基于Brune模型的康平矿震震源参数特征研究

夏彩韵，王 亮，王 岩

（辽宁省地震局，辽宁 沈阳 110034）

0 引言

矿震是由于井下采矿活动导致岩层应力突然释放而引起的一种动力现象，是与采矿活动伴生的一种地质灾害。随着深部矿产资源的开采，基于复杂岩体介质的矿震震源破裂过程也越来越复杂[1-2]。最早矿震震源理论始于对天然地震机理的研究，由于矿震与天然地震有许多相似之处，因此一些天然地震震源模型和研究方法被直接应用到矿震研究之中[3]。例如常见的描述震源破裂模型的参数如：地震矩M0、拐角频率f0、震源尺度D、应力降Δζ 等，同样也可以描述矿震或其他人类活动诱发地震的震源破裂。因此，通过分析各种震源参数的时空演化规律可以进一步研究地震孕育和发生的应力状态，并且为分析震源机制和危险性评估打下研究基础[4]。R.P.Yong 等[5]通过对加拿大萨德伯里州Steathcona 矿区开采诱发的微震研究反演得到其震源半径、应力降等有效的震源参数。张凤鸣等[6]利用地震学方法研究了鹤岗富力煤矿的冲击地压的震源参数特征，分析了冲击地压的发生类型。Driad-Lebeau 等[7]研究了法国一个矿区的ML3.6 岩爆事件，认为本次剧烈岩爆是由高水平应力引起的，这为评估下一个待开采面中潜在高风险区域提供了重要信息。Brown.等[8]根据矿山地震的震源参数研究结果，认为地震事件的视应力水平可以用来识别岩体发生局部应力变化的标志。Wojtecki 等[9]研究了上西里西亚盆地内的一个煤矿诱发地震的震源参数，认为可通过主动岩爆降低矿区应力水平的方式来缓解局部应力集中现象。陈栋等[10]基于Brune模型，计算了千秋煤矿微震的震源参数特征，结果显示矿震的破裂尺度和形式明显区别于天然地震。因此，矿山的开采存在较为复杂的诱发地震活动，在高应力硬性岩体环境下具有发生区域性危险地震和岩爆灾害的可能性，震源的拐角频率、地震视应力等是发生机制和地震活动性规律研究的重要参数，对此开展系统性、基础性的研究具有重要意义[11]。

辽宁省康平地区在地质构造上位于赤峰—开原断裂带附近，东、西边界大致是北东向的依兰—伊通断裂和北西向的柳河断裂，这是松辽—下辽河—渤海沉降区内南部的下辽河沉降区与北部的松嫩平原沉降区之间一个长期缓慢上升的断块隆起区[12]。该地区现今地震强度弱，频度较低，2000年以来发生天然地震32次，其中ML4.0 以上2 次，ML3.0～3.9 发生3 次，ML2.0～2.9 发生10 次，非天然地震ML2.0 以上5 次。在空间分布上可以看出，矿震散布在北部；天然地震较为集中分布于南部（图1）。该地区天然地震和矿震空间分布关联并不紧密，矿震发震位置一般是孤立的，只发生在矿山开采影响范围内。2022 年以来两次矿震均发生在大强矿区，该矿区2020 年复工开采，剩余服务年限48.6 年，因此，伴随矿山不断开采，地下采空区不断扩大，加强对该地区矿震的监测与研究具有很强的现实和科技意义。

图1 康平地区2000年以来震中分布图（蓝色圆点为天然地震，红色圆点为矿震）Fig.1 Distribution of epicenters in Kangping area since 2000（Blue dots are natural earthquakes，red dots are mining earthquakes）

由于矿山开采影响岩层与地表移动过程是诸多地质与采矿因素叠加影响的结果，2022 年9 月29 日00∶00∶28 康平县大强矿区发生ML3.8塌陷，此次塌陷事件震源点位于0908 工作面，发震位置在采动影响范围内的裂隙带（图2）。

图2 2022年9月29日康平ML3.8矿震震源位置与关键层矿震分类示意图（其中关键层矿震分类图据朱斯陶等[13]，重新绘制）Fig.2 Location of the source of the September 29，2022 Kangping ML3.8 mine earthquake and the classification of key layer mine earthquakes（One of the key layers of the mineral seismic classification map according to Jushtao et al[13]，redrawn）

1 数据与方法

基于Brune 等效圆盘断层模型，利用辽宁台网记录到的矿震波形数据，计算该地区6 次矿震的地震矩M0、拐角频率f0、震源半径R、应力降△ζ、视应力σapp等震源参数。首先对数据进行预处理，选择信噪比较高且至少有4 个台站记录到的矿震波形；其次，由于S 波段具有比P 波更高的信噪比，本文截取S 波段数据并采用Kaiser 加窗处理，以保证数据幅值和频率的精度。在拟合反演之前，台站记录经过去除直流分量、扣除仪器响应、场地响应，并将NEZ 坐标系旋转到ZRT，根据台网观测报告的各个台站S 到时截取SH 波进行分析，使用快速傅里叶变换得到观测谱。

以2022 年9 月29 日康平矿震ML3.8 矿震为例，图3 给出了各个台站的震源位移谱、加速度谱、平均震源位移谱和加速度谱。左上图给出了用于这次地震震源参数计算的34 个波形的SH 波段；从右上图的台站分布来看，所记录到本次地震的台站具有较好的包围性，由此估算的震源参数也更为合理可信；左下图给出对应台站的震源位移谱；右下图给出本次地震的平均震源位移谱以及拟合结果。通过上述计算，最终获得5个矿震的震源参数，如表1所示。

表1 康平矿震事件的震源参数

图3 2022年9月29日ML3.8矿震震源参数Fig.3 Source parameters of the ML3.8 mining earthquake on September 29，2022

2 研究结果与分析

2.1 拐角频率

拐角频率体现高频成分与低频成分的分布特征，本质上反映了震源尺度大小的物理量。拐角频率与震级之间存在相关关系，本次研究获得的康平矿震的拐角频率基本处于2Hz以下，从图4 中可以看出，亮青色、绿色、粉色、黑色、蓝色的曲线分别为2015-04-01ML3.7、2014-12-02ML3.7、2022-09-29ML3.8、2022-09-03ML3.7、2015-03-30ML2.7 的频谱分析，其矿震的拐角频率整体呈现随震级增大而减小的趋势，因此，矿震的震级与拐角频率之间存在一定的相关性，这与天然地震的特性类似，但相比中、小天然地震而言，康平地区矿震的拐角频率更小。张萍等[14]对比了爆破、矿震和天然地震之间的波谱差异，发现矿震的拐角频率偏低，而且在同等破裂尺度的情况下，拐角频率求解结果不稳定。郑建常等[15]对山东地区的矿震也开展了时频特征分析，发现同一地区矿震较天然地震的优势频率更低。

图4 5次矿震的频谱分析示意图Fig.4 Schematic diagram of the spectral analysis of five mining earthquakes

2.2 视应力

地震视应力[16]是表征震源区应力水平的物理量，地震视应力可作为区域绝对应力水平的下限估计[17]，其定义为：

其中：r 为破裂半径；ES为地震波辐射能量；M0为地震矩；μ为震源区介质剪切模量，通常取3.0×104 MPa。ES与M0之比表示单位地震矩辐射出的地震波能量。视应力可以通过地震矩等震源参数计算得到。视应力随时间的变化可反映出震源区应力积累和释放水平[18]，对强震震后趋势判定与预测和震源区附近主要断裂带的发震危险性分析具有很强的指示意义[19-20]。大量的天然地震研究结果表明：视应力与震级之间存在相关关系，视应力随地震的增大而增加，这表明较大地震的地震能量辐射体比小地震更高效[21-22]。

康平矿区矿震视应力均基本低于0.1 Mpa，最大为0.0143 Mpa，相比于中国大陆主要地震活动区的视应力水平（0.1～20 MPa）来说[23]，康平矿区应力降水平明显偏低。距离康平地区最近的赤峰—开原断裂处于辽东—张广才岭上升隆起区内，目前尚没有5 级以上地震的记录，天然地震活动较弱，从侧面说明该地区的背景构造应力水平较低。视应力可以反映区域应力场的强弱，通过分析研究地震的视应力可以认识地震发生地区的构造背景应力。康平矿震的应力降偏低的现象似乎也印证了背景应力水平不高的情况。2022 年9 月28 日ML3.8 矿震应力降在这5 次矿震中最高，为0.0607 MPa，后续仍需进一步对比该地区天然地震和非天然地震震源参数的差异。

3 讨论与结论

（1）本文首先讨论了康平矿震发生地区的地质构造和区域应力场；康平矿震的发生位置分散在北部；该地区的天然地震反而较为集中分布于南部。通过分析发现，该地区天然地震和矿震空间分布关联并不紧密，矿震发震位置一般是孤立的，只发生在矿山开采影响范围内。

（2）通过利用震源Brune 圆盘模型计算了2012 年以来康平矿震的震源参数，相比中、小天然地震而言，康平地区矿震的拐角频率更小。与天然地震的特性类似，康平矿震的震级与拐角频率之间存在一定的相关性，随着震级增大，拐角频率更低。

（3）大量的研究表明：天然地震一般比水库地震和矿震等更具有较高的视应力（大约为10 倍）。他们认为是因为非自然的环境局部地影响原来位置处的应力水平，从而导致流体诱发（或采矿诱发）的地震可能发生在比自然地震更低的构造应力地区[24-25]，康平矿震视应力较天然地震小一个量级，也似乎印证了这一现象。

致谢：山东地震台张正帅提供了震源参数计算程序iSSP5.0，中国地震台网中心提供地震观测报告，在此一并表示感谢。