考虑天气对无线接入网影响的配电信息物理系统可靠性评估

刘 洪，王 琼，徐正阳，2

（1. 智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津 300072；2. 天津大学佐治亚理工深圳学院，深圳 518052）

配电信息物理系统CPDS（cyber physical distribution system）通过先进的信息技术加强对配电网数据监测、设备控制，实时掌控CPDS 状态、快速动作，以保证系统可靠运行。CPDS 是信息系统与物理系统深度耦合、实时交互，信息系统发生随机失效[1]可能扩大用户停电规模、增加用户停电时间。因此，准确评估CPDS的可靠性，对未来配电系统的规划运行具有重要意义。

国内外学者对CPDS可靠性评估方法开展了研究。文献[2]建立了信息系统连通、延时、误码可靠性模型，并提出了利用混合模拟法对系统可靠性进行评估；文献[3]分析了智能电子设备在遥信、遥测、遥控过程中的不同工作状态及特性，建立了通信链路可靠性模型，可结合蒙特卡罗模拟法计算可靠性；文献[4]对馈线自动化条件下CPDS 的故障情景进行了状态建模，并提出了相应的系统可靠性评估方法；文献[5]分析了不同类型信息干扰对CPDS 可靠性的影响，建立了系统可靠性模型，结合模拟法制定了可靠性评估流程；文献[6]通过对通信网络的网络拓扑、网络延时的分析讨论，实现了系统可靠性评估；文献[7]分别建立了静态、动态信息系统可靠性模型，并通过蒙特卡罗模拟实现了可靠性指标评估；文献[8]采用解析法对信息传输延时建模，通过时/频转换提高了求解速度，并通过最小路与网络等值法相结合求解系统可靠性指标。上述文献均以有线接入网为研究对象，提出了CPDS可靠性评估方法，然而以工业以太网为代表的有线接入网存在着覆盖难度大、建设周期长、投资成本高、对海量分布式电源DG（distributed generation）适应性较差等问题。以5G等先进无线通信方式所构建的接入网能有效克服上述问题，可以更好地服务于用户。

在无线通信网络可靠性方面，许多学者展开了相关研究工作。文献[9]对无线传感器网络可靠性进行了分析，提出了无线发射功率模型预测控制方法，优化了节点发射功率；文献[10]通过对无线网络传输过程的分析，确立了系统可靠性区间预测方法，实现了可靠性置信区间上下界的确定；文献[11]提出了无线传感器网络通信可靠性受限条件下主动配电网能源共享策略，以实现系统网络成本最低。上述文献均考虑无线网络自身延时、误码等特性建立可靠性模型，但无线通信质量易受到天气影响，有必要结合天气变化对无线通信网络可靠性进行建模。

针对以上问题，本文首先以信噪比SNR（signal noise ratio）作为衡量天气对无线接入网通信质量影响的指标，并结合无线网络连通、延时、误码等特性建立信息链路有效性模型；其次，针对无线模式下信息系统传输失效对故障自愈过程的影响，基于馈线分区的概念对物理系统进行区域划分，并采用故障模式影响分析法量化故障后果，构建故障模式影响分析表；最后，结合无线接入网模式下信息系统失效对孤岛形成及运行的影响，提出基于蒙特卡罗模拟的CPDS 可靠性评估方法。本文对改进后的IEEE RBTS BUS6 F4 进行仿真，算例结果验证了所提方法的有效性。

1 考虑天气影响的信息链路有效性模型

信息链路有效性模型包括连通性、延时、误码3方面。其中，连通性、延时与信息链路内部因素相关，误码则受内部因素与外部天气因素的共同影响。

1.1 无线接入网连通性模型

无线接入网的连通性是指通信基站、智能终端处于可用状态[12]。智能终端在与通信基站进行信息传输时，会根据接收到的通信基站信号强度选择通信质量最好的基站进行通信，形成通信路径。考虑到配电智能终端位置相对固定，因此智能终端能附着在相对固定的通信基站上。

智能终端附着通信基站的原则[13]有两个方面：①智能终端到基站的距离d要小于基站所能覆盖的半径r；②智能终端与该基站间的通信质量要最好。本文中通信质量用SNR指标来评判，若无线通信网络的SNR高，则更容易满足智能电网数据传输的可靠性需求；反之，则难以满足可靠性需求。根据智能终端选择通信基站的原则，建立通信路径选择模型，即

式中：SNRi为信噪比；d为通信基站到智能终端的距离；r为通信基站信号所能覆盖的半径。信噪比可表示为

式中：Wi为智能终端连接通信基站i时所接收到的功率，其与基站i的发射功率、路径传播损耗有关；Wn为智能终端受到基站n的干扰功率；为其他基站对智能终端干扰功率之和；N0为热噪声；WE,i为通信基站i发射功率；pl为路径传输损耗倍数；h和g为不同场景对应的路径损耗模型的系数，一般为固定值；B为无线传输收发器的信道带宽；k为玻尔兹曼常数；T为开尔文温度。

无线接入网的通信基站、智能终端均采用两状态马尔科夫建模。无线接入网连通性模型可表示为

式中：S（m，t）表示t时刻无线接入网的连通可靠性；s(mi,t) 表示t时刻设备的可靠性，i= 1,2 ；m1表示通信基站；m2表示智能终端。

以无线接入网的连通性为基础，可建立基于无线接入网的配电信息物理系统连通性模型，即

式中：C(xi,t) 表示t时刻路径xi的连通状态；S(m,t)表示t时刻无线接入网的连通可靠性；S(n,t) 表示t时刻数据传输网、电力核心网的连通可靠性。

1.2 无线接入网延时模型

无线通信网络端对端的传输延时[14-15]包括智能终端和客户前置终端设备CPE（customer premise equipment）间的传输时延t1、空口时延t2、通信基站到电力核心网传输时延t33部分。基于无线接入网的CPDS传输延时示意如图1所示。

图1 基于无线接入网的CPDS 传输延时示意Fig.1 Schematic of CPDS transmission delay based on wireless access networks

CPE 到通信基站的空口时延[9，16-17]包括信道获取时间和数据传输时间。同一基站所覆盖的智能终端通过同一信道进行数据传输，当某一智能终端需要向通信基站传输数据时，首先需要判断信道状态，若信道空闲，则占用信道进行数据传输，否则需要等待信道空闲后才能进行数据传输。结合马尔科夫链对智能终端到通信基站的数据发送过程，建立如下数学模型：

式中：i为退避阶段；j为退避计数器状态；πidle为终端为空状态的稳态概率；Pidle为终端为空状态的转移概率；α为信道忙的概率；Hi为第i退避阶段的终端状态数，其中H0为初始退避阶段终端状态数；π(i,j)为终端状态（i，j）的稳态概率。

执行一次退避阶段的时间Tbi和信道获取所需时间Tser可表示为

式中，ts为从状态（i，j+1）转移到状态（i，j）所用的时间。

数据包获取信道后的传输时间Ttx为

式中，b为无线传输速率。

CPE到通信基站的空口时延t2为

考虑到基站到电力核心网的传输时延t3为光纤线路通信所产生的延时，则通信基站到电力核心网的传输时延t3可表示为

式中：L1为通信网络所用光纤长度；N为站点个数；τt为节点设备延时；c为光传播速度。

因此，建立CPDS延时可靠性模型为

式中：D(xi) 为延时是否可靠，1 表示延时可靠，0 表示发生延时；τ0为通信业务对应的传输延时阈值。

1.3 考虑天气影响的无线接入网误码模型

无线接入网中智能终端与通信基站进行数据传输时会受到相邻基站发射功率干扰[15]，使得数据在传输过程中产生误码。无线接入网误码可靠性可表示为

式中：δi为通信路径i信息准确传输的概率；Ei为数据传输误码率；l为数据包长度；Q（）为标准高斯分布的积分尾函数；R为数据传递速度。

同时，误码概率很大程度上取决于天气条件。具体来说，无线信号在空气中传播时，由于雨、雪、雾中微粒的阻碍作用，导致无线信号发生散射、吸收和消光等复杂过程，使得无线信号传输功率损耗增大，增加了无线信号的误码概率。

以SNR作为衡量天气对无线通信影响的指标，建立计及天气影响[18]的无线接入网误码可靠性模型为

式中：Wair为受天气影响的衰减功率；Aair为不同天气情况下电磁波的衰减系数。

考虑到在实际中通信基站与电力核心网进行数据通信时光纤通信延时很难超过误码阈值，因此基于无线接入网的配电信息物理系统误码可靠性模型即为无线接入网误码可靠性模型，可表示为

式中：Φ(xi) 表示误码是否可靠，1 表示误码可靠，0表示发生误码；δrequire为电力业务所规定的误码可靠性阈值。

基于无线接入网的CPDS 同时满足连通可靠、延时可靠、误码可靠，信息通信链路才有效，才能有效控制物理元件动作。因此，信息链路有效性模型可表示为

式中，A(xi) 表示信息链路是否有效，1 表示有效，0表示无效。

2 信息失效对物理系统可靠性的影响分析

无线模式下，CPDS 的信息链路失效对物理系统的影响主要集中在系统自愈控制过程[19]，会导致故障定位不准确、故障隔离不成功及故障恢复失败。本文采用故障模式影响分析法对系统状态进行量化分析。设置如图2 所示的配电物理系统网架结构，并结合馈线分区的概念对物理网架进行馈线区域划分，区域S4、S6、S9、S14、S16中DG含有储能，其他区域不含储能。CPDS 中物理系统某一馈线区发生故障存在两种故障场景：①物理系统故障且信息系统有效控制；②物理系统故障且信息系统控制失效。其中，第1种故障场景与传统配电网故障分析过程一致，可参考文献[2]。本文主要对物理系统故障且信息系统控制失效的故障场景进行分析。

图2 物理系统故障、信息系统控制开关D4 失效Fig.2 Physical system failure and information system control switch D4 failure

首先说明有效孤岛的概念，即含DG 的馈线区域入口开关为自动开关，具有独立的运行能力。根据有效孤岛的定义，并结合物理系统发生故障后不同区域位置所产生的不同影响结果，可将馈线区域划分为9类区域，如表1所示。

表1 各个区域在不同时段所处状态Tab.1 State of each region at different time stages

当物理系统区域S8发生故障时，信息系统控制失效可分为3种情况：D4、D5、D6对应信息链路失效导致控制失效。在这里以D4对应的信息链路控制失效为例展开分析。

物理开关不可控仅考虑单一元件故障，即认为信息系统控制的开关仅有1个会发生控制失效，其他控制开关仍能可靠动作，例如D4失效，D4的后备开关D2、D5和D6都能可靠动作来隔离故障，分析结果如表1 所示。通过对每个馈线区里物理元件故障进行分析，可建立完整的失效模式和效果分析FMEA（failure mode and effects analysis）表。在表1中，A1表示区域失电，A2表示正常供电，A3表示孤岛运行，A4表示下游联络供电。

3 基于无线接入网的CPDS 可靠性评估

3.1 可靠性指标

评估CPDS 可靠性的指标有很多，这里选取系统平均停电时间SAIDI（system average interruption duration index）和期望缺供电量EENS（expected energy not supplied）作为评价指标，两者的计算公式分别为

式中：S为系统所有状态的集合；ρi为系统在状态i的概率；Ci为系统在状态i的负荷削减量；Ti为用户在状态i的断电时间；Ni为系统在状态i的断电用户数；Nall为系统总用户数。

3.2 基于混合模拟法的CPDS 可靠性评估过程

3.2.1 整体评估流程

CPDS 整体的可靠性评估流程分为初始化、状态抽样、状态分析和指标计算4 部分，如图3 所示。具体步骤如下。

图3 CPDS 整体可靠性评估流程Fig.3 Flow chart of overall reliability evaluation on CPDS

步骤1输入物理元件及关联关系、信息元件、连接关系和天气数据，建立CPDS 拓扑结构，得到8 760 h的天气数据，完成数据初始化。

步骤2利用序贯模拟法对配电物理系统元件进行抽样，确定配电物理故障元件及系统状态。同时，对信息系统元件状态进行非序贯抽样，对无线接入网的负载率进行抽样，确定信息系统的状态。利用序贯模拟法对天气状态进行抽样，得到天气状态集，完成对系统的状态抽样。

步骤3通过对CPDS状态进行分析，确定信息系统信息链路的有效性，并采用故障模型影响分析法对CPDS故障情况进行分析，建立FMEA表，完成对CPDS故障后果的评估。

步骤4判断是否满足仿真终止条件，若不满足，则返回到步骤2 进行新一轮的状态抽样，直至满足条件，计算得出系统指标。

3.2.2 信息系统通信链路状态评估过程

基于无线接入网的配电信息系统通信链路状态评估是分析物理域系统状态的基础。无线模式下信息系统端对端信息链路状态评估流程如图4所示。具体流程如下。

图4 信息系统通信链路状态评估Fig.4 Evaluation on information system communication link state

步骤1读入某一采样时刻信息元件状态信息、电力核心网到智能终端信息链路连通信息和天气状态信息。

步骤2判断数据传输网、电力核心网设备是否发生故障，若发生故障，则信息域路径连通性失效，直接转至步骤7；否则执行步骤3。

步骤3判断无线接入网通信基站是否发生故障，若基站发生故障，则依据智能终端与通信基站选择原则，重新为终端选择新的基站，进而形成新的通信路径，转至步骤4；若基站正常，则直接进行步骤4。

步骤4根据式（3）计算信息链路连通可靠性，若信息链路可达，则执行步骤5；否则信息链路失效，转至步骤7。

步骤5根据式（7）和式（8）分别计算信息通信网络各组成部分的传输延时，根据式（10）计算通信链路总的延时。根据式（9）判断延时可靠性：若满足延时可靠性要求，则进行步骤6；否则信息链路失效，转至步骤7。

步骤6根据式（11）～（17）计算误码可靠性，与式（18）中业务误码可靠性阈值进行比较，若满足要求，则通信链路状态有效；否则信息链路失效，转至步骤7。

步骤7输出配电信息系统通信链路状态。

3.2.3 物理系统状态评估过程

配电物理系统状态评估需要对系统自愈过程中开关是否能可靠动作进行分析，先划分馈线区域，确定故障影响后果，进而评估物理系统状态。在物理系统发生故障后，含DG的支路会成为孤岛，孤岛的形成与运行不仅与DG 的容量配置、运行策略有关，还与信息系统控制功能的实现有关。因此，在进行物理系统状态评估时，孤岛区域需分析公共连接点开关对应的信息链路状态，物理系统状态评估可参考文献[2]。

4 算例分析

4.1 算例概况

本文算例中配电系统采用改进的IEEE RBTS BUS6 F4，系统中同时包含了光伏、风机、储能等设备，配电物理系统结构如图5（a）所示。接入网采用无线通信网络，数据传输网采用有线环网结构，共包括5 个基站，每个基站所能覆盖的范围已在图5（a）中划分，配电信息系统具体结构如图5（b）所示。CPDS 的传输延时阈值和误码率阈值详见文献[20]。

图5 算例示意Fig.5 Schematic of example

4.2 信息系统元件故障对系统可靠性的影响分析

为了研究信息设备故障率变化对系统可靠性的影响，本文将信息设备故障率以10%的变化步长进行仿真，并对仿真数据进行拟合得到了系统可靠性变化趋势，如图6所示。

图6 不同信息设备故障率下系统可靠性变化情况Fig.6 Changes in system reliability with different failure rates of information equipment

由图6 可知，信息设备的故障率变化对CPDS可靠性影响程度不同，由大到小依次为通信基站、同步数字体系SDH（synchronous digital hierarchy）光纤线路、SDH 交换机、智能终端、服务器。因此，在实际的规划、建设、维护过程中，通信基站要受到重点关注。

4.3 无线接入网性能对系统可靠性的影响分析

4.3.1 无线接入网信息传输延时对可靠性的影响

无线接入网负载率按照步长为0.1%从0 增到100%，可以得到可靠性指标EENS 和SAIDI 变化趋势如图7所示，从而分析无线接入网负载率变化对CPDS可靠性的影响。

图7 无线接入网负载率变化对可靠性指标的影响Fig.7 Influence of changes in load rate of wireless access networks on reliability indexes

由图7 可知，随着无线接入网平均负载率的增大，系统可靠性指标在升高。当无线接入网平均负载率小于25%时，期望缺供电量数值约为0.082、系统平均停电时间数值约为0.061；当无线接入网平均负载率大于75%时，期望缺供电量数值约为0.092、系统平均停电时间数值约为0.073。可见，无线接入网平均负载率增大会增加检测无线信道是否为空闲的退避次数，导致数据传输的等待时间延长，增加了信息传输时延，使得信息失效概率增大，影响了配电信息物理系统自愈过程，从而降低了系统的可靠性。

4.3.2 无线接入网信噪比对系统可靠性的影响

为了分析不同SNR 对数据传输过程发生误码的影响，设置5种场景进行对比。场景1：无线发射功率P0为250 dB、频率f为230 MHz；场景2：无线发射功率P0为250 dB、频率f为2.6 GHz；场景3：无线发射功率P0为250 dB、频率f为4.9 GHz；场景4：无线发射功率P0为230 dB、频率f为4.9 GHz；场景5：无线发射功率P0为200 dB、频率f为4.9 GHz。不同噪声功率下系统可靠性指标变化情况如图8所示。

图8 不同噪声功率下系统可靠性指标变化情况Fig.8 Changes in system reliability indexes at different values of noise power

以场景5 为例展开分析，当基站收到的噪声功率小于20 dB 时，系统可靠性指标随着噪声功率的增大而保持不变，这是因为在这一阶段系统误码率未超过阈值，信息链路有效且物理系统可控设备依旧受到信息系统可靠控制；当噪声功率大于20 dB且小于45 dB时，系统可靠性指标随之增大，此时信息数据在传输过程中误码已经超过了系统可控范围，导致信息链路失效且物理系统可控设备不受控制；当噪声功率大于45 dB时，系统可靠性指标不再变化，这是因为物理系统发生故障时可控动作开关对应的信息链路均失效，只能通过人工来修复故障。对比5 个场景可知，场景1 可靠性指标增大所需的噪声功率最高，数据传输误码发生的概率最低。系统发射功率高就要求设备质量要好，工作频率低可承载的信息量就少，因此在实际中需要在保证数据传输无误的前提下，合理设置系统发射功率及频率，这样有利于节约成本。

为了研究无线模式下天气对系统可靠性的影响，本文选择无线发射功率为250 dB、频率为2.6 GHz，设置晴天、雨天、雪天、雾天4 种天气进行分析。不同天气情况下系统可靠性指标变化情况如图9所示。

图9 不同天气情况下系统可靠性指标变化情况Fig.9 Changes in system reliability indexes under different weather conditions

由图9 可知，在恶劣天气下系统可靠性指标比晴天大，这是因为在恶劣天气下无线信号在空气中传播时更容易散射、衍射、吸收，削减了信号强度，使得信号接收端的功率降低，进而降低SNR，增加了系统的误码率，影响了无线通信的质量及系统可靠性。同时，以晴天条件下系统的缺供电量为基准值，雨天、雪天、雾天条件下的缺供电量除以基准值便可得到不同天气类型对系统可靠性的影响程度，即晴天、雾天、雪天、雨天对可靠性的影响程度依次为1.00、1.11、1.18、1.23。

4.4 接入DG 容量变化对CPDS 可靠性的影响

考虑到接入DG 容量变化会对CPDS 可靠性产生影响，本文将接入的DG 容量从0 开始以步长为0.2 p.u. 进行增长，以第4.1节的算例基础数据中DG接入容量记为基准值。接入DG容量变化对系统可靠性指标的影响如图10所示。

图10 接入DG 容量变化对系统可靠性指标的影响Fig.10 Influence of changes in connected DG capacity on system reliability indexes

当接入DG容量为0～1.0 p.u.时，系统可靠性指标下降迅速；当接入DG容量为1.0～1.4 p.u.时，可靠性指标下降缓慢；当接入DG容量为1.4～2.0 p.u.时，可靠性指标基本不变。可见，当接入DG容量为1.0 p.u.时，已经满足孤岛区域内的负荷需求，继续增加DG容量对系统可靠性指标影响不大。

5 结 论

本文考虑天气对无线通信的影响，首先建立了信息链路有效性模型及FMEA表，采用故障模型影响分析法分析了无线系统故障对物理系统自愈过程的影响；然后提出了基于无线接入网的CPDS 可靠性评估方法，并制定了评估流程；最后，通过仿真分析验证了所提方法的有效性。主要结论如下。

（1）信息系统元件中，通信基站的故障率变化对CPDS可靠性影响最大。

（2）随着无线接入网平均负载率增大，信道检测的退避次数增大，信息传输时延增加，信息链路失效概率变大，CPDS可靠性降低。

（3）受天气因素影响，无线接入网的信号强度可能减弱，信号接收端的功率降低，系统误码率增加，CPDS可靠性降低。

（4）随着DG容量的增加，DG对CPDS可靠性的提升作用逐渐减弱。