应用快速POCS算法的非均匀地震数据重建

2023-12-25 03:10董烈乾张慕刚汪长辉安学勇郭振兴范红光
石油地球物理勘探 2023年2期
关键词:曲波傅里叶投影

董烈乾 张慕刚 汪长辉 安学勇 郭振兴 范红光

摘要:凸集投影(ProjectiononConvexSets,POCS)算法已经成功地应用于地震数据重建,灵活且简单。然而该算法要求重构数据必须是在规则网格上进行,由于障碍物等因素导致实际采集数据偏离预设网格点,重构效果不佳,且该算法的收敛速度仅为犗(1/O),其中犽为迭代次数。针对以上问题,首先构建了非均匀网格地震数据正演模型;然后从快速迭代收缩阈值算法(FastIterativeShrinkageThresholdingAlgorithm,FISTA)出发,推导并提出了基于曲波变换的快速凸集投影算法(FastPOCS,FPOCS),该算法保留了迭代收缩阈值算法(ISTA)的计算简单性,具有全局收敛速度犗(1/犽2);是一种快速的地震数据重构方法;最后通过模拟和实际数据处理验证了本文方法的有效性。

关键词:地震数据重构,快速凸集投影,快速迭代收缩阈值,曲波变换

中图分类号:P631 文献标识码:A dol:10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2023.02.009

0 引言

地震数据重建在地震数据处理环节具有非常重要的作用,是该环节取得良好效果的前提。然而,受经济条件和采集因素(障碍物、复杂地质条件等)制约,野外采集的地震勘探数据在空间上往往呈现不规则和不完整分布[1],将直接影响后续地震资料的处理[2],并最终影响资料解释和油气藏预测。因此,发展有效的地震数据重建方法,对实际地震数据进行高信噪比、高保真的重构具有重要的现实意义。许多学者发展了多种有效的地震数据重建算法,如频率—空间预测滤波方法[3-4]、基于变换域中地震数据稀疏表征的方法。Abma 等[5]首先將凸集投影(ProjectiononConvexSets,POCS)法引入三维不规则地震数据重建,对不规则缺失数据在傅里叶域进行迭代阈值重建,取得了较好效果。与其他重建算法相比,POCS 法最显著的优点是简单、易于实现,并且具有很好的重建效果。在每次迭代中,选择合理的阈值参数对重建效率很重要。Gao等[6]通过使用指数衰减阈值策略使基于傅里叶域的POCS地震重建的计算效率大大提高。金成玫等[7]将POCS算法引入曲波变换的重建方法,通过采用按指数衰减的阈值参数加快了迭代收敛速度。Ge等[8]提出了反比例阈值模型,根据最大迭代次数对频谱能量分布规律进行采样,然后在权重部分根据每个阈值的百分比计算权重值。Wang等[9]提出了一种使用GPU 加速POCS 重建的计算方案,该方法利用基于GPU 的傅里叶变换库加速三维POCS 算法中最耗时部分的运行。

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