城市消防站选址布局优化研究——以H市新区为例

何青滨 马继东 栗 凤

（东北林业大学，黑龙江 哈尔滨 150006）

因城市不断扩张，建造了高层建筑、商业楼宇和娱乐设施场所等，这部分场所消防能力相对薄弱，且城市新建区域更需要合理布局消防站，因此提高消防站效率十分必要。目前，消防站选址主要以集合覆盖模型、最大覆盖模型作为模型支撑，武照人以北京市丰台区消防站布局为例，基于最大覆盖模型、P-中心模型和集合覆盖3 种模型，在消防站布局影响因素限制下提出新的定位配给模型，将消防站布局合理化[1]。姜昀呈以武汉某区为研究区为例，利用层次分析法与SAVEE 模型确定消防站选址，可使用区域及潜在的火灾风险区空间分布，对消防站选址进行合理分析[2]。姚佳淇将P-中心模型与最大覆盖模型相互结合，改进粒子群算法构建目标规划下的消防站选址模型[3]。

1 消防站建设标准

消防站选址布局以出动指令5min 内到达辖区边缘为原则，该时间是根据火灾起始、发展、猛烈、下降与火灾熄灭阶段，房屋住宅起火15min 内火情仍属于起始阶段，因此消防人员须在该时间段内进行灭火，否则火势蔓延后果非常严重。结合我国道路交通情况以及消防站分类，一级普通消防站辖区面积≤7km2，二级普通消防站建设辖区面积≤4km2。

2 选址模型及对比分析

通过文献查阅总结前人研究方法可知，火灾高风险区救援任务非常重，利用不同区域火灾风险等级确定不同的权重与响应时间，进一步量化消防站责任区及覆盖范围，这种方法对于高风险区缺少针对性。所以将最大覆盖模型（MCLP）、备用覆盖模型（BACOP）和最短时间模型（STDM）的优势结合，构建新的选址模型——MBS 结合覆盖模型，实现火灾风险区域内覆盖范围最大，消防站距火灾发生点最短时间到达的目的。城市消防站选址常用的模型包括最短时间距离模型、P-中心模型、位置集合覆盖模型、最大覆盖模型、备用覆盖模型，对比以上各类模型优缺点见表1。

表1 模型特点分析表

2.1 最短时间距离模型（STDM）

最短时间距离模型计算如公式（1）所示。

式中：Tij为消防站i和火灾点j之间最短的时间距离集合，表示正常情况下消防车辆到达辖区边界需花费的最少时间；Dij为节点i、j之间的距离；Vnmax为节点i、j之间的最大速度。

使用加权综合方法，令Tij=4.5、Tij=9.5，因为消防车5min到达辖区边界实际运行时间为4.5min，消防车10min 到达辖区边界实际运行时间为9.5min，得到消防车在5min 到达的最大距离集合是D5=max{D15，D25，D35，...Dn5}，消防车在10min到达的最大距离集合是D10=max{D110，D210，D310，...Dn10}；消防车消防覆盖范围为（S1，S2，S3...，Sn），那么消防站5min、10min 覆盖的全部区域如公式（2）和公式（3）所示。

式中：Si为消防覆盖范围；Di为消防车到达最大距离集合。

2.2 P—中心模型

P-中心模型是寻求消防站与目标位置最佳化的模型，通过创建模型求出消防站候选点位置，消防站候选点与每个需求点之间的距离在一定程度上满足消防站覆盖的有效性。其目标函数和约束条件如公式（4）～公式（10）所示。

目标函数如公式（4）所示。

约束条件如公式（5）～公式（10）所示。

式中：D为需求点到最近消防站候选点最大距离；P为可设消防站数量；dij为消防需求点至消防站的距离；xij为当候选点被选用建设消防站提供服务，xij=1；反之等于0；yj为消防站选址处为候选点，则yj=1；反之等于0。目标函数使消防需求点至最近消防站最大距离最小。

2.3 位置集覆盖模型（LSCP）

位置集覆盖模型最大优点是以最少的消防站数量覆盖最大范围的目标，该模型一般用于初级阶段的消防站规划中，其目标函数和约束条件如公式（11）～公式（13）所示。

式中：I为消防保护点集合；J为备选站点集合；Xj为消防服务区域。

目标函数式（11）为消防站的最少个数；约束式（12）表示任一消防需求点在规定时间内被消防站覆盖次数大于等于一；约束式（13）表示消防保护点为（0，1）整数变量。

2.4 最大覆盖模型（MCLP）

在消防站的数量及覆盖半径都已知的情况下使用最大覆盖模型，合理布局消防站，最大程度地提高消防站的覆盖程度。结合实际问题，不能因为全方面覆盖需求点而无线设置设施点，所以要结合经济因素将消防站备选点覆盖程度最大化。

最大覆盖模型的目标函数和约束条件如公式（14）～如公式（17）所示。

式中：i为消防需求点；j为消防站候选点；Wi为消防需求点权重；yi为需求点是否被覆盖；Ni为能够覆盖需求点i的基地集合；m为候选点数量限制数；M 为救援基地数；xj为是否在j基地建设服务。

目标函数（14）使覆盖的消防需求点加权和最大；由约束式（15）可知，只有当需求点i满足消防站候选点j覆盖条件，且候选点j被选中建设消防站时，i才有可能被覆盖；约束式（16）中被选择消防站数量为M；约束式（17）中消防需求点能够被覆盖，yi=1，消防需求点未能被覆盖则yi=0；消防站建设当候选点为j时xj=1，反之=0。

2.5 备用覆盖模型（BACOP）

备用覆盖模型条件是需求点A被B 消防站单一覆盖，当B 消防站服务于其他需求点时，A仍需要支援情况下，就需要调用其他消防站救援，此时就需要用到备用覆盖模型。在确定了消防站的数量后，合理规划消防站可以增加所有消防需求点的重复覆盖值。

模型具体算法过程如公式（18）～公式（21）所示。

目标函数如公式（18）所示。

约束条件如公式（19）所示～公式（21）所示。

式中：wi为权数；ui为若火灾需求点能够被消防站设施点重复覆盖，ui=1，反之等于0；p为可设消防站数量；xj为候选站被选中建设，选中xj=1，反之为零。火灾需求点能够被消防站覆盖一次，ui=0；若火灾需求点能够被消防站重复覆盖，则ui=1；要使需求点能够被重复覆盖，通过位置集合覆盖模型求得消防站数目，如果不满足公式（20），就需要增加p值重新运算，直至该式成立。

3 构建模型算法

城市消防至关重要，高风险区域火灾发生概率高，导致救援压力很大，如果只使用最大覆盖模型，会导致某一消防站有出警任务繁忙时段，其他需求点无法满足消防需求，很难保证救火效率；如果只用备用覆盖模型，结合消防经费有限的实际情况，就容易造成资源浪费；如果只用最短时间距离模型会有重复覆盖的情况。因此，将最大覆盖模型（MCLP）、备用覆盖模型（BACOP）与最短时间距离模型（STDM）结合——MBS结合覆盖模型。在到达需求点所需时间最短的条件下，火灾需求点被覆盖的总价值最大化，该模型既能合理布局消防站位置，又不会出现辖区内重复多建或遗漏建设的情况。模型具体算法过程如公式（22）～如公式（26）所示。

目标函数如公式（22）所示～如公式（23）所示。

约束条件如公式（24）所示～如公式（26）所示。

式中：i为消防站；j为需求点；wi为权数；ui为若火灾需求点能够被消防站设施点重复覆盖；wi>0.6 表示需求点处在高风险区；wi≤0.6 表示需求点处在中低风险区；Tij为消防站i和火灾点j之间最短的时间距离集合，表示正常情况下消防车辆到达辖区边界需花费的最少时间；Dijn为节点i、j之间的距离；Vnmax为节点i、j之间的最大速度；p为可设消防站数量；xj为候选站被选中建设，选中xj=1，反之为零；yi为需求点是否被覆盖。

目标函数式（22）表示当所选候选点覆盖需求点总价值最大时，对火灾高风险区域的需求点重复覆盖的总价值也最大；式（23）表示需求点j与消防站i之间最短时间距离集合；约束条件式（24）确保每个需求点都被消防站覆盖；式（25）为通过集合模型求得的消防站点的数目；式（26）限制决策变量xj，yi，ui为（0，1）整数变量。

4 H 市消防站布局优化

将《城市消防规划规范》（GB 51080—2015）、《哈尔滨新区总体规划（2018—2035 年）》与现有研究成果相结合，研究领域中所有可抽象化的地理对象，特别是和人们生活密切相关的一些地理实体称为POI，将POI 根据火灾发生概论、人员受伤情况等分为5 种风险类型，这5 类风险区发生火情后往往具有扑救困难、火势严重和影响范围大等特征，所以均为火灾风险的积极因子。火灾风险区分类见表2。

表2 火灾风险区分类

4.1 研究区概述

通过走访调研并对H 市历年的火灾数据进行统计可知，起火最大的原因是生活用火不慎，占所有原因的48.9%，火灾发生第二大原因是线路故障，占所有原因的21.7%。H 市为黑龙江省地级市，地处松辽平原的松花江中游地区，主要对H市新区进行研究，目前H 市新区共有12 个消防站，如图1 所示。

图1 H 市新区图

4.2 数据来源

H 市新区消防站位置获取来自百度、腾讯和高德地图，使用Python 爬取数据调用研究区域，数据经过清洗、合并、剔除无关数据后、整理后得到有效数据40228 个；道路网数据获取来自数据库Open Street Map，基于黑龙江省H 市地理国情监测数据纠错、修改后得到道路网数据；H 市新区域划分数据来源于《哈尔滨新区总体规划（2018-2035 年）》。

4.3 布局约束条件

消防站选址主要约束条件如下：消防应急响应时间的长短、道路交通的情况、到达辖区边缘路径长短、水域位置、经济情况与现实问题，将主要约束消防站选址问题的条件进行整理，见表3。

表3 消防站布局约束条件

4.3.1 点数据处理

点数据即ArcGIS 中将火灾需求点和消防站供给点以点的形式体现出来，现实中每个点都具备火灾发生的概率，如果将研究区域所有点都进行点处理，就会不科学且工作量巨大，所以将研究区域划分为438 个500m×500m 的网格，每个网格的中心点定义为事故节点。

4.3.2 线数据处理

H 市新区研究区域内路网是从地理信息公共服务平台获取矢量数据，根据新区的边界获得相应的位置，构建路网数据，如图2 所示。

图2 H 市新区道路路网图

4.4 优化结果

4.4.1 P-中心模型确定H 市现有消防站覆盖率

H 市新区现有一二级消防站共计12 个，利用P-中心模型及分析工具，得出目前12 个消防站可覆盖的需求点共计262个，新区共计438 个网格需求点，所以研究区域内还有176个需求点未能覆盖，P-中心模型的需求点覆盖率仅有59.82%。

4.4.2 位置集覆盖模型LSCP 确定需求点

因为位置集覆盖模型具有可以使需求点全被覆盖的优点，所以利用位置集覆盖模型确定能将所有需求点全被覆盖上的消防站供给点的数量至少22 个，即需要新增消防站至少10 个，位置集覆盖模型的需求点覆盖率有100%。

4.4.3 最大覆盖模型MCLP 确定新增消防站数量

最大覆盖模型是一个最大化设施覆盖总综合需求的模型，需求点只要在消防站供给点的覆盖范围内，无论距离长短都能被供给需求，因此使用最大覆盖模型计算消防站应新增9、10 或11 个；新增9 个消防站布局，接到指令5min 内到达438 个火灾需求网格点，平均需要2.96min，消防供给站的覆盖率为98.2%；新增10 个消防站布局，到达需求网格点平均需要2.74min，覆盖率为100%；新增11 个消防站布局，到达需求网格点平均需要2.67min，覆盖率为100%。

4.4.4 采用MBS 结合覆盖模型优化消防站布局

MBS 结合覆盖模型是结合了最大覆盖模型（MCLP）、备用覆盖模型（BACOP）和最短时间模型（STDM）的优势，构建新的选址模型，扩大火灾风险区域内覆盖范围，消防站距火灾发生点最短时间到达的目的，根据MBS 结合覆盖模型计算，最终确定H 市新区新增消防站数量为8 个，共计20 个消防站。接到指令5min 内到达438 个火灾需求网格点，平均需要消耗2.53min，消防供给站的覆盖率为100%；4min 达到火灾中风险地区需求点153 个，覆盖概率达到98.2%，与目前覆盖率相比增加了25.81%；3min 达到火灾高风险地区需求点69个，覆盖概率达到100%，覆盖率增加17.55%；高风险地区重复覆盖率90.26%，增加了22.70%。

4.5 划分消防责任区

H 市新区占地面积是398km2，根据《城市消防规划规范GB 51080—2015》规定辖区面积不超过15km2的要求，根据该优化结果，调整重叠区域与消防盲区。消防责任区边界为不规则的多边形，传统的责任区划分边界是规则的多边形，而非规则边界更贴近生活，符合消防路线的要求。根据MBS 结合覆盖模型生成的消防站选点修正位置，使用ArcGIS 结合城市现状生成的各消防站责任区见表4。

表4 消防站责任区面积汇总表

5 结论

H 市新区当前消防站覆盖能力较弱，有效覆盖范围为59.82%。该文利用ArcGIS 制图、MBS 结合覆盖模型计算得到H 市新区应新增8 个消防站，对比位置集覆盖模型LSCP 少建2 座消防站。接到指令5min 内能到达火灾需求点，平均需要消耗2.53min，消防供给站的覆盖率为100%；4min 达到火灾中风险地区需求点153 个，覆盖概率达到98.2%，与目前覆盖率相比增加了25.81%；3min 达到火灾高风险地区需求点69 个，覆盖概率达到100%，覆盖率增加了17.55%；高风险地区重复覆盖率90.26%，相比下提高了22.70%。

将最大覆盖模型（MCLP）、备用覆盖模型（BACOP）和最短时间模型（STDM）的优势结合，构建新的选址模型，最大程度地扩大火灾风险区域内覆盖范围，消防站距火灾发生点最短时间到达的目的，有效提高城市救援防灾能力。与传统的消防站布局与责任区划分相比，更具备布局科学性与合理性。