基于MATLAB构建反应堆辐照装置气隙控温研究

黎竣松，孙　皖，黄　岗,，万灵锋，斯俊平，孙　胜，潘良明

基于MATLAB构建反应堆辐照装置气隙控温研究

黎竣松1,2，孙皖1,*，黄岗1,2,3，万灵锋1,2，斯俊平3，孙胜3，潘良明1,2

（1. 重庆大学低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044；2. 重庆大学核工程与核技术系，重庆 400044；3. 中国核动力研究设计院，四川 成都 610213）

在核反应堆正式试运行之前，需要对各种材料进行辐照考验，以验证材料的耐辐照性能，其中温度控制在试验中尤为重要，目前辐照考验装置的温度控制还存在一定的问题，为解决核反应堆中的材料辐照考验装置的温度控制问题，利用商业软件MATLAB对辐照装置的考验段进行了气隙温度控制的数值模拟，分别进行了气隙尺寸计算、气体组分计算、阴阳辐照计算和阶梯气隙计算，得到了指定辐照温度需求时，通过调节气体混合组分和气隙大小来实现对辐照装置的温度控制改善方案。研究结果表明，当辐照温度需求在200～400 ℃时，各个计算的温度控制都能达到指定需求。因此，根据一般反应堆所设计的辐照考验装置进行了数值模拟，对提高辐照装置的温度控制问题具有一定参考性。

辐照装置；气隙温度控制；阴阳辐照；MATLAB

反应堆用材料在正式使用之前，必须经过堆内辐照考验，以此来验证其耐辐照性是否满足使用要求，材料的堆内辐照考验需要在一定的技术条件下进行，其中一个重要的指标则是样品的辐照温度。如果辐照装置不能有效的控制辐照温度，会导致同一辐照罐内的样品温度相差过大，使同一材料样品性能变化不同。

中国的大型压力容器式轻水试验堆（HFETR），采用的是非均匀电加热和阶梯气隙控制技术，试验温度可控制在208.5～413 ℃[1]；美国的压水反应堆（ATR）通过使用精确尺寸和气体组成的气隙来进行温度控制，试验温度可控制在300 ℃左右[2]，以及瑞典高通量同位素反应堆（HFIR）通过改变支架与外壳间的气隙大小来控制温度[3]；日本材料试验轻水反应堆（JMTR）和荷兰的高通量反应堆（HFR Petten）以及法国的（JHR）辐照装置同样也采用了气隙温度控制，通过在辐照罐内部和外部的间隙中使用合适的气体混合物来调节燃料温度[4-6]；而比利时工程测试反应堆（BR2）则是对辐照罐部分的气压和电加热的调节，辐照温度可控制在40～250 ℃[7]，以及韩国的高通量先进中子应用反应堆（HANARO）也是由微型加热器的输出和辐照罐中间隙的氦气压力进行温度控制[8]，而（Studsvik R2）辐照装置是通过改变装有样品的辐照NaK以及二级安全壳之间的氦/氖气体混合物来实现的[9]。

在这些辐照温度控制方法中，气隙控温为主要方式，需在辐照罐内设置气体层，通过改变气体层的热阻达到控制材料辐照温度的目的。本文基于气隙温度控制方法，MATLAB GUI的图像处理演示系统，利用GUI平台设计人机交互的图形用户界面来进行模拟计算[10]。以上各种辐照试验温度大都只能控制在某一范围，并且温度控制也不够精确，本研究依据辐照试验需求进行模拟，将温度控制得更为精确些，减小样品温差，以满足更好的辐照试验温度条件，对辐照装置的温度精确性有一定参考意义。

1　数值计算

1.1　数学模型

本文的辐照罐考验段结构有两层气隙，外气隙和内气隙，气隙里充入惰性气体（氦气、氩气、氖气或其他气体），通过调节氩气与氦气的比例来控制温度。通过在气体进入气隙之前进行混合。

假设模拟考验段内部只存在热传导，不存在热对流和热辐射（气隙外壳和内壳为定壁温条件，气体混流拟合为函数关系式，对流传热可忽略，辐射传热基本不存在，也可忽略）。辐照罐考验段大多为圆柱状，本文所构建模型也为圆柱状，并采用MATLAB PDE Toolbox的传热方程。

式（1）是一个抛物线偏微分方程描述了给定时间内特定区域的温度分布。

式中：——温度；

——导热系数；

——比热容；

——内热源。

1.2　几何及边界条件

辐照装置主要用于装载试验样品在试验堆内进行辐照考验试验，一般采用分段结构，主要由辐照试验段、辅助密封段、上下端头和气管等组件构成。将样品固定在辐照罐内，罐内介质最简单的为空气，但因空气在中子照射下会形成酸性气体，因此一般往罐内充入惰性气体[11]。本文所建立模型的为辐照装置试验段部分，模型外径31.5 mm，内径5 mm，模型一共由八部分组成，分别是气隙外壁、外气隙、辐照样品为12.2 mm×8.0 mm的矩形（外面包裹着一层锆-4合金）、气管、气管壳、内气隙、气隙内壁、夹块；由内而外分别是内壁半径1、内气隙半径2、夹块内半径3、夹块外半径4、外气隙半径5、外壁半径6。几何条件可根据辐照温度所需气隙、所需辐照样品大小更改，通过改变3与4设置不同气隙尺寸，具体形状和几何条件参数[12]如图1和表1所示。

图1　考验段横截面

表1　建模材料物性参数表

气隙中充满氦气和氩气的混流，内壁和外壁材料采用不锈钢，夹块部分材料为铝，内壁和外壁附近为冷却流道，内外流道通有温度为50 ℃的冷却水，模拟过程中内壁面与外壁面受冷却水影响，温度变化不大，采用定壁温的边界条件，壁面温度近似等于冷却水温度。由于不锈钢、铝、锆-4合金等材料的物性随温度变化很小，设置为常物性，模型顶部与底部设置为绝热条件，内部设置为耦合传热。当单一气体组分时气隙条件可采用常物性，当混合气体组分时气体混流的热导率和密度通过NIST REFPROP软件查询后使用MATLAB拟合为温度的函数，表达式如下。

式中：——拟合后混合气体的导热系数；

——拟合后的系数；

——温度。

2　计算结果分析

本文分别进行了不同气隙组分、不同气隙尺寸、不同释热率、阴阳辐照以及阶梯气隙的模拟计算，具体工况如表2所示。

氦气导热率0.244 W/（m·K）比氩气导热率0.030 W/（m·K）大，增加气体中的氦气含量会降低温度，而增加氩气含量会提高温度。所以氩气在气隙混流中所占比例不能过高，并且模拟计算后发现，氦气在气隙混流中所占比例越高，温度可调控范围越广，所以将氩气比例控制在60%以下，为比较单一气体组分的情况，同时计算了气隙中全为氦气的工况。

2.1　网格无关性验证

基于MATLAB GUI进行网格划分，网格划分采用网格尺寸因子乘以，定义见式（3），为确定网格质量及网格数量对计算结果的影响，选定气隙尺寸为0.3 mm，气隙组分占比氦气浓度为100%，氩气浓度为0%，释热率为3 W/g的工况进行网格无关性验证，图2左为网格因子乘5.0，图2右为网格因子乘2.5，网格尺寸因子越小，网格越密。验证结果如图3所示，结果表明网格对计算结果无影响。

表2　计算工况表

图2　考验段建模网格示意图（左5.0G，右2.5G）

图3　网格无关性验证结果

2.2　不同释热率条件计算结果

以辐照需求为200～400 ℃为需求，选定释热率为1～6 W/g，当释热率为3 W/g时，气隙尺寸为0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm，气隙组分氦气占100%，辐照罐截面的温度云图和样品中心线的径向变化如图4、图5所示。

图4　不同气隙尺寸下的样品温度

从图4可以看出，随着气隙的增大，辐照样品的温度逐渐升高，气隙尺寸为0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm时辐照样品最高温度分别为140.93 ℃、253.12 ℃、347.38 ℃，最低温度分别为130.86 ℃、242.79 ℃、336.75 ℃。三种气隙结构下的样品温差大致相同，分别为10.07 ℃、10.33 ℃、10.63 ℃。其他释热率工况下，样品辐照温度随着释热率增大而上升，样品温差也逐渐增大，分别如图6和图7所示。

从图7可以看出样品温差在不同释热率条件下以3 ℃左右的差别逐渐增长的趋势，但每种气隙尺寸的样品温差相差不大。当内外气隙采用相同尺寸时，外流道面积大于内流道面积，大部分热量都从外流道表面排出，使外流道侧的样品温度低于内流道侧的样品温度，导致辐照样品内侧与外侧温度分布不均匀，也就导致样品温差增大，为了减小由于内外温度分布不均匀而造成样品温差，可采用不同的内外气隙尺寸。当内气隙为 0.05 mm，外气隙为 0.1 mm时，对比内气隙为0.1 mm，外气隙为0.1 mm，低释热率3 W/g的样品温差从 10.07 ℃下降至7.76 ℃，高释热率 6 W/g的样品温差从 20.09 ℃下降至15.52 ℃，如图8所示。

图5　不同气隙尺寸的温度云图

图6　不同释热率下的样品平均温度

图7　不同气隙尺寸下的样品温差

图8　不同内外气隙尺寸的样品温度

2.3　不同气隙组分条件计算结果

气隙尺寸一般设为0.1 mm至0.5 mm，当气隙尺寸过小时，达不到所需的辐照温度，通常需额外采用其他辅助加热装置，当气隙尺寸过大时，辐照温度过高可能会导致烧毁的风险，因此不能只从释热率条件和气隙尺寸条件去进行辐照试验，还应从气隙组分方面考虑，通常气隙混流中含有两种或两种以上的气体（如氦气、氩气、氖气等）。本文选取了气隙尺寸为0.3 mm，释热率分别为3 W/g和6 W/g的不同气隙组分计算工况，从图9中可以看出，随着氩气浓度在气隙组分中增加，样品温度逐渐升高，但样品温差基本保持不变，低释热率时的样品温差维持在10.81 ℃，高释热率时的样品温差维持在20.87 ℃。且随着氩气在气隙混流中所占比例的增高，线段斜率越小，氩气浓度为60%时比氩气浓度为50%时的温度高出118 ℃，氩气浓度为50%时比氩气浓度为40%时的温度高出125 ℃，氩气浓度为40%时比氩气浓度为30%时的温度高出134 ℃；由此类推可说明，当氩气在气体混流中所占比例越高，温度的可调节范围越大。反之氦气浓度所占比例越高，温度的可调控范围越小，在此基础上更改气隙尺寸和释热率，可进一步增加样品温度的控制范围。能够反向控制氦气或氩气浓度来达到所需要的辐照温度。

图9　不同气隙组分的样品温度

2.4　阴阳辐照条件计算结果

在进行辐照试验时，由于辐照装置与反应堆的结构特点，通常会导致辐照装置的试验段一面正对堆芯（阳面），另一面背对堆芯（阴面），在试验过程中，阳面所接收的射线强度比阴面的高，阴阳两面的发热量不同，导致阴阳两面辐照样品的温度存在一定差异，使材料的性能变化不同，如图10所示。

图10　不同辐照方式计算的阴阳面温度差异

图中外气隙尺寸为0.3 mm，内气隙尺寸为0.1 mm，阴面释热率为 3 W/g，阳面释热率为6 W/g，阴阳面气隙组分全为氦气；阴阳两面最高温度分别为255.45 ℃、287.48 ℃，最低温度分别为246.61 ℃、273.62 ℃；阴面样品最高温差8.84 ℃，阳面样品最高温差13.86 ℃，阴阳面最高处温差为32.03 ℃，最低处温差为27.01 ℃，若采用常规辐照计算，阴阳面的温度差异过大，对试验影响太大，试验结果不理想，为解决这种影响，可将阴阳两面采用不同夹块形式，如以半圆形分开设置气隙尺寸，或充入不同气体组分或加入电加热棒等方式来弥补温度差异，计算结果如图10所示。

保持其他条件不变，改变阴阳两面的气隙组分，阳面气隙组分全为氦气，阴面气隙组分为80%氦气、20%氩气。阴阳两面最高温度分别为330.35 ℃、338.75 ℃，最低温度分别为324.24 ℃、325.63 ℃，此时对比常规辐照计算阴面样品温差为6.11 ℃，阳面样品温差为13.12 ℃，阴阳两面最高处样品温差为8.4 ℃，最低处样品温差为1.39 ℃，极大地缩减了阴阳面的温度差异。

2.5　阶梯气隙控温计算结果

由于γ射线的强度在纵向上呈余弦分布，同时有限长度的装置必然会产生端部导热的影响[13]。其轴向释热相差大，造成考验段轴向温度梯度分布不均匀，为降低轴向温度梯度，对轴向距离较长的装置可通过设置轴向阶梯型气隙，改变不同位置的气隙热阻来匹配相应的热流密度。将考验段划分为十段，每一段采用不同的气隙尺寸计算。根据不同气隙尺寸下样品温度与释热率的关系，以全是氦气组分时样品平均温度为200 ℃作为辐照试验需求，求解出每段的气隙尺寸及各气隙段的辐照样品最大温差见表3所示。

表3　阶梯气隙温度控制

由表3可见，考验段气隙尺寸最小点在L4段，最大点在L10段，气隙尺寸从中间部分向两端逐渐增大，每段活性区域的温度都稳定在200 ℃左右，对于轴向方向较长的辐照罐的温度差异可控制在5 ℃以内，极大地缩小了轴向方向的温度差异。

3　结论

（1）建立了辐照罐温度控制有限元模型，可助于不同辐照温度要求下的气隙结构、阴阳辐照罐结构及阶梯气隙结构设计，并可快速预测变辐照温度条件下的所需调节气隙组分；

（2）在200～400 ℃辐照温度区间内，通过计算可实现温度控制达到10 ℃以内；

（3）针对阴阳辐照条件，可通过引入阴阳辐照罐控温技术控制阴阳面辐照温度的均匀性，温度控制可达5 ℃左右；

（4）针对轴向长度较长的辐照装置，通过选配阶梯气隙，可使温度控制达到5 ℃以内。

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Study on the Gas Gap Temperature Control of Material Irradiation Test Based on MATLAB

LI Junsong1,2，SUN Wan1,*，HUANG Gang1,2,3，WAN Lingfeng1,2， SI Junping3，SUN Sheng3，PAN Liangming1,2

（1. Key Laboratory of Low-Grade Energy Utilization Technologies and Systems，Ministry of Education，Chongqing University，Chongqing 400044，China；2. Department of Nuclear Engineering and Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China；3. Nuclear Power Institute of China，Chengdu of Sichuan Prov. 610213，China）

Before the official operation of nuclear reactors, irradiation tests need to be conducted to verify the irradiation resistance of materials. Precise temperature control is particularly important in the test and there are some problems in the temperature control of the irradiation test device yet. In order to solve the temperature control problem, a numerical simulation of gas gap temperature control in the test section of the irradiator was performed by MATLAB, including gas gap size calculation, gas component calculation, irradiation of front-to-core and back-to-core, and stepped gas gap calculation. According to the simulation, precise temperature control of the irradiator could be achieved by adjusting the gas component and the gas gap size to reach the specific temperature. The results of the study indicated that the temperature control of each calculation can meet the requirements of the irradiation temperature demand within the range of 200～400 ℃. Therefore, numerical simulations based on irradiation test devices of general reactors are informative for the temperature control problem of the irradiators.

Irradiation device; Gas gap temperature control; Irradiation of front-to-core and back-to-core; MATLAB

TL334

A

0258-0918（2023）05-0971-08

2022-10-04

国家重点研发计划资助项目（2018YFB1900400）

黎竣松（1999—），男，重庆巫溪人，硕士研究生，现主要从事材料辐照温度控制方法研究

孙 皖，E-mail：sunwan@cqu.edu.cn