基于ELM极限学习机的二次网供水温度预测及应用

段之真

【摘    要】：为实现供热系统的节能减排，供热系统二级网经常采用质调节，而质调节的关键是根据室外温度等主要参数预测二次网供水温度。为了得到准确有效的预测结果，分析二次网供水温度预测原理和非正常数据及离线数据的处理方法并建立了ELM极限学习机的二次网供水温度预测模型。通过工程的实际数据对预测方法进行验证，ELM极限学习机的预测与实际值偏差较小，满足实际工程的应用要求，模型准确性较高。

【关键词】：ELM极限学习机；二次网；供水温度；供热系统

【中图分类号】：TU995.3【文献标志码】：C【文章编号】：1008-3197（2023）03-50-03

【DOI编码】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.03.015

Prediction and Application of Secondary Network Water Supply Temperature based on ELM Extreme Learning Machine

DUAN Zhizhen

（Tianjin Branch， China Railway Shanghai Design Institute Group Co. LTD.， Tianjin 300400，China）

【Abstract】：In order to realize the energy saving and emission reduction of heating system， the secondary network of heating system is often adjusted by mass regulation， and the key problem of mass regulation is to predict the water supply temperature of secondary network according to the main parameters such as outdoor temperature. In order to obtain accurate and effective prediction results， this paper analyzes the prediction principle of secondary network water supply temperature and the processing method of abnormal data and off-line data， and establishes the prediction model of secondary network water supply temperature of ELM extreme learning machine. The prediction method is verified by the actual data of a practical project. Through the verification results， it is found that the deviation between the prediction and the actual value of ELM extreme learning machine is small， which meets the application requirements of practical projects and the model has high accuracy.

【Key words】：ELM extreme learning machine; the secondary network; water supply temperature; heating system

我國建筑能耗约占社会总能耗的33%，但是供热系统能源综合利用率只有35%～55%，说明我国供热系统在能源消耗方面存在巨大的节能潜力[1]。有效预测热负荷可合理指导供热，从而提高供热质量，避免能源浪费[2]。我国多位学者对供热系统的能耗利用方法开展研究[3～4]，当前供热预测方法主要有两类：物理规律的预测方法和数据驱动的预测方法。随着大数据时代的到来，学者更加关注大数据分析技术在供热负荷预测中应用，即数据驱动法，此方法根据给定输入与输出数据的关系对系统进行数学描述，进一步得出预测结果，主要有统计回归法、支持向量机法、神经网络、决策树为基础的模型等。但现阶段，直接预测热力站热负荷没有预测二次供水温度方便；因此，本文对二次供水温度进行预测并指导实际运行。

1 二次网供水温度预测原理

1.1 数据预处理

本文研究的数据主要为室外温度、一次管网瞬时热量、二次管网供/回水温度，数据的形式质量各有高低。这样的数据增加挖掘结果不确定性，降低数据分析的有效性。

实际供暖过程中，用户停暖会导致大量室温数据处于10值；此外计量仪器在通讯异常或受到意外电磁干扰时会出现一些极值异常；除上述两种异常值，还有一些异常情况，例如突然离线的数据。这些数据要进行预处理。

统计学上剔除异常值的方法有很多，大部分研究人员是采用3[σ]法。3[σ]法的核心是假设变量特征属于正态分布；因此在进行3[σ]法剔除异常值前需要对数据进行正态分布检验。

式中：[μ]为特征均值；[σ]为特征标准差。

根据式（1）对数据进行检验，发现研究数据满足正态分布，因此可以应用3[σ]法对数据异常值进行剔除。

缺失值的处理有删除法和插补法。删除法具有客观性且较为简单，当缺失值在整个数据集中占比较低时，删除缺失值一般不会对系统的样本容量和样本特性构成较大影响。而插补法在一定程度上存在主观倾向，主观偏好会影响数据的真实性，进而影响数据提取规则的客观性；在数据挖掘过程中，涉及的变量数目非常大，仅仅当一个变量值出现缺失时，不宜删除整个变量集，有必要对该缺失值进行插补；常用的插补法有均值插补法、热卡填充法和多重插补法。

本文数据预处理方法如下：

1）室温数据中，未供暖用户数据采取删除处理，不作为基础数据；

2）采用3[σ]法剔除异常值；

3）采用均值插补法填充缺失值。

1.2 ELM极限学习机的二次网供水溫度预测模型

ELM 算法是由单隐层前馈神经网络（SLFNs）算法发展而来，主要包括输入层、隐含层和输出层[5]。假设有N组任意的训练样本（Xi，Yi），其中训练样本输入为Xi=[x1，x2，……，xn]T，训练样本输出为Yi=[y1，y2，……，ym]T，隐含层的输出函数

式中：yi为第i个训练样本的输入xi经ELM处理后的输出；βi为第j个隐层神经元的输出权重；g（x）为激活函数；ωi为第j 个隐层神经元的输入权重；bj为第j个隐层神经元的偏置。

ELM能够以极小误差逼近训练样本，训练样本的目标输出可以表示为

写成矩阵形式为

[βH=T] （4）

式中：H为隐层输出矩阵；β为隐层输出权重矩阵；T为目标输出矩阵。

当隐层输入权重和偏置生成后，H为常数矩阵；因此，β的求解可以视为求解线性系统的最小二乘特解问题，即寻找最优值，使代价函数（ELM 模型输出和目标输出之差的模）最小。

最小二乘解为

式中：H+为隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆。

在确定热水供给和外部扰量的前提下，预测下一时刻进水温度有助于热力站提前做出反应，调整二次网的供水温度。将ELM极限学习机算法应用于二次网供水温度预测领域，设计了一组包含3输入和1输出的ELM极限学习机算法。输入变量为当前时刻室外温度、一次管网瞬时热量及二次管网回水温度，输出变量为二次管网供水温度。具体预测步骤：

1）获取数据，构建训练数据，测试数据的输入样本和输出样本；

2）数据预处理，一般是采用极小极大归一化，实际模型中使用mapminmax函数，消除数据量纲和数量级影响；

3）训练ELM模型，定义输入层、输出层及层的神经元节点数，初始化输入层与隐含层的连接权值范围（-1，1），初始化隐含层的偏置范围（0，1），使用映射函数

[Gx=1/1+expx] （7）

求出隐含层和输出层的连接权值，结束训练；

4）计算训练模型隐含层输出值并对特征作映射，使用测试的输入数据进行预测；

5）对预测值和实际值进行误差分析并作图。

1.3 模型评价指标

二次网供水温度预测是结合历史和现在的数据挖掘规律，对未来负荷的变化趋势进行探索的过程，具有不确定性，误差客观存在；因此需要采用科学的误差判断基准来评价和检验不同预测模型的优劣。本文选取平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、拟合系数（R2）来作为预测模型的评价指标。

式中：[S]i为二次网供水温度预测值，℃；[Si]为二次网供水温度真实值，℃；N为预测样本数。

MAE、RMSE和MAPE数值越小，R2越接近1，表示二次网供水温度预测值与实际值误差越小，模型预测精度越高。

2 应用案例

以2021—2022年采暖季天津市某热力公司下辖热网的16个热力站为例。一次管网主要采取质调节的运行方式。

2.1 数据预处理

选取供热系统2021年12月15日—2022年1月15日的室外温度、一次管网瞬时热量、二次管网供水温度及二次管网回水温度等数据，每1 h记录一次，共计3 072组数据；选取2021年12月15日—2021年12月31日的1 632组数据作为训练集训练模型，选取2022年1月1日—2022年1月15日的1 440组数据作为预测集输出结果。采用3[σ]法进行异常值的剔除，均值插补法进行缺失值的填补后，开始构建二次网供水温度预测的ELM极限学习机模型。

2.2 结果验证

应用ELM极限学习机预测模型输出的二次网供水温度预测值同实际值基本一致，15 d的二次网供水温度预测具有较高的准确性，最大绝对误差为0.410 49 ℃。见图1。

模型评价指标MAE=0.116 212、RMSE=0.143 5、MAPE=0.003 472 8，R2=0.960 85，预测结果精度较高。

3 结论

基于ELM极限学习机的算法，可以较为精准地预测供热系统二次供水温度，实现有效的供热系统二次网供水温度预测并进一步指导二次管网调控策略。

参考文献：

[1]Liu Y M，Cao Y.Development and Researchon Energy Performance Assessment Method of Heat-Exchanging Stations BasedonRealData[J].SustainableCitiesandSociety，2020，59：102188.

[2]张林，罗晓初，徐瑞林，等．基于时间序列的电力负荷预测新算法研究[J]．电网技术，2006，（S2）：595-599.

[3]王辰冬.基于迁移学习的区域热力站供热负荷预测研究[D].天津：天津大学，2020.

[4]朱佳.基于负荷预测的集中供热系统源网平衡调节研究[D].天津：河北工业大学，2020.

[5]胡松.基于数据挖掘方法的生活用纸造纸机能耗最实践模型的开发与应用[D].广州：华南理工大学，2021.