CGO 软件加载EGM2008 重力场模型在GNSS 高程拟合中的应用

徐 涛

（陕西省水利电力勘测设计研究院,陕西 西安 710001）

0 引言

传统的几何水准测量以其可靠性好、精度高而成为建立高程基准网和工程高程控制网的主要方法,但却不适宜于山区及复杂环境,三角高程测量适合山区及复杂环境下的高程控制测量[1]。但二者皆效率均相对较低,已难以满足现阶段工程设计进度要求。GNSS 拟合高程测量一般与平面控制测量同步进行,具有很高的效率,但精度难以掌控,对于已知点的数量及点位要求较高,如果选择点位较好,拟合出来的高程有时可以达到四等水准测量的要求,点位选择一般时,拟合的高程可以达到图根控制测量的要求[2]；近年来随着区域似大地水准面精化模型的逐步完善,基于似大地水准面精化模型的GNSS 高程测量应用越来越广泛,目前由自然资源部大地测量数据处理中心进行转换计算,并收取一定的费用,目前来说,可以达到图根级高程控制测量的精度要求[3-4]。

为了提高GNSS 拟合高程的精度,在GNSS 后处理软件中加载EGM2008 全球重力场模型数据来减小重力异常部分带来的误差,使用少量GNSS 三维控制点进行GNSS 高程拟合,可低成本、较高精度的计算出GNSS 控制网中未知点的正常高。

1 EGM2008 模型和华测CGO 软件简介

1.1 EGM2008 重力场模型简介

EGM2008 地球重力场模型（Earth Gravitational Model 2008）是美国国家地理空间情报局（National Geospatial-Intelligence Agency,NGA）在2008 年推出的全新一代全球重力场模型。EGM2008 模型成果包括：2190 阶次的全球重力场模型、全球5'×5'空间分辨率的重力异常、全球5'×5'、2.5'×2.5'、1'×1'网格大地水准面、全球5'×5'网格垂线偏差等[4-5]。EGM2008 模型在精度和分辨率方面取得了巨大进步,成为迄今为止世界上分辨率最高、精度最好、阶次最多的全球重力场模型[6]。

1.2 华测CGO 软件简介

华测CGO（CHC Geomatics Office 2）软件是华测导航技术有限公司研发的第二代全功能 GNSS 数据后处理软件。该软件采用全新的数据解算引擎,解算效率更高,优越的自动化及长时间解算,自由组合的 GPS、GLONASS、BDS 等全球导航卫星系统数据解算模式。兼容天宝、科傻基线解算文件,可下载和处理精密星历SP3 数据,符合国家最新GPS 控制测量规范,可输出平差处理报告、基线处理报告、网图报告、闭合环报告、项目总结报告等,是目前工程应用的主流 GNSS数据后处理软件[7-8]。

1.3 基于EGM2008 重力场模型的GNSS 高程拟合方法总体思路

GNSS 控制测量计算得到的是大地高,而我国目前采用的是正常高系统, 大地高与正常高的计算关系为：h=H-ζ（式中：H 为大地高,h 为正常高,ζ为高程异常）。我国所采用的似大地水准面与EGM2008 所采用的似大地水准面之间存在着一个差值,而这个值是在实际项目计算中必须考虑的一个差值,故上式又可以表示为：h=H-（ζi+Δζ）（式中,ζi为EGM2008 模型计算出的重力异常值,Δζ为模型差或者剩余高程异常值）[5]。ζi可以利用CGO 软件加载EGM2008 模型计算得到,Δζ可以利用已知GNSS 高程点拟合计算获得。

首先在CGO 软件中新建工程,在工程属性的坐标系统选项中设置好椭球及投影参数,然后将大地水准面模型选择为“EGM08-25.GGF”（NGA 官网下载的2.5'×2.5'格网重力异常数据）,见图1,将GNSS 控制网的外业原始观测数据导入CGO 中（若观测仪器非华测GNSS 接收机,则需将观测数据转换为标准RINEX 格式）,再进行基线解算,统计同步环、异步环和重复基线差,以上均合格后,再进行三维和二维平差,最后再进行GNSS 高程拟合（根据测区地形情况及测区大小选择常数、平面或曲面模型拟合）。总体流程见图2。

图1 CGO 软件加载EGM2008 重力场模型数据

图2 CGO 软件加载EGM2008 模型高程拟合流程

2 项目一中的应用

2.1 概况

该项目为引水项目,线路长约5 km,起始端和末端各布设三个平高控制点,与附近高等级GNSS 点构成四等GNSS控制网,GNSS 网观测采用华测X900 双频多星系统接收机进行观测,图3 为GNSS 控制网图。高程控制测量采用四等水准测量方法。

图3 GNSS 控制网图

2.2 GNSS 高程拟合方法应用

使用CGO 软件同时新建两个项目文件,一个不加载EGM2008 模型,另一个加载EGM2008 模型数据,分别导入原始观测数据后解算基线,所有基线解算通过后,依次进行三维无约束平差、二维约束平差及高程拟合计算。

该案例中固定了三个点按照平面拟合模型计算,分别加载EGM2008 模型和不加载模型数据进行拟合高程计算,对两种计算结果与水准高程成果统计比较,分别按公式 Mh=为模型外符合中误差,dh为检测点的高程差值,n 为检测点总数）计算模型外符合中误差[9]。计算结果见表1。

表1 两种拟合模型高程精度概略统计表

表1 可以直观地看出对于对于小区域的测绘项目通过加载EGM2008 重力场模型和少数的已知高程点,按照平面拟合模型可以较高精度的得到未知点的正常高。至少可以达到图根级精度（±5 cm）。且精度明显高于不加载EGM2008 模型所拟合计算的高程。

3 项目二中的应用

3.1 概况

该项目同样为引水项目,线路长约21 km,在线路起末端及中部每隔5 km 布设一组（3 个）平高控制点,与附近的国家点构成三等GNSS 控制网,GNSS 网观测采用华测i70 双频多星系统接收机进行观测,图4 为GNSS 控制网图。高程采用似大地水准面精化模型转换得到。

图4 GNSS 控制网图

3.2 GNSS 高程拟合方法应用

该案例中固定了三个点按照平面拟合模型计算,分别加载EGM2008 模型和不加载模型数据进行拟合高程计算,对两种计算结果与精化高程成果统计比较,高程不符值统计见图5,并计算了模型外符合中误差。计算结果见表2。

表2 两种拟合模型下高程精度统计表

图5 加载与未加载EGM2008 模型拟合高程差值统计图

图5 和表2 中可以直观的看出较长距离的带状测绘项目通过加载EGM2008 重力场模型和少数的已知高程点,按照平面拟合模型可以较高精度的得到未知点的正常高。精度与似大地水准面精化高程精度相当（±5 cm）。且精度高于不加载EGM2008 模型所拟合计算的高程。

4 项目三中的应用

4.1 概况

该项目为西安市斗门水库（昆明池）初设阶段控制测量项目,在水库枢纽区和引退水线路段共布设GNSS 点25 个,与沿线的国家点构成三等GNSS 控制网,图6 为GNSS 控制网图。高程控制采用三等水准测量。

图6 GNSS 控制网图

4.2 GNSS 高程拟合方法应用

该案例中固定了四个点按照平面拟合模型计算,分别加载EGM2008 模型和不加载模型数据进行拟合高程计算,对两种计算结果与精化高程成果统计比较,高程不符值统计见图7,并计算了模型外符合中误差。计算结果见表3。

表3 两种拟合模型高程精度概略统计表

图7 加载与未加载EGM2008 模型拟合高程差值统计图

图7 和表3 中可以直观地看出通过加载EGM2008 重力场模型和少数的已知高程点,按照平面拟合模型可以较高精度的得到未知点的正常高。精度与似大地水准面精化高程精度相当（±5 cm）。且精度高于不加载EGM2008 模型所拟合计算的高程。

5 案例分析

上述三个案例中均按照加载和未加载EGM2008 重力场模型数据进行了GNSS 拟合高程计算,两次计算时采用了相同的已知点进行约束,所选择案例项目测区范围逐渐加大,从比较结果来看,加载了EGM2008 模型后按照平面拟合得到的高程与已知高程差值均不超过10 cm,模型外符合中误差均小于±5 cm,达到了图根高程点的精度要求,与似大地水准面精化高程精度相当；而未加载EGM2008 模型所拟合计算的高程精度相对较差,案例1 和2 达到了图根高程点的精度要求,案例3 未达到,这与案例3 范围较大有关。但是三个案例均反映出了加载EGM2008 重力场模型数据后拟合高程精度有了明显提高。

6 结论

按照正常高计算公式h=H-（ζi+Δζ）,采用华测CGO 软件加载了EGM2008 重力场模型数据（EGM08-25.GGF）,按照GNSS 高程拟合计算得到了GNSS 点的正常高,基于这一思路所获得的正常高精度至少可以达到图根高程控制测量的精度,明显优于单纯的GNSS 拟合高程精度。目前使用似大地水准面精化也可以达到这一精度,但是需要支付一定的费用由大地测量数据处理中心进行转换。再者,笔者也曾按照常数拟合进行了较小测区的比较,加载EGM2008 之后精度有所提高,但精度仍然较低,不推荐使用；对于更大的测区,地形十分复杂的项目,也做了一定的比较,需要按照分区拟合模型进行计算,已知点与拟合模型选择合适,加载EGM2008之后也会达到图根高程控制点精度。基于该方法可直接获取GNSS 控制点的三维坐标（坐标和正常高）,其高程精度可达到图根级,满足工程项目设计阶段对控制点高程精度的要求。