基于ⅠFAHP的运行电缆绝缘状态综合评估

张 恒

（国网河南省电力公司商丘供电公司，河南商丘 476000）

0 引言

近年来，交联聚乙烯（XLPE）电力电缆因其良好的制造工艺和绝缘材料性能被越来越多地应用在城市的配电网中[1]。目前，10 kV 配网中的三芯XLPE 电力电缆大都采用电缆沟敷设和排管敷设[2]。但由于受电缆生产工艺、电缆敷设环境等因素的影响，长期运行中的电缆及其附件都会产生一定程度不可逆转的绝缘劣化，严重的可导致电缆故障、威胁电网安全[3]。因此，在建设坚强智能电网的背景下，利用多因素实现对运行中的三芯电力电缆更加智能化、精确化的绝缘老化综合评估具有重要的意义。

根据电缆老化机理[4]，电缆局部放电量的大小可以直观反映出电缆绝缘的劣化程度；接地线上容性漏电流的值会随着电缆的劣化逐渐增加；温度效应和湿度效应（绝缘层中水分子的入侵）均会加快电缆的老化进程。所以，利用与电缆老化相关的多特征量对运行电缆绝缘状态进行综合评估可以更加准确地反映出运行电缆的绝缘状况，稳固电网安全。在多因素评估方法上，文献[5]提出基于层次分析法的多因素评估，但是，该方法过度依赖专家经验，缺少客观性，严重影响评估结果的准确性。文献[6]提出利用模糊层次分析法进行多因素评估，该方法虽然可以在一定程度上提高层次分析法的客观性，但是构建模糊集时仅考虑了专家评价中的隶属度这一个方面，使评价信息无法完善保留，仍会影响评估结果的准确性。

为此，本研究引入直觉模糊层次分析法（ⅠFAHP），该方法构建了同时考虑决策者评价中隶属度、非隶属度和犹豫度3方面信息的直觉模糊集，充分保留了决策者的评价信息，保障了评估结果的客观性和准确性。

为了得到电缆沟内运行中三芯电缆更为客观、合理、准确的绝缘状态，选取接地线漏电流、电缆局部放电量和电缆运行环境的温度、湿度等特征量作为电缆绝缘状态的评价因素，并结合模糊评价理论，提出一种基于ⅠFAHP 的电缆绝缘状态综合评估法。首先，为了实现运行电缆客观、合理、准确的绝缘状态评估，提出了基于ⅠFAHP 的电缆绝缘状态综合评估法，建立了运行电缆绝缘状态的综合评估模型；其次，设计了采用LabVⅠEW 和MATLAB 混合编程的上位机终端，既可以对各评价因素信号实时监测和存储，又实现了局部放电信号的滤波处理及其PRPD 谱图的绘制和特征信息的提取，完成了对运行电缆绝缘状态的综合评估，便于实际工程的应用；最后，通过实例分析，验证了本研究建立的评估模型的有效性和上位机终端的实用性。

1 综合评估原理及建模

1.1 电缆绝缘综合评估的流程

10 kV 配网中，电缆绝缘状态可分为3 个等级：严重老化、轻度老化和未老化。为了更加直观地观察和比较电缆的绝缘状态，将电缆绝缘状态的等级进行量化，以数值100、60 和30 分别表示未老化、轻度老化和严重老化的权重得分，并建立权重得分矩阵S=[100；60；30]。基于ⅠFAHP 的电缆绝缘状态综合评估的流程如下。

第一步：对电缆敷设的环境温度、湿度、接地线漏电流和局部放电量等评价指标利用ⅠFAHP 理论建立归一化的指标权重W；

第二步：根据模糊评价理论，确定合适的隶属度函数，建立各评价指标测量值的模糊关系矩阵M；

第三步：根据各指标权重和各指标测量值的模糊关系矩阵建立综合评价矩阵B，即电缆绝缘状态的隶属度矩阵；

第四步：依据量化后的电缆绝缘状态权重得分，并结合电缆绝缘状态的隶属度矩阵计算运行电缆绝缘状态的综合得分。

1.2 ⅠFAHP的算法步骤

步骤1：构造直觉模糊判断矩阵。依据表1可以将各指标的重要性两两对比后得出的评语等级转化为直觉模糊数，进而可以构造直觉模糊判断矩阵R=(rik)n×n，其中，rik=(μik，vik)(i，k=1,2,…,n)，μik∈[0,1]，vik∈[0,1]，μik+vik≤1。μik表示属性i的重要性优于属性k的程度，vik表示属性k的重要性优于属性i的程度，πik=1-μik-vik表示决策者的不确定度，即犹豫度。由此可知，相比于模糊层次分析法中模糊集的构造，用直觉模糊数构造直觉模糊判断矩阵可以更加全面、细致地刻画决策者的偏好信息，保障评估结果的准确性。

表1 评语等级与直觉模糊数对应表

步骤2：一致性检验及修正。为了得到合理的评价结果，需要对构造的直觉模糊判断矩阵进行一致性检验。ⅠFAHP 方法中，常通过构造一致性直觉模糊判断矩阵=(ik)n×n建立一致性检验标准。

k＜i时；k=i+1或k=i时

当直觉模糊判断矩阵的一致性可以接受时[7]，通常有：

若直觉模糊判断矩阵未通过一致性检验，则需要设置参数σ∈[0,1]进行调整[8]。对未通过一致性检验的直觉模糊判断矩阵，令：

步骤3：计算指标权重。对满足一致性检验的直觉模糊判断矩阵R，可通过式（7）确定各指标相对上一层（目标层即电缆绝缘状态）的权重向量ωi=（αi，βi）（i=1，2，…，n）。

因式（7）得出的相对权重无法直接应用于电缆绝缘状态的综合评价，故引入新的得分权重函数，将二维权重向量转化为一维权重值：

式中，H(ωi)表示ωi转化的一维权重值，γi=1-αi-βi。

在式（8）的基础上将一维权重值归一化可得各指标权重。

1.3 模糊关系矩阵的建立

根据模糊评价理论，合适的隶属度函数可以反映出电缆绝缘状态与各评价指标之间的模糊关系，表征电缆绝缘故障发生的可能性[9]。实际中，电缆绝缘老化是一个缓慢的、非线性的变化过程，为了使选择的隶属度函数更加贴近电缆绝缘老化状态变化的过程，以岭形分布函数作为本研究的隶属度函数，函数曲线如图1所示。

图1 隶属函数曲线

由图1可知，岭形分布隶属度函数有偏小型、中间型和偏大型三个阶段,与电缆绝缘的未老化、轻度老化和严重老化三个状态相对应，且各阶段之间的非线性转化与实际电缆的绝缘劣化过程相符。函数表达式如下：

偏小型隶属度函数

中间型隶属度函数

偏大型隶属度函数

式（9）～式（11）中，a0为未老化边界；a0-a1表示未老化向轻度老化的过渡；a1、a2为轻度老化边界；a2-a3表示轻度老化向严重老化的过渡；a3为严重老化边界。

电缆绝缘状态的评价指标有电缆局部放电量（u1）、漏电流（u2）、环境温度（u3）、和环境湿度（u4）。根据电缆绝缘判据及相关国家、国际标准，可以建立各评价指标对电缆绝缘老化状态的评判标准，如表2所示。

表2 评价指标的评判标准

根据表2各指标的评价标准并结合岭形分布隶属度函数，可以建立电缆绝缘状态综合评估的模糊关系矩阵M=(mij)4×3，如表3。

表3 模糊关系矩阵M

1.4 电缆绝缘综合评估模型的建立

根据1.2 中的ⅠFAHP 方法可以建立各指标的归一化权重矩阵W=[w1，w2，w3，w4]，其中wi（i=1，2，…，4）表示指标ui的权重，结合1.3 建立的模糊关系矩阵，利用加权平均法可以建立电缆绝缘状态的综合评价矩阵B=W°M=[b1，b2，b3]，bi（i=1，2，…，3）表示对电缆进行综合评估后电缆绝缘状态（未老化、轻度老化、严重老化）的隶属度。由1.1 中量化后的电缆绝缘状态的权重得分矩阵S，再结合建立的综合评价矩阵B，可以建立综合评估后电缆绝缘状态量化的表达式：

式中，y表示评估后电缆绝缘状态的得分。

2 综合评估系统的设计

2.1 系统方案的设计

为了有效地测量出电缆接地线上微弱的电容漏电流，采用由霍尔元件和闭环控制电路设计的零磁通霍尔电流传感器进行测量。其原理图如图2所示。

图2 零磁通霍尔电流传感器原理图

图2的工作原理为：当被测回路有电流通过时，被测电流I1产生的磁场会感应到霍尔元件上并使霍尔元件输出电压，此时功率放大电路导通并产生补偿电流I2。I2产生的磁场会补偿被测电流产生的磁场，使霍尔元件输出减小、补偿电流I2增加减缓。当原边和副边两侧磁通相等时，I2不再增加，此时可通过I2测量被测电流I1。

电缆局部放电时，有效的超声波信号一般在50 kHz～300 kHz，考虑到现场的电磁干扰，本研究选择中心频率为150 kHz、高灵敏度(＞65 dB)、宽频带(＞100 kHz)的PXR15超声波传感器测量电缆的局部放电信号。系统方案如图3所示。

2.2 综合评估监控终端的设计

为了实现对各评价指标信号的实时监测和电缆绝缘状态的综合评估，采用MATLAB 和Lab-VⅠEW 的混合编程，设计了一套基于LabVⅠEW 的上位机监控终端。该上位机终端包含的子系统及各子系统实现的功能如图4所示。

图4 上位机监控终端系统框图

对图4 部分功能进行说明。短信预警：当系统监测的某个指标数据达到电缆严重老化标准时，系统将产生短信预警，以便及时了解绝缘动态；局放数据的处理：对采集到的局部放电信号进行频谱分析，并采用基于信息熵的FastⅠCA 算法[10]滤除信号中的窄带干扰，采用小波阈值算法[11]滤除白噪声干扰，鉴于篇幅限制不再叙述算法原理；局放特征的提取及存储：针对局部放电信号，提取其φ-qmax、φ-qave和φ-n的二维统计特征参数，并存储提取结果；绝缘状态综合评估：运用ⅠFAHP 法对被测运行电缆绝缘状态进行综合评估，并存储评估结果。

3 算例分析

以商丘市城区实际敷设的某电缆沟为例进行分析，该电缆沟共有十回三芯电缆线路，其模型如图5所示。

图5 电缆沟模型

3.1 系统运行结果

为了观测系统的运行结果，以电缆沟内左1 电缆为例进行分析，各数据的实时采集波形如图6所示。

根据监控终端采集到的左1电缆的局部放电数据，滤波局部放电信号中的噪声干扰后绘制的二维谱图如图7 所示，绘制的三维谱图和灰度图如图8所示。由图6～图8可知，本研究设计的监控终端不仅可以实时监测运行中三芯电缆的环境温度、环境湿度、电缆漏电流和局部放电信号，而且可以即时、有效地分析采集到的局部放电信号，便于实际工程的应用。

图7 二维谱图

图8 三维谱图和灰度图

3.2 电缆绝缘综合评估

通过专家依据表1对各评价指标重要性的两两评判可以建立直觉模糊关系矩阵，一致性检验及修正后，可得局部放电量、漏电流、环境温度和环境湿度归一化后的权重向量为：W=[0.3275，0.2787，0.2234，0.1704]。在建立的综合评估系统基础上，对电缆沟垂直敷设的十回路电缆进行评估，可得电缆各评价指标的测量值和评估结果如表4。

表4 电缆评价指标及评估结果

由表4 可知，左1、左2、左4、右1、右2、右3 六根电缆具有较高的绝缘得分和数值较低的局部放电量与接地线漏电流，评估结果均为良，即六根电缆的绝缘未老化，也说明这六根电缆的运行年限较短。相反地，左3、左5、右4、右5 四根电缆具有较低的绝缘得分，且电缆的局部放电量和接地线漏电流数值较高，评估结果均为中，即该四根电缆绝缘轻度老化，说明这四根电缆的运行时间较长。

根据实际情况，研究的商丘市城区某电缆沟内各电缆的已运行年限及故障历史（截至检测日期）如表5所示。

表5 电缆已运行年限及故障历史

由表5 可知，左1、左2、左4、右1、右2、右3 电缆的实际投入运行时间短（≤5 年），是较新的电缆，且截至检测日期从未发生过故障，说明这六组电缆绝缘状况良好，这一实际情况与表4的评估结果相符。而左3、左5、右4、右5 电缆的实际投入运行时间较长（≥10年），且截至检测日期至少发生过一次故障，其中左3 电缆在运行的12 年间发生过两次故障。根据左3、左5、右4、右5 电缆的实际运行年限和故障历史可知，这四组电缆处于运行中期，电缆绝缘性能已有所下降，这一事实与表4 的评估结果相互印证，验证了基于ⅠFAHP 的电缆绝缘状态综合评估法的有效性。

4 结束语

（1）以电缆沟敷设的三芯电缆为研究对象，针对运行电缆评估方法中的不足，结合模糊评价理论，提出了一种基于ⅠFAHP 的多因素电缆绝缘状态综合评估法，并建立了运行电缆绝缘状态评估的数学模型，保障了评估结果的客观性、合理性和准确性；

（2）设计了基于LabVⅠEW的运行电缆绝缘状态的综合评估系统，既可以实现各评价指标测量值的实时监测，又完成了对运行电缆绝缘状态的综合评估和绝缘预警，具有很好的应用价值；

（3）将本研究建立的评估系统对10 kV 电缆沟内实际运行中较新的和老化较为严重的三芯电缆进行评估，验证了本方法的有效性和实用性。