、Pf，min分别为设备f的容量上、下限；Es，max、Es，min分别为设备s的储能量上、下限。

3.2 下层运行优化模型

以能源站日运行成本Fdown最小为目标建立下层优化模型，目标函数为：

能源站优化运行约束条件包括电、热、氢能量平衡约束，储能装置充放能约束，RSOC 运行约束以及联络线功率约束，具体如附录A 式（A1）—（A8）所示。

3.3 模型求解

本文利用HGAPSO 和CPLEX 工具箱求解上述容量配置问题。HGAPSO 通过将遗传算法（genetic algorithm，GA）变异思想引入粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法，在一定程度上解决了传统PSO 算法收敛精度低且易陷入局部最优的问题，易获得更优解。HGAPSO 粒子速度与位置更新方法如附录A 式（A9）—（A12）所示。基于HGAPSO和CPLEX工具箱的容量配置问题求解流程如附录A图A1所示。

4 算例分析

4.1 算例设置

考虑到当前电氢综合能源系统使用的主流电氢转换设备为PEM 与AFC［24］，设置IES-RSOC 与传统电氢综合能源站（integrated energy station based on PEM and AFC，IES-PEM-AFC）2 种方案进行对比，以验证本文所提模型的有效性，具体设置如下。

1）方案1：IES-RSOC。

IES-RSOC 中配置的设备有RSOC、TES 和HES。基于典型季节的清洁能源出力及负荷数据进行综合能源站的容量优化配置。能源站中电制热设备为满足RSOC 冷启动需求的附属设备，不对其进行容量配置，取其容量为RSOC 容量的1.3 倍［25］。清洁能源出力及负荷数据如附录A 图A2所示，光伏基准功率为800 kW，风电基准功率为1 500 kW，电负荷基准值为1 500 kW·h，氢负荷基准功率为448 m3／h。各能源价格如附录A 图A3所示。光伏、风电的效率退化曲线如附录A 图A4 所示。系统各环节运行参数如附录A表A1 — A3所示。

2）方案2：IES-PEM-AFC。

IES-PEM-AFC 中配置的设备包括PEM、AFC 和HES。清洁能源出力与负荷数据同方案1，系统结构及运行方式如附录B 图B1 所示，系统运行相关参数如附录B表B1所示。

考虑到实际系统中的设备运行特性，IES-RSOC容量配置基于以下假设进行：仅考虑风电、光伏发电和RSOC 的效率退化；考虑到本文所设计的能源站中SOFC 使用氢气作为燃料，效率退化受积碳效应影响较小，另外，RSOC主要运行在SOEC模式，SOFC对效率退化影响较小，因此，忽略退化机制间的相互影响，假设RSOC效率以均匀速率退化。

4.2 最优容量配置方案

表1 为利用不同优化算法所求得的IES-RSOC最优容量配置方案，其中HGAPSO 相较于PSO 算法配置结果的最大偏差仅为0.9 %，相较于GA 配置结果的最大偏差仅为0.94 %，这说明了本文所采用的HGAPSO 的有效性。图2 为不同优化算法的迭代求解过程。由图可知，HGAPSO 的收敛速度介于GA与PSO 算法收敛速度之间，且HGAPSO 获得了更优解，这说明HGAPSO 在一定程度上增强了PSO算法的全局搜索能力弱以及解决了GA的早熟收敛问题。

表1 IES-RSOC最优容量配置方案Table 1 Optimal capacity configuration scheme of IES-RSOC

图2 不同优化算法的迭代求解过程Fig.2 Iterative solution process of different optimization algorithms

IES-PEM-AFC 的容量优化配置结果如附录B 表B2 所示。结合表1 对比分析可知，IES-RSOC 系统的RSOC 配置容量介于IES-PEM-AFC 系统PEM 与AFC配置容量之间，这是由于IES-RSOC制氢和发电使用的均是RSOC，在容量配置过程中制氢容量需求和发电容量需求会相互制约，而IES-PEM-AFC 使用不同的设备制氢和发电，在容量配置过程中设备间的影响较小，另外，IES-RSOC中的电制热设备和RSOC均会消纳清洁能源，进一步约束了系统RSOC 的配置容量，从而使其RSOC容量小于PEM容量。

4.3 能源站综合效益分析

4.3.1 经济效益分析

RSOC 效率退化速度随着电池结构以及材料的不同而存在显著差异，不同AEDR 下的RSOC电氢转换效率如附录A 图A5 所示［21］。由图可知，AEDR 对RSOC 具有效率和寿命上的双重影响：一方面，AEDR 越高，RSOC 退化速度越快，寿命越短，例如，当AEDR 为0.6 %／kh 时，RSOC 电堆寿命可达9 a，当AEDR 为1.4 %／kh 时，RSOC 电堆寿命仅为4 a；另一方面，AEDR越高，RSOC在同一时期的效率越低，例如，AEDR 分别为0.6 %／kh 和0.9 %／kh时，RSOC 电堆在第4 年的产氢耗能分别为4.36、5.36 kW·h／m3。

鉴于AEDR对ROSC电氢转换效率的显著影响，基于上文配置结果，对RSOC 设置不同的AEDR，分析能源站综合效益变化情况，如图3 所示。由图可知，随着AEDR 的增加，能源站NPV 呈下降趋势，总投资呈上升趋势，投资回收期从4.5 a 上升至5.7 a，运行成本在一定范围内波动，这是由于AEDR 与能源站生命周期内更换电堆的次数直接相关，AEDR越高，RSOC 电堆退化越快，能源站生命周期内更换的电堆越多，能源站总投资越高，总投资的增加会导致能源站NPV 下降，进而延长能源站的投资回收期。对于相同的电堆更换范围，例如，AEDR 取值为0.9 %／kh 与1.1 %／kh 之间时，能源站总投资相同，能源站投资回收期波动较小。结合能源站的运行成本变化可知，RSOC效率退化导致的电堆更换附加投资是使能源站投资回收期延长的主要原因。

图3 不同衰退速率下的能源站经济效益Fig.3 Economic benefit of energy station under different recession rates

IES-PEM-AFC 经济效益如附录B 表B3 所示。结合图3 可知：当RSOC 的AEDR 为1.3 %／kh 时，2 种系统的NPV 相近；在NPV 相近时，相较于IESPEM-AFC，IES-RSOC 的运行成本更低，但初始投资更高，投资回收期更长，这说明IES-RSOC 的经济效益获取能力更强。因此，当以NPV 为目标进行容量优化配置时，要使IES-RSOC 达到与IES-PEM-AFC相当的经济效益，就需将RSOC 的AEDR 控制在1.3 %／kh以内。

4.3.2 运行效益分析

为更直观呈现经济总量相差较小情况下2 种配置方案内部效益的差异，将RSOC 的AEDR 设为1.3 %／kh，其他参数保持不变，分别对2种配置方案进行模拟，结果如表2 所示。由表可知，相较于IESPEM-AFC，IES-RSOC 的售电量增加了13.6 %，购电量增加了0.7 %，产氢量增加了6.0 %，购氢量降低了19.1 %，切负荷量降低了6.5 %，实现了清洁能源的全额消纳，这是由于RSOC 转换效率更高，制得等量氢气的耗电更少，在清洁能源出力丰富时有更多的电能可以出售，在清洁能源出力不足时也可供应更多的负荷需求。但ROSC 容量比AFC 容量小，发电能力相对较差，购电量小幅增加。总体而言，IESRSOC 的效益指标更优，对清洁能源的消纳能力更强。

表2 2种配置方案的运行效益对比Table 2 Comparison of operational benefits between two configuration schemes

考虑到能源站生命周期较长，为更直观分析RSOC在能源站生命周期中的运行特性，选取能源站前、中、后期（第1、10、20 年）的典型运行场景来分析能源站各设备的运行情况。能源站运行前、中、后期各季典型日的供电情况如图4 以及附录A 图A6、A7所示。储能装置运行情况如附录A图A8、A9所示。

图4 生命周期夏季典型日的供电情况Fig.4 Power supply situation of typical day in summer during life cycle

由图4（a）与图A8（a）、A9（a）可知：在能源站生命周期前期，典型日夜间的清洁能源出力充足，能源站在夜间负荷低谷期除供应电、氢负荷外，还进行制热、TES、制氢、储氢以及上网售电；在典型日日间，由于清洁能源出力不足以及负荷增加，能源站会通过外购电能满足能源站负荷供应需求，19:00时能源站外购电能达到联络线最大功率限制，RSOC 以SOFC模式运行发电，直至20:00时电负荷需求降低，RSOC恢复为SOEC模式运行。

由图4（b）与图4（c）可知：在能源站生命周期的中、后期，发电设备效率降低，清洁能源出力下降，能源站停止向外售电，同时购电量显著增加；在中期16:00 — 19:00和后期11:00、16:00 — 19:00，联络线外购电量达到容量最大值限制，RSOC 以SOFC 模式运行发电，在后期18:00和19:00，能源站出力不能满足电负荷需求，部分电负荷被切除。

结合图4 和图A6、A7 可知，由于各季节清洁能源出力与负荷需求不同，能源站在各季节的售电量与购电量也存在差异，其中冬季上网电量最多，购电量最少，RSOC一直处于SOEC运行模式。

结合图A8、A9 可知：能源站在夏季、过渡季、冬季的氢储量峰值分别出现在07:00、08:00、06:00，3类典型日前、中期氢储量峰值相近，后期氢储量峰值降低，这是由于前、中期清洁能源出力充足，能源站主要通过SOEC 电解水储氢间接供应氢负荷，间接供应需要通过HES 装置储存中转，储量更大，后期清洁能源出力降低，SOEC电解电能主要来自清洁能源与购电，此时，能源站更倾向于不经储存直接供应氢能，氢储量峰值相应减小；前、中、后期夏季TES装置达峰时间较为分散且峰值持续时间较短，过渡季与冬季TES装置达峰时间较为集中且峰值持续时间较长；夏季TES装置达峰随着时间的推移而前移，这是由于随着能源站运行时间的增加，清洁能源出力下降，能源站在夜间低电价时进行购电储能。综上所述：对于氢能，清洁能源制氢更经济；对于热能，在夜间电价低时购电制热储存更经济。

总体而言：在能源站运行前期，清洁能源发电量充足，RSOC 主要运行在SOEC 模式，同时可通过在低电网电价时购电制氢和TES 装置进行套利，进一步降低系统运行成本；在能源站运行中、后期，清洁能源发电量略显不足，RSOC在SOEC与SOFC这2种模式下交替运行以满足负荷需求。

4.4 容量配置关键因素影响分析

4.4.1 购氢惩罚系数对容量配置的影响

能源站氢供应能力不足时会向外界购氢，购氢惩罚成本即为该部分氢能购置费用。购氢成本与能源站氢的产储量直接相关：购氢成本过低会导致能源站直接向外界购氢，使电氢转换设备的配置过少，造成弃风弃光；购氢成本过高则会使电氢转换设备配置过多，造成资源浪费。

购氢惩罚系数对容量配置的影响如图5 所示。由图可知：购氢惩罚系数从1.0 增至2.5 时，3 种设备容量均呈上升趋势，其中HES 装置对购氢惩罚系数更为敏感，这是由于在RSOC 容量配置较低时，HES装置的储量直接影响典型日的氢供应能力，此时SOEC的直接电解供氢能力较弱，更需要通过储氢进行氢间接供应；购氢惩罚系数从2.5 增至4.0 时，RSOC 容量与TES 装置容量均呈先上升后下降的趋势，而HES 装置容量则逐渐下降，这是由于当RSOC配置容量增加时，能源站氢直接供应能力增强，氢间接供应需求降低，对HES 装置的容量需求下降，当RSOC配置容量降低时，HES装置容量也开始缓慢下降；TES装置容量变化趋势与RSOC容量变化趋势相同是由于TES装置与RSOC运行密切相关。

图5 购氢惩罚系数对容量配置的影响Fig.5 Impact of hydrogen purchase penalty coefficient on capacity configuration

4.4.2 联络线容量对容量配置的影响

联络线容量对能源站容量配置的影响主要体现在能源站可通过余电上网和购电套利带来额外收益。保持能源站其他参数不变，改变能源站与电网间的联络线容量，观察容量配置变化情况。

联络线容量限制对容量配置的影响如图6 所示。由图可知，随着联络线容量的增加，各设备的配置容量均呈先上升后下降的趋势，这是由于在联络线容量较低时，能源站通过增加储能设备容量满足负荷供应需求和购电套利，设备配置容量随着联络线容量的增加而增加，而在联络线容量高于350 kW后，联络线电量与清洁能源出力已能满足大部分负荷需求，购电套利收益也逐渐不能抵扣设备容量成本，此时能源站对各储能设备的需求开始降低，配置容量开始降低。

图6 联络线容量限制对容量配置的影响Fig.6 Impact of tie-line capacity limitation on capacity configuration

5 结论

本文构建IES-RSOC，充分考虑设备效率退化情况，对能源站HES 容量进行优化配置，根据配置结果分析IES-RSOC 综合效益及关键因素对容量配置的影响，得到如下结论。

1）RSOC 效率退化导致的电堆更换是能源站经济效益降低的主要原因。

2）要使IES-RSOC 达到与主流IES-PEM-AFC 相当的经济效益，就需将RSOC 效率退化速度控制在1.3%／kh以内。

3）基于全生命周期运行的分析可知：在能源站生命周期前期，清洁能源出力充足，RSOC 主要运行在SOEC 模式；在能源站生命周期中、后期，清洁能源出力不足，RSOC在SOFC与SOEC这2种模式下切换交替运行，协调满足能源站负荷需求。

4）购氢惩罚系数与联络线容量对容量配置均有显著影响，在进行容量配置时应充分考虑综合能源站与能源主网的交互条件，尽可能提高能源站的综合效益。

随着我国能源体系的完善，综合能源系统多能耦合将更加紧密，后续笔者将对RSOC 的电、热、氢多能耦合运行盈利模式进行研究。另外，本文未考虑RSOC 负荷状态对其效率退化的影响，后续笔者也将考虑上述因素进行相关研究。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。