运用模糊综合指数法评价汉江洋县断面水质状况

蒋丹哲，惠 妍，宋英鸿

（1.汉中水文水资源勘测中心,陕西 汉中 723000；2.咸阳水文水资源勘测中心,陕西 咸阳 712000）

1 概述

汉江,古称汉水,源于陕西宁强县,全长1577 km,其中陕西汉中境内干流长277.8 km,汉中辖区内自西向东流经宁强县,勉县,汉台区,城固县,洋县,西乡县,经西乡入安康石泉县。汉江横穿洋县城区,是生态景观河流,同时对洋县农业的灌溉有着重要的支撑作用。

洋县,位于陕西省南部,汉中盆地东缘,北依秦岭,南靠巴山,东接佛坪、石泉县,西毗城固县,北界留坝、太白县。第七次人口普查数据显示,截止2020 年11 月,洋县常住人口为34.53 万人。洋县境内汉江支流众多,自北向南,多呈平行状,如湑水河,溢水河,傥水河,酉水河,金水河等。

洋县断面位于傥水河入汉江口处,傥水河横穿洋县主城区,断面位置水质情况能重点反映人口的生产活动对汉江水质的影响。本文主要选取氨氮（NH3-N）、总磷（以P 计）、溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn）、化学需氧量（CODCr）、五日生化需氧量（BOD5）六个主要水质指标进行模糊综合指数评价,模糊综合指数法可以客观评价水质,相比于分类别评价法更准确直观,运用模糊综合指数法对汉江洋县断面近五年水质进行评价,能直观地看出其水质近几年污染物变化情况及污染程度。

2 建立水质评价模型

2.1 模糊综合指数法模型的建立

设水环境质量因子为n 个,评价标准等级为m 种,构成评价因子集U 和评价标准集V,则U=｛u1,u2,u3,…、un｝,V=｛v1,v2,v3,…vm｝。模糊关系矩阵R则由U和V构成,R可表示为：

式中：n 为污染因子个数,i=1,2,3,…,n；m 为水体质量级别,j=1,2,3,…m；rij为第i 种污染物的水质监测值被评价为第j 类水质级别的可能性,即隶属程度。

评价因子集U 中各类污染因子在水体质量总因子中的权重权数为ai（i=1,2,3,…,n）,构成权重矩阵A=（a1,a2,a3,…,an）,其中构造水质模糊综合指数评价关系矩阵B,其中B=A·R,B=（b1,b2,b3,…,bn）。

2.2 模糊综合指数法的计算

2.2.1 水质类别的分类

依照《地表水环境质量标准》（GB 3838-2002）将地表水水质类别分为五级,选取主要6 种污染物作为研究对象,各类污染物分级见表1。

表1 地表水污染因子分级标准[1] 单位：mg/L

2.2.2 模糊关系矩阵R 的计算

矩阵R 表示每一个污染物对每一级水体质量的隶属程度。根据水体质量类别分类,R 可以用以下线性函数来确定。

第一级水（j=1）,隶属函数为：

第二级至第（m-1）级水,隶属函数为：

第m 级水,隶属函数为：

式中：Xi为第i 种污染物的实测值；Sij为第i 种污染物对应j级评价的标准值。当Si1=Si2,实测值Xi＜Si1时,则rij各取0.5。

2.2.3 权重系数的计算

权重系数表示某种污染物因子对水体环境质量影响的大小程度,本文用污染贡献率计算方法求污染物权重系数,计算如下：

式中：Ci为第i 种污染物的实测值；为第i 种污染物m 个

大量数据表明,在水质情况不好时,式（6）能较好地反映实际水质状况,水质较好时,DO 的权重过大,与现实相悖。DO 值受温度影响很大,取年均值计算过于粗略,本文引入不饱和值U 反映DO 值及污染程度,计算如下：

式中：Ut为温度t 时的不饱和率；DOt为温度t 时实测值；DOst为温度t 时的饱和DO,年均值U 取Ut平均值。

为便于计算将表2 进行修正（以DO=7.5 作为0.9 饱和度）。

表2 地表水DO 分级标准

2.2.4 模糊综合指数FCI 的计算

构造综合评价矩阵B 及水质标准类别矩阵S：已知模糊关系矩阵R 及权重关系矩阵A,其综合评价方法矩阵表示为：B=A·R。水质标准类别矩阵S 可表示为：ST=[1,2,3,4,5],模糊综合指数FCI=B·S。

3 汉江洋县断面水质评价

选取洋县断面2017 年～2021 年五年主要6 种污染物的水质数据（见表3）,同时对表3 中DO 值进行修正,见表4。

表3 洋县断面2017 年～2021 年水质监测数据（年平均）

3.1 隶属度的计算

Ri为样本i 对应的隶属关系矩阵,i=1,2,3,4,5,分别对应2017 年～2021 年5 年的数据。以样本一中CODMn为例。X5=2.6 mg/L,依据2.2.2 公式求得：则Ri计算结果如下（DO 取不饱和值）：

3.2 各污染因子权重的计算

Ai为样本i 对应的权重关系矩阵,i=1,2,3,…,6；分别对应各水质项目的指标权重值。以A1为例：6,0.285,0.198,0.118,0.098]。DO 的计算取不饱和值,权重关系矩阵A 可表示为：

图1 2017 年～2021 年六种监测指标的权重示意图

3.3 模糊综合指数FCI 的计算

Bi为样本i 对应的模糊综合指数评价矩阵,i=1,2,3,…,5。以B1为例：B1=A1·R1=[0.522,0.478,0,0,0]；FCI1=B1·S=1.48,水质为Ⅱ级。则矩阵B 可表示为：

FCI 值结果见表5。

表5 洋县断面2017 年～2021 年FCI 计算结果

3.4 其他评价方法结果

3.4.1 综合指数法评价

综合指数法采用无量纲综合污染指数评价方法进行评价,计算公式如下：

式中：K 为某河段的综合污染指数；n 为参与评价的污染个数；Pi为第i 项污染物的污染指数；Ci为参第i 项污染物的浓度值；Csi一般采用地表水三类水标准限值,本文为与模糊综合指数法评价保持同步,故采用五类限值平均值,即Csi=Si；综合污染指数K 即表示各种污染物的总体对水质的综合污染程度,综合分级表及综合指数计算结果见表6 和表7。

表6 综合污染指数评价标准分级表

表7 洋县断面2017 年～2021 年综合指数计算结果

3.4.2 内梅罗污染指数法

内梅罗污染指数法与综合指数法计算类似,但侧重极值,计算公式如下：

式中：P 为内梅罗污染指数；n 为参与评价的污染个数；Fi为第i 项评价因子的污染指数；Ci为参第i 项污染物的浓度值,Csi取五类限值平均值,Csi=Si；F 和Fmax分别为Fi的平均值和最大值。内梅罗污染指数法环境质量分级表及计算结果见表8 和表9。

表8 内梅罗污染指数法环境质量分级表

表9 洋县断面2017 年～2021 年内梅罗污染指数计算结果

4 结果与分析

从隶属关系矩阵R 中可以看出,除DO 2018 年～2020 年均归属Ⅰ级,其余污染因子在Ⅰ级和Ⅱ级均有归属,Ⅰ级隶属度较大；从图2 权重表中可以看出,污染因子中平均最大权重与最小权重分别是CODMn和BOD5,最大值为2017 年DO值,其他因子权重波动不大；从表3 中模糊综合指数的变化可以看出,FCI 波动较小,基本在1.3～1.5 之间,Ⅰ级隶属度大,2020 年FCI 指数最小。

综合污染指数在0.24～0.30 之间,归属Ⅱ级,尚清洁,最小值在2019 年；内梅罗综合污染指数在0.32～0.41 之间,归属Ⅰ级,未污染,最小值在2020 年。两种评价方法与模糊综合指数法整体趋势基本一致,极值略有差别。

5 结语

从计算结果综合来看,汉江洋县断面水质整体状况良好,水质为Ⅱ类,与实际评价一致；水质级别归属Ⅰ级较重。FCI指数波动较小,整体在1.5 级之内,自2017 年～2020 年FCI值整体呈下降趋势,说明汉江干流洋县断面近几年水质治理和保持较为理想,FCI 值2021 年增大,其原因是石门水库2020 年底进行了水库清淤活动,对下游汉江干流氨氮含量具有影响,2020 年11 月至2021 年3 月氨氮值较大,随后恢复至平均水平。

综合污染指数法和内梅罗综合污染指数法计算过程简单,对污染因子的程度进行平均或过于侧重最大值因素,两种方法未充分考虑污染因子的权重,实际中个别污染因子浓度不大,但对水质评价影响较大[4]。模糊综合指数法评价去掉分级界限,更能清晰表现出水质级别程度,且能反映主要污染物污染程度,评价更精细充分,较为客观合理,对河流治理有很好的指导作用。