考虑光热集热单元的氢储能热电联供综合能源系统容量优化配置

孙璐瑶，陈来军，，熊宇峰，李笑竹，梅生伟，

（1.青海大学 新能源光伏产业研究中心，青海 西宁 810016；2.清华大学 电机工程与应用电子技术系，北京 100084）

0 引言

随着全球能源匮乏、环境恶化等问题越发凸显，新能源特别是太阳能的开发利用受到了国内外学者的广泛关注。我国西北地区的太阳能资源非常丰富，但受制于其输出功率的随机性与波动性，需要搭配储能设备来提高其供电的稳定性。氢能具有零污染、效率高、来源丰富等特点，因此光伏储氢系统是太阳能高效清洁利用的重要手段［1-2］。然而，西北地区的热负荷较高，对单一园区配置光伏储氢热电联供系统的效率偏低，经济性较差，因此研究高效的太阳能热电综合利用对于解决上述问题具有重要的现实意义［3-4］。

在太阳能热电综合利用方面，现阶段的研究大多为由光伏发电与多能联供的氢储能系统构建的热电联供系统满足综合负荷［5］。文献［6］针对西部高原地区的环境特点，提出了光伏储氢独立供能系统的基本结构，建立了含电解槽（electrolysis cell，EL）、储氢罐（hydrogen tank，HT）、燃料电池（fuel cell，FC）的氢储能系统热电联供模型，并提出了该模型的容量优化配置方法。文献［7］考虑FC 及EL 的热电氢联供特性，建立了FC 氢转电、氢转热以及EL 电转氢、电转热的模型，研究了热电氢联供型微网的优化调度问题。文献［8］提出了一种含氢储能的园区综合能源系统模型，对其进行了电化学、热力学等特性分析，并给出了优化配置方法。文献［9］较为详细地分析了氢储能系统各环节的运行特性，设计了FC电、热出力与系统能量流动耦合的工作方式，改善了系统的运行经济性。文献［10］针对分布式光伏出力的不确定性特征对系统运行经济性的影响，提出了一种计及光伏出力不确定性的氢能综合能源系统经济运行策略。文献［11］综合考虑电网配置成本，建立了考虑低碳制氢的微电网优化配置模型，通过分析电、氢设备的调度逻辑，提出了一种电氢协调调度策略，并验证了模型和策略的有效性。

氢储能本身的热电耦合约束，导致其供能灵活性受到制约，容易出现以热定电或者以电定热的情况，而上述研究较少考虑供热效果更佳的光热机组，整体的能量利用效率有进一步提升的空间［12］。光热机组也是太阳能热电综合利用的重要手段。文献［13］构建了一种含光热电站、风电场、电储能装置、电加热器等能量转换设备的新微网架构，基于价格弹性矩阵建立了电负荷和热负荷的需求响应模型。文献［14］将光热电站与风力发电、光伏发电、电加热器、储能系统相结合构成了热电联供型微网，并建立了热电联供型微网的运行优化模型。文献［15］基于机会约束高斯混合模型实现了对调度方案鲁棒性的准确描述，进一步提出了多目标优化调度模型，以保障含光热电站热电联供型微网调度方案的鲁棒性以及经济性，实现最佳均衡协调。文献［16］针对光热电站以及热电联供系统，提出了一种以运行成本最低为目标的两阶段随机优化调度模型，提高了系统的可靠性，并降低了运行成本。针对光热发电的研究大多处于初步阶段，通常采用常规储能方式与之相配合，而常规储能的多能转化能力不足，限制了太阳能的综合利用水平。而对于高热电负荷比例的用能场景，当光伏储氢和光热这2 种供能方式单独工作时，能量利用率和系统效益均有不小的提升空间。

针对高热电负荷比例的用能场景，为了实现高效太阳能热电综合利用，本文通过引入光热集热单元，提升热电耦合约束下氢储能系统的供能灵活性［17］，构建多能互补的太阳能热电综合利用系统。基于对各类机组特性的分析，构建了光伏光热氢储能热电联供（photovoltaic and photothermal hydrogen energy storage cogeneration，PPHC）系统的容量配置优化模型。以西北某园区为算例，验证了PPHC 系统的热电综合利用效益。

1 PPHC系统

本文所提光伏储氢与光热联合热电联供系统主要由光伏储氢供能、光热供能两部分组成，其基本结构如图1 所示。光伏储氢部分包括光伏发电单元、EL、HT、FC，其中EL 负责将电能转化为氢能，FC 负责将氢能转化为电能，这2 种设备产生的热能可以供给热负荷或储存在储热单元中。光热供能部分包括定日镜组成的光热集热单元和储热单元，各供热单元和设备可直接向热负荷供能，也可将热能储存在储热单元中由其调节供能。

图1 PPHC系统的基本结构Fig.1 Basic structure of PPHC system

该PPHC 系统可以提升系统的能量利用率和经济效益，通过氢储能设备的热电联供特性和光热集热单元的高质量热供应，可以打破以热定电的运行模式，实现高效的热电供应。

2 机组特性建模

2.1 EL

EL 是将纯净水电解成氢气和氧气的设备，能将电能转化为氢能，其能量转化特性模型可简化表示为［18］：

式中：Mel(t)、Pel(t)分别为t时刻EL 的产氢量、输入功率；ηel为EL 的效率；ρ为1 kW·h 电能对应的氢气量；Hel(t)为t时刻EL 产生的能被利用的热量（不考虑能量损失）。

2.2 HT

HT 可用于储存EL 产生的氢气，其储存量模型可简化表示为：

式中：Mht(t)为t时刻HT 内的氢气量；η1、η2分别为HT的储氢、耗氢效率；Mfc(t)为t时刻FC的耗氢量。

2.3 FC

与EL 相反，FC 将氢能转化为电能，其能量转化特性模型可表示为：

式中：Pfc(t)为t时刻FC 的输出功率；ηfc为FC 的效率；Hfc(t)为t时刻FC 产生的能被利用的热量（不考虑能量损失）。

2.4 储热单元

储热单元与HT 类似，是储存热量的设备，其储存量模型可表示为：

式中：Hhsu(t)为t时刻储热单元的总储热量；ηloss为储热单元的热耗散系数；η+、η-分别为储热单元的充热、放热损失率；Hcha(t)、Hdis(t)分别为t时刻储热单元的总充热量、总放热量。

3 优化配置模型

3.1 目标函数

PPHC 系统的优化配置不仅需要考虑设备的投资运维成本，还需要考虑弃光和失负荷带来的惩罚成本［6］。因此，目标函数可表示为：

式中：C为系统年化总成本；Ci、Co分别为系统年化投资运维成本、运行成本；Qj、Sj分别为第j类设备的配置容量、单位容量投资建设成本；ξj为第j类设备年运维成本占投资建设成本的比例；m为系统寿命；r为基准折现率；分别为全年失电负荷总量、失热负荷总量、总弃光量；βe、βh、βpv分别为失电负荷、失热负荷、弃光的惩罚单价。

3.2 主要约束条件

系统的约束条件主要包括设备运行约束、电能平衡约束和热能平衡约束，其中设备运行约束包括常规的效率约束和出力约束［19］，具体如下。

1）电能平衡约束。

式中：Ppv(t)为t时刻光伏发电单元的预测出力；Ppvloss(t)为t时刻的弃光电量；Pld(t)为t时刻的预测电负荷；Pldloss(t)为t时刻的失电负荷。

2）热能平衡约束。

式 中：Qph(t) 为t时 刻 集 热 单 元 的 出 力；Qld(t)、Qphloss(t)、Qldloss(t)分别为t时刻的热负荷、弃光热量、失热负荷。

3）设备出力约束。

EL和FC的出力上下限约束为：

式中：Qel、Qfc分别为EL、FC的配置容量。

4）储能约束。

系统的HT及储热单元约束为：

式中，αht、αhsu分别为HT、储热单元的最小储能比例系数，取值均为0.05；Mht，start、Mht，end分别为每天始、末时刻HT 内的氢气量；Qht、Qhsu分别为HT、储热单元的配置容量；Hhsu，start、Hhsu，end分别为每天始、末时刻储热单元的总储热量。

式（5）—（9）构成含光热集热单元的氢储能综合能源系统的优化配置模型，该模型为线性模型，可使用MATLAB 软件中的Yalmip 工具箱进行编程，并调用CPLEX求解器进行求解。

4 算例分析

4.1 算例参数

以青海省某地的综合能源系统为算例，该地区所处的地理环境太阳能资源丰富，且热电负荷比例较高，加之青海省的生态战略地位，需要PPHC 系统来保证供能。

当地夏季和冬季典型日的光伏、光热出力情况分别如附录A 图A1 和图A2 所示［6，13］，其中光伏出力因子为所装光伏发电单元运行时能发出的功率系数。该地区夏季和冬季典型日的热负荷、电负荷如附录A 图A3所示［20］。各类装置的建设成本、运维成本占建设成本比例和效率如附录A 表A1［6，21］和表A2［22］所示。

为了凸显PPHC 系统在该地区条件下的优势，算例采用典型日分析法，将典型日分为夏季和冬季，夏季和冬季典型日的时间比例取为2∶1，通过仿真计算得到典型日下满足负荷时系统各单元的容量，再根据式（5）计算系统年化总成本，然后将其与光伏制氢热电联供（photovoltaic hydrogen energy storage cogeneration，PHC）系统、光伏光热蓄电池储能（photovoltaic and photothermal battery energy storage，PPB）系统进行对比分析。

4.2 优化配置结果

当热电负荷比例为2∶1 时，PPHC 系统的容量配置结果如表1 所示。由表可知，光热集热单元的装机容量低于光伏发电单元的装机容量，这是因为氢储能机组自身具有良好的热电联供特性，能为系统分担一部分热负荷。

表1 PPHC系统的容量配置结果Table 1 Capacity configuration results of PPHC system

将1 d 以1 h 为时段间隔分为24 个时段，冬季典型日PPHC系统的电能、热能平衡结果分别如图2和图3 所示。图中，功率值大于0 表示发电／产热，功率值小于0表示耗电／吸热，后同。

图2 冬季典型日PPHC系统的电能平衡结果Fig.2 Electric energy balance results of PPHC system on typical winter day

图3 冬季典型日PPHC系统的热能平衡结果Fig.3 Heat energy balance results of PPHC system on typical winter day

从图2 可看出，由于是独立系统，光伏发电单元的配置容量较大。在时段11 — 17，光伏出力大于电负荷，此时光伏发电单元直接供电，多余电量被EL消耗制成氢气，并储存于HT 中；而在时段1 — 10、18 — 24，光伏出力为0或小于电负荷，此时电能主要由FC提供。

从图3 可看出，在时段12 — 17，光热出力大于热负荷，但仍有其他供热设备工作，这是因为EL 在储存氢气的同时提供了热量。在时段1 — 8、18 —24，热能主要由储热单元提供，少部分由FC 提供。系统的主要热能来源是光热出力，这表明PPHC 系统的供热相较于不含光热集热单元的PHC 系统更具有性价比。除此之外，EL 产热和FC 产热也占系统热能来源的相当一部分，这表明PPHC 系统相较于PPB 系统拥有一定的热电联供优势。PPHC 系统在夏季典型日的工作情况大致与冬季典型日相同。不同之处在于，夏季的热负荷较小，因此会出现一部分弃光现象。

冬季典型日PPHC 系统的储氢量结果如图4 所示。图中，纵轴数值大于0 表示制氢，小于0 表示耗氢。从图中可以看出：在时段11 — 17，EL 工作，储氢量上升，时段17 的储氢量最大；在时段1 — 10、18 — 24，FC 工作，储氢量下降，时段10 的储氢量最小。储氢量的变化符合系统运行状态。

图4 冬季典型日PPHC系统的储氢量Fig.4 Storaged hydrogen capacity of PPHC system on typical winter day

4.3 对比分析

将PPHC 系统与PHC 系统、PPB 系统进行对比分析。3 种系统的容量配置结果及系统年化成本分别如表2和表3所示。

表2 3种系统的容量配置结果Table 2 Capacity configuration results of three systems

由表2 和表3 可知，PPHC 系统的年化总成本小于PHC 系统和PPB 系统。与PPHC 系统相比，PHC系统的光伏发电单元年化成本几乎为PPHC 系统的2 倍，这是因为PHC 系统的能量来源仅为光伏，其需要更多的电量通过EL 和FC 来供给需求更大的热负荷，因此这2 种设备的配置成本较高，不如PPHC 系统中光伏+光热供能形式更具经济性，这也是导致PHC 系统年化总成本大于PPHC 系统的主要原因。此外，PHC系统的HT储氢速率／容量的配置结果也大于PPHC 系统，这是因为PHC 系统中EL 和FC 更频繁地制氢、耗氢，对HT 的容量需求更高。PHC 系统中没有光热集热单元，不需要在白天储存其热能，因此PHC系统的储热单元配置容量较小。PPB系统缺少热电联供机组，因此其光热集热单元、储热单元的年化成本远大于PPHC 系统，所需电储能设备的年化成本反而较少，这说明PPB 系统的能源利用率较低、热电耦合特性差，这是导致其年化总成本大于PPHC 系统的主要原因。虽然PPB 系统的年化总成本低于PHC 系统，但是PHC 系统仍在环保方面拥有显著优势。相比于PPB系统，PPHC系统的年化总成本较小，这得益于氢储能机组提高了系统运行的灵活性以及热电耦合特性。PPHC系统的年化总成本略小于PHC 系统，这得益于光热集热单元供热的高效性，进一步提高了系统运行的灵活性和能量利用率。

为了分析PPHC 系统的优势，对比3种系统在冬季典型日的电能平衡结果，如图5 所示。由图可以看出，在白天，PPHC系统的EL耗电量小，因此PPHC系统的光伏出力小于PHC 系统，系统的供电压力较小。虽然PPB 系统的光伏出力小于PPHC 系统，但其光热出力远大于PPHC 系统。PPHC 系统高于PPB 系统的光伏出力其实是因为PPHC 系统具有热电联供机组的优势，可以为系统提供更多的热量。在夜晚，PPHC 系统和PHC 系统均由FC 供电，但PHC 系统为了供热，其EL 也在工作，PPB 系统则由蓄电池供电。虽然3 种系统在夜晚的供电方式均为单一供电，但PPHC 系统和PHC 系统的FC 在供电的同时还能提供热能。因此总体而言，PPHC系统供电方式的性价比最高。

图5 冬季典型日3种系统的电能平衡结果Fig.5 Electric energy balance results of three systems on typical winter day

3 种系统在冬季典型日的热能平衡结果如图6所示。从图中可以看出，在白天：相较于PPB 系统，PPHC 系统的光热出力明显较小，且EL 和FC 的出力占一小部分；而相较于PHC 系统，PPHC 系统的EL、FC 出力较小，其供热不那么依赖于氢储能设备。因此，PPHC系统的供热性价比和质量明显优于PPB系统和PHC 系统。在夜晚：PPHC 系统中的FC 在供电的同时会产生一些热量，加上光热集热单元在白天产生的热量，这2 种方式一起提供热能；PHC 系统由于只能通过EL 和FC 产生热能，对储热单元的依赖性较小，但成本更高；PPB 系统无热电联供机组，热量全由储热单元提供。因此总体而言，PPHC系统供热方式的性价比最高。

图6 冬季典型日3种系统的热能平衡结果Fig.6 Heat energy balance results of three systems on typical winter day

综上所述，算例仿真结果表明相较于一般的系统，PPHC系统在高热电负荷比例场景下的能量利用率更高，运行灵活性更好，成本更低。算例定量给出了PPHC系统相较于另外2种系统节约的成本，分析了影响成本的主要因素，便于后续研究有针对性地对系统进行修改优化。

5 结论

为了实现以清洁能源为主的新型电力系统，针对西北园区的高热电负荷比例场景用能需求，提出了考虑光热集热单元的氢储能热电联供综合能源系统的容量优化配置方法，所得主要结论如下：

1）PPHC 系统充分发挥了氢储能机组EL、FC 的热电联供优势，以及光热集热单元高效供热的优势，可实现对我国西北地区的清洁供能；

2）PPHC 系统的成本相较于PHC 系统和PPB 系统分别降低了7.9 %、2.9 %；

3）PPHC 系统具有优势的原因在于实现了热电解耦、氢储能的热电联供特性、光热集热单元的高效供热特性。

此外，为了进一步提高PPHC 系统的工程实用化水平，后续将在本文研究的基础上分析考虑用户用能特征的热电联供系统优化调度，从而进一步提高PPHC系统的高效、经济供能水平。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。