磁流变液与形状记忆合金复合制动性能研究

赵金涛，黄金，舒锐志

(重庆理工大学机械工程学院，重庆 400054)

0 前言

磁流变液(Magnetorheological Fluid，MRF)是一种固液二相功能材料。其流变特性可以连续和逆向变化，外界存在磁场时，磁流变液发生固化，表现出类固体特性；外界未加磁场时，磁流变液具有良好的流动特性。基于磁流变液转变可逆、响应迅速的特点，其常用于离合器、制动器等器件及传动装置[1]。

对MRF在制动领域的应用已有大量研究，如HUANG等[2]基于宾汉模型描述磁流变液在外磁场作用下的本构特征，分析了MRF制动器的工作原理。SONG等[3]研究了盘式MRF制动器在不同工作间隙等各种制动工况下的热特性和摩擦学特性。SHAMIEH、SEDAGHATI[4]通过PID与磁流变制动器相结合，使车辆适应不同路况。陶东娅、方志刚[5]基于波纹状MR制动器，研究不同工况对制动器性能的影响，发现工作间隙中的MRF温度呈现先上升后下降的变化趋势。王道明等[6]对MRF制动器的温度特性进行研究，励磁线圈电流相同时，MRF制动器表现出良好的恒减速制动特性。QIN等[7]设计了一种多鼓式MRF制动器，该结构增加了MR工作间隙，从而提升了装置的制动转矩，缩短制动器工作时间。

形状记忆合金(Shape Memory Alloy，SMA)是一种具有特殊功能的感知材料，其形态和性能受外界温度影响。SMA具有形状记忆效应，表现在低温下，对SMA材料进行塑性变形，温度升高到一定程度后，SMA又恢复到初始状态。一般地，将SMA做成弹簧的形式运用到机械领域[8]。ZHOU等[9]在汽车风扇离合器中加入SMA驱动器，基于此推导了SMA驱动器的输出行程。MA等[10]设计一种形状记忆合金驱动的磁流变制动器，温度升高时，SMA弹簧将磁流变流体推入工作间隙，并推导出磁流变液产生的制动力矩。于雪梅[11]分别从温度、应变速率及变形程度研究形状记忆合金的相变机制，并建立SMA的热加工图模型，深入分析SMA的金相性质，提高形状记忆合金利用精度。

基于上述分析可知，MRF及SMA材料受到国内外学者青睐，对其应用进行了相关研究，并取得了重要进展，但有关如何利用温度改善制动装置传动性能的研究还比较少。本文作者将MRF和SMA结合使用，基于热效应下SMA驱动滑块与MRF复合制动，将MRF用于圆盘式传动，结合装置发热使SMA弹簧驱动滑块产生摩擦转矩，从而增大装置制动转矩。

1 工作原理

图1为磁流变液与形状记忆合金弹簧复合制动装置结构示意。其中，SMA弹簧装在导向柱上，导柱与离心滑块用螺钉连接。磁流变液通过注油孔，注入主动轴与左右壳体之间的工作间隙中，磁流变液的工作间隙为1 mm。

图1 制动装置结构简图

复合制动装置的工作原理如下：

(1)当励磁线圈未通电时，磁流变液中的磁性颗粒均匀分散在基础液中，依靠MRF零场黏度不能产生制动转矩；同时，主动轴中的离心滑块在离心力作用下，克服弹簧拉力与外圆筒内壁接触而不产生摩擦转矩，此时装置未制动。

(2)当励磁线圈通电时，磁流变液中的磁性颗粒沿磁场方向形成磁链，装置依靠磁链的剪切屈服应力产生制动力矩实现制动，并且制动转矩随外加磁场的增加而提高。

(3)当电流增大到1 A以上，励磁线圈发热，传导给SMA弹簧，SMA弹簧受热驱动滑块，使滑块与外圆筒内壁充分接触产生摩擦转矩参与制动，实现了SMA弹簧与MRF联合制动；同时滑块摩擦发热的热量也传给了SMA弹簧，增大了制动转矩。

2 磁场有限元分析

为了提高线圈产生的磁场利用率，磁场产生的磁力线应较多地垂直穿过MRF的工作间隙。为了满足需求，在设计制动装置磁路时，在励磁线圈下方放置隔磁环。为方便对SMA与MRF复合制动装置的磁场分析，磁场分析的简化模型如图2所示。其中，装置的主要结构尺寸参数为R1=25 mm、R2=55 mm、R3=58 mm、R4=76 mm、L1=50 mm、L2=20 mm、L3=28 mm、L4=30 mm、h1=10 mm。

图2 磁场分析的简化模型

磁流变液选择重庆材料研究院提供的MRF-J01T，该材料的最大剪切屈服应力为50 kPa，磁性颗粒质量分数为25%，MRF-J01T材料属性如图3所示。左壳体和右壳体材料均为20钢，主动轴材料为Q235结构钢，20钢和Q235的材料属性如图4所示，隔磁环材料为黄铜。励磁线圈匝数N设为200匝，电流为I=1 A时的有限元仿真结果如图5所示。

图3 MRF-J01T材料属性

图4 Q235及20钢磁化曲线

图5 电流为1 A时仿真云图

由图5可知：线圈产生的磁力线大多都垂直穿过MRF的工作间隙，且围绕线圈形成闭合回路，这表明该制动装置的结构设计与材料选择合理。MRF工作间隙磁感应强度最大为0.40 T，最小为0.13 T，工作间隙的平均磁感应强度为0.32 T。励磁线圈电流从0 A增大到3 A时，导出MRF工作间隙的平均磁场强度，如表1所示。

表1 MRF间隙内的平均磁场强度

根据图3进行拟合，得到MRF剪切屈服应力随磁场强度的变化关系，结合表1不同电流I对应的磁场强度H得出相应磁流变液的剪切屈服应力τy(I)。故MRF剪切屈服应力[12]表示为

(1)

3 SMA弹簧挤压分析

3.1 SMA弹簧挤压力分析

滑块与外圆筒内壁的摩擦过程是通过SMA弹簧驱动完成的，在装置长时间工作以及线圈发热情况下，装置温度升高，当温度达到SMA的奥氏体相变开始温度，SMA弹簧开始伸长推动滑块与外圆筒接触产生摩擦转矩，且SMA弹簧挤压力随温度升高而增大，当温度达到奥氏体相变结束温度，SMA弹簧压紧力达到最大值，并且不再随温度增大。

形状记忆合金弹簧在温度驱动下产生的输出力为

(2)

式中：d是SMA弹簧丝径；n是弹簧有效承载圈数；D是弹簧中径；δL是弹簧伸缩量。

SMA弹簧剪切模量G(T)是温度T的函数[13]，当TMf≤T≤TAf时，G(T)表示为

(3)

(4)

φ=π/(TAf-TAs)

(5)

式中：GM为低温马氏体相弹性模量；GA为高温奥氏体相弹性模量；TMf为马氏体相变结束温度；TAs为奥氏体相变开始温度；TAf为奥氏体相变结束温度。

文中使用的SMA弹簧材料参数如表2所示。

表2 SMA弹簧材料参数

3.2 SMA弹簧挤压实验

形状记忆合金弹簧材料为Ni51Ti49(at.%)，SMA弹簧的参数为：δL为0.7%时，SMA弹簧中径D为12.5 mm，形状记忆合金丝的直径d为1.95 mm，弹簧的有效承载圈数n为6。

测试位移受限下SMA弹簧输出力与温度关系的实验装置如图6所示，数字测力仪的型号为DS-300，其量程为0～200 N，分辨率为0.1 N。数显温度表的型号为TES-1310，其测量范围为-50～200 ℃，分辨率为0.1 ℃。

图6 挤压力实验装置

约束SMA弹簧位移，对装置进行SMA弹簧输出挤压力与温度关系的实验时，首先，将SMA弹簧放置在底座基上，SMA弹簧的顶端与数字测力仪头端面接触，但不产生压力；然后，通过温度控制箱调节箱内环境温度；最后，将实验数据传输到计算机中。实验得到的SMA弹簧输出的挤压力与温度曲线如图7所示。

图7 不同温度下SMA弹簧挤压力

由图7可知：当SMA弹簧的温度由20 ℃升高到100 ℃时，在40～80 ℃的温度下，SMA弹簧的挤压力Fr从8.86 N迅速增加到65.36 N；当温度高于80 ℃时，SMA端部高温奥氏体相变及其恢复力是由材料的高温膨胀和变形产生的，该值基本保持不变，最大挤压力为67.2 N。

4 联合制动装置转矩分析

4.1 摩擦制动转矩

传动装置温度升高后，SMA弹簧推动滑块与外圆筒内壁接触产生摩擦转矩，滑块顶部的接触面与外圆筒内壁弧面一致。SMA弹簧工作原理如图8所示。

图8 SMA弹簧工作简图

工作过程中，SMA弹簧输出挤压力为Fr时，外圆筒内壁产生的反作用力Fn与挤压力数值相等。此时，反作用力Fn与工作面压力q的关系可表示为

(6)

式中：R为工作面与轴线的距离。

当滑块与外圆筒发生相对转动时，摩擦接触面存在偏移，故工作面压力q表示为

(7)

SMA弹簧挤压力Fr产生的摩擦力Ff为

(8)

式中：θ⊆[-π/30，π/30]；μ为外圆筒和滑块间的摩擦因数。由Ff=μvFr知

(9)

故N个SMA弹簧挤压滑块产生的摩擦转矩为

MS=NμvFrR

(10)

摩擦半径R=56 mm，滑块与外圆筒之间的当量摩擦因数μv=0.29，N为SMA弹簧个数，根据式(10)计算SMA产生的摩擦转矩MS如图9所示。

图9 SMA摩擦转矩随温度变化曲线

由图9可知：SMA弹簧产生的摩擦转矩随温度升高而增大，变化过程可分为两个阶段：第一阶段0～80 ℃时，摩擦转矩随温度变化迅速；第二阶段80～100 ℃时，摩擦转矩随温度变化缓慢；当温度为95 ℃，4个SMA弹簧产生的摩擦转矩为3.98 N·m，8个SMA弹簧产生的摩擦转矩为7.97 N·m。当N=8时，SMA弹簧产生的摩擦转矩比前者扩大约2倍，故采用8个SMA弹簧来提供摩擦转矩。

4.2 MRF制动转矩

在外界磁场下，Bingham模型可以很好地描述磁流变液的流变特性

(11)

磁流变液剪切示意如图10所示，圆环内径为R1、外径为R2。主动轴以角速度为ω进行旋转，假设工作间隙内的MRF在磁场下全部屈服，则圆盘式磁流变液传递的转矩MM[14]为

图10 圆盘式磁流变液传动装置

(12)

通过式(12)计算磁流变液提供的转矩，R1=25 mm、R2=55 mm，MRF工作间隙为h=1 mm，黏度η为0.38 Pa·s，主动轴转速ω=60 r/min，当励磁线圈电流从0 A增加3 A时，得到的圆盘式MRF转矩如图11所示。

图11 MRF传动转矩

由图11可知：在温度不变的情况下，圆盘式MRF产生的转矩随电流增大而增加。根据MRF转矩的变化可分为两个阶段：第一阶段为电流I=0～2 A时，磁流变液转矩随电流增加提升速度明显，转矩MM增加了23.01 N·m；第二阶段I=2.0～3.0 A时，此时MRF转矩随电流增长提升缓慢，此阶段转矩变化2.47 N·m。第二阶段传动性能低于前者，可能MRF中的磁性颗粒间的作用力减小导致，尤其是工作间隙中MRF性能不稳定，且间隙内磁场分布不均造成的。

4.3 联合制动转矩

当制动装置长时间工作时，励磁线圈会产生热量，与滑块摩擦产生的热传给SMA弹簧，SMA弹簧挤压滑块产生的摩擦转矩MS随温度升高而增大[15]。当励磁线圈的电流I=3 A、N=8时，将磁流变液传递的转矩MM和形状记忆合金弹簧产生的摩擦转矩MS相叠加，即为装置联合制动产生的转矩M与温度的变化如图12所示。

图12 SMA与MRF联合制动转矩

M=MM+MS

(13)

由图12可知：当SMA弹簧与MRF复合制动装置的温度上升到25 ℃时，SMA弹簧开始参与制动，装置的转矩开始增大，此时制动装置的转矩为25.49 N·m；当装置温度在25～77 ℃时，装置转矩上升幅度较大，较25 ℃增大了27.7%；当制动装置的温度持续增加时，制动转矩变化幅度较小，温度升高至100 ℃，制动转矩达到最大值33.48 N·m。由此可见，通过SMA弹簧可以增加制动装置转矩，相较于单MRF制动，复合制动装置的转矩最大增加8 N·m，性能提高约31.4%，说明利用装置的热量提升制动性能的方法可行。因此该复合制动装置可以在不同温度下使用，拓宽了使用范围，即满足设计要求。

5 结论

提出一种圆盘式MRF与SMA复合制动的方法，介绍了装置的工作原理，通过有限元分析，推导出MRF剪切屈服应力随电流变化关系，从而计算出圆盘式MRF与SMA复合制动转矩，得到了以下结论：

(1)在单MRF制动装置中加入形状记忆合金弹簧，利用线圈工作产生的温度间接控制SMA弹簧工作，同时滑块摩擦发热又传递给SMA弹簧，从而加大SMA弹簧摩擦转矩。

(2)8个SMA弹簧驱动滑块产生的最大摩擦转矩为7.97 N·m。

(3)磁流变液传递的转矩易受励磁线圈电流影响，MRF转矩随电流增大而提升；当电流增加到3 A时，MRF制动装置达到最大值25.48 N·m 。

(4)随着装置温度升高，SMA弹簧驱动的滑块所产生的摩擦转矩，可以改善单MRF工作时的制动性能。在电流为3 A、SMA弹簧N为8时，复合制动装置转矩比单MRF传动装置性能提升约31.4%。