高速开关阀控液压马达系统性能对比研究

王喆，施光林

(上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

0 前言

近年来，随着传统液压技术趋于成熟，降低成本和提高能源效率已经成为应用中实现突破的重要因素。因为液压控制系统中液压元件太昂贵且效率太低，所以提出了数字流体动力这一个新分支[1]。数字流体动力为创新解决方案提供了巨大潜力。数字概念可以增强流体动力系统的现有优势，如高可靠性、低成本、高功率密度等，克服现有连续流体动力系统的缺点，简化系统，使得系统配置更灵活。近些年，国际上关于数字流体动力技术的研究备受关注，许多研究证明了数字流体动力技术在提升液压控制系统的效率方面有一定的优势[2]。

高速开关阀是实现数字流体动力控制的关键元件[3]。相对于高速开关控制阀，电液伺服阀和电液比例阀一般价格昂贵且处于阀口小开度连续调节工作状态，阀口压力损失大，效率低。为了降低成本和提高能源效率，在液压控制系统中采用高速开关阀，通过调节阀的PWM控制信号占空比，亦即采用高速开关控制实现对液压马达或液压缸的控制。但与此同时带来一个问题，一般采用高速开关阀的高速开关阀控系统的控制性能不如采用电液伺服阀和电液比例阀的连续阀控系统的控制性能。因此，通过进行高速开关阀控系统和连续阀控系统的对比研究，寻找一种合适的控制策略改善高速开关阀控系统的控制效果，使之最大限度地接近连续阀控系统的效果同时，减少液压控制系统损耗和提高效率，是极有研究意义的工作。为了既可以实现高速开关控制又可以实现连续控制，文中设计一种液压马达控制系统，它采用高响应电液伺服阀，使其在零开口和最大开口两种极限状态进行切换控制，即模拟高速开关阀实现高速开关控制，此时为高速开关阀控液压马达系统；而当高响应电液伺服阀处于阀口连续工况下工作时，则为连续阀控液压马达系统。

本文作者旨在研究高速开关阀控液压马达系统的基本特性，主要基于AMESim软件进行建模与仿真分析，并基于搭建的实验系统开展实验研究，为后续进一步探究高速开关阀控液压马达系统的适宜控制策略，以及与连续阀控液压马达系统的对比研究提供依据。

1 高速开关阀控液压马达系统及其数学模型

所研究的高速开关阀控液压马达系统的液压系统原理如图1所示。该系统的液压部分由液压动力源(液压泵7和溢流阀14)，三位四通高响应电液伺服阀18，液压马达21，负载(加载液压泵24和加载溢流阀25)，蓄能器17、20、28，液压马达进口段管路19和出口段管路26等部分组成。蓄能器可以有效吸收压力脉动、减小冲击，对液压马达的开关控制有着缓冲作用。系统多处设置有传感器，如液压泵出口、三位四通高响应电液伺服阀进口与出口、液压马达进口与出口均设置压力传感器，液压泵出口设置流量传感器，液压马达输出轴设置扭矩与转速传感器，全面检测系统的各种运行参数。

图1 高速开关阀控液压马达系统的液压系统原理

对于图1所示的高速开关阀控液压马达系统，利用PWM信号控制三位四通高响应电液伺服阀输出信号，当控制信号的幅值大于载波信号的幅值，即输出一定幅值的信号；当控制信号的幅值小于载波信号的幅值，就不输出信号，因此输出信号是与载波信号周期相同的脉冲信号[4]。设该周期为T，Ton为输出信号的时间，Ton/T为占空比τ，因而通过这一系列脉冲指令就可以控制高响应电液伺服阀的通断，进而控制液压马达的转动。

在一个周期T内，通过PWM信号控制高响应电液伺服阀输出的平均流量可以表示为

(1)

式中：Cd为阀口流量系数；A为阀口的开口面积；τ为占空比；Δp为阀口的进出口压差；ρ为液压油的密度。

假设液压马达出口腔压力为0，此时，液压马达的出口油液经过管道直接流回油箱，不受阀控制，则进口端的流量连续性方程[5]为

(2)

式中：Cim为液压马达内泄漏系数；Com为液压马达外泄漏系数；pm为液压马达进口压力；Dm为液压马达每弧度排量；θm为液压马达转角；Vm为液压马达的有效容积；βm为油液弹性模量。

液压马达在外负载作用下的力矩平衡方程[6]为

(3)

式中：Jm为液压马达转子和负载折算在液压马达轴上的总转动惯量；Bm为液压马达和负载的黏性阻尼系数之和；G为负载扭转弹簧刚度；Tl为作用在液压马达轴上的负载扭矩。

因此，联立式(1)—(3)就可以得到图1所示的高速开关阀控液压马达系统的动态数学模型。

2 基于AMESim的仿真模型

依据图1所示系统原理及选用的相应元件可以在AMESim软件中建立该高速开关阀控液压马达系统简化的仿真模型和完成元件及系统的仿真参数设置。创建的仿真模型如图2所示。

图2 高速开关阀控液压马达系统的AMESim仿真模型

图2所示仿真模型中的主要元件参数如表1所示。利用图2的仿真模型就可以仿真研究对于给定PWM信号不同的占空比与频率，当改变三位四通高响应电液伺服阀的开度所对应的液压马达转速，以及负载大小、蓄能器参数、液压马达进出口管路参数对系统性能的影响。

表1 主要元件参数

3 仿真结果与分析

3.1 占空比的影响

为了探讨PWM信号的占空比对液压马达转速的影响，将PWM信号频率设置为50 Hz。在一个周期内，如果占空比较高，则高响应电液伺服阀的开启时间较长。因此，通过溢流阀的流量降低，通过液压马达的流量更大，从而使得液压马达转速更高。不同占空比下的液压马达转速随时间变化的仿真结果如图3所示。

图3 不同占空比下的液压马达转速随时间变化曲线

显然由图3可以看出：随着占空比不断增大，液压马达转速不断增大，当占空比为1时，液压马达转速达到最大值。这是因为随着占空比的增大，进入液压马达的液压油流量也在增大所致。

3.2 频率的影响

为了探讨PWM信号的频率对液压马达转速的影响，将PWM信号占空比设置为0.5。当输入低频信号时，高响应电液伺服阀在一个周期内的开启时间比输入高频信号时更长。过低的频率会导致高响应电液伺服阀长时间打开，使得蓄能器不能有效过滤波动。过高频率的信号同样不可取，如果频率超过高响应电液伺服阀的响应速度，则高响应电液伺服阀在信号切换时不会及时打开和关闭。所以信号频率应在合适的区间。不同信号频率下液压马达转速随时间变化的仿真结果如图4所示。

图4 不同频率下的液压马达转速随时间变化曲线

从图4可以看到：PWM信号的频率与液压马达的转速关系不大。这是因为占空比固定的情况下，在一定时间内高响应电液伺服阀的平均开启时间是相同的。因此，在这段时间内，通过液压马达的流量相同，液压马达的转速也同样相同。

3.3 负载的影响

根据式(3)可知，液压马达外负载的改变会影响液压马达的角速度，从而改变液压马达转速。为了探讨液压马达外负载对液压马达转速的影响，将PWM控制信号的占空比设置为0.5，频率设置为50 Hz，不同负载大小下的液压马达转速随时间变化的仿真结果如图5所示。可以看出：随着液压马达外负载增大，液压马达转速不断降低，但是负载的增加会轻微加快液压马达转速的稳定时间。

图5 不同负载下的液压马达转速随时间变化曲线

3.4 蓄能器的影响

由于此系统是对高响应电液伺服阀采用PWM信号进行开关控制，系统产生的压力脉动相对较大。蓄能器可以吸收液压泵的压力脉动或吸收系统中产生的液压冲击。为了探讨蓄能器对液压马达转速的影响，将PWM控制信号的占空比设置为0.5，频率设置为50 Hz，分别改变蓄能器1和蓄能器2的容积，蓄能器1和蓄能器2所在位置如图2所示。

将蓄能器1的容积V1分别设置为0.1、0.3、0.5、0.7 L，不同蓄能器容积下的液压马达的转速随时间变化的仿真结果如图6所示。

图6 蓄能器1不同容积下的液压马达转速随时间变化曲线

将蓄能器2的容积V2分别设置为0.05、0.1、0.3、0.5 L，不同蓄能器容积下的液压马达的转速随时间变化的仿真结果如图7所示。

图7 蓄能器2不同容积下的液压马达转速随时间变化曲线

从图6、7中可以看出：蓄能器的容积不会影响液压马达转速，但是随着蓄能器容积的增大，需要更多时间填充蓄能器，液压马达转速的响应时间会变慢。蓄能器的体积也不能过小，如图6、7中绿线所示，过小的蓄能器容积会导致转速明显地波动，蓄能器没有起到吸收脉动的作用。

3.5 管路的影响

液压系统中液压油流动时的能量损失主要有两种：一是局部压力损失，即液压油在流过管路弯管接头、节流元件的节流口处的能量损失；二是沿程压力损失，即液压油在流经直线管道时所形成的能量损失。两种能量损失同时表现为系统压力的降低[7]。在此系统中，局部压力损失主要为高响应电液伺服阀的阀口压降和从高响应电液伺服阀的出口至液压马达入口间管路上弯管处压力损失，沿程压力损失主要为从高响应电液伺服阀的出口至液压马达入口间直线管路上的压力损失。

为了探讨直线管路对液压马达转速的影响，将PWM控制信号的占空比设置为0.5，频率设置为50 Hz，改变高响应电液伺服阀出口到液压马达入口间管路的直径，可以得到不同管路直径下的液压马达转速随时间变化的仿真结果如图8所示。可以看出：随着直线管路直径的增加，液压马达转速逐渐上升。在直线管路直径很小的情况下，液压油大都流入溢流阀，导致液压马达转速低；且液压油堵在管路中，无法快速进入液压马达，使得液压马达转速的响应时间变慢。而随着管路直径增大到6 mm左右时，管路直径对液压马达转速的响应时间几乎没有影响了。当管路直径增大到8 mm左右时，液压马达转速接近临界值，管路直径对于液压马达转速几乎无影响了。同时考虑到加工工艺与经济性的因素，对于此系统，直线管路直径为8 mm时比较合适。

图8 管路不同直径下的液压马达转速随时间变化曲线

4 实验结果与分析

为了验证仿真结果，建立了基于高响应电液伺服阀的液压马达实验台，如图9所示。

看客这一生态共同体只有围观起哄的“精神”，此外绝无任何价值可言。它创建出的集体人格，扭曲变形、丑陋不堪。而“文化”之所以能称其为“文化”，亦必是“人类之间进行交流的普遍认可的一种能够传承的意识形态”。“看客文化”不可能也不应该成为传承下去的意识形态，因为，我们想消灭还唯恐不及（虽然这种意识形态延续了千年，一直没有消灭）！

图9 基于高响应电液伺服阀的液压马达实验台

图9所示实验台所用的元件参数如表1所示。由于设备条件限制，蓄能器与管路对液压马达的影响无法进行实验验证，此实验中仅验证PWM信号的占空比，频率及液压马达外负载对液压马达转速的影响。

为了验证PWM信号的占空比对液压马达转速的影响，将PWM信号频率设置为50 Hz，占空比分别设置为0.1、0.3、0.5、0.7、1，实验结果如图10所示。可以看出实验与仿真结果较为一致，液压马达转速随着占空比的增大而增大。

图10 不同占空比下的马达转速实验结果

为了验证PWM信号的频率对液压马达转速的影响，将PWM信号占空比设置为0.5，频率分别设置为50、70、100 Hz，实验结果如图11所示。

图11 不同频率下的液压马达转速实验结果

可以看出PWM信号的频率在实际过程中对液压马达转速有轻微影响，频率50 Hz与频率100 Hz的液压马达转速差值约为80 r/min，与仿真结果有所出入。可能是由于电-机械转换元件的电磁延迟以及液压系统的惯性作用，实际结果与理论结果有所不同。

图12 不同负载下的液压马达转速实验结果

可以看出随着外负载的增大，液压马达转速逐渐降低，与仿真结果相同。而仿真结果中负载的增加会轻微加快液压马达转速的稳定时间的结论，在实验中无法得到印证。

5 结论

旨在研究高速开关阀控液压马达系统的基本特性，主要基于AMESim软件仿真验证PWM信号的占空比、频率，液压马达外负载，蓄能器及管路对液压马达转速的影响，并进行相关的实验验证。实验得出结论：液压马达转速随PWM信号占空比的增大而增大；液压马达转速随PWM信号频率的改变而略微变化，可能是由于电-机械转换元件的电磁延迟以及液压系统的惯性作用，实验结果与仿真结果有所不同；液压马达转速随外负载增大而减小。文中研究所得到的高速开关阀控系统的基本规律，为后续开展高速开关阀控系统的适宜控制策略以及与连续阀控系统的对比研究奠定了基础。