神奇数形之旅

快乐学数学，快快快，来展示你的数学童子功吧！

1992号功夫小明星档案

姓名：徐艺辰

学校班级：江苏省南通市海门区东洲小学二（6）班

数学宣言：数学来自生活，要去生活中探索揭秘。

古 希 腊 数 学 家 毕 达 哥 拉 斯 认 为， 万 物 皆 数，“数”才 是 世 界 的 本 源。

他 把 石 子 摆 放 成 有 规 律、有 次 序 的 形 状 ，发 现 能 摆 成 等 边 三 角 形 形 状 的 石 子 的 数 量，是 一 串 连 续 的 自 然 数，如 1、3、6、10、15、21 等 ， 叫 作 三 角 形 数。那 按 照 规 律，第 10、15、19、20个 图 形 的 三 角 形 数 是 多 少 呢？

我 想，第 10 个 图 形 的 应 该 是1+2+3+…+10=55，第 15 个 图 形 的 应 该 是 1+2+3+4+…+15=120。

我 还 发 现，结 合 我 们 在 课 堂 上 学 过 的 知 识，求 偶 数 三 角 形 数 时，可 以 用“分 组 法”；求 单 数 三 角 形 数 时，可 以 用“移 多 补 少”的 方 法。

同 理， 还 可 以 有“正 方 形 数”，如 下 图 所 示。

我 发 现 两 个 相 同 的 自 然 数 相 乘 就 可 以 得 到 一 个 正 方 形 数。

那 三 角 形 数 和 正 方 形 数 之 间 又 有 什 么 联 系 呢？我 演 练 几 次 后，得 到 了 如 右 图 的 排 列：

原 来， 两 个 相 邻 的 三 角 形 数 相 加 就 等 于 一 個 正 方 形 数。

神 奇 的 数 形 之 旅 到 这 里 就 结 束 啦！你 们 还 知 道 小 石 子 的 哪 些 奥 秘 吗？

指导老师    姚亚平