基于MMC的四端口柔性多状态开关虚拟同步裕度控制

魏炜,王正齐

(南京工程学院 电力工程学院,江苏 南京 211100)

“碳达峰、碳中和”战略目标对现代电力系统提出了新的要求[1],配电网作为电力系统的重要一环,正承受着以新能源汽车为代表的大量不稳定负荷馈入的压力,面临严峻的挑战[2-3]。现有配电网结构亟待优化,接入设备自动化程度低且维修成本高、电能质量难以为继、供电可靠性低等诸多问题日益凸显[4-5]。因此大力发展能够实现灵活调整以及网络潮流柔性控制的智能配电网成了国内外学者的共识[6]。

柔性多状态开关(flexible multi-state switch, FMSS)虽问世不久,但突破了传统开关在闭合次数、冲击电流等方面的技术限制,能够迅速检测和隔离故障,及时恢复负载供电,满足现代配电网分布式电源的消纳、提升区域稳定性及其他特殊电力需求[7];在稳定性的基础上可精准调节和控制馈线潮流,平衡馈线负载,提高配电网的效率和可控性;是具备可控性、灵活性、快速性、电流抑制能力和故障隔离能力的新型配电装置。柔性多状态开关由软常开开关(soft normally open point, SNOP)发展而来[8]。这种新型的电力电子设备一经提出迅速受到业内学者的关注,天津大学王成山教授团队在此领域研究较深[9]。传统FMSS多为两端口背靠背结构,通过外环功率控制和内环电流控制维持直流母线电压稳定,以便实现系统功率传输。相比之下,四端FMSS可以实现不同电压等级和系统之间的潮流互济,故障时能准确隔离目标,改善优化配电网的调控能力,在平衡馈线负载、减少系统功率损耗和改善电压等级等方面有较大优势,但控制策略也更加复杂[10]。目前常见的协调控制策略可总结为两大类:跟网型控制(grid-forming)以及构网型控制(grid-following)[11-12]。跟网型控制主要利用锁相环(phase locked loop,PLL)跟踪交流母线电压的相角实现与电网的同步,典型的控制方法有PQ控制,定直流电压控制等[13]。构网型控制主要通过功率控制实现电网同步,典型的控制方法有下垂控制和虚拟同步控制[14]。构网型控制能解决跟网型控制低惯量,无法支撑系统动态过程所需的功率等问题;尤其是在弱点网环境下,跟网型控制由于锁相环的存在,与电流控制的耦合现象加重,易造成系统失稳[15]。虚拟同步控制(virtual synchronization control,VSC)属于典型的构网型控制,不同于传统控制方法零阻尼零惯量的特点,VSG模拟同步电机的输出特性,使FMSS从外特性上具有阻尼特性和惯性[16],满足电网的调节需求,改善配网的运行能力。VSG最初由荷兰学者在虚拟同步机课题中提出,该课题提出逆变器VSG控制,通过仿真测试在实验室样机上验证了控制性能的可行性。国内钟庆昌教授团队提出了具有同步发电机特性的控制方法,在原有的基础上加入阻尼及惯性控制,引入转动方程和电磁方程,从而进一步改善虚拟同步机使其更加贴近真实的同步电机,给电力系统提供阻尼特性和惯量[17]。后续学者的实验也表明VSG控制与传统控制策略相比具有较大的优势,将对配电网的稳定性起到不容忽视的作用[18]。

在FMSS的各种拓扑结构中,模块化多电平变流器 (modular multilevel converter,MMC)由于其特殊的结构,得到了广泛的关注和研究。MMC各子模块所受电压应力较小,可工作在较低开关频率下,降低开关损耗,同时输出特性亦具备谐波含量少、波形质量高、可扩展性好等诸多优势[19]。

本文对以MMC结构为基础的四端FMSS工作原理与特点作出简要介绍。提出虚拟同步裕度控制,该策略在传统虚拟同步控制参与电网调频的基础上,进一步保障在FMSS直流端发生故障或扰动时整体系统的可靠运行,兼具直流电压协调控制能力。最终通过仿真,验证该方法应用在FMSS中的可靠性。

1 MMC的拓扑结构及数学模型

1.1 系统拓扑结构

图1为四端口FMSS系统拓扑,图2为MMC的示意图。

图1 四端口FMSS系统拓扑

由图2可知,MMC系统的输入端为三相交流电,输出端为上下桥臂中点,上下桥臂包含的子模块数和电感值相等,本文采用的子模块为半桥结构,各子模块内部的功率管和电容参数均相同。直流母线电压依靠子模块电容支撑,由于子模块数相同从而保证直流侧电压的稳定。通过桥臂子模块的投切控制MMC输出电压,波形为稳定的正弦波,进一步实现功率的连续可控。

图2 MMC示意图

1.2 MMC数学模型

根据系统的对称性,以A相MMC为例进行分析。其结构如图3所示。

图3 A相MMC等效模型

图3中为交流侧相电压相电流;Rs和Ls为电阻和电感等效值;R和L为上下桥臂总电阻电感等效值;Upa,Una,ipa,ina为上下桥臂电压和电流;idc为母线电流,Udc为母线电压。

由MMC结构的对称性,可得A相各桥臂电流:

(1)

根据KCL定律,A相网侧输出电流为:

ioa=ina-ipa

(2)

根据KCL定律,A相上下桥臂输出电压为:

(3)

将式(3)中两项相加可得输出侧相电压和上下桥臂输出电压的表达式:

(4)

将式(3)中两项相减可得直流侧电压和上下桥臂输出电压的表达式:

Udc=Upa+Una+R(ipa+ina)+

(5)

由图3分析可得交流电压Usa与输出相电压的表达式:

(6)

将式(2)和式(4)代入式(6)可得:

(Rs+0.5R)ioa

(7)

由于MMC的三相对称性,另外两相分析同A相,因此可得MMC在静止坐标系下的数学模型:

(8)

设:

Vk=(Ukn-Ukp)/2,Lo=L/2+Ls,So=

R/2+Rs

(9)

将式(9)代入式(8)得简化后的MMC数学模型:

(10)

2 MMC的基本控制策略

MMC正常运行时,子模块电容连续充放电,该过程导致上下桥臂电压电流不平衡,MMC出现桥臂间的环流,不利于系统稳定。因此需采用双闭环控制和环流抑制策略保证直流侧电压稳定以及交流输出电压电流相位一致。

2.1 环流抑制策略

由图3及系统的对称性分析可得,交流输入电流作用在上下桥臂中点,对上下桥臂作用近似相等;即环流主要产生于上下桥臂,且不受输入电流控制,因此可将环流icira表示为:

(11)

由KCL和KVL推得输出相电压及相电流表达式:

(12)

由式(12)可进一步证明,环流的产生主要因为桥臂间电压电流的不平衡,与交流测无关。而上下桥臂间的电压电流在abc坐标系下的表达式为:

(13)

转换到dq旋转坐标系下得:

(14)

式中Ucird和Ucirq分别表示dq坐标系下环流在桥臂中产生的电压分量;icird和icirq分别表示dq坐标系下环流的电流分量。从而可以设置环流参考值,并将其与实际测量值进行比较,再通过PI调节控制两者差值,从而达到抑制环流的目的,如图4所示。

2.2 电压外环控制

将给定的电压参考值和实际MMC直流侧的电压进行比较,通过PI控制捕获dq旋转坐标系下d轴电流参考值;此外,将额定无功功率和实际无功功率进行比较,通过PI控制捕获dq旋转坐标系下q轴电流参考值[20],得图5所示电压外环控制图。

图4 环流抑制模块

图5 电压外环控制

2.3 电流内环控制

dq旋转坐标系上MMC电压电流数学模型可表示为:

(15)

为保持直流输出电压的稳定,可将上式中的微分量经PI调节转换为以下表达式[21]:

(16)

将以上公式合并可得:

(17)

由此可得MMC内环电流控制框图,如图6所示。

图6 电流内环控制

3 FMSS虚拟同步裕度控制

以MMC为基础的四端口FMSS主要由功率开关、电容、电感等器件组成,几乎没有转动惯量,不具备频率支撑的能力;尤其在短路比小的弱电网工况下很难为系统提供稳定的电压支持。因此,本文采用虚拟同步(VSC)控制策略,使FMSS从外特性上具有阻尼特性和惯性[15]等同步电机的动态特性,响应电网的频率调节要求,提高配电网的运行能力。图7为VSC控制的MMC与同步发电机的等效示意图。

图7 VSC与同步发电机等效关系图

3.1 传统虚拟同步控制策略

参考同步发电机,可等效得到VSC的转子运动方程:

(18)

式中:δ为功角;J为转动惯量;Te和Tm分别为电磁转矩和机械转矩;Td为阻尼转矩;D为阻尼系数;ω0为电网角速度。

上式中电磁转矩与输出功率P的表达式为:

(19)

式中:ea,eb,ec和ia,ib,ic分别为三相输出电压和三相输出电流。

同步电机有功功率的调节可以通过控制机械转矩实现,应用到VSC控制中,有功功率参考值Pref和频率偏差值影响着虚拟机械转矩Tm,具体关系式为:

(20)

为VSC的调频系数。VSC在控制有功功率的环节引入了转子惯量以及阻尼特性,使得系统从外特性上区别于传统控制的FMSS,增加了FMSS的惯性,在弱电网环境下由于惯性的作用能够有效地提升FMSS应对电网频率不稳定的能力。

VSC控制的输出无功功率Q如式(21)所示[22]:

(21)

将无功功率的给定参考值和实际值作差,其差值作为反馈量与电压幅值相结合,以此调节无功功率;同时将电压的给定参考值和电压输出的实际值作差,通过VSC的励磁调节器实现电压的调节。具体表达式为:

E=E0+kq(Qref-Q)+kv(Uref-U)

(22)

(23)

进一步可得VSC的三相电压表达式:

(24)

式中:φ为相位;Ep为相电压值。

通过上述对有功无功的控制,可得VSC的控制策略如图8所示:

3.2 虚拟同步裕度控制

FMSS主要通过直流侧母线电压稳定保障各个端口间的功率平衡,一旦发生故障或者其他扰动导致直流侧电压失稳,势必影响整体系统的可靠性和稳定性。上述虚拟同步控制只解决了FMSS欠缺阻尼特性和惯性,无法参与电网频率调节等问题,并不具备直流端发生故障时的总体协调控制能力。因此对上述控制方法进行改进,使其具备直流电压总体协调控制能力[23],即当直流侧电压控制失效时,其余端口可保证直流电压的恒定,从而使整体系统更加稳定可靠。

以传统VSC控制为基础,引入直流电压裕度控制器,得图9所示裕度控制策略图。

该控制方法采用直流电压裕度控制的思想。利用高压协调控制器和低压协调控制器,通过PI调节实现;id_UNCRL表示跌落限制,id_UNCRH表示抬升限制。抬升最大值表示为idref_max即输出电流的最大值,跌落最小值表示为idref_min即输出电流的最小值。由此可得直流电压裕度控制的输出指令:

(25)

当FMSS直流端稳定,系统正常运行时,直流电压为额定值Udc_ref,此时高压协调控制器输出为下限值,低压协调控制器输出为上限值,此时输出指令为传统VSC控制算法,端口仅实现参与电网调频的功能。

当直流端发生故障或产生扰动使得功率参考值Pref<0时,直流电压向下产生偏移,此时低压协调控制器开始工作,通过减小输出电流使得直流系统恢复平衡,最终直流电压偏移量在达到下限值时保持稳定。

反之,当直流端故障使得功率参考值Pref>0时,直流电压向上产生偏移,此时高压协调控制器发挥作用,通过增大输出电流使得直流系统恢复平衡,并最终控制直流电压偏移量在达到上限值时保持稳定。

由此可见,改进的VSC算法在系统稳定时,可正常参与电网频率调节;当直流端发生故障或产生扰动时,可根据具体情况,通过高压协调控制器以及低压协调控制器接管控制直流侧电压直至其恢复稳定,整个过程可保证直流电压始终保持稳定,系统无需停运,进一步增强FMSS的可靠性。

4 仿真验证

为验证系统总体控制策略的有效性和优越性,本文通过Matlab/Simulink平台搭建了以MMC为基础的四端口FMSS模型。其中MMC1采用定直流电压控制,MMC2采用定功率PQ控制,MMC3采用传统VSC控制,MMC4采用改进型VSC控制。在理想电网和弱电网等不同工况下进行仿真验证,具体仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

4.1 工况1:直流端故障

根据上文分析,FMSS正常运行时,保证直流侧母线电压稳定是极为关键的。但在实际工作中,可能会出现包括MMC自身扰动在内的多种原因,导致直流端故障退出运行。仿真中,0-1s系统正常运行,1s时定电压控制MMC1端故障退出运行。此时改进型的VSC控制策略可保证FMSS整体系统直流电压在短暂的调整后迅速恢复正常。

(1)直流电压抬升:

0-1s时系统正常运行。1s时MMC1故障退出运行,系统出现短暂的电压升高,但由于直流电压裕度控制器中高压协调控制器的作用,系统电压在达到上限值后趋于稳定。功率方面,由于MMC1退出运行,系统富余的功率将由具备直流电压裕度控制的MMC4端消纳,端口4短暂的从母线吸收功率后趋于平衡,见图10。

(2)直流电压跌落:

同理,在系统因端口故障出现短暂的电压跌落时,直流电压裕度控制器中的低压协调控制器保证电压跌落到下限值时不再变化并趋于稳定。MMC2和MMC3设定功率不变,由于端口1故障而丢失的系统功率由具备直流电压裕度控制的端口4提供。需要说明的是,在本次仿真以及后续工况中,系统直流电压及MMC各端口功率在开始阶段会出现短暂波动,这是由FMSS装置启动所引起的扰动,见图11。

(a)直流母线电压

(b)正常运行端口功率

(a)直流母线电压

(b)正常运行端口功率

4.2 工况2:弱电网环境下负荷投切

当前电网面临新能源汽车等大量不确定负荷频繁接入等问题,对电网造成冲击。模拟此类事件,在弱电网环境下进行负荷投切,MMC3端接入弱电网。

端口1控制FMSS直流端电压工作在稳定状态,1s时弱电网负荷突增,系统频率受到影响逐渐降低,偏离额定值50Hz。由于MMC3采用虚拟同步控制,系统频率下降时,MMC3端从母线吸收有功功率进行一次调频,对弱电网进行频率支撑,使得电网频率在跌落到49.9 Hz时趋于稳定。2s时切除负荷,系统频率恢复到50 Hz。整个过程无需弱电网承担负荷的功率支持,提升了系统的稳定性。值得一提的是,MMC3在增加功率出力,支撑电网频率时引起了MMC1端的功率变化,这是因为FMSS各端口都通过直流母线相连,某一端口的功率扰动经由直流母线传递至其他端口,造成一定范围内的功率变化,见图12。

(a)直流母线电压

(b)四端MMC功率

(c)弱电网频率变化

4.3 工况3:功率平衡验证

平衡各端口功率是FMSS最基本的功能之一,设定端口2在0s时从系统持续吸收有功功率为1000kW,在1s时变为2000 kW;端口4在0s时向系统传递1000 kW有功功率,在1s时变为2000 kW。端口3分别在1s和2s时向系统传递1000 kW有功功率。端口1作为保持直流电压恒定端,在系统进行功率传递时,进行功率调整维持电压稳定,在功率阶跃的瞬间出现暂时的波动,但最终趋于稳定,整个系统功率守恒,见图13。

(a)直流母线电压

(b)四端MMC功率

5 结 论

为提升四端柔性多状态开关的频率支撑以及直流电压协调能力,以维持不同端口间的功率平衡以及系统的稳定运行,提出了VSC裕度控制,在传统VSC控制策略的基础上引入直流电压裕度控制器,保证直流电压恒定。通过Matlab/Simulink平台搭建了以MMC为基础的四端口FMSS模型,通过不同工况下的算例分析验证了所提控制策略的可行性,并得出以下结论:

1)VSC技术由于具备同步发电机的特性,使FMSS具备阻尼特性和惯性,提升了FMSS的调频能力,尤其在弱电网环境中能够提供惯性支持,增强系统频率稳定性。

2)VSC裕度控制能有效应对FMSS直流侧扰动引起的系统失稳等问题,在直流电压裕度控制器的作用下,当直流侧发生故障退出运行时,其余MMC端口可有效接管并迅速维持直流电压稳定,不会影响FMSS的整体运行,极大提升了FMSS的稳定性和可靠性。