基于SE-DEA 和Malmquist 复合模型的大中型灌区现代化改造有效性研究

张玮婷，杨路华，赵玉琪，李丽

（1. 天津农学院 水利工程学院，天津 300392；2. 镇宁布依族苗族自治县双龙山街道农业服务中心，贵州 安顺 561200）

目前，学术界对灌区现代化评价也展开了大量研究。李卢祎等[3]基于灌区现代化发展特点，利用层次分析法（AHP）评估了湖北省东风渠灌区的现代化发展水平。许欣然等[4]利用可变模糊集理论建立了灌区现代化评价数学模型，将灌区现代化分为四个等级。穆建新等[5]利用系统综合评价方法，从农田水利现代化的角度分析了灌区现代化。但已有对灌区现代化评价的研究很少考虑效率，无法量化灌区的产出，而在经济学领域中专门研究效率的数据包络分析（DEA）方法对灌区的评价也多是从农业生产方面进行评估。如王征等[6]利用DEA 模型对2010 年全国440 个灌区的农业生产综合相对效率进行评估，得出中国灌区农业生产综合效率变化的空间差异性。刘静等[7]从蓝水、绿水等多种投入要素出发，利用DEA 法来科学评判灌区的农业生产水平。本文利用DEA 模型中的SE 超效率模型和耦合Malmquist 模型，拟从灌区生产角度分析现代化改造前后投入产出综合效率的变化，衡量灌区现代化改造的成效，并通过分析各种投入要素的冗余状况说明导致灌区现代化改造低效的原因，从而为提高灌区现代化改造的有效性提供改善方案，以加快灌区现代化改造进程。

1 研究方法

1.1 SE-DEA 模型

数据包络分析法（DEA）是一种专门研究具有多投入、多产出的相同部门（或单元）间相对有效性的评估办法，它将每一个被评价单元视作一个决策单元（DMU），借助线性规划的方法，以最优投入与产出确定生产前沿面，通过比较各DMU 偏离DEA 生产前沿面的程度来评价其相对有效性，产出与投入的比率无需任何权重假设，在一定程度上避免了主观赋权造成的误差，能够很好地反映实际情况。该方法目前已被广泛应用于企业生产、工程管理等领域[8-11]，近些年来被引入农业工程领域，研究农业用水效率、生产效率，进行绩效评价或方案优选[12-14]。

然而，传统DEA 基础模型如基于规模效益可变（VRS）的BCC 模型与基于规模效益不变（CRS）的CCR 模型，对同处于有效状态的DMU 无法再进一步比较。因此，本文选取VRS 下的超效率模型SE（SUPER-DEA），通过将该原有效DMU 排除在决策单元的集合之外，比较各DMU 偏离新生产前沿面的程度来评价它们的相对有效性，实现了对DMU 之间效率优劣的进一步比较。据此从生产角度研究大中型灌区的现代化改造效率，并对各灌区的现代化改造有效性进行排序。综上建立以下模型[15]：

式中，θ为被评价单元j0的效率值；X和Y分别表示决策单元的输入集和输出集；S—和S+分别表示投入和产出的松弛变量；ε为非阿基米德无穷小量，λ为投入产出指标的权重系数。若存在λj使得成立，则DMUj0为规模效益不变；否则，DMUj0为规模效益递增；，DMUj0为规模效益递减。当θ≥1 时，决策单元的投入产出水平达到最优，称为DEA 有效；θ＜1时，称为DEA 无效。且S—、S+不为0，表明决策单元存在投入冗余或产出不足。规模效率SE可由决策单元对基础模型求解而得，即SE＝TECRS/PTEVRS。

1.2 Malmquist 指数分析法

Malmquist指数是通过构建距离函数来描述一段时期内决策单元的全要素生产率（TFP）的重要方法，它是动态效率评价的重要工具，能够衡量决策单元的生产效率在时间序列上的变化，水利上多用于研究区域水资源利用效率[16-17]。将SE-DEA 模型与Malmquist 指数结合，从横向和纵向两个方面，以灌区投入产出效率衡量灌区现代化改造的有效性。建立从t期到t+1 期的测算生产率变化的Malmquist 指数如下：

式（3）是式（2）的分解形式，也即：TFP＝EC×TC，EC＝PEC×SEC。其中，（xt，yt）和（xt+1，yt+1）分别表示t和t+1 时期决策单元的投入产出量，Dt和Dt+1分别表示以t和t+1 时期的技术前沿为参照时的距离函数。TFP表示全要素生产率指数，M即TFP的取值。TFP＞1 时，表示t到t+1 期该决策单元的生产率有所提高；TFP＝1时，表示该时段内生产率没有变化；TFP＜1 时则表示该时段内生产率呈下降趋势。

2 灌区现代化改造有效性评价指标选取

2.1 灌区现代化改造有效性评价指标选取的说明

现代化灌区的改造目标是实现“民生灌区、节水灌区、生态灌区、信息化灌区”于一体，具有设施完备、工程安全、灌溉高效、管理先进、防灾有力、生态健康等主要特征。

选取评价灌区现代化改造有效性的指标，应从改造内容与改造成果出发。基于灌区生产角度，衡量灌区投入要素与产出效果的关系，评价灌区现代化改造的有效性。参照《大型灌区续建配套与现代化改造实施方案编制提纲》，选取表征灌区现代化改造投入要素及产出效果的指标。投入要素包括自然资源、技术、资金、人力等，产出根据灌区现代化改造目标确定，包括民生、节水、生态、信息化。

3.2 患者版目标管理对冠心病患者二级预防知识及行为的影响 有效的二级预防行为管理，将有助于减少冠心病多种危险因素，改善冠心病患者心功能，促进患者预后，提高患者生活质量[9]。本研究结果显示，观察组干预后二级预防知识及二级预防行为评分均高于对照组(P<0.01)，考虑可能由于患者版目标管理手册让患者参与了目标及相关措施的制订，并结合自身具体现状对最终进行阶段性规划，使当前目标及措施符合患者，提高患者健康意识，促使患者建立健康行为，进而提高患者二级预防行为及知识水平。

2.2 灌区现代化改造的投入产出指标分析

根据灌区现代化改造的内容与改造目标，遵循指标选取的科学性、系统性、实用性、代表性等原则[18]，选取了评价灌区现代化改造有效性的4项投入指标与5 项产出指标。投入指标中，工程总投资（万元）是对灌区现代化改造工程资金使用状况的说明，包括灌排工程设施改造与提升工程、智慧水管理体系、水生态与水文化传承、管理能力建设以及项目运行等多方面的投资。而灌区用水总量（万m3）则是从灌区的农业生产用水与生态用水两个方面衡量现代化灌区用水状况。有效灌溉面积（万hm2）、科技人员投入比重（%）分别从土地资源和人才资源两方面衡量灌区投入。产出指标选取粮食生产能力（万t）、农业生产总值（亿元）、灌溉水有效利用系数、信息化覆盖率等4 个定量指标与生态治理度1 个定性指标，如表1 所示。生态治理度为有序分类变量，分别对其治理的4 个程度（差、中、良、优）赋值为数值1～4，并与其他变量一齐代入计算。

表1 衡量灌区现代化改造有效性的投入产出指标体系

从规模上看，大中型灌区是我国实施灌区续建配套和现代化改造的重点。因此，在考虑数据可得性的基础上，本文收集了参与灌区现代化改造的18个灌区的现状值及进行续建配套和现代化改造后各指标应达到的目标值，t期代表灌区进行现代化改造前，t+1 期代表现代化改造后，各相关数据为平水年数据（P＝50%），据此代入模型计算。

3 大中型灌区的现代化改造有效性分析

客观、全面地测算和分析大中型灌区的现代化改造效率是评价其改造相对有效性的重要前提。利用SE-DEA 模型测算灌区现代化改造后的静态相对效率，能实现对18 个大中型灌区改造有效性的横向比较，并为改造相对效率较低的灌区提出改进意见。Malmquist 指数分析法则考虑了技术进步对决策单元效率提升的贡献，从纵向上分析改造前至改造后各灌区的现代化改造效率在时间序列上的变化趋势。

3.1 对改造后灌区现代化改造有效性的横向分析

将包括位山灌区、石津灌区等12 个大型灌区和童子坝灌区、胜利灌区等6 个中型灌区在内的18 个大中型灌区编号，依次为灌区A～灌区R。采用DEAP2.1 与MATLAB 软件，计算18 个大中型灌区现代化改造效率值θ。

（1）各灌区现代化改造的综合效率显示，11个灌区的综合效率值为1，达到了DEA 有效，即灌区在当前的产出水平下，各项投入都得到了最有效的利用和配置，现代化改造效率相对最高[19]。

（2）对11 个综合效率为1 的灌区采用SEDEA 法进一步分析。图1 为二维状态下评价各灌区现代化改造相对有效性的DEA 模型示意图，（a）为BCC 模型，（b）为SE 模型。图1（a）中，灌区A、灌区B、灌区C、灌区D、灌区E 同在有效前沿面上，无法进一步对各有效灌区进行区分。根据SE 模型原理，将被评价的灌区排除在外，使生产前沿面前移，计算被评价灌区到新生产前沿面的距离即是超效率（SE）值[20]，利用SE值对DEA 有效灌区进行排序。以灌区A 为例，图1（b）中新的生产前沿面为BCDE，灌区A 至新的生产前沿面BCDE 的距离（即SE值）为1.805，而原非DEA 有效灌区L 的SE值仍为0.973。计算其余灌区的SE值并进行排序，结果见表2。

图1 灌区现代化改造相对有效性的DEA 模型示意图

表2 大中型灌区现代化改造效率值

结果显示，超效率值靠前的均为大型灌区，说明国家对大型灌区的现代化改造投入得到了有效产出，其资源利用率相对更高，现代化水平不断提升。

（3）对DEA 低效的7 个灌区进行分析。从效率值看，灌区L 和灌区M 的规模效率值小于1，说明灌区要素配置不合理，单位面积土地上的物质要素未达到最优产出规模，导致灌区现代化改造相对低效；灌区N、灌区O、灌区P、灌区Q、灌区R 则同时存在技术无效与规模无效，表明灌区应同时加大现代化改造技术投入并同步优化产业结构，以科技推动效率的提升。从各投入指标的松弛变量S-看，图2 中，灌区L 与灌区M 的4项投入可调整量均为0，表明该两个灌区的投入资源的利用率已经达到最高，要提高现代化改造的综合效率应调整投入规模，优化产业结构。其余非DEA 有效灌区均存在不同程度的资源利用效率偏低的问题，灌区N、灌区O、灌区P、灌区Q 与灌区R 的灌区用水可调整量分别达到原始投入量的41%、62%、70%、7%、76%，说明如果所有非DEA有效灌区现代化改造的综合效率达到DEA有效灌区的水平，将可以节约3/5 的水资源。总体上看，各非有效灌区同时存在大量的水资源冗余和有效灌溉面积冗余的问题；灌区R 的投入资源冗余占比最高，资源配置效率最低；灌区Q 的投入资源冗余占比最低，有效灌溉面积得到了相对充分的利用。

图2 DEA 无效灌区可调整的投入量

（4）根据对灌区的续建配套与现代化改造调查，18 个灌区的均增效益为739.5～5 346.0 元/hm2，其中灌区A、B 的均增效益分别为3 846.0、3 795.0元/hm2，灌区R 的均增效益为739.5 元/hm2，因此从各灌区的投入产出数据分析结果来看，各灌区排名与实际情况相符。

3.2 对改造前后灌区现代化改造有效性的纵向分析

利用Malmquist 指数分析法计算反应效率变化的全要素生产率指数（TFP）及其各分解指数，结果见表3。对灌区现代化改造而言，技术效率（EC）是指给定投入要素下，灌区实际产出与最大产出之比；技术进步效率（TC）则指灌区追逐新节水技术、生产技术、信息化技术等现代化改造技术的努力程度；TFP＞1，说明灌区的现代化改造效率呈增长趋势，反之呈衰减趋势[21]。

表3 灌区现代化改造的全要素生产率指数及分解

由表3 可知，灌区现代化改造的平均TFP为1.057，表征18 个灌区的现代化改造效率较之前提高了5.7%，现代化改造措施取得了较好成效。其中，14 个灌区的现代化改造效率得到提高（TFP＞1），主要得益于灌区的技术进步（TC＞1）。这主要是由于2015 年以来，国家对灌区续建配套及现代化改造高度关注，国家的方针政策推动了节水技术、信息化技术等在灌区的大量投入。一方面新兴技术的运用必然会提高灌区的生产能力、节水能力；另一方面，在做好灌区水利管理信息化建设的同时，也会促进社会效益和环境效益的共同提高。

对TFP＜1 的灌区进行分析，灌区I、灌区K、灌区L与灌区R的现代化改造效率出现了略微的负增长。其中，灌区L、R 的技术进步指数（TC）＞1，而技术效率变化指数（EC）＜1，进一步从EC的分解来看，两个灌区都存在纯技术效率（PC）的衰减，说明灌区L 与灌区R 现代化改造效率的略微降低源于PC的衰减。纯技术效率变化表征着现代化改造期间灌区对技术前沿面的追赶，在灌区实施现代化改造后，技术前沿面的扩大使得在同样的投入要素下，灌区可获得的最大产出在增大，虽然灌区的各种现代化技术相比改造前都有所提升，但部分灌区的技术效率增长速度小于技术前沿面的扩大速度，出现了实际产出与最大产出之比小于改造前的情况，导致相对技术效率下降[22]。灌区I 与灌区K 都存在技术进步缓慢（TC＜1）的现象，而灌区I 同时还受到了技术效率降低的影响，说明灌区I、灌区K 应适应当地条件，加大新兴节水技术和信息化等现代化技术的推广应用力度，促进技术进步，同时优化灌区要素配置，从而提高灌区现代化改造效率。

4 结论

基于灌区现代化改造内容与结果建立的评价灌区现代化改造有效性的指标体系，运用超效率（SE）模型和对18 个灌区的现代化改造效率进行评价研究，得出了各灌区的效率值及低效决策单元的改善方向，结果与灌区实际情况基本一致。18 个灌区中有11 个灌区的现代化改造达到相对有效，大型灌区的现代化改造效果尤为显著，有效性达到了92%。分别从效率和投入资源可调整量两方面对非DEA 有效灌区进行了分析，总的来说，灌区用水总量与有效灌溉面积的大量冗余、资源配置的无效，是导致非DEA 有效灌区现代化改造相对效率低的主要原因。

利用Malmquist 指数分析法测算灌区现代化改造前后效率的变动情况，18 个灌区的平均TFP为1.057，表明现代化改造措施使得灌区的全要素生产率比改造前提升了5.7%，证明改造是有效的。TFP指数大于1 的灌区主要得益于技术进步；TFP指数小于1 的灌区主要从提高现代化改造技术水平、促进技术进步与优化投入资源配置方面提高整体全要素生产率。

SE-DEA 和Malmquist 复合模型综合考虑了灌区的多种投入产出要素，对灌区的现代化改造效果进行量化，既实现了对灌区现代化改造的有效性进行静态分析并排序，也实现了从时间序列上衡量灌区现代化改造投入的有效性，分析结果与灌区实际情况基本一致，有利于从投入产出的角度评价灌区现代化改造的有效性，为今后大中型灌区的现代化改造提供参考依据。