变电站支柱类设备减隔震设计方法

石高扬, 谢 强, 刘 匀, 赖炜煌

(同济大学 土木工程学院,上海 200092)

支柱类电气设备是变电站/换流站中最为常见的一类设备,主要由绝缘子/套管等具有电气功能的设备和底部的钢结构支架组成,如避雷器、支柱绝缘子、电流互感器、旁路开关、隔离开关等。变电站电气设备之间常常采用导线耦联组成回路完成电气功能,如图1所示。高烈度地震作用下软导线的牵拉作用会进一步加剧电气设备的地震破坏。以往地震灾害调研[1-3]发现变电站支柱类设备损毁情况严重,设备破坏损毁不但造成变电站线路设备中断跳闸,甚至还引发电网系统连锁瘫痪,造成经济损失。

图1 不同电压等级的支柱类设备Fig.1 Post equipment of different voltage levels

支柱类设备由于脆性绝缘子材料特性和长悬臂梁的结构特征[4],地震作用下具有较高的易损性[5-6]。地震作用下套管法兰以及支架的放大作用强烈[7],不利于设备的抗震性能,现在的结构设计一般采用加强易损部件来提高电气设备的抗震性能[8-9]。减隔震装置支座有诸如橡胶支座[10]、摩擦摆滑动支座[11]以及钢丝绳阻尼器[12-13]等装置,在典型电气设备上的应用已经通过有限元和试验分析证明其可以减小地震输入和耗散地震能量,是电气设备地震响应并提高抗震性能的有效方法[14]。目前国内外学者已提出多种简化理论模型并进行相关的隔震最优参数分析,如将带有摩擦摆减隔震装置的设备上部结构等效为刚体模型[15]以及带有减隔震装置的支柱类电气设备[16]。值得注意的是,采用不正确的减隔震装置参数甚至会对地震动产生放大作用从而导致电气结构倒塌破坏[17],准确的简化理论模型是支柱类设备减隔震设计分析的重要前提。

以往的研究往往集中在某单一设备的减隔震研究,且采用刚体和多质点的离散化理论模型无法准确反应高阶振型对支柱类电气设备地震响应的影响。另外,特高压支柱类电气设备顶部结构除了均压环外还具有不可忽略的横向几何结构,需要进一步在理论模型中考虑。本文采用分布参数体系对含减隔震支座的支柱类电气设备提出简化理论模型,然后用±800 kV旁路开关振动台试验结果验证模型的有效性,最后进行参数分析得到支柱类设备的响应特征,及减隔震参数对于两种典型的支柱类设备的地震响应影响规律,给出支柱类设备减隔震设计的流程图为工程设计提供依据和参考。

1 支柱类设备减隔震体系理论模型

支柱类电气设备一般是由底部支架,绝缘子设备以及顶部结构组成,部分设备还设立有支架与绝缘子之间的法兰等连接结构,以及顶部横向断续器结构(见图1)。

地震作用下支柱类电气设备的钢结构支架和陶瓷材料或复合玻璃钢纤维材料套管一般都处于弹性变形的受力状态,且整体多为细长梁结构,运动形式主要以弯曲变形为主,采用不同弯曲刚度的分段伯努利-欧拉梁模拟其地震响应。理论模型以整体绝缘子的等效刚度替代多段连接后的刚度,不考虑支柱类电气设备绝缘子之间的法兰连接引起的局部刚度突变,同时不同结构部件在变截面连接节点处刚性连接,钢支架与基础刚性固定连接。

1.1 支柱类设备简化理论模型

基于分布参数体系的弯曲梁动力方程,将支柱类电气设备底部钢结构支架、电气设备以及支架和电气设备之间的连接法兰简化成3段不同弯曲刚度的梁单元,各段梁之间采用固定约束连接,简化的理论模型如图2所示。图2中:Ln,mn(h),φ(h),EnIn(h)分别为特定长度分布梁的长度、线密度、形函数以及截面抗弯刚度;其中下标“1”,“2”,“3”分别为底部支架、连接结构以及电气设备;m0,j0分别为顶部结构的质量和转动惯量。

图2 支柱类设备简化理论模型Fig.2 Theoretical model of post equipment

对于一般等截面欧拉梁,分布参数体系下一般欧拉梁微段的受力状态如图3所示。

图3 分布参数体系下微段梁隔离体的受力状态Fig.3 The stress state of free-body micro segment under distributed parameter system

根据微段梁的受力平衡以及微段底面中轴线的弯矩平衡可得式(1)。

(1)

式中:u(h,t)和p(h,t)分别为随时间和高度位置变化的位移和外荷载;fI(h,t)为微段上受到的分布惯性力。

根据动力学方程,将惯性力代入式(1),化简得到等截面欧拉梁弯曲运动偏微分方程式[18]如式(2),通过分离参数法求解的形式见式(3)。

(2)

u(h,t)=φ(h)x(t)

(3)

式中:u为不同高度截面梁单元的位移;EI,m的物理含义与图1相同;x(t)为按广义坐标随时间变化的幅值;φ(h)为按照形函数沿高度变化的形函数,如式(4)。

φi(h)=Ai1cosaix+Ai2sinaix+Ai3coshaix+
Ai4sinhaix

(4)

式中,Ai与ai为各段分段形函数系数,且各分段形函数式中保持与整体结构自振频率一致,故各段分段形函数系数a之间存在关系如式(5)。

(5)

为得到结构的自振频率和模态振型,引入顶部自由端、底部固定连接和各个分段梁刚性连接等约束边界条件,构建支柱类电气设备整体结构特征矩阵方程,如式(6)。

Φ·A=0

(6)

式中: 矩阵向量A为形函数中含有未知量系数A的列向量; 矩阵向量Φ为形函数中系数A前的系数矩阵。为保证式(4)有非零解的存在,其系数矩阵Φ的行列式应为零,即通过|Φ|=0求解出形函数中与频率有关的常数a1,从而得到整体结构的自振频率ω,最终解出确定自振频率下的形函数,从而得到相应的模态振型。

线性结构体系中可以采用振型叠加法计算设备结构的地震响应,即位移响应等于各阶振型i与响应广义坐标乘积线性求和的形式,如式(7)。

(7)

考虑设备的Rayleigh分布黏滞阻尼时,支柱类电气设备理论模型的广义坐标运动微分方程为式(8)。

(8)

(9)

式中:Mj为广义质量;Pj(t)为广义荷载,考虑顶部结构集中质量m0和转动惯性j0的表达式如式(9)所示。采用Newmark-β法求解各阶相应的运动微分方程可计算出地震作用时程范围内设备结构实际的位移响应,速度响应以及加速度响应。

1.2 带减隔震支座的理论模型

对于带减隔震装置支座的支柱类电气设备,可以取隔离体受力分析,上部设备底部受到减隔震装置支座的水平相对运动加速度和转动加速度以及地面输入的加速度;下部减隔震装置顶部主要受到上部设备对其水平方向的剪力和转动方向的弯矩作用,不同状态下电气设备位移示意图,如图4所示。上部结构运动微分方程不变,但外荷载项需要考虑支座平动和转动的影响,如式(10)。

图4 不同状态下支柱类设备位移示意图Fig.4 Displacement of post equipment under different states

(10)

式中:PAj(t)为地面地震动输入加速度激励作用的广义荷载;ag(t)为地面运动加速度;PBj(t)为减隔震装置支座与设备结构之间水平相对运动加速度激励作用的广义荷载;D(t)为设备与支座之间的平动位移;PCj(t)为减隔震装置支座与设备结构之间转动加速度激励作用的广义荷载;θ(t)为设备与支座之间的转动角度。对于支柱类电气设备,减隔震装置支座多以约束转动自由度的钢丝绳阻尼器或摩擦弹簧支座等为主。转动方向上考虑上部设备发生相对支座平动位移和底部转角时重力导致的弯矩效应,而转动方向上刚度的非线性行为常采用标准Bouc-Wen模型模拟,基底的运动方程如式(11)。

(11)

式中:me为减隔震支座的质量;Ie为支座的转动惯量;kh和ch为减隔震支座的平动刚度和黏滞阻力;kθ和cθ为转动刚度和黏滞阻力。采用Runge-Kutta法求解各阶广义坐标相应的运动微分方程和支座的运动微分方程,通过各阶模态振型对应的与时间有关的广义坐标函数,结合线性结构体系的振型叠加法计算出结构的地震响应理论值。

2 振动台试验对理论模型的验证

利用地震模拟振动台试验对典型的支柱类设备进行试验分析以验证理论模型的有效性。采用±800 kV特高压旁路开关电气设备在0.4g人工波作用下的地震响应对理论模型进行验证;其中组合减隔震支座类型由钢丝绳阻尼器和线性黏滞阻尼器组成,布置形式如图5所示。

图5 特高压支柱类设备振动台试验Fig.5 Shaking table test of the UHV post equipment

本次试验采用的组合减隔震装置支座是由钢丝绳阻尼器和线性黏滞阻尼器组成,钢丝绳阻尼器通过螺栓与八角形钢板和台面固定,每侧各布置一个;线性黏滞阻尼器采用螺栓斜向45°连接八角形安装钢板和台面固定钢板,每侧各布置4个。设备结构从上而下分别为两侧带有均压环的顶部横向断续器、复合空心绝缘子支柱、控制柜、钢结构支架、八角形安装钢板以及减隔震装置支座。顶部横向断续器由两段复合空心绝缘子组成通过T性连接节点相固定,宽度为5.6 m。旁路开关本体复合空心绝缘子支柱由3段绝缘子通过法兰连接组成,重心距离振动台地面约8.5 m以上,总长度为8.96 m。整体设备总高度为15.27 m,总质量约为3.06 t,其主震方向与顶部T型平面保持平行。

2.1 动力特性的验证

振动台试验结果可以准确反映设备实际模态和动力响应,支柱类电气设备单体理论计算参数引入转动惯量和集中质量,相关参数取值如表1所示。顶部横向断续器的m0和j0的取值分别为776.24 kg和1 579.56 kg·m2。根据式(6)可以得到理论计算值和设备试验测得的各阶模态,其各阶振型频率对比如表2所示。理论计算值和试验结果的前4阶模态频率基本一致,第一阶模态基本频率相同,其他高阶模态频率理论计算值略高于有限元值。

表1 理论模型各参数表Tab.1 Parameters of theoretical model

表2 理论与试验各阶模态频率对比Tab.2 Comparison of frequencies between theoretical model and test

2.2 地震响应的验证带减隔震支座的理论模型

在地面加速度峰值为0.4g的人工波作用下,对设备绝缘子顶部相对地面位移、顶部结构的加速度以及绝缘子根部应力时程曲线进行理论模型和试验结果对比,如图6所示。设备顶部位移的理论计算值响应峰值略大于振动台试验结果且误差为16.37%;设备顶部加速度的理论计算值响应峰值略小于振动台试验结果且误差为9.98%;设备绝缘子根部应力响应峰值略小于振动台试验结果且误差为-13.26%。误差分析原因主要存在于两方面:①支柱类设备理论模型中绝缘子等效刚度的简化,较好地反映地震响应下顶部宏观响应,同时失去了考虑结构突变和法兰转动刚度的影响,在计算相对微观的应力作用时存在一定的误差;②实际钢丝绳阻尼器在正位移和负位移存在抗力差异和部分刚度不对称性。

图6 理论模型与振动台试验响应对比Fig.6 Comparison of the response of theoretical model and shaking table test

3 地震响应规律及减隔震设计分析

3.1 不同结构参数支柱类设备的动力特性

支柱类设备由于电压等级、功能类型和结构形式的不同,在理论模型中表现为分段梁的高度、弯曲刚度以及梁顶端的集中质量和转动惯量的不同。定义不同的比值以说明不同参数对于支柱类设备动力特性的影响。

不同结构参数的支柱类设备在组成上存在一定的相似性,定义高度比δh为绝缘子高度与支架高度的比值,特高压设备支架高度一般介于4～6 m,绝缘子高度一般介于9～13 m,δh的值约为2;定义弯曲刚度比δs为绝缘子与钢支架弯曲刚度的比值,振动台试验选用的±800 kV旁路开关设备的δs值约为0.1;为了反映前3阶频率的变化指标,定义频率比δf为参数改变后各阶频率与初始频率之比。采用比值作为指标为了更加清晰的反应支柱类设备各个参数对于设备动力特性的改变趋势。不同高度比下设备各阶频率随弯曲刚度比变化曲线,如图7所示。

图7 各阶频率比随弯曲刚度比和高度比变化趋势Fig.7 Frequency trends of each mode with flexural stiffness ratio at different height ratios

综合前3阶频率比的变化结果,其曲线的共同特性为当高度比δh一定时,各阶频率比随弯曲刚度比的增大而非线性增大。具体分析曲线的特征可以总结如下结论: ①支柱类设备基频随抗弯刚度比的增加迅速增加,当抗弯刚度比超过0.125后,基频的增加速率开始逐渐减小。即使在不同的高度比下,设备基频的增加趋势几乎保持一致;②与第一模态不同,第二模态的频率在高度比时呈现不同的增长速率,支柱类设备的设备类型对二阶频率的影响更为严重;③不同支柱类设备的三阶模态频率对弯曲刚度的变化趋势是不均匀的,特别是当高度比为1.3时(超高压及其以下电压等级的支柱类设备δh数值在这个点附近);增加刚度比值对于普通电压等级设备的三阶频率影响程度大于特高压支柱类设备。

3.2 减隔震参数对地震响应规律的影响

支柱类电气设备由于其严格的电气功能要求,在地震作用下需要对设备顶部的位移和最危险截面的应力进行严格的控制。按照GB 50260-2013《电力设施抗震规范设计》中规定的要求来选取地震波的类型,选取5条地震动输入进行减隔震参数对地震响应规律的影响分析,其反应谱与场地需求谱如图8所示。所选择3条地震动的主震方向加速度反应谱对场地需求谱的覆盖程度高。为了避免单条地震动对设备地震响应造成的随机性突变现象,地震响应结果采用所选地震动下平均值作为最终值。

图8 输入地震动反应谱与场地需求谱Fig.8 Average response spectrum and required response spectrum of seismic inputs

3.2.1 减隔震参数对特高压设备地震响应的影响

对于特高压支柱类电气设备,设备的高度一般在12 m以上,顶部结构的质量不容忽视,结构的一阶模态为整体弯曲,其基频在0.3～2.5 Hz[19-20],选取试验采用的±800 kV旁路开关设备作为分析对象,在不同转动刚度和转动阻尼系数下得到地震响应规律如图9所示。特高压支柱类设备多采用玻璃钢纤维等复合材料,由于典型的悬臂结构受力特征,电气设备的根部截面(图2中L2与L3连接处)承受的弯矩最大,当这一截面的最大应力响应超过材料容许强度,可能导致根部薄弱部分不可逆的脱节脆断,进一步引发支柱类整体结构的倾覆或倒塌,因此选取电气设备根部截面应力作为后续分析中的应力响应。

图9 不同减隔震参数对特高压设备应力响应影响Fig.9 Effects of different isolation parameters on stress response of UHV post equipment

在地震作用下,特高压设备的应力响应随着转动刚度的增加显现出非线性增加的趋势,且增加趋势根据转动阻尼的不同表现出明显的差异性。在没有阻尼的情况下,电气设备根部截面的应力响应随着刚度的增加出现了先增加后减小的趋势;当转动阻尼超过一定阈值时,改变刚度对于地震响应的影响微小。在地震作用下,特高压设备的应力响应随着转动阻尼的增加而降低,且在不同转动刚度情况下,应力响应的趋势表现出相似性。当阻尼增加到一定程度时,不同转动刚度下的应力响应趋于平稳,继续增加阻尼不利于降低地震响应。对于特高压支柱类设备的地震响应,阻尼的影响作用大于转动刚度的影响,在不同转动刚度下,增加阻尼可以有效的减少地震响应。

3.2.2 减隔震参数对普通支柱类设备地震响应影响

对于普通支柱类电气设备(超高压及以下电压等级的设备),设备高度一般在12 m以下,电压等级为500 kV及以下,设备往往采用陶瓷材料和混凝土支架,整体结构具有较强的抗侧刚度,其基频在2.5～6.0 Hz[21-23],选取试验采用的110 kV避雷器设备作为分析对象,其高度为4.9 m,基本频率为5.48 Hz,在不同转动刚度和转动阻尼系数下得到地震响应规律如图10所示。

图10 不同减隔震参数对普通支柱类设备应力响应影响Fig.9 Effects of different isolation parameters on stress response of common post equipment

在地震作用下,普通支柱类设备的应力响应表现出很强的随机性,地震响应随着转动刚度的增加呈现出近似线性增加的趋势,且不同阻尼系数下的斜率不同。转动刚度的改变对于应力响应的影响程度随着阻尼系数的增加而降低;对于阻尼改变而言,应力响应随着转动阻尼的增加而出现了先减小后趋于稳定的趋势,且对于保持小刚度值不变的情况,增加阻尼反而会增大地震响应。对于普通支柱类设备的地震响应,转动刚度的影响作用大于阻尼的影响。不同阻尼下,可以通过减小隔震支座的转动刚度降低地震响应,且应保持阻尼处于合理范围内,见图10。

为了进一步说明阻尼对于结构地震响应结果的影响,求解得到同等刚度情况下,无阻尼和小阻尼情况下的隔震支座力-位移曲线,如图11所示。

图11 不同阻尼参数下隔震支座的滞回曲线Fig.11 Hysteretic curves of isolation under different damping parameters

适当增加阻尼,隔震支座的滞回曲线近似呈椭圆形,能有效的消耗地震能量达到减震的目的。对于同等转动刚度不同阻尼的结构而言,增加阻尼可以小幅度的降低滞回曲线的等效刚度,在隔震参数选择的过程中,阻尼参数和刚度参数并非相互独立,需要综合上部结构特征,得到地震作用下支座的性能进行减隔震效果的分析与设计。

3.3 支柱类设备减隔震设计方法

工程上,为了提高支柱类电气设备抗震性能,当进行组合减隔震装置支座参数选取时,基于不同电压等级支柱类电气设备动力响应特点或工程设计需要,常以某一目标导向作为减隔震装置支座控制设备地震响应的依据。由于不同电压等级的支柱类设备存在着明显不同的结构特征,其在设计思路和设计方法上也应遵循不同的流程。

对于特高压支柱类设备,其基频值所在的加速度放大系数位于反应谱的下降段,此时一定范围内刚度改变对于结构的地震响应小于阻尼改变的影响,应首先尝试调整隔震参数的阻尼参数。对于普通支柱类设备,其基频值所在的加速度放大系数处在反应谱的平台段,此范围内的地震响应由于不同地震波反应谱存在较大差异性,应尽量选择更多的地震动输入计算结果消除偶然性带来的误差。对于普通支柱类设备,应先通过调整隔震参数的转动刚度参数改变结构的基本频率,再适当增加阻尼得到合理的地震响应结果。对于变电站支柱类设备减隔震设计方法归纳的流程,如图12所示。根据不同类型的支柱类设备响应特征选择不同的设计路线,最终到达预设的减隔震目标。

图12 变电站支柱类设备减隔震设计流程图Fig.12 Flow chart of seismic isolation design for post equipment in substation

4 结 论

本文建立了考虑集中质量和转动惯量的支柱类电气设备减隔震体系理论模型,通过地震模拟振动台试验验证其有效性,分析刚度和阻尼等减隔震参数对不同电压等级设备的地震响应影响规律,总结变电站中支柱类设备减隔震设计方法,给出设计流程图,得到以下结论:

(1) 基于分布参数体系的支柱类电气设备理论模型可以考虑集中质量和转动惯量的影响,得到含有减隔震支座的设备地震响应,并通过振动台试验验证了模型的有效性。

(2) 地震作用下,特高压支柱类设备的应力响应随着隔震支座阻尼系数的增加而降低,当阻尼增加到一定程度时,不同转动刚度下的应力响应趋于同一数值;超高压及以下电压等级支柱类设备的应力响应随着转动刚度的增加而近似呈现出近似线性增加的趋势,且曲线斜率随着阻尼系数的增加而降低。

(3) 不同电压等级的支柱类设备的减隔震措施应遵循不同的设计方法,超高压及以下电压等级支柱类设备首先调整隔震支座的转动刚度,再适当增加阻尼;特高压设备则需要首先选择合适的阻尼参数,再进行转动刚度参数的调整。