连续刚构桥V形墩叉角角度对地震反应的影响研究

周跃 仝家欢 李灿

【摘    要】：为了研究连续刚构桥V形墩叉角角度对刚构桥动力及地震响应的影响， 以实际工程为例， 建立空间有限元分析模型，研究V形墩叉角角度对桥梁结构振动性能的敏感性，利用线弹性时程法， 分析不同V形墩角度变化对应的桥梁整体地震响应。计算结果表明，V形墩叉角角度不同对桥墩底部内力值有一定影响，桥墩的抗震设计需要考虑V形墩叉角角度。

【关键词】：钢构桥；地震响应；V形墩；叉角

【中图分类号】：U448.23【文献标志码】：C【文章编号】：1008-3197（2023）03-39-04

【DOI编码】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.03.012

Study on the Influence of V-shaped Piers V-angle on the Seismic Response of

Continuous Rigid Frame Bridge

ZHOU Yue1 ， TONG Jiahuan2， LI Can1

（1. Northwest Branch of China Construction Eighth Engineering Bureau Co. Ltd. ，Xian 710000，China；

2.Xi'an Municipal Engineering Design & Research Institute Co. Ltd. ， Xian 710068，China）

【Abstract】：In order to study the influence of V-shaped piers V-angle on dynamic and seismic responses of continuous rigid frame bridge， the paper takes a bridge as an example， establishes the space finite element analysis model to analysis the influence of V-piers V-angle parameters on the structural natural vibration characteristics， then adoptes liner elastic time history analysis method to deduce the effects of the V-shaped piers V-angle parameters on the seismic response of structure. The calculation shows that the difference in the angle of the V-shaped pier fork has a certain impact on the internal force values at the bottom and top of the bridge pier. Therefore， it is necessary to consider the impact of the V pier fork angle in the seismic design of the bridge pier.

【Key words】：rigid frame bridg ; seismic response; V-shaped pier ; V angle

V形墩在墩頂形成一定区域的刚域范围，使整个桥梁体系具有很强的整体性，在实际工程应用中较多［1～2］，对V形墩桥梁结构的研究也很多。穆伟［3］通过建立有限元模型，分析了神木新区窟野河一号桥不同V形墩之间的受力差异及V形墩壁厚、基础刚度等因素对受力的影响；李宁［4］研究了某V形墩连续刚构结构位移和内力在地震作用下对不同V形墩角度的响应，表明V形墩角度对竖向位移影响最大、对内力的影响较为复杂；蔡隆文［5］通过改变V形墩刚度和桩土作用条件研究了桥墩刚度对结构受力的影响，研究表明优先选用底刚度的桥墩可降低桥墩内力，对刚度敏感的V形墩钢构桥桩土作用的影响不可忽略；石海峰［6］研究了在桥梁自重作用下V形墩角度对受力和变形的影响，给出了角度变化时内力和变形的变化规律；郭威［7］分析了多跨拱形V墩刚构梁在结构转化、预应力基础形式及刚度的内力及变形，给出了相关的设计建议。然而，针对V形墩叉角角度变化对刚构桥动力特性和时程分析影响的研究较少，本文以实际工程为例，分析V形墩叉角角度变化对刚构桥动力特性和抗震性能的影响。

1 工程概况

某跨度为75 m+110 m+75 m的变高度预应力混凝+V形墩连续刚构桥，中间两个V形墩与梁体固结。主梁为单箱室箱梁结构，采用挂篮悬臂法施工，顶板宽11 m。横桥向设置1.5%的双向坡，翼缘板悬臂长2.2 m，顶板厚0.36 m，底板厚度由桥墩处的0.5 m变化至桥梁跨中的0.25 m。纵桥向梁高变化曲线为圆弧线，根部梁高13 m，跨中梁高2.4 m；箱梁采用直腹板，板厚40～60 cm，箱梁底宽6.6 m。设计技术标准为公路-I级，基本烈度为7度。见图1。

同等条件下调整V形墩两侧支撑点的距离模拟不同V形型墩叉角角度，研究不同角度下桥梁的振动性能及动力响应，研究表明大部分V形墩叉角角度都在60°～90°之间[8～9]，故本文中V形墩叉角角度分别取60°、70°、80°、90°。

2 计算模型

采用有限元分析软件Midas/Civil分别建立不同分V形墩叉角的桥梁空间有限元梁单元分析模型。主梁和桥墩均离散为空间梁单元，采用软件自带的刚性连接实现墩梁固结。由于地质条件好，基岩埋深很浅且强度高，建立模型时假设墩底固结，不考虑桩-土共同作用。边墩支座释放X向的位移，其余方向均约束。纵桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖桥向为Z轴。见图2。

3 模拟分析

3.1 自振特性分析

根据有限元原理，结构的三维自由振动方程为

[[K]x-ω2[M]x=0] （1）

式中：[x]为结构的振型；[ω2]为特征值；[[M]、][[K]]分别为结构的整体质量矩阵及整体刚度矩阵。

将计算结果进行迭代计算，直到计算收敛至一个固定的数值便可以求得结构振动频率及相关的结构振型。

结构本身的材料特性和结构刚度、质量分布规律及其约束条件决定了结构动力特性，结构的地震动力响应分析也以此参数为基础和前提。当结构自身的振动周期与地震的卓越周期耦合时，受到地震力的影响大。见表1。

由表1可以看出，V形墩叉角角度的不同导致结构振型不同。除60°时第1阶振型为沿着纵桥向振动外，其他几个角度下结构的第1阶振型均横向振动。见图3和图4。

80°、90°与60°、70°相比第8階和第9阶振型序列发生了调换；而且随着叉角角度的增大，桥梁的各阶频率减小。见图5和图6。

3.2 地震响应分析

时程分析法计算多自由度结构体系在地震作用下的运动方程为

[[M]δ+[C]δ+[K]δ=-[Mx]δx-[My]δy-[Mz]δz]

式中：[[M]]为结构总质量矩阵；[[Mx]]为水平x向质量矩阵；[[My]]为水平y向质量矩阵；[[Mz]]为竖向z向质量矩阵；[[C]]为结构阻尼矩阵；[[K]]为结构刚度矩阵；[δ]、[δ]、[δ]分别为结构质点的加速度、速度及位移向量；[δx]为x向地震加速度；[δy]为y向地震加速度；[δz]为z向地震加速度。

模型计算时采用线弹性时程分析法；阻尼为瑞利阻尼[10～11] ，不计行波效应。抗震设防烈度为 7 度，场地为 II 类，采用典型的过去强震记录，选择EI-Centro地震波，地震峰值加速度为0.356 9g，需要对 El-Centro 地震波的峰值加速度进行调整，调整后的地震波峰值加速度为0.15g。见表2和表3。

1）当纵向输入地震波时，不同叉角角度下上部结构主梁边跨跨中和中跨根部的弯矩值值基本保持不变，主梁边跨根部的弯矩值由60°时的33 590 kN·m变为90°时的29 454 kN·m，降幅为12%。当横向输入地震波时，不同叉角角度下边跨跨中的弯矩值基本保持不变，边跨根部弯矩值由60°时的15 051 kN·m增加为90°时的17 880 kN·m，增幅为19%；中跨根部的弯矩值由60°时的7 629 kN·m增加为90°时的15 719 kN·m，增幅为106%。由于叉角角度的增加，由V形墩和墩顶主梁形成的框架的刚度增大，约束了主梁的变形。叉角角度的增大对于桥梁的抗震总体上是不利的。

2）当纵向输入地震波时，墩底的弯矩值由60°时的7 072 kN· m增加到90°时的9 312 kN· m，增幅为32%；墩底应力由3.4 MPa增加到4.2 MPa，增幅为23%。这主要是因为叉角角度的增大会增加桥墩的刚度，桥梁在地震作用下的纵向变形能力下降，从而导致桥墩底部的弯矩值增加。当横向输入地震时，墩底的弯矩值和应力值基本保持不变。

3）对于主梁位移来说，纵向输入地震波时，主梁的纵向位移减小，差别为3.7%，横向输入地震波时，主梁的横向位移减小，差别为3.9%，V形墩叉角角度增大使主梁的位移减小。

4 结论

1）V形墩叉角角度的改变对桥梁结构振型及动力特性影响较大，叉角角度为60°时的振动频率最大。

2）横向地震波作用下，叉角角度的增加导致边跨根部与中跨根部截面相应的弯矩差值增大，中跨根部截面尤为明显，增幅达到106%；边跨跨中截面的弯矩值有所增加，但基本保持不变；不同V形墩叉角角度对于横向地震波的响应不大。

3）纵向输入地震波时，墩底弯矩和应力值均有所增加，弯矩增幅32%，应力增幅23%。横向输入地震波时，墩底弯矩和应力基本保持不变。

4） 在纵横向地震波作用下，叉角角度对于主梁位移有所影响，但影响不大。

5）V形墩大跨连续刚构桥地震响应最大值位于墩底截面，此截面是墩体受力最不利的位置， V形墩叉角角度的不同对于桥墩的底部内力有一定的影响。因此，对于桥墩的抗震设计需要考虑V墩叉角角度的影响。

参考文献：

[1]盛洪飞．桥梁建筑美学[Ｍ].北京：人民交通出版社，2009．

[2]赵顺波，刘世明，杨竹林，等．Ｖ型墩连续刚架桥的造型与结构方案设计研究[J]．河南大学学报，2010，40（1）：101-104.

[3]穆伟.矮墩大跨预应力V形连续刚构桥设计分析[J].公路，2016，61（7）：108-111.

[4]李宁.墩身倾角变化对V腿连续刚构桥地震响应的影响[J].交通科技，2018，（6）：39-42．

[5]蔡隆文. 小跨径V型刚构墩刚度对结构受力影响的研究[C].中国土木工程学会.中国土木工程学会2019年学术年会论文集.北京：中国建筑工业出版社，2019：534-537．

[6]石海峰.墩身倾角变化对V腿连续刚构桥受力性能的影响[J].中国水运（下半月），2016，16（6）：249-250.

[7]郭威.多跨拱形V墩刚构桥梁设计及影响因素分析[J].福建交通科技，2021，（7）：61-64+74.

[8]宋桂峰， 楼庄鸿， 钟文香.我国的预应力混凝土V形支撑桥梁[J].公路交通科技，2003，（2）：34-38.

[9]吴刚.V形刚构桥梁的设计与研究[D].广州：华南理工大学，2007

[10]王达， 刘扬， 陈敏海.超高墩大跨部分曲线连续刚构桥地震反应分析[J].公路交通科技，2011，28（1）：74-79.

[11]宋一凡.公路桥梁动力学[M] .北京：人民交通出版社，2000.