贫沥青碎石缓解层抗裂效果有限元分析

龚志成 曹宁

【摘    要】：为了进一步了解贫沥青碎石作为一种新型裂缝缓解层的抗反射裂缝能力，应用有限元软件ABAQUS分析在半刚性基层设置预留裂缝的条件下，贫沥青碎石缓解层层底应力强度因子KⅠ、KⅡ、KⅢ随裂缝缓解层厚度变化的规律，得出贫沥青碎石缓解层合理厚度范围为8～11 cm；通过抗反射裂缝能力对比分析，得出动态荷载在行进裂缝区域0.03～0.04 s时间段内，裂缝极易产生扩展；贫沥青碎石缓解层层底裂缝尖端KⅠ、KⅡ、KⅢ分别是其他材料缓解层层底裂缝尖端KⅠ、KⅡ、KⅢ约0.6、0.42、0.41倍，有减缓裂缝开展的能力。

【关键词】：贫沥青碎石；裂缝缓解层；抗裂效果；路面结构；半刚性基层

【中图分类号】：U414【文献标志码】：C【文章编号】：1008-3197（2023）03-01-03

【DOI编码】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.03.001

Finite Element Analysis of Crack Resistance of Lean Asphalt Gravel

GONG Zhicheng1，CAO Ning2

（1.Tianjin Municipal Engineering Design & Research Institute Co. Ltd.，Tianjin  300392，China；2. Shandong High-speed Engineering Testing Co. Ltd.， Jinan 250000，China）

【Abstract】： The anti-reflective crack ability of lean asphalt macadam as a new type of crack relief layer， the finite element software ABAQUS is used to analyze the rule of the stress intensity factors  KⅠ、KⅡ、KⅢ at the bottom of the lean asphalt macadam relief layer changing with the thickness of the crack relief layer under the condition that the semi-rigid base is equipped with reserved cracks， and the reasonable thickness range of the lean asphalt macadam relief layer is 8～11 cm;through the comparative analysis of the anti-reflection crack ability， the results show that the crack is very easy to expand during the period of 0.03～0.04 s in the moving crack area under dynamic load;the KⅠ、KⅡ and KⅢ at the bottom crack tip of the LAG alleviation layer are about 0.6， 0.42， and 0.41 times of the bottom crack tip KⅠ、KⅡ and KⅢ of other materials；This indicates that the LAG has the ability to significantly slow crack development.

【Key words】： lean asphalt gravel; crack resistance layer; pavement structure; semi-rigid base

贫沥青碎石作为裂缝缓解层，在级配碎石的基础上添加少量沥青，使结合料刚好能够黏结，改善级配碎石表面松散和施工性能差的缺点；同时提高碎石的模量，增强其抵抗荷载的能力，达到改善材料抗裂性能的目的[1～3]。

近年来，国内针对贫沥青级配碎石进行了一些研究[4～8]，主要是对贫沥青碎石混合料的级配设计方法、贫沥青碎石路用性能等，经试验路铺筑初步证明其具有良好的抗反射裂缝能力；尚未有相应的路面结构理论研究其抗裂缓解所需的厚度或验证其抗裂性能优劣程度，也未有对含贫沥青碎石缓解层路面结构应力的研究。本文通过室内试验得出贫沥青碎石合理动态压缩模量值；采用有限元软件ABAQUS模拟路面各结构层受力情况，计算分析在动态荷载下贫沥青碎石缓解层合理厚度范围；在设置相同缓解层厚度下，运用软件对比分析贫沥青碎石裂缝缓解层及其他裂缝缓解层的抗裂能力。

1 路面结构设计参数

考虑设置贫沥青碎石缓解层的路面结构设计厚度不明确，采用有限元软件ABAQUS模拟路面结构进行动态力学分析。为了保证模拟的真实性，赋予各层材料的属性应符合动力分析的参数要求，参考JTGD 50—2017《公路沥青路面设计规范》及相关设计经验[9～11]确定动态荷载下路面结构设计参数。见表1。

2 贫沥青缓解层厚度推荐

采用应力强度因子来分析和研究裂缝尖端的应力场强度变化，以确定贫沥青碎石缓解层的最佳厚度。见图1和图2。

由图1可以看出，贫沥青碎石缓解层厚度在8～15 cm，裂縫尖端处的张开型应力强度因子KⅠ变化值明显小于剪切型应力强度因子KⅡ和撕开型应力强度因子KⅢ，说明在动态荷载作用下，贫沥青碎石缓解层层底裂缝受竖向剪切力、撕开拉应力的影响比张开拉应力大。

由图2可以看出，三类强度因子的变化率随贫沥青碎石缓解层厚度的增加呈减小趋势且KⅠ、KⅢ的减小幅度要大于KⅡ。KⅠ、KⅢ在缓解层厚度由7 cm增到11 cm的过程中基本呈线性减小趋势且减小幅度较大，尤其是厚度由7 cm增到9 cm过程中KⅠ降幅最高达到11.65%、KⅢ降幅最高达到13.17%；当厚度达到11 cm左右时开始变小，KⅠ降幅仅1.46%、KⅢ降幅仅为2.33%；在达到14 cm左右时降幅近似为0；分析判定缓解层厚度为11 cm时是拐点，超过11 cm，厚度对减小应力作用并不明显，所以通过KⅠ、KⅢ将贫沥青碎石缓解层的厚度设为11 cm较为合适。同理，由KⅡ可得贫沥青碎石缓解层的厚度设为10 cm较宜。

3 抗反射裂缝能力对比分析

3.1 裂缝缓解层材料动力分析参数

将贫沥青碎石层与其他抗裂材料层作为裂缝缓解层对比，其余路面结构材料参数不变，研究贫沥青碎石LAG、密集配沥青混凝土AC-25、密级配沥青稳定碎石ATB-25、开级配沥青稳定碎石ATPB-25动态荷载作用下抗反射裂缝的效果。见表2。

3.2 抗反射裂缝能力对比

利用ABAQUS软件分析动态荷载作用于设定行车道0.1 s内，裂缝尖端应力强度因子变化规律，动态荷载作用在中心裂缝区域时间段为0.03～0.06 s。见图3。

3.2.1 裂缝尖端应力强度因子KⅠ

动态荷载呈半正弦函数变化，0.1 s时间内荷载通过设定的区域（包括中心设定的裂缝所在区域）KⅠ呈波浪形变化。在0～0.03 s过程中，荷载逐渐接近裂缝所在区域，裂缝区域的KⅠ由正变负，在0.02 s时达到最大负值，裂缝区域呈受压状态，即裂缝愈不容易扩展；0.03 s时荷载达到裂缝区域，裂缝区域的KⅠ达到最大值，即裂缝有水平垂直行车方向张开的趋势；而0.05 s荷载作用最大时，对裂缝的张拉型应力强度因子并不是最大。0.03 s时各缓解层层底KⅠ达到最大值，排序为LAG＜ATPB-25＜ATB-25＜AC-25。在动态荷载作用下，荷载在刚靠近裂缝（0.03 s）时，两侧的载荷使得轮隙之间的裂缝承受张开拉应力而极易扩展。见图4。

3.2.2 裂缝尖端应力强度因子KⅡ

动态荷载呈半正弦函数变化， KⅡ呈波浪形变化。在0～0.035 s过程中，荷载逐渐接近裂缝所在区域，裂缝区域的KⅡ逐渐增大，在0.035 s时达到最大负值，裂缝区域受竖直向下的剪切应力作用，即裂缝愈容易扩展；0.06 s时荷载驶离裂缝区域，裂缝区域的KⅡ达到最小值，而0.05 s荷载作用最大时，荷载对裂缝的剪切型应力強度因子并不是最大。0.035 s时各缓解层层底KⅡ达到最大值，排序为LAG＜ATB-25＜ATPB-25＜AC-25。在动态荷载作用下，荷载在刚靠近裂缝（0.03 s）时，两侧的载荷使得轮隙之间的裂缝承受剪应力而极易产生相对滑动。见图5。

3.2.3 裂缝尖端应力强度因子KⅢ

动态荷载呈半正弦函数变化， KⅢ呈波浪形变化。在0～0.04 s过程中，荷载由接近裂缝至裂缝区域内，裂缝区域的KⅢ由开始的平行行车方向受压状态逐渐变为受拉应力状态，在0.04 s时达到最大值，裂缝区域受平行行车方向的拉应力作用，即裂缝愈容易扩展；由于路面材料阻尼的滞后性，0.09 s时荷载驶离裂缝区域0.03 s后，裂缝区域的KⅢ逐渐恢复受压状态且0.05 s荷载作用最大时，荷载对裂缝的撕开型应力强度因子并不是最大。0.04 s时各缓解层层底KⅢ达到最大值，排序为LAG＜ATB-25＜ATPB-25＜AC-25。在动态荷载作用下，荷载在驶进裂缝区域后（0.04 s），两侧的载荷使得轮隙之间的裂缝承受拉应力而极易扩展。见图6。

4 结论

1）强度因子的变化率随贫沥青碎石缓解层厚度的增大呈减小趋势且KⅠ、KⅢ的减小幅度大于KⅡ，说明在动态荷载作用下，贫沥青碎石缓解层层底裂缝受竖向剪切力、撕开拉应力的影响比张开拉应力大；贫沥青碎石缓解层厚度合理范围为8～11 cm。

2）在动态荷载作用下裂缝尖端区域的应力强度因子呈波浪形变化，荷载在行进裂缝区域0.03～0.04 s时间段内，两侧载荷使得轮隙间的裂缝承受张开拉应力、撕开型拉应力、竖向剪应力的综合作用，裂缝极易产生扩展。

3）LAG层层底裂缝KⅠ是其他材料缓解层层底KⅠ约0.6倍；LAG层层底裂缝KⅡ、KⅢ是其他材料缓解层层底裂缝尖端的KⅡ、KⅢ约0.4倍，各裂缝缓解层层底最大KⅡ、KⅢ排序均为LAG＜ATB-25＜ATPB-25＜AC-25，表明LAG缓解层具有明显的减缓裂缝开展能力，作为中间结构层缓解半刚性基层反射裂缝问题有明显优势。

参考文献：

[1]于保阳，张敏江，李拓文. 微粘结级配碎石基层沥青路面结构分析 [J].沈阳建筑大学学报（自然科学版），2013，29（5）：852-860.

[2]李頔. 级配碎石材料力学特性和设计方法研究 [D]. 西安：长安大学，2013.

[3]贾锦绣，韩森，徐鸥明. 沥青稳定碎石混合料的抗剪性能 [J]. 长安大学学报（自然科学版），2009，29（3）：23-26.

[4]彭波，巩伟，孟宪光，等. 微沥青碎石过渡层混合料级配设计方法研究 [J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2015，39（2）：259-263.

[5]黄允江，汪婧，刘平，等. 半刚性基层沥青路面反射裂缝处治新方法探讨 [J]. 公路交通技术，2016，32（4）：43-48.

[6]王振亚. 微沥青碎石混合料沥青用量设计及实验研究 [J].北方交通，2015，24（7）：81-83.

[7]彭波，曹世江，巩伟，等.贫沥青碎石新型材料组成设计及性能研究[J].大连理工大学学报，2017，57（6）：607-614.

[8]彭波，童晓莹，曹宁，等.贫沥青碎石缓解层抗裂效果与路用性能研究[J].大连理工大学学报，2018，58（4）：385-391.

[9]廖公云，黄晓明. ABAQUS有限元软件在道路工程中的应用[M]. 南京：东南大学出版社，2008.

[10]黄仰贤.路面分析与设计[M]. 余定选，齐   诚，译.北京：人民交通出版社，1998.

[11]沈成康. 断裂力学[M]. 上海：同济大学出版社，1996.