基于流向算法的协同雷达-NOMA通信系统布站优化

吴丽卓，苏 颖，张 静

(上海师范大学 信息与机电工程学院，上海 201418)

0 引言

近年来,协同雷达通信系统因其能够实现雷达和通信双重功能受到越来越多的关注[1-4]。文 献[5]考虑了通信基站充当双基地雷达接收机的协同场景,提出了基于克拉美罗下界最小化的雷达波形优化方法。文献[6]通过对通信系统干扰的限制和对雷达发射功率、副载波功率比的约束来实现波形优化。文献[7]提出了一种在毫米波雷达通信系统背景下的协同探测技术,通过多个支持雷达模式的协作基站进行联合目标检测。文献[8]提出了面向雷达-通信一体网络的资源分配决策方法,用来最小化各设备的平均发射功率。文献[9]针对车联网的协同雷达通信场景,用随机几何的理论方法对车辆进行定位,推导了不同场景不同车辆数的平均协同检测范围的闭环表达式。文献[10]针对毫米波通信被集成到无人机-无人车协作系统中的场景,提出了一种波束成形和功率分配的联合优化方案。文献[11]提出了多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达与MIMO通信系统协同频谱共享框架,通过雷达波束成形和通信系统码本设计,在功率和通信速率的约束下实现雷达有效干扰功率的最小化。文献[12]考虑了点对点通信系统和多基地雷达共存的场景,提出了一种自适应雷达接收机放置机制,以最大限度地提高通信发射机-雷达接收机信道的信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR),同时最小化几何精度因子。

综上所述,现有的针对协同雷达通信系统的研究大多集中在波形设计和功率分配等方面,但由于雷达系统和通信系统频谱重叠共享时存在相互干扰问题,因此协同系统的工作效能还严重依赖对站点资源和位置的合理配置[13]。而目前针对协同雷达通信系统的联合布站研究较少,且仍存在一些问题,如未考虑多用户通信且通信传输速率较低,未考虑无人机通信系统的续航问题等。针对以上不足,本文构建了一种协同多基地雷达-NOMA辅助的UAV通信系统的更为复杂的应用场景,建立了UAV和雷达接收机的联合布站优化模型,通过优化目标加权来平衡性能指标。其中NOMA辅助的UAV通信系统以通信系统平均传输能耗为性能指标,多基地雷达系统以UAV通信系统发射机-雷达接收机信道的SNR和雷达定位几何精度因子(Geometric Dilution of Precision,GDOP)为联合性能指标。在求解最优化问题时,针对目前常用智能优化算法存在寻优精度和寻优效率方面的不足,引入一种基于流向排水池出口运动原理的新算法—流向算法(Flow Direction Algorithm,FDA)[14]对联合布站最优化问题进行求解。最后通过仿真验证了该算法在精度和寻优效率方面的优越性。

1 系统模型

考虑的协同雷达-NOMA通信系统示意如图1所示。该系统由MC个UAV通信系统、部署于地面的U个通信用户、MR个雷达发射机、N个雷达接收机和T个雷达目标组成。无人机通信系统下行链路基于NOMA服务于U个地面用户,雷达发射机发送信号到雷达目标后,回波信号返回到雷达接收机。UAV通信系统和雷达系统存在部分频谱重叠共享。各部分的位置坐标表示为:通信发射机SmC= [xmC,ymC,zmC]T,通信用户Su=[xu,yu,0]T,雷达发射机SmR=[xmR,ymR,0]T,雷达接收机Sn=[xn,yn,0]T,雷达目标St=[xt,yt,0]T。

图1 协同雷达-NOMA通信系统示意Fig.1 Schematic diagram of cooperative radar-NOMA communication system

1.1 NOMA通信系统模型

由于通信SNR与信道模型直接相关,在布站优化时首先建立链路模型,然后建立NOMA功率分配模型,得出接收端的SNR。

UAV通信系统发射机mC与地面用户u之间存在一定的视距(Line-of-Sight,LoS)和非视距(Non Line-of-Sight,NLoS)链路概率[15],则通信发射机mC与地面用户u的LoS概率可表示为:

(1)

通信发射机mC与用户u之间的NLoS概率表示为:

PNLoS=1-PLos。

(2)

因此,通信发射机mC与地面用户u之间的平均路径损耗可表示为:

(3)

因此,通信发射机mC与地面用户u之间的信道增益可表示为:

(4)

NOMA下行通信的多用户共享带宽来提高频谱效率,通信发射机mC采用不同的发射功率向用户u发射下行信号。发射端采用固定功率分配(Fixed Power Allocation,FPA)算法[16]进行功率分配,将U个用户按照信道增益G的大小降序排列,排列后的新用户u表示为π(u),对应的信道增益为Gπ(u)。则功率分配方案可表示为:

P(π(u))=αFPAP(π(u+1)),

(5)

则用户π(u)接收到的SNR可表示为:

(6)

因此通信发射机mC与地面用户π(u)之间的可达速率为:

Rπ(u)=B×lb(1+SNRπ(u))。

(7)

NOMA通信系统的平均传输能耗为:

(8)

式中:C0为通信服务的数据大小。

1.2 雷达定位系统模型

GDOP是衡量分布式传感器网络拓扑结构对定位精度影响的一个重要指标,其值越小,拓扑结构越好,定位精度就越高。但考虑到协同雷达通信场景中通信的干扰会对雷达测量误差产生影响,为提高通信发射机-雷达接收机信道的通信数据解调能力,最小化通信干扰对雷达接收信号的影响,从而最大限度地提高雷达测量精度,采用一种基于雷达-通信信道SNR最大化和GDOP最小化的联合度量优化方法[12],提高通信发射机-雷达接收机信道的通信数据解调能力,进而提高通信干扰下的目标定位精度。

第mC个通信发射机和第n个雷达接收机之间的SNR可表示为:

(9)

式中:Pn为第n个雷达接收机噪声功率,PmCn为第n个雷达接收机处接收到的通信信号功率。

(10)

(11)

则:

(12)

因此,雷达定位系统的综合性能优化目标采用基于雷达-通信信道最大化SNR和GDOP最小的联合度量指标,可以表述为:

(13)

2 联合布站优化模型

针对图1所示协同雷达-NOMA通信系统场景,将通信系统和雷达系统性能指标作为综合优化目标,其中,考虑到无人机的资源及续航能力有限,通信系统以最小化平均传输能耗为优化目标;考虑到通信干扰对雷达定位精度的影响,雷达系统以最大化通信发射机-雷达接收机信道的SNR,同时最小化GDOP为优化指标。因二者均最小化为最优,故采用线性加权方法将其转化为单目标优化问题。约束条件考虑协同雷达-NOMA通信系统的通信传输速率满足速率门限要求,且部署位置满足部署范围要求。该系统通信发射机和雷达接收机联合部署优化问题可表示为:

(14)

s.t.Ri>Rth,

(15)

0≤xmC,ymC,xn,yn≤bmax,

(16)

zmin≤zmC≤zmax,

(17)

式中:SmC、Sn分别为通信发射机和雷达接收机的位置集合,E为NOMA通信系统平均传输能耗,O为雷达系统基于雷达-通信信道最大化SNR和GDOP最小的联合度量,ρ为协同雷达-NOMA通信系统对通信能力优化和雷达定位能力优化的权重系数,ρ取值不同,可以得到对二者不同偏好下的联合优化部署方案。式(15)表示每个用户必须满足的最低可达速率要求,其中Rth为最低可达速率。式(16)表示通信发射机和雷达接收机的水平坐标约束范围。式(17)表示通信发射机的高度约束。

3 流向算法

由于式(14)所描述的联合部署优化问题模型为非线性连续非凸问题,因此采用智能优化算法进行求解,以便逃脱局部最优,并在确定全局最优时提供更高的精度。

在过去的几十年中学者们研究开发了多种智能优化算法,包括遗传算法(Genetic Algorithm,GA)、模拟退火(Simulated Annealing,SA)算法、粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)算法和灰狼(Grey Wolf Optimization,GWO)算法等多种元启发式智能优化算法,然而上述算法都存在一定的缺陷,如SA每次迭代只生成一个解,通过特定的概率来更新,因此找到全局最优的概率较小,而FDA定义了从大值到小值的邻域半径和下沉填充过程[14],以便跳出局部最优;GA、PSO和GWO等基于群智能的优化方法通过概率函数来更新种群,每次迭代可以生成多个解,但缺点是函数评估的次数(即种群×最大迭代次数)更多,算法复杂度偏高,寻优效率降低,而FDA使用特定策略将搜索过程的某个持续时间分配给全局搜索,其余时间分配给局部搜索[14],大大提高了寻优效率。因此引入流向算法求解该联合部署优化问题。

FDA是一种基于物理的优化算法,多用于自然地理学、地球物理学和测绘学等[14]。该算法首先在搜索空间中创建初始种群,水流流向海拔较低的位置,以寻得最低海拔出口点即最佳适应度值。

算法的初始参数包括种群数量α、邻域数量β和邻域半径Δ。第i个水流的初始位置可表示为:

Flow_X(i)=lb+rand×(ub-lb),

(18)

式中:lb和ub分别为决策变量的下限和上限,rand为0～1均匀分布的随机数。假设每个水流周围都存在β邻域,则第j个邻域的位置可表示为:

Neighbor_X(j)=Flow_X(i)+randn×Δ,

(19)

式中:randn表示标准正态分布随机数,Δ为小数值时在小范围内搜索,Δ为大数值时在大范围内搜索。在大范围内搜索能产生更多种类的解,进而增加找到全局最优解的概率,当接近全局最优解时,在小范围内搜索可以进一步提升精度。因此为了平衡全局搜索和局部搜索,将Δ从较大值线性减少到较小值:

Δ=(rand×Xrand-rand×Flow_X(i))×

(20)

式中:W为非线性权重。

(21)

Xrand是由式(22)生成的随机位置:

(22)

式中:Rm为降雨量,φ为降雨期间的平均失水量,Δt为时间间隔,M为时间步长。

水流以速度V向目标函数最小的邻域移动:

V=randn×S0(i,j,d),

(23)

式中:S0(i,j,d)为第i个水流与第j个邻域位置之间的斜率向量。

(24)

式中:Flow_fitness(i)和Neighbor_fitness(j)分别为第i个水流和第j个邻域的目标值,d为问题的维度。则第i个水流的更新后的位置可表示为:

(25)

如果邻域的目标函数小于当前水流的目标函数,则该水流沿当前方向移动;反之,该水流沿海拔最低方向移动:

(26)

将FDA的思想应用于建立的UAV和雷达接收机联合布站优化模型的算法流程,如算法1所示。

4 仿真结果

考虑一个协同雷达-NOMA通信系统,其中1架无人机为地面的2个通信用户进行服务,无人机的高度限制在100～500 m,通信用户在5 km×5 km范围内随机独立均匀分布生成;在同一环境下部署了由1台固定位置的雷达发射机与3台宽间隔的雷达接收机组成的多基地雷达系统定位1个雷达目标。假设该协同雷达通信系统对通信能力优化和雷达定位能力优化的侧重程度相同,即ρ=0.5。固定功率分配因子αFPA=0.8,种群数量α=200,邻域数量β=1,迭代次数t=50,其他仿真参数设置如表1所示。

表1 仿真主要参数设置Tab.1 Main parameter settings in simulation

采用NOMA和非NOMA通信技术下系统平均传输能耗随UAV发射功率的变化曲线如图2所示。

图2 NOMA和非NOMA通信技术下系统平均传输能耗随UAV发射功率变化曲线Fig.2 Curve of average transmission energy consumption of system varied with UAV transmission power under NOMA and non-NOMA communication technology

由图2可以看出,随着UAV发射功率的增加,系统平均传输能耗也随之增大,相同UAV发射功率情况下,NOMA通信技术下的系统平均传输能耗始终明显优于非NOMA通信技术下的系统平均传输能耗。这是因为当信道条件较差的用户被分配更多的功率、信道条件较好的用户被分配更少的功率时,整个系统的传输速率会增大,进而系统平均传输能耗减小。例如,当UAV发射功率为10 W时,NOMA通信时的系统平均传输能耗比非NOMA通信时的系统平均传输能耗降低27.74%。

协同雷达-NOMA通信系统中基于不同智能优化算法下系统平均传输能耗随UAV发射功率变化曲线如图3所示。UAV发射功率为PC=10 W时,不同智能优化算法的迭代收敛曲线如图4所示。

图3 基于不同智能优化算法下系统平均传输能耗随UAV发射功率变化曲线Fig.3 Curve of system average transmission energy consumption varied with UAV transmission power based on different intelligent optimization algorithms

由图3和图4可以看出,相同UAV发射功率情况下,基于FDA所求得的布站最优方案的系统平均传输能耗较低,算法收敛速度也较快,总体表现优于其他5种算法。例如,当UAV发射功率为10 W时,采用FDA得出的系统平均传输能耗比采用GA时的能耗降低35.94%。图3中改进灰狼(Improved Grey Wolf Optimization,IGWO)算法虽然也可以达到较小的系统平均传输能耗,但由图4可知,其运行耗时较长,寻优效率过低。因此在该协同雷达-NOMA通信系统中,选择基于FDA对通信发射机和雷达接收机联合布站优化问题进行求解明显优于其他几种智能算法。

UAV发射功率为10 W时,基于FDA求得的最优通信发射机、雷达接收机位置关系图,其中通信发射机是在水平面上的二维投影,如图5所示。

图5 基于FDA的最优雷达发射机和通信接收机平面位置关系Fig.5 Optimal radar transmitter and communication receiver plane position diagram based on FDA

雷达发射机放置在原点位置,通信用户和雷达目标的位置在迭代联合度量优化过程中保持不变,求得的最佳UAV高度zmC=174.057 0 m。得到的最优雷达发射机和通信接收机位置是最小化系统平均传输能耗,最大限度地提高每个通信发射机-雷达接收机信道的SNR,同时最小化GDOP的结果。

5 结束语

本文针对协同雷达-NOMA通信系统的布站场景,建立了通信发射机和雷达接收机的联合布站优化模型,优化目标函数为最小化系统平均传输能耗,最大化每个通信发射机-雷达接收机信道的SNR,同时最小化GDOP,来提升雷达和通信系统性能。引入流向算法进行最优化求解,弥补了常用智能优化算法找到全局最优概率小、寻优效率低的缺陷,并将FDA与GA、SA、PSO、GWO、IGWO五种元启发式智能优化算法进行对比。仿真结果表明,在UAV发射功率PC=10 W时,相比于GA,所提出的基于FDA的协同雷达-NOMA通信系统的通信平均传输能耗降低了35.94%,且寻优效率更高。