引渠取水口入汇角优化及引渠内冲淤分布计算研究

孙忠园，刘飞，谷蕾蕾，刘春晶

（1.黑龙江省水利水电勘测设计研究院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室水利部泥沙科学与北方河流治理重点实验室，北京 100048）

0 引言

河道交汇区水流结构的研究始于20 世纪40年代。Taylor[1]对汇流角为45°和135°的支流斜接于主流的入汇方式进行了模拟研究；Webber 研究了考虑阻力影响的水流结构[2]；刘同宦[3]通过水槽试验研究入汇角为30°时，支流斜接主流交汇区的三维水流结构；部分学者[4，5]通过模型试验和数值模拟，研究了入汇角因素改变情况下的交汇区，尤其是回流分离区的水流特性；王协康[6]就30°入汇的情况开展了水槽试验，研究支流来水、来沙时，主流输沙特性与汇流比关系；王晓刚[7]主要研究河床高差对汇口分离区及加速区的影响变化；侯志强[8]以牡丹江入汇松花江为例，对主流受支流入汇的影响进行了分析。目前，国内外学者对各种不同几何形状汇流口的情况研究较多，但这些研究成果大多局限于对固定入汇角度进行研究，主要利用资料分析、水槽试验和一维模型手段研究水流变化，缺少对入汇角选择和入汇口附近水沙冲淤演变相关方面的分析，本文重点对松花江流域引渠取水口不同入汇角的选择和引渠在沿程范围内的冲淤分布情况进行二维数值计算。

1 研究概况

本文研究对象为引渠取水口入汇角对进水口水流特性，以及引渠平坡段在典型引水期下的水沙特性。前者的研究将对干流流域的水位、取水口体型优化带来一定影响，后者则是保证下游取水泵站引水的关键控制性参数。

研究范围：B 流域河道研究长度为10 km，A 引渠研究长度为10 km，C 支渠研究长度为3 km，其中，A引渠研究起点为引渠末端，起点后有取水泵站1座。流域、引渠和支渠之间的概化示意图见图1。

图1 模拟范围示意图

2 研究方法

本文采用二维水流泥沙数学模型对工程段的入汇角和冲淤进行计算分析。该模型考虑因素全面、精度高、稳定性好、计算速度快，能够适用于各种复杂边界条件的水流泥沙模拟，在国内外数十条河流中得到应用，解决了大量工程问题。模型涉及到的方程如下。

质量守恒方程：

式中：h为水深；u，v分别为流速向量沿x轴、y轴的分量；t为时间步长。

动量守恒方程：

式中：g为重力加速度；vt为动量紊动扩散系数；Sox，Soy为河床底坡项；Sfx，Sfy为水流摩阻项。

不平衡非均匀沙的含沙量计算公式：

式中：Si，j为悬移质含沙量；为水流挟沙力；Pl，i，j为悬移质级配；L为不均匀泥沙分组总数；βl，i，j为将紊流涡粘性转化为泥沙涡扩散系数的施密特数。

冲刷时悬移质级配变化公式：

式中：λi，j为淤积百分数；为某位置的淤积百分数；Rl，i，j-1为床沙级配；ωl为第l组粒径泥沙沉速；ωr，i，j为群体泥沙的代表沉速。

淤积物级配方程：

式中：rl为第l组淤积物级配；Vl为第l组粒径淤积物重量；Qi，j为单宽流量。

床沙质级配：

式中：△ti为计算冲淤变形的时间步长；△h′i，j为虚冲“厚度”；ρ′为床沙干容重；△xj-1为沿x轴的床沙质位移；Bi，j为单宽长度；R0l，i，j为上时段末表层床沙级配。

泥沙淤积面积方程：

式中：△ai，j为断面冲淤面积，△ai，j为正时，淤积；△ai，j为负时，冲刷。

推移质输沙方程：

式中：gbx，gby分别为推移质输沙率在x，y方向的分量；p为泥沙孔隙率；zb为推移质在z方向的位移分量；E为推移质与悬移质的交换通量。

模型采用韩其为公式计算水流挟沙力：

式中：S*为非均匀悬移质的总挟沙能力；S*(l)为第l组水流挟沙力；为含沙量级配；Pl为第l组床沙级配。

3 入汇角度分析

3.1 计算边界条件

1）水流情况：B 流域河道最小通航流量为4 955 .00 m3/s，A引渠设计引水流量为355.00 m3/s，C 支渠多年平均流量为2.44 m3/s。

2）含沙量情况：B 流域的平均含沙量为0.085 kg/m3，C 支渠的平均含沙量为0.019 kg/m3。

3）床沙分布特征：B 流域河道床沙粒径范围均较宽，床面和边滩粗化明显，床沙多为沙砾石与粗沙的混合体。A 引渠渠道底坡以黄褐色的含砂低液限黏土为主。

4）引水条件：5 月1 日至8 月31 日为引水期，A引渠引水；汛期（4 月底至9 月中旬），泵站不引水，C 支渠来水均通过A 引渠进入B 流域；9 月1 日至次年的4 月30 日，A 引渠不引水。

5）入汇角处桥墩情况：入汇角处现有1 座长200.00 m 的跨河口大桥，共5 孔桥孔，桥墩垂直流向宽3.00 m。

A 流域干流按最小通航流量4 955.00 m3/s 控制，B 引渠按最大引水量355.00 m3/s 控制，入汇角按0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°共7 个角度进行设计。

3.2 模型率定

文中采用B 流域干流设计洪水成果对各河段二维水流泥沙数学模型的糙率进行率定。各河段计算范围内糙率分为主槽与滩地两部分，选取糙率初值分别为0.02～0.03 和0.03～0.06，其中，树木茂密的洪水漫滩区域糙率最大约为0.08。对于B流域干流的不同频率洪水，计算所得水位与实测水位的误差绝对值平均约为2 cm。表1 为不同频率洪水条件下的水位计算值与实测值对比结果。

3.3 结果分析

3.3.1 表层流场和流速大小变化分析

A 引渠位于B 流域干流凹岸一侧，各入汇角方案的水流均可顺利进入引渠入水口；随着入汇角的增大，入汇口处的流场分布均较为均匀；引渠入口处的流速随入汇角的增大，呈现由大变小的趋势；桥墩附近的流速除0°和15°入汇角较大外，其余入汇角度的流速大小在0.70 m/s 左右。引渠入口处不同入汇角方案的流速计算值见表2。从水流挟沙角度分析，入口处流速越大，水流挟沙能力越大，尤其是桥墩附近的水流流速将对引渠渠底产生显著的冲刷作用，因此，不建议选取0°和15°作为取水口的入汇角。

表2 引渠入口处不同入汇角方案的流速计算值

3.3.2 水位变化分析

随着入汇角的增大，入汇口前端的水位分布均匀性逐渐减小，范围也逐渐向B 流域干流方向偏移，尤其是入汇角大于60°以后，入汇口前端的水位沿着干流方向形成明显的分界线。入汇口和干流相交的上游段水位为60.52 m，入汇口和干流相交的下游段水位为60.53 m，说明入汇口处的水位偏向干流的下游段，不利于保持取水口前端水位的稳定性。受桥墩阻水影响，其上、下游出现显著的水面线分界现象，且随着入汇角的增大，分界线逐渐偏向A 引渠的左岸方向。因此，建议入汇角不要超过60°。

3.3.3 入汇角研究选择

根据水位、流场分布和流速大小的变化情况，结合7 种入汇角的水流特性变化分析，建议选择30°的入汇角作为A 引渠取水口的最佳入汇角。

4 引渠冲淤分布计算

4.1 计算工况条件

渠道的冲淤分布主要受洪水影响。根据研究流域所在位置气候的特征，洪水主要表现为春汛和夏汛，其中，春汛洪水主要由融冰、融雪组成，洪水的大小主要取决于冬季降雪量和春季气温回升的速度，洪水发生时间主要在4—5 月；夏汛洪水主要来源于集中降雨，一般发生在8 月。

冲淤计算中，A 引渠的引水时段主要发生在4月底至8 月（引水期），9 月至第二年4 月底不引水（非引水期），C 支渠的洪水期主要为4 月底至5 月初（春汛），以及8 月（夏汛）。

C 支渠非引水期流量较小，为0～6.00 m3/s，受汛期洪水及取水泵站引水量的影响，流量相对复杂，此次主要结合春汛和夏汛，对引水期可能出现的最大流量和最小流量作为工况组合进行分析，对超过最大流量的洪峰时段按停泵（即非引水期）考虑，具体工况组合：工况1，同时发生春汛和夏汛的典型年时段内，引取最大流量时与洪峰遭遇；工况2，仅发生夏汛的典型年时段内，引取最大流量时与洪峰遭遇；工况3，发生春汛的典型年时段内，引取最大流量时与洪峰遭遇，且当年发生夏汛的典型年时段内，引取最小流量时与洪峰遭遇；工况4，仅发生夏汛的典型年时段内，引取最小流量时与洪峰遭遇；工况5，发生春汛的典型年时段内，引取最小流量时与洪峰遭遇，且当年发生夏汛的典型年时段内，引取最小流量时与洪峰遭遇。引水期冲淤平均引水流量见表3。

表3 引水期冲淤平均引水流量m3/s

4.2 冲淤分布规律

A 引渠桥墩至交汇点段沿程冲淤变化显著，平均冲刷深度约为0.15 m；处于弯道顶冲段的冲刷深度较为显著，最大冲深接近0.85 m；交汇点位置的渠底两侧以狭长淤积带为主，淤积厚度约为0.20 m，主要是受引渠末端水位顶托和支渠来水顶冲作用，致使水流挟沙力降低，落淤显著。

C 支渠研究起点至交汇点段侧面和渠底均采取抗冲阻滑衬砌措施，渠底没有明显冲刷现象，渠底主要以淤积为主，不同工况下洪峰过程的淤积厚度不同，最大淤积厚度约为1.60 m。分析原因主要是支渠从进口至交汇口的底部是由较短的陡降段（300.00 m）和较长的平坡段（700.00 m）构成，虽然7 d 洪水过程可携带泥沙至B 流域干流，但洪峰期一过，长年累月的水沙过程在平坡段很容易积累淤厚，局部最大淤积厚度约为1.60 m，平均淤厚约为0.40 m。

交汇点至A 引渠研究起点段侧面和渠底均采取抗冲阻滑衬砌措施，渠底没有明显冲刷现象，渠底主要以淤积为主。受引渠末端水位影响，该段渠底淤积较为均匀，淤积厚度自交汇口至引渠末端逐渐减少，不同工况下洪峰过程的淤积厚度也不同，淤积厚度为0.02～0.18 m。

4.3 对比分析

根据上述冲淤分布规律分析，受C 支渠的平坡段影响，C 支渠平坡的上游段淤积显著，在C 支渠平坡的下游段至交汇点的淤积厚度明显减少，对于“引渠平坡段在典型引水期下的水沙特性分析”来说，交汇点和引渠研究起点处是此次研究的主要分析目标。

交汇点，因洪水期间的水流挟沙力大，C 支渠洪水发生在非引水期，因此，可将引水期间（4—8月）累计淤积在渠道底部的泥沙挟带至B 流域干流。反之，洪水发生在非引水期向引水期间过渡的时候，后期引水期间在渠道底部淤积的泥沙则很难再被水流挟带走，淤积厚度变大。

引渠研究起点为引渠引水末端，起点后为取水泵站，C 支渠洪水发生在引水期或非引水期间对引渠末端的影响也较为明显，工况1 的夏汛洪水历时结束后，引渠末端的泵站开始取水，来自支渠和引渠上游的泥沙在引渠末端呈现均匀淤积现象，淤积厚度约为0.13 m；若支渠洪水过程时间发生在引水期，淤积厚度约为0.18 m；同理，当支渠洪水时间发生在引水末期和非引水期，引渠末端的淤积厚度将逐渐减小至0.15 m 左右。

4.4 引渠内冲淤分布研究结论

C支渠平坡段与A引渠交汇点位置范围内以淤积为主，平坡段的设置对落淤效果明显，建议定期对平坡段进行人工、机械或其他方式的清淤工作。

A 引渠弯道顶冲段的渠底以冲刷为主，由于弯道处流速较小，平均冲刷深度较小，考虑到引渠为开挖渠道，渠坡岩性多为砂土，在保证A 引渠取水能力基础上，建议对冲刷位置采取必要的防护工程措施。

5 结语

利用二维水沙数学模型对A 引渠取水口及引渠内的冲淤分布进行多种工况的分析研究，可以用来对取水口处有桥梁时的入汇角选择和水沙冲淤演变，以及引渠末端受支渠洪水影响的淤积分布规律进行研究。取水口处有桥梁的入汇角选取时，还应结合水流与桥墩夹角作进一步分析论证，支渠末端布设落淤平坡段的方案对今后类似工程条件下，引渠末端和泵站进口防止淤积的工程方案提供了新的设计思路，具备一定的实用和推广价值。