低信噪比下雷达通信一体化信号接收分离算法

齐振鹏，孟水仙，黄墨浩，尹 良

(1.北京邮电大学 信息与通信工程学院，北京 100876；2.内蒙古自治区无线电监测站，内蒙古 呼和浩特 010090)

0 引言

随着无线通信和雷达技术的迅猛发展,二者在硬件资源和工作频段上的差异越来越小[1],为了高效利用硬件资源以及缓解频谱拥挤现象,雷达通信一体化技术得到了越来越多的关注和研究[2-8]。目前雷达通信一体化发展方向主要分为分时体制、分频体制、分波束体制以及全共享体制[9],其中全共享体制由于可以同时实现侦测和通信已经成为主流的研究方向。

全共享体制下由于共享发射信号,探测性能和通信性能可能存在相互制约,主要分为以下2个方向:基于通信信号,对通信信号进行优化使其具有雷达探测能力的共享波形;基于雷达信号,将通信信号加载到雷达信号上的全共享波形。文献[10]提出了一种基于DSSS的雷达通信一体化系统,利用不同的PN码将雷达和通信数据的频谱扩展以避免相互干扰。文献[11]对正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)进行改进,实现一体化,但是OFDM信号不是恒包络,峰均比较高不利于在雷达的C类放大器中放大,且对多普勒频移较敏感,仅适用于短距离通信与探测。文献[12]提出了基于MSK直接序列扩频的雷达通信一体化信号,通过对通信中的数字基带信号进行扩频,使其具有良好的自相关性,从而满足雷达探测的要求。但这类对通信信号优化使之具有探测功能的信号一般传输功率不高,性能有限。

近来,将通信信息加载到雷达信号的研究越来越多,文献[8]对LFM信号进行连续相位调制,对通信信号进行相位调制,在LFM信号中加入CPM相位信息从而得到一体化信号。文献[13]通过改变调频率和初始频率参数组合的Chirp信号调制通信信息。文献[14]研究了MSK与LFM的结合方法,将MSK信号调制到LFM波形中实现通信感知一体化。文献[15]研究了PARC框架并将其扩展到了FMCW中,但是雷达通信信号的分离不理想,会引入距离旁瓣调制从而导致多普勒扩展杂波。可见针对雷达通信一体化信号,为了能够发挥一体化的性能,雷达信号和通信信号在接收端的准确分离尤为重要。文献[16]将LFM和BPSK信号直接相乘得到一体化信号,并给出了对应分离方法。文献[17]提出了一种新的雷达通信一体化信号设计方法,将雷达信号和通信信号直接相加从而避免了寻找正交信号困难的问题,在接收端采用了盲信号处理的方法进行分离。这类信号生成简单且根据分析雷达的探测性能几乎不受影响,但是通信性能很大程度上依赖于分离算法将雷达信号与通信信号分离的准确程度,所以本文主要针对此类一体化信号的分离算法进行研究。此外,针对一体化波形分离大部分是基于雷达信号已知的情况下进行的研究,而且并未考虑真实情况下噪声的影响,由于环境中的噪声干扰,观测到的信号常常遇到严重的衰减和失真,这使得在低信噪比环境下实现准确的信号分离变得困难。近年来人工智能技术取得了飞速发展,给解决低信噪比下的信号分离问题提供了新的可能性。

本文针对真实情况下雷达通信一体化信号分离困难的问题,从信号的盲处理角度出发,对含噪观测信号进行处理。首先针对低信噪比的问题,提出了DACNN(Denoising Attention Convolutional Neural Network),对传统的DnCNN进行改进,从而有效地降低噪声水平,提高信号质量;其次针对去噪后的观测信号,利用改进的三阶收敛FastICA算法对信号进行分离。通过仿真实验论证,本文提出的算法相较于传统的信号盲源分离算法可以在较低信噪比的情况下得到更快更好的分离效果。

1 雷达通信一体化信号模型

本文以常见的LFM雷达调制和QPSK通信调制为例,文献[16-17]分别给出了常见的相乘和相加2种将通信信息加载到雷达信号的一体化信号设计方法,由于乘性合成的一体化信号经过同态滤波后可以转变为加性合成,从而用加性合成的一体化信号处理方法进行处理。因此,本文对加性合成的雷达通信一体化信号进行信号处理算法的研究。雷达通信一体化信号生成流程示意如图1所示。

图1 雷达通信一体化信号生成流程示意Fig.1 Flowchart of radar communication integrated signal generation

雷达通信一体化信号定义为[17]:

S(t)=αSr(t)+βSc(t),

(1)

式中:Sr(t)为雷达信号,Sc(t)为通信信号,α和β为雷达信号和通信信号的合成系数。

本文中雷达信号Sr(t)为LFM信号,其数学模型为:

(2)

式中:Pr为信号能量,k=B/T为信号调制斜率,B为调频带宽,T为脉冲宽度。

通信信号Sc(t)为QPSK信号,其数学模型为:

(3)

式中:Pc为信号能量,g(t)为根升余弦成型滤波器,Ts为符号间隔,

(4)

2 低信噪比下一体化信号分离算法

目前已有的关于一体化信号分离算法的研究大多未考虑低信噪比强噪声的影响,如文献[17]未考虑信号中存在噪声的情况,文献[18]仅考虑信噪比在8 dB及以上情况下的分离算法效果。在实际场景中,分离算法通常会受到信号中存在的强噪声的干扰,导致分离效果不理想。为了使一体化信号分离算法更符合真实情况,本文考虑信号存在强噪声的情况,含噪信号模型为S′(t)=S(t)+n(t),其中S(t)为一体化信号分量,n(t)为高斯噪声分量。

本文首先对采集到的时域含噪观测信号利用STFT将其从一维时域升至二维时频域,相较于时域,信号在时频域中分布较为稀疏,更方便学习到噪声分布情况,从而实现信号恢复和噪声抑制。然后,与目前绝大多数数据增强方法不同的是,大多数方法只利用了含噪信号STFT后的幅度谱信息进行去噪,忽略了相位谱信息[19]。为了增强降噪效果,充分利用STFT信号信息,本文将STFT信号的实部和虚部拼接成双通道数据送入DACNN中进行噪声抑制。最后,对去噪后的一体化信号以盲处理的方法进行分离,利用改进的高阶FastICA算法对信号进行分离。

算法流程如图2所示。

图2 低信噪比下一体化信号分离算法流程Fig.2 Flowchart of integrated signal separation algorithm with low signal-to-noise ratio

2.1 基于DACNN的信号去噪模块

传统的DnCNN是针对含噪图像问题提出的一种网络模型,其结合了残差学习的优点,在网络输出处选择残差图片即噪声进行输出,在图像去噪领域取得了很好的效果。本文提出的DACNN是一种改进的DnCNN,针对DnCNN在特征提取方面的局限性进行改进,引入基于通道的压缩激励(Squeeze-and-Excitation,SE)注意力机制。通过全局自适应池化和通道权重学习,网络能够更加关注有意义的特征。这样可以提高特征的表达能力,减少特征之间的冗余和噪声干扰,增强图像去噪的效果,DACNN结构如图3所示。

(b)Attention模块结构

由图3可以看出,DACNN共17层。第1层为输入层,包含一个卷积层、一个激活函数层和一个注意力机制层。卷积层含有64个卷积核,卷积核大小为3×3×2,激活函数层选用ReLU函数,注意力机制层包含一个压缩操作和一个激励操作。压缩操作对卷积层得到的64个通道低级特征图进行全局平均化。激励操作则由2个全连接层和非线性激活函数组成,通过非线性变换建立每个通道特征图之间的联系并标定各个特征图的权重,最后对每个通道的特征图乘以权重完成通道注意力对原始特征的重新标定。第2～16层均由一个卷积层、一个批归一化层、一个激活函数层以及一个注意力机制层组成,卷积层含有64个3×3×64的卷积核,卷积后加入BN层加快模型的收敛速度。最后一层利用一个卷积层来还原输出,可以得到基于时频实部数据学习到的噪声信息和基于时频虚部数据学习到的噪声信息。

在网络训练时,输入是含噪的时频数据,标签为干净的时频数据,在网络输出时进行残差操作,利用输入的含噪数据减去网络预测输出的噪声即可得到预测的干净时频数据,最后对预测得到的去噪后数据做ISTFT操作从而得到去噪后的时域雷达通信一体化数据。

2.2 改进的一体化信号分离算法

假设得到的去噪后一体化信号为X= [x1x2…xn]T,它是由n个独立非高斯分布的未知原始信号S=[s1s2…sn]T通过混合矩阵A线性组合而来,且混合矩阵A列满秩,即X=AS。在A未知的情况下,为了能够从混合信号X中恢复S,需要构建一个分离矩阵W使得分离后的信号Y=WX=WAS,当W=A-1时,即可在没有噪声的情况下完全恢复原始信号。

基于负熵最大化的FastICA算法是一种基于以上线性模型的混合矩阵求解算法,它的目标函数为:

J(W)=[E{G(WTZ)}-E{G(v)}]2,

(5)

式中:v为零均值且和WTZ相同协方差的高斯向量,G为非二次函数[20]。最大化J(W)需要找到一个W使得WTZ具有最大的非高斯性,一般利用拉格朗日条件函数求取极值。在求取极值时大多是基于经典的牛顿迭代法进行优化求解的[6]。文 献[21]介绍了高阶的牛顿迭代算法,为了提高收敛速度和分离效果,本文利用基于三阶牛顿迭代法的FastICA算法对一体化进行分离。与经典牛顿迭代法相比,三阶牛顿迭代法分为2步,具体如下:

(6)

将其带入到传统FastICA求解迭代式,化简后可得改进后的混合矩阵W求解迭代式:

(7)

图4 FastICA算法流程Fig.4 Flowchart of FastICA algorithm

算法具体步骤为:

① 中心化处理。对混合信号进行零均值化处理X′=X-E[X]。

② 白化处理。由于接收到的混合信号彼此之间可能会有相关性,所以对其进行白化处理去除相关性Z=VX′,其中Z为白化后的信号,V为白化矩阵。

③ 初始化参数设置。设置非线性函数G、随机初始化估计分量个数、最大迭代次数、收敛的精度以及随机初始化单位范数的分离矩阵W。

④ 三阶牛顿迭代法求解混合矩阵W。

⑥ 判断是否收敛,若不满足收敛条件则继续④;若收敛则输出分离矩阵。

3 算法仿真与验证

3.1 实验数据生成

为了检验本文所提算法效果,本文用Matlab仿真了基带条件下的单脉冲内LFM-QPSK一体化信号,其中设置信号脉宽为10 μs,采样率为 20 MHz,LFM信号扫频带宽为5 MHz,QPSK信号符号速率为200 kHz,成型滤波器为根升余弦滤波器,滚降系数为0.5。本文利用蒙特卡罗法随机生成QPSK和LFM信号,并按随机生成的不同合成系数进行合成,共得到500组一体化信号,分别对信号加入-4～15 dB的高斯噪声,模拟信号在真实环境中的噪声干扰状况。含噪数据时频图对比如图5所示。

图5 不同信噪比下含噪一体化信号时频图对比Fig.5 Comparison of time-frequency distributions of noisy integrated signals under different signal-to-noise ratio

由图5可以看出,随着信噪比的恶化,噪声对一体化的干扰越来越明显,时频图中的噪点越来越多,会淹没部分信号。

3.2 DACNN去噪效果仿真验证

首先利用20组(每组500个)不同信噪比情况下的观测信号样本制作数据集,同时把相应的干净样本作为标签。然后将数据集按照8∶1∶1的比例划分训练集、测试集和验证集。设置网络训练的超参数如表1所示。

表1 DACNN训练超参数Tab.1 DACNN training hyperparameters

为了证明所提DACNN算法的有效性,本文做了DACNN和DnCNN算法模型的对比实验。经过60轮迭代,DACNN算法在验证集上的均方误差为0.066,而DnCNN算法在验证集上的均方误差为 0.133,可见DACNN算法模型对含噪时频数据去噪后更接近于原始干净的时频数据。

为了更直观地展示所提去噪算法的效果,本文以信噪比为指标衡量算法去噪能力,信噪比定义为:

(8)

式中:y为干净一体化信号数据,y′为去噪后的信号数据。图6展示了本文所提DACNN和原始DnCNN对噪声信号的去噪效果对比。

图6 去噪效果对比Fig.6 Comparison of denoising effect

图7展示了DACNN针对不同信噪比情况下的一体化信号去噪效果。

图7 DACNN去噪效果Fig.7 Denoising effect of DACNN

由图6可以看出,本文所提改进后的DACNN相较于传统的DnCNN在信号降噪效果上要提高 2～6 dB,且相较于原始含噪信号信噪比可提升23～32 dB,结果表明本文所提算法可以很好地抑制噪声,提升信号质量。由图7可以看出,DACNN对含噪信号进行了较好的恢复,对噪声点进行了有效压制。

3.3 分离算法效果仿真验证

为了检验所提基于三阶迭代收敛的FastICA算法的有效性,以-4 dB下DACNN去噪后的2组数据作为混合信号并进行分离,分别利用改进后的FastICA算法和传统的FastICA算法对混合信号盲源分离,随机进行300次实验,实验结果如表2所示。

表2 改进前后分离迭代次数对比Tab.2 Comparison of the number of separation iterations before and after improvement

由表2可以看出,改进后的分离算法相较于传统的FastICA算法收敛次数更少,更容易收敛且收敛迭代次数更稳定。为了衡量算法的分离效果,本文以相似系数为指标衡量算法的分离效果。相似系数的定义如下:

(9)

式中:si(t)和yj(t)分别为源信号和分离后信号,N为样本采样点数。利用上式计算本文所提算法在 -4 dB下源信号和分离信号的相关度,结果如表3所示。

表3 -4 dB下分离信号相似系数Tab.3 Similarity coefficient of separated signals at -4 dB

由表3可以看出,在-4 dB下,分离信号1与LFM源信号相似系数达到了93.7%,与另一源信号相似系数为14.5%,分离信号2与QPSK源信号相似系数达到了91.5%,与另一源信号的相似系数为3.3%,可见在分离得到的信号中极大地保留了原本信号信息,抑制了另一成分信号的信息。分离前后效果如图8所示。

图8 低信噪比下一体化信号分离算法过程效果Fig.8 Process effect of integrated signal separation algorithm at low signal-to-noise ratio

为了更明显地展示本文所提算法在低信噪比下的有效性,在-4～15 dB,本文所提低信噪比下的算法与传统信号分离算法对比结果如图9所示。

图9 低信噪比下本文算法与传统算法盲分离对比效果Fig.9 Effect comparison of blind algorithm separation between the proposed algorithm and traditional algorithms at low signal-to-noise ratio

由图9可以看出,本文所提的低信噪比下一体化信号分离算法相较于传统的FastICA和JADE等分离算法,在低信噪比下具有更好的分离效果,且随着信噪比的增加,分离得到LFM的信号相似度从 0.91增加到0.99,QPSK的信号相似度从0.92增加到0.98,而传统的分离算法最高只能达到0.75,可见本文所提算法能够更好地完成一体化信号的分离任务。

4 结束语

本文针对传统雷达通信一体化信号分离算法在含噪情况下分离效果不理想的问题进行研究。针对信号含有强噪声的问题,提出DACNN进行噪声抑制和信号恢复;针对传统信号分离算法分离速度慢、迭代分离不稳定的问题,利用基于三阶收敛的FastICA算法进行快速稳定收敛来恢复雷达和通信信号。实验结果表明,所提低信噪比下雷达通信一体化信号分离算法在 -4～15 dB情况下仍能对混合信号进行准确分离,相较于传统信号分离算法具有更强的鲁棒性,更加有效稳定。