气藏动储量计算方法综述

白雪媛，高 宇，吕泽宇，卿雅兰

（重庆科技学院复杂油气田勘探开发重庆市重点实验室，重庆 401331）

气藏动储量计算是气藏开发过程中重要的一环，是实现长期高产稳产的必要参数。由于各种方法的原理不同，其所要求的数据量也会有所差异，因此，针对的开发阶段也就不同。针对上产期的方法往往以压降试井方法为原理，关注流动达到拟稳定及其之前的阶段；针对稳产期的方法则多以压力恢复试井为原理，要求气藏有稳定生产的前提条件；针对递减期的方法多基于数理统计，需要长期的生产数据进行拟合；剩余针对各个阶段的方法普遍需要的资料较少，适用范围更广。目前动储量计算方法较多，大部分都是基于原理分类，本文将对14 种常用方法以开发阶段进行分类，归纳方法使用时的优缺点，为动储量评价提供帮助。

1 上产期

1.1 弹性二相法

弹性二相法是利用压降试井所得井底流压变化曲线推导动储量的一种方法，主要适用于单井、小型的定容封闭气藏以及无需考虑水侵的气藏，且该方法要求气井供产平衡，流动状态达到拟稳定。

拟稳定阶段又称弹性二相阶段，即井壁到边界各点压降幅度一致时，根据压降试井的井底流压变化可得：

将其简化后可得：

所以动储量为：

由于气藏中不可避免的含有一定量的束缚水，使用旧计算方法会使原始含气饱和度较低的气藏产生很大误差，因此，冯友良[1]对其进行了修正，扩宽了其使用范围。ZHANG 等[2]认为弹性二相法利用了气井实际生产数据，在低渗气藏中比其他方法适应性更好。陈元千等[3]为了减小由于产量波动造成的误差，基于扩散方程推导出了由-Gp表示的新弹性二相法，并通过了实际应用说明其效果良好。目前来说，弹性二相法广泛运用于各种复杂类型定容封闭气藏评价中，其计算简单，是一种较为可靠的计算动储量的手段。但该方法对压力测试数据要求严格，需要高精度的设备支持，此外气井的工作制度必须合理，这决定着气井是否达到了真正的拟稳定状态，也决定着误差的大小。

1.2 不稳定晚期法

不稳定晚期是存在于不稳定状态和拟稳定状态之间的一个短暂的过渡阶段，此时地层压力已经传播到边界但各点压降幅度还不一致。该方法与弹性二相法同样适用于单井或小型的定容封闭气藏，不适用于非均质性强的气藏，且要求采出程度大于5%，供产平衡。不稳定晚期的压力变化关系如下：

在上产期时，（5）式中第二项与第一项的差值很小，相减时可将其结果看作常数，则认为是拟稳定状态时的压力。将（4）式与（5）式相减并求对数可得：

不稳定晚期法对压力数据的精确度要求高，并且不稳定晚期阶段没有明显标志，人工识别不易[4]，加之合理气井产量的选择难度大，导致了该方法应用困难。

2 稳产期

2.1 压差曲线法

压差曲线法是利用压力恢复试井资料进行动储量计算的方法，它要求气井有长时间稳产，井底压力达到拟稳定状态。主要适用于定压边界气藏，低渗透或近似封闭等关井前不易达到拟稳定状态的井。当关井后压力恢复达到过渡阶段时，可以得出如下压差曲线：

依据（9）式可以看出，地层压力的准确性与压力恢复数据段的选择决定着动储量计算结果是否准确，但大多数压力恢复数据段的选择都是通过经验，这样会产生较大误差。

2.2 压力恢复法

压力恢复法主要是利用压恢试井不稳定早期时的压力恢复曲线方程，结合气体平面径向流产能公式推导出动储量计算公式，由于该方法要求生产时间在压力到达边界前，且关井前具有长时间的稳产时期，因此，它不适用于低渗气藏。

从（11）式可以看出，该方法的准确度由曲线斜率和地层压力决定，由于该方法推导过程中涉及到了平面径向流公式，因此，压力的选择也应在径向流区域，仅靠曲线是很难准确判断压力流动阶段，目前大多数都是结合现场资料以及经验进行的主观选择，导致该方法结果可靠程度无法预测。为了解决压力恢复数据段的选择造成的误差，王灿、王怒涛等[5-6]采用压力恢复法分别与压差曲线法以及物质平衡法相结合，并建立多目标优化模型，使用蚁群算法进行优化，最终得到准确的当前地层压力，同时通过两种方法的储量对比，能够降低选择压力恢复数据段的人工误差。

2.3 扩展Muskat 法

扩展Muskat 法也同样是基于压力恢复测试，该方法要求气井关井时间足够长并且关井前要以稳定产量生产至拟稳定状态。适用于有限的封闭气藏，此时气井压力应符合：

气井动储量为：

在现场使用扩展Muskat 法时通常要经过试差图解法，这样会导致人为影响因素较大，同时结果不唯一，胡建国[7]提出了一种改进方法，无需试算，并且精度更高。扩展Muskat 法适用于不同地层，但该方法需要长时间的关井，对气藏生产会造成一定影响。

3 递减期

3.1 产量递减法

产量递减法是通过对进入递减期的单井生产数据进行回归分析后，得出气井的递减指数n，递减率ai以及初始递减产量qi等参数，然后利用相应递减规律求得动储量。常见的产量递减曲线类型见表1。

表1 递减曲线类型及对应动储量计算表

产量递减法的优点在于不需要压力以及储层等数据，但需要较长时间的生产数据，指数递减模型由于递减率为常数，因此，难以运用到开始产量递减快，后期逐渐变慢的气藏，而双曲递减由于其经验性存在多解，调和递减又在实际应用中很少应用，基于此陈元千等[8]通过与泛指数递减模型的实际对比，发现n=0.5 时的模型更适用于页岩气等非常规气藏。

3.2 压力－产量递减法

对于一个定容有限封闭气藏，在衰竭开发的递减期时，依据物质平衡原理，可以得到如下关系：

将（14）式进行作图然后任选两点计算气藏动储量：

压力-产量递减法的优点在于只要以一定的工作制度得到视地层压力和产量衰竭的充足数据量之后即可做出动储量的预测，因此，可以在早期使用较大的油嘴生产一定时间，进行早期动储量预测，计算简单方便、所需生产时间短，同时适用于各种类型的定容封闭性油藏[9-10]。CAI 等[11]通过大数据分析鄂尔多斯盆地1 000 余口气井的20 年开发历史，建立了动储量与套压和累产气量的关系模型，以便快速评价低渗气藏动储量。

3.3 数学模型法

数学模型法是一种利用概率统计学等数学模型来计算动储量变化的预测方法（表2），主要包括翁氏理论模型、Logistic 函数法、对数正态函数法等。

表2 数学模型法动储量计算公式

数学模型法主要是基于开采到中后期时，气藏的产量与动储量之间会满足一定数学关系的原理，将其经过线性回归求解后即可得到动储量的值。该方法计算简单，无需储层参数，但不适用于低渗气藏等特殊类型气藏。

3.4 产量累计法

产量累计法是一种经验计算法，它是基于累产量与时间符合以下关系来进行计算的：

当t 趋于无穷大时，（16）式会无限接近其水平渐近线，a 即为气藏动储量。

该方法简单易行，为不能关井求压的气井提供了一种实用的方法，但该方法只能在递减期使用，结果才较为准确。为了提高方法精确性，后人对经验公式进行了修正[12-13]：

其中c 值可以采用累产曲线上任意两点取中值的方法进行确定。

4 全开发阶段

4.1 采气曲线法

采气曲线法又名试凑法，是提供给一些长期无法关井且具有试井及开采资料的气井进行动储量计算的一种有效方法。该方法是需要首先假定一个动储量，然后将物质平衡方程和产能二项式联立，进而计算气井采气曲线，将其与实际气井采气曲线进行对比，若曲线位于实际采气曲线上方，则说明假定的G 偏大，反之则偏小。如此反复试凑直至两曲线无限接近，此时假定的G 即为实际动储量。

低渗气井的产能方程需要考虑启动压力梯度且由于补给作用导致井控范围增大，因此，黄全华等[14]引入流动物质平衡法以获得各个阶段地层压力变化，将采气曲线法表达式变为：

这种方法突破了以往只能计算早期动储量的局限，不仅可以在短时间内更新数据，还可以通过对比前后泄气面积变化评价增产措施使用效果。

4.2 物质平衡法

物质平衡法以质量守恒定律为基础，是在气藏工程中计算动储量利用最为广泛的方法。适用于定容封闭气藏、水驱气藏等各类气藏。如定容封闭气藏的物质平衡方程如下：

物质平衡法的计算简单，涉及参数较少，意味着结果的准确与否就与参数的精确度息息相关，对地层压力的测量及数据选择的要求高。同时，由于物质平衡法不需要任何地质参数，因此，对地质结构复杂的气藏较为有利，但对于边底水较为活跃及异常高压的气藏，压降图无法形成一条直线，计算动储量的时候误差也会较大，CHENG 等[15]建立物质平衡方程校正函数，最终得出异常高压气藏的动储量前期预测会误差较大，而水侵气藏则是后期误差较大的结论。而对于低渗气藏，其关井压力恢复时间长，地层压力恢复呈现“先快后慢”的特征，加之还存在补给作用，导致压降曲线存在多段性的特征，想要落实动储量应做到合理选择压降曲线的阶段，以开发近结束时的直线来确定动储量。

为了使物质平衡法能够适应地层非均质性的影响，更加符合实际，诸多学者都对物质平衡法进行了改进。如高承泰[16]提出了具有补给区的物质平衡法，李欣等[17]提出了一种瞬态物质平衡法，利用关井复压时的瞬时压力替代静态平衡压力，大幅度缩短了关井测压带来的停工时间。程时清等[18]按气藏的非均质性分区计算了动储量，并联立弹性二相法计算了不关井时期的地层压力。刘传喜等[19]基于实验建立了考虑压缩系数变化的超高压物质平衡方程。王星等[20]建立了考虑水侵和动态补给的物质平衡方程，拓宽了物质平衡法的使用范围。毕晓明[21]通过将固定的产能方程转换成动态产能方程的方法，改进了物质平衡法使其能更好的体现低渗致密气藏生产动态特征，提高预测准确度。ZHANG 等[22]则基于物质平衡法建立了考虑油水体积比的动储量计算的数学模型，分别计算油水的动态储量，加深了对缝洞型油藏的动储量认识。

4.3 流动物质平衡法

流动物质平衡法是通过收集井口压力以及累产量数据，建立单井压降曲线a 后过原始视地层压力点做a的平行线b，再根据b 求解动储量的方法。该方法适用于气藏渗流达到拟稳定状态且生产过程中压力产量都相对稳定的气藏。

陈志刚等[23]采用Agarwal-Gardner 流动物质平衡法将原本的使用范围扩展至边界控制流，变产量生产，对单缝垂直压裂气井进行了动储量计算。辛翠平等[24]从压力对天然气黏度和压缩系数的影响方面对流动物质平衡法进行了修正，运用到致密气藏中的效果良好。HE 等[25]通过数学方法研究考虑了气体黏度和可压缩性变化，建立了修正的流动物质平衡方程。黄发木等[26]通过数值模拟的方法建立不规则边界以及多井开发的气藏模型，验证了流动物质平衡法的适用性。李靖等[27]发现流动物质平衡法忽略了天然气压缩系数与黏度乘积在生产过程中的变化，导致动储量计算结果偏小，针对该问题提出了修正方法并给出了对应的系数图版，但其改进方法对于高配产井仍有一定误差。HAN 等[28]提出了一种考虑吸附相体积的流动物质平衡方程，并定义了新的总压缩系数，适用于煤层气及页岩气等非常规气藏。

流动物质平衡法的计算简单，便于操作，其准确性取决于原始视地层压力的准确性以及压降曲线的选取，原则上一般选择压降曲线后期的直线段。但由于低渗气藏后期会出现曲线上翘的情况，因此，可以选择气水比波动小，生产制度稳定的压降曲线段进行回归。

4.4 油藏影响函数法

油藏影响函数法在国内最早由黄全华提出，用于裂缝性油藏储量的早期预测，2003 年将其推广到气藏中，进行气藏早期动储量预测，较好的解决了常规动储量计算需要准确气藏物性参数、要求采出程度过半和需要关井测试等问题。该方法适用于定容或有限封闭气藏，气藏为单相流动，主要驱动方式为弹性气驱[29]。

影响函数指的是地层中任意处，单位流体下地层压力的变化值，对于气藏井底的影响函数为：

对于低渗或非均质气藏的F（t）满足以下级数形式：

然后利用F（t） -t 直线段斜率可以确定气藏动储量：

油藏影响函数法的优点在于需要的生产数据少，且对数据的要求较低，不要求连续记录压力变化，也无需产量维持稳定，甚至可以存在一定误差，只要进入拟稳定状态就可以较早准确预测低渗气藏的动储量，计算结果与采出程度关系不大。

4.5 现代产量递减法

现代产量递减法是以不稳定渗流理论为基础，通过引入一些无量纲的参数，对气井的生产数据进行图版拟合，并预测未来的生产动态，以确定动储量的方法。常用的现代产量递减法主要有Fetkovich、Blasingame、Agarwal-Gardner、NPI 及Transient 等。姜宝益等[30]通过考虑吸附气体解吸对压缩系数和气体偏差因子的影响，修正了产量不稳定法预测页岩气动储量。该方法适用于各类具有全面动态生产数据和储层数据的单井，无需定产或定压，也无需关井测压，因此，该方法是目前应用范围最广的动储量计算方法[31]，但该方法也存在由于生产数据精度低，获取频率变化频繁，导致数据点分布散乱，结果可靠性差的问题。

5 结语

（1）可用于上产期的方法主要有弹性二相法和不稳定晚期法，二者都适用于小型定容封闭气藏，计算简单，但方法对地层压力的精度要求较高，并且需要保证气藏的生产制度合理，这样才能使气井的动储量计算结果合理可靠。

（2）可用于稳产期的方法主要有压差曲线法、压力恢复法、扩展Muskat 法，3 种方法都是基于压力恢复试井的结果进行计算，因此，其计算准确度的核心就是尽量减少人为因素，选择合理的压力恢复数据段。

（3）可用于递减期的方法主要有产量递减法、压力-产量递减法、数学模型法、产量累计法，它们都需要相对充足的产量数据，因此，在使用时要求气井不能关井，这也缩小了其使用范围。

（4）可用于全开发阶段的方法主要有采气曲线法、物质平衡法、流动物质平衡法、油藏影响函数法以及现代产量递减法，这几种方法由于应用广泛，对其进行的改进也较多，因此，可以适用于多种类型的气藏，结果可靠。

（5）动储量的计算方法多种多样，其所需数据和使用条件不尽相同，在使用这些方法时，应先结合气藏开发阶段和持有数据圈定方法范围，然后利用多种方法对比，选出准确度最高、适用性最好的方法进行结果分析。

符号注解：