圆形地连墙初始缺陷对其受力性状的影响

周 睿，张 军，张家语

(1.长沙理工大学土木工程学院，湖南 长沙 410114；2.长沙理工大学设计艺术学院，湖南 长沙 410114)

深大圆形基坑受实际施工工艺的影响，分为多个槽段进行浇筑，形成的圆形基坑并不是严格意义上的圆形，而是类似于正多边形的基坑[1-2]。基坑形状是影响地连墙力学性能主要原因。目前，对圆形地连墙力学性能研究理论[3-8]都是基于完美条件下的标准圆形，其计算结果[9-13]会与现场实际监测结果产生较大的偏差，甚至差距较大。因此，寻找一种合理的计算方法，探寻正多边形地连墙的力学性能十分必要。

1 理论分析

对于半径为R、边数为N的正多边形很容易得到正多边形地连墙内角θ与边长L，见图1。

图1 地连墙示意

假设地连墙外部土层密度相同、连续、质地均匀。由于正多边形地连墙厚度远远小于其竖直方向长度和边长，因此可将其分为竖直和水平2个方向的问题，利用弹性地基梁法和微分法以及结构力学中的力法分别进行求解。

1.1 竖直方向求解

正多边形地连墙竖直方向采用弹性地基梁m法[14]。假设正多边形地连墙顶部的初始位移和转角均为0，由于外界土体密度、内摩擦角等参数均为已知量，因此可求得正多边形地连墙在仅受到水土压力Pa作用下，任意深度Z位置处，地连墙竖直方向上的作用力Fz和弯矩Mz。开挖面以上采用朗金土压力理论求解。弹性地基梁模型见图2。

图2 弹性地基梁模型

1.2 水平方向求解

取任意深度Z位置处的截面进行分析，因为截取的是微段截面，该截面上下的地连墙内力的作用力相互抵消，因此该截面仅受到Fz作用。假设该截面内，地连墙内部轴力记为Fs，内部剪力记为Fq，内部弯矩记为M。对于任意深度为Z的正多边形地连墙，取半结构采用结构力学中的力法进行分析。以奇数边地连墙为例，奇数边正多边形地连墙模型见图3。

图3 奇数边正多边形地连墙模型

通过结构力学的力法以及静力平衡法可以求得其内部弯矩M与内部轴力Fs，再根据材料力学中的相关公式对地连墙内部各位置处应力、应变、位移等参数进行求解。

2 数值分析

建立从正四边形到正五十边形的基坑模型，建模尺寸外接圆均为半径12 m，地连墙厚度为1 m(在角点处不同)，基坑开挖深度H=8 m，分2步开挖，地连墙嵌入深度5 m。材料基本力学参数见表1。

表1 材料基本力学参数

2.1 Mises应力变化

对于地连墙来说，应力分析主要是研究其破坏位置与模式，Mises应力作为强度破坏的指标之一，可以很好地描述地连墙的破坏。本文选用Mises应力作为应力研究的对象，整理不同边数地连墙在仅受环向水土压力的工况下，开挖8 m后的应力。应力云图见图4。从图4可知，地连墙的Mises应力随着深度的增加而增加，在底部位置处达到最大值。

图4 圆形地连墙Mises应力云图

不同边数的正多边形地连墙Mises应力最大值见图5。从图5可知，对于奇数边，随着地连墙边数的增加，Mises应力最大值出现明显的跳跃性增加，从五边形开始增加，且幅度不断增大，到了二十三边形以后，最大应力值开始逐渐减小，到了三十三边形后其应力最大值已经和圆形数值4.57×105Pa接近。对于偶数边，随着边数的增加，呈现跳跃式增加，曲线先上升后下降，到了三十二边形后其应力最大值已经和圆形数值4.57×105Pa接近，并最后趋近圆形。

图5 正多边形地连墙Mises应力

2.2 位移变化

不同于应力研究，在正多边形地连墙中，位移的描述不能简单的由环向位移、径向位移描述，应由X、Y、Z这3个方向进行描述。

2.2.1X向位移

在假定的基本工况条件下，圆形地连墙开挖8 m后位移云图见图6。从图6可知，地连墙X向位移随着深度的增大而增大，在地连墙底部位置处出现最大值。

图6 圆形地连墙X向应力云图

不同正多边形地连墙X向位移最大值见图7。从图7可知，偶数边正多边形地连墙X向最大位移随着地连墙边数的增加先减小后增加。从四边形开始，随着地连墙边数的增加，其X向位移减小，而到了十边形以后，随着地连墙边数的增加而增加，到五十边形之后，已经和圆形的3.528×10-4m相近。奇数边正多边形地连墙X向位移最大值在数值上显著大于相邻偶数边地连墙，其X向位移最大值随边数的增加也是先减小后增加，以十一边形地连墙为分界点。

图7 正多边形地连墙X向最大位移

2.2.2Y向位移

在假定的基本工况条件下，整理正多边形地连墙其开挖8 m后位移云图，见图8。地连墙Y向位移随着深度的增大而增大，在地连墙底部位置处出现最大值。

图8 圆形地连墙Y向应力云图

正多边形地连墙Y向位移最大值见图9。从图9可知，Y向位移最大值同X向一样，也是随着边数的不断增加，奇数边和偶数边也是存在着很大的差别，但无论是奇数边还是偶数边，到了五十边形之后其差异已经不明显，并且在数值上已经和圆形地连墙的Y向位移值3.680×10-4m相近。

图9 正多边形地连墙Y向最大位移

2.2.3Z向位移

在假定的基本工况条件下，正八边形和圆形地连墙其开挖8 m后位移云图见图10。从图10可知，Z向位移是同向不断增加的，地连墙底部各边中部位置处位移最大，整个地连墙Z向位移也是对称分布的。

图10 地连墙Z向应力云图

不同边数的正多边形地连墙Z向位移最大值见图11。从图11可知，与X、Y向不同，Z向位移最大值始终出现在地连墙底部位置，且随边数增加其变化幅度非常小(极个别特殊值除外)。奇数边Z向位移最大值先增大后减小，正七边形位移最大，然后随着边数的增加不断减小，到正三十九边形已和圆形的位移最大值1.26×10-2m相近。偶数边Z向位移最大值随地连墙边数的增加先增大后减小，到正十八边形时已和圆形基本接近。

图11 正多边形地连墙Z向最大位移

2.3 弯矩的变化

因为正多边形地连墙结构高度对称，在假定的基本工况条件下，只需考虑正多边形地连墙任意一条边上的弯矩即可。由于正多边形地连墙厚度远远小于另外2个方向的长度，因此只考虑其竖直方向的弯矩和沿边长方向弯矩的变化。对于竖直方向的弯矩，取不同正多边形地连墙任一截面进行分析。

不同边数地连墙竖直方向弯矩沿深度分布见图12。从图12可知，正多边形地连墙竖直方向的弯矩随着深度的增加先增加后减小，在10 m左右达到最大值，之后逐渐减小，原因是内侧土体的被动土压力分担了一部分弯矩。随着地连墙边数的不断增加，竖直方向的弯矩变化幅度不大，几乎无影响。

图12 不同边数地连墙竖直方向弯矩沿深度分布

以四边形地连墙为例，地连墙沿边长方向弯矩分布见图13。从图13可知，每条边上的弯矩值都是先增大后减小的，最大值出现在各边的跨中。不同边数地连墙沿边长方向弯矩最大值分布见图14。从图14可知，随着深度的不断增加，沿边长方向弯矩的最大值不断增加，在9～10 m位置处达到最大，原因和竖直方向弯矩类似，内侧土体的被动土压力分担了一部分弯矩。随着地连墙边数的增加，地连墙沿边长方向弯矩最大值不断减小，到圆形时最小，正三十边形之后的地连墙沿边长方向弯矩最大值已与圆形接近。

图13 四边形地连墙沿边长方向弯矩分布(单位：N·m)

图14 部分正多形地连墙沿边长方向弯矩最大值分布

3 工程实例

3.1 工程概况

云南滇中引水倒虹吸工程为滇中引水工程昆明段输水工程的其中一段，位于昆明市盘龙区境内，其中倒虹吸接收井位于昆曲高速与沣源路交叉口西侧绿化带内。接收井基坑开挖深度77.3 m，基坑围护结构为半径10 m的圆形结构，采用1.5 m的厚地连墙，地连墙成槽深度96.6 m，分Ⅰ期槽和Ⅱ期槽施工，接缝为铣接缝，墙顶设锁口圈梁，连续墙嵌入基岩，内衬墙为半径8.5 m的圆形结构，厚1 m。接收井地下连续墙采用铣槽机成槽，共划分14个槽段，Ⅰ期、Ⅱ期槽段各7个，Ⅰ期槽段三铣成槽，Ⅱ期槽段一铣成槽，Ⅰ期、Ⅱ期槽段间采用铣接缝，并根据成槽特点布置了4个位移测点以及弯矩测点，见图15。

图15 测点布置及编号

接收井基坑开挖采用的施工方法如下：①上部-4.1～-50 m“整体逆作，局部顺作”，开挖一段后分两段进行内衬施工，利用工序衔接缩短混凝土的等强时间。主要涉及素填土、黏土、粉质黏土。②下部-50～-77.6 m采用全逆作的分层开挖与内衬施工。主要涉及泥炭质土、黏土、灰岩。地连墙、土层力学参数见表2。

表2 材料力学参数

以接收井圆形基坑为背景模型，采用ABAQUS软件分别按照现场实际施工情况以及地层条件，建立正十四边形地连墙与圆形地连墙的数值模型，从而获得地连墙开挖过程中的力学参数模拟值，并且将之与实际工程的弯矩、位移监测值进行分析比较，得出其变化规律。

3.2 结果及分析

3.2.1 位移

圆形与正十四边形地连墙模型水平位移模拟结果见图16。从图16可知，当开挖至68 m时，无论是圆形地连墙还是正十四边形地连墙，随着深度的增加，其水平方向的位移都是先增大后减小，在90 m左右位置处达到最大值；深度相同位置处，正十四边形地连墙的水平方向位移大于圆形地连墙。

图16 开挖至68 m时地连墙水平位移

以测点JSJ-IN-03为参照对象，地连墙在各深度处的水平位移见图17。因为开挖30～60 m位移监测数据波动较大，无法得出有效结论，因此仅分析地连墙开挖至68 m时的监测数据。从图17可知，地连墙水平位移的监测值随深度的增加也是先增大后减小，并且在底部60 m附近出现最大值。

图17 地连墙水平位移监测结果

对比现场实测位移与数值模拟结果可知，两者水平位移变化趋势一致，都是先增大后减小。但因为数值模型的土层数据是建立在标准的各向同性条件下的，与现场实际情况有所差别，并且只考虑了外界水土压力，这样使得其结果偏小。由于正十四边形模型的位移值更接近实测数据，证明正多边形地连墙的合理性。

3.2.2 弯矩

竖直方向的弯矩是导致地连墙强度破坏的主要因素，因此数值模型中对竖直方向的弯矩进行了分析。圆形与正十四边形地连墙模型竖直方向弯矩模拟结果见图18。从图18可知，当开挖至40 m时，无论是圆形地连墙还是正十四边形地连墙，随着深度的增加，其竖直方向弯矩先增大后减小，在70 m左右位置处达到最大值；深度相同位置处，正十四边形地连墙竖直方向弯矩大于圆形地连墙。

图18 开挖至40 m时地连墙竖直方向的弯矩

地连墙竖直方向的弯矩实际工程监测数据见图19。因为开挖至20～30 m时，其竖直方向弯矩监测数据波动较大，无法得出有效结论，本文仅考虑开挖至40 m时监测数据与模拟值的比对结果。从图19可知，地连墙竖直方向弯矩的监测值随深度的增加也是先增大后减小，并且在底部70 m附近出现最大值。

图19 地连墙竖直方向的弯矩监测结果

对比模拟值和监测值可知，两者变化趋势大体一致。竖直方向弯矩随开挖深度的增加，先增大后减小。从数值上来分析，正十四边形地连墙的弯矩结果更接近实测数值，可以在工程中提供更加准确的参考依据。

4 结 语

本文为以云南滇中引水倒虹吸工程接收井圆形基坑为背景，建立正十四边形地连墙与圆形地连墙的数值模型，对地连墙开挖过程中受力进行分析，得出以下结论：

(1)正多边形地连墙的Mises应力最大值随地连墙边数的增加先增大后减小；X、Y向的位移最大值随地连墙边数的增加先减小后增大；而Z向的位移值随着地连墙边数的增加缓慢增加，变化较小。

(2)偶数边地连墙的受力性状明显优于奇数边，其应力、位移以及沿边长方向的弯矩较小。在相同深度处，地连墙的边数对地连墙竖直方向的弯矩大小几乎不产生影响。

(3)正十四边形的数值模型的模拟结果介于圆形与实际数值之间，较圆形结果更为接近真实监测数值，从而验证了正多边形地连墙工程计算的合理性。