具身学习：为抽象的“量感”培育注入灵动的身体体验

作者简介：姚丹（1989～），女，汉族，河北张家口人，南京市将军山小学，研究方向：小学数学课堂实践。

摘 要：小学是儿童“量感”建立、发展和形成的关键阶段，量感的培养有助于儿童增强估测能力、应用意识和数学学科素养。但“量感”具有非标准化的特质，其形成与儿童的个体体验具有极强的关联。教师在教学时要重视儿童的具身经验，让抽象的“量感”看得见、摸得着，要引导儿童在具身学习中通过对量的感知、量的计算来逐步完善“量感”。

关键词：具身学习；具身认知；量感；应用意识

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）47-0068-04

提及“数感”，相信大家都不陌生，它是数学十大核心概念之一。“量感”与“数感”相关，但并不完全等同于“数感”。“量感”是“数感”的一个分支、一个方面，也是一个核心概念。在小学阶段，“量感”主要包含儿童对长度、重量、面积、体积等量的感性认识，并且这种认识是不借助测量工具对量进行大小的判断的。既然是感性认识，那便是因人而异的，它与儿童身体、感官所接收的信息有很大的关系。此外，“量感”的形成并非一节课或一段时间的学习就可以达成的，这是一个长期的、反复的、需要纠错的过程。

具身学习是基于具身认知理论提出的一种学习方式，与传统的认知理论不同，具身学习强调儿童的认知与其自身的感官体验有关，具身经验决定了心智的发展方向和程度。由此可见，在具身学习视域下展开对儿童“量感”的培养是小学阶段数学教学的应然之选。

图1给出了具身学习视域下儿童“量感”培育的一般框架：

一、缕析：儿童“量感”培育的现状扫描

（一）有一种对“量感”的培养是“浅尝辄止”

小学数学教育应是一种以育人为旨趣的价值选择和判断，课堂教学活动的最终目标是促进儿童整体的发展，虽然关于“具身教育”的理论学习已经取得了较为丰富的成果，但是理论同实践的结合仍面临较大的挑战，其中一个重要的原因就是教学过程中的“实体化思维”仍然占据了主导地位。所谓实体化的思维是指将教学活动中的儿童抽象为一个实体进行教学、参与评价，在此过程中儿童的主观能动性受到极大的限制。

“量感”是儿童对“数与量”的一种感性认识，但在实际教学中，由于受到种种原因的限制，教师留给学生感受“量”的时间和空间都很缺乏，儿童对教材中的实验和操作也是浅尝辄止，就算教材中给出了具体的例子，可是有些例子距离儿童的实际生活较远，他们难以准确地对这些量的大小进行把握。例如，五年级学习了公顷之后，还是存在部分学生会记混不同面积单位之间的进率，究其原因，是因为儿童的具身感受过于薄弱，所以造成了理解不深刻，只能死记硬背。

（二）有一种对“量感”的培养是“随波逐流”

究竟什么是“量感”？对很多教师而言，可能更加熟悉“数感”，因此在教学时由于缺少对“量感”的清晰认识，造成了教学的盲目性，导致很多儿童在学习相关知识时仍然是死记硬背。在日常教学中，我们经常会看到这样的现象，尽管例如重量、长度是生活中常见的量，儿童对其并不陌生，但是做题时还是错误百出，原因就是教师忽略了不同个体对同一个量的认知起点是不同的，甚至有的学生根本就不清楚究竟“1千克”有多重、“1千米”有多长，一节课下来只是被灌输了几个计量单位之间的换算公式，教师往往只注重最后的结果，而忽视了感知量的学习过程，这显然与旨在提升儿童数学素养的价值追求是背道而驰的。

在当下的数学课堂中，教育教学场域中“人”的缺失现象普遍存在，笔者认为教学方式的不断变革就是为了促进儿童作为“具体个人”的生命发展。数学教育面向的是全面的人，是处于各种环境之中的个体，具体的人具有内在整体性，我们的教育对象是一个个鲜活的生命个体。

（三）有一种对“量感”的培养是“断断续续”

儿童对“量”的感知往往单纯依照教材的编排顺序，因此造成了对儿童“量感”的培养也是断断续续的。其实，要想儿童建立良好的“量感”是需要一个持续的过程的，需要儿童在不断地体验、积累和感受中加深对不同量的感知。学生的量感是需要不断完善的。但教师总希望经过一、两节课的学习就让儿童掌握所学知识。其实，作为教师应该突破教材编排的局限性，引导儿童对比不同的量，挖掘量与其他相关知识之间的关联。例如在学习面积单位时，学生总会将进率记错，教师将其归因为基础知识掌握不牢固，实则不然，真正的原因是教师没有将相关的知识进行关联对比，忽视了“量感”需要持續培养的重要性。

二、寻绎：具身学习对儿童“量感”培育的价值判断

（一）从“虚”到“实”：借助身体在场的体验，提升对量的认知水平

认知是心智、身体与环境这三者互相影响、彼此作用的过程。传统的认知理论认为认知是一个内部的计算以及表征的过程，因此具身认知理论对传统认知理论发起了巨大的挑战。根据皮亚杰的认知发展理论，小学生出现了逻辑思维和零散的可逆运算，但一般只能对具体事物或形象进行运算。另外，“量感”对小学生而言相对比较抽象，“量感”的培养并不是一蹴而就的，是一个长期的、系统性的、需要不断体验并调整的过程。这些无疑都决定了儿童对“量”的感知以及“量感”的形成都离不开身体的参与。

具身学习从身体与环境互动的角度理解认知（心智）的性质。因此，在具身学习关照下对儿童“量感”的培养鼓励他们用身体去观察、触摸、感受和行动，更加契合小学生的年龄特征和认知特点。儿童可以在情境中体验、在互动中体验、在操作中体验，将儿童的身心从枯燥的氛围中解救出来，并投入具身学习的场域之中。

（二）化“静”为“动”：借助对“量感”的感悟，增强应用意识

之所以强调“量感”的重要性，不仅仅因为关于量与计算是教材中的显性知识，更是由于它涉及了儿童在实际生活中估测量的隐形能力。在为实际生活中的量选择合适的单位时，总有一些答案令人啼笑皆非，教师往往也是订正一下答案就过去了，笔者有一次问“南京长江大桥长约7000（ ）”，个别学生竟然给出的答案是“千米”。出现这种错误的原因是什么呢？还是儿童的“量感”不够准确，如若儿童建立了良好的“量感”，那么他们在实际生活中解决问题时就会大大降低出错的概率。在日常生活中，我们经常会依据“量感”进行估测，所以通过具身经验不断感知量，最终形成“量感”，无疑会增强儿童应用数学知识的意识与能力。回归到数学课堂，教师一方面要注重引导学生用数学的眼光去观察生活中的量，另一方面还要引导学生能够把学校里领悟的“量感”迁移应用到现实生活中去，形成分析和解决实际问题的意识和策略。

儿童的成长是不可能脱离真实情境的。素养是一种复杂、高级、综合、人性化的能力，其形成与发展只能在智力、情感和道德上真实的情境之中。教学活动要尽可能呈现儿童在真实情境中发现问题和解决问题的过程，只有将知识结构迁移至现实生活中去，学习力才会提升，核心素养才能落地生根。真实的情境代表了教学活动的开放性和复杂性，在这个过程中才可能培养儿童的创新精神和理性精神。

（三）由“浅”入“深”：基于具身学习的深度感知，使“量感”落地生根

具身学习可以让儿童全方位、多角度地体验“量感”形成和发展的过程，通过具身经验，儿童可以在“听、摸、闻、说、做”中感受“量”的概念本质，在不断尝试、试错、调整的过程中逐渐形成“量感”。这些都不是源自教师的灌输，而是儿童的切身感受，因此这样的学习必然是深刻的。

“量感”的建立过程就是儿童经历从无到有，由一到多的过程，需要儿童从生活中来，再到生活中去，经历多感官的融入、操作以及推理和想象，以此充盈儿童对“量感”的体验和掌握。在传统的课堂教学模式中，教学的指挥棒都在教师手中，学生在整个学习过程的主观能动性是严重缺失的。新课程理念下的“生命课堂”首先就是要把学生当成“一个完整的人”“一个发展中的人”去看待。而基于“具身理论”的小学数学课堂教学的出发点就是“以人为本”，教学目标不仅关注知识技能的形成，还关注数学思想的感悟以及问题发现、提出、分析、解决的能力，更加注重学生对“量”的理解程度以及学习数学的情感体验，逐步形成“量感”。“具身理论”下的数学课堂更加符合“生态课堂”的教育取向，不仅强调数学的知识与技能，更加注重学生主体的生命发展。

三、构建：基于具身学习的“量感”培育实施路径与策略

（一）以“情境”为引，激活身体机制

合理的情境是具身学习得以有效开展的场域。它利于儿童将鲜活的生活经验以及身体感知有效地作用于抽象的数学思维，这个过程就是弗赖登塔尔提出的“横向数学化”。在实际的教学过程中，教师应尽可能地将例如“长度、重量、面积、体积”等教学内容融于具体的情境之中，让儿童在情境中体验、感悟、思辨和探究。

在创设情境时，教师要准确把握儿童的认知起点，力求从儿童感受较深之处着手，激发儿童研究的欲望，激活儿童自身具身认知的身体机制。例如在执教苏教版“认识千克”一课时，为了激发儿童的探究欲望以及激活已有生活经验中对质量的感知，笔者创设了“小小超市称重员”的学习情境，学生带来了水果、大米、玩具等食品或物品，分小组想办法估测手中物品的质量。学生用已知的1千克重的白糖为参照物，经过多次的添、减，估测出重为1千克左右的物品。在这样的情境中，儿童借助自身的操作，历经了“1千克”的量感体验过程，建立了“1千克”量的表象，为后续感知其他的“叠加量”奠定了较为扎实的基础。

（二）以“体验”为本，生成具身经验

数学学科具有抽象、概括、系统性的特点，结合日常教学实际来看，部分学生的学习浮于表面，对知识的理解不够深刻，不能灵活、准确地提取已有信息来解决实际问题，对“概念”的理解更是处于“云里雾里”的状态。具身学习理论认为：“只有学习者亲身经历和体验才能称得上是学习，没有脱离身体的心智发展，学习是一种嵌入身体和环境的活动。”在具体的情境中，儿童身体的体验才是认知和思维的基础，不同的学生产生不同的体验，继而才会生成不同的认知。有的学生身体感受深刻，则对相应量的理解较为准确；而有的学生感受粗浅甚至是脱离了身体的参与，那对量的理解可能就会存在较大的偏差。

1. 广泛体验：多感官丰盈儿童对量的理解

“量感”的培养是建立于儿童对量的理解之上的。在小学阶段，儿童对一些常见量的理解与其自身的身体体验是密不可分的，而身体感受又源自多感官通道。其实，当下很多教师已经逐步意识到要让儿童的身体参与进学习活动，形成具身经验，可往往这种参与比较单一、不够丰富，可能就会导致儿童对量的理解较为浅表化。其实，感官体验越为丰富，学生从身体得到的可加工的信息就越多，以此便会不断剔除一些非本质的因素，从根本上建立对量的理解。

以笔者执教过的苏教版三年级上“认识千米”一课为例，“1千米=1000米”这一结论对大部分学生而言并不陌生，可是对“1千米”的认知却是模糊的，究其原因，还是因为受教学时间和空间的客观因素制约，学生对“千米”的具身感受太单薄。以往的课堂多是借助多媒体，通过视觉来对比米和千米的示意图或者是通过想象来理解1千米，试问这样脱离了身体感受的教学真的能让学生较为准确地把握“1千米”吗？所以，在课前笔者布置了这样一项任务：“用正常的速度从苏果超市走到校门口（这段距离大约是1千米），并记录行走的时间、走这段路是否感到疲惫以及大约走了多少步。”课堂上，每个学生通过自己感受最深的一方面体验来介绍对“1千米”的认识。有的同学说自己走得稍微有一点累，因为比平时上学走得要远；有的同学计时用了16分钟等。从而可以知道，除视觉上的对比之外，动觉也有利于学生建立“1千米”的表象。

2. 深度操作：促進儿童对“单位量”的概念建构

小学阶段在学习与“图形的测量”相关的知识时，无论是长度还是在学习面积和体积时，学生最先接触、探究的就是例如1厘米、1平方厘米、1立方厘米等单位量。其余的很多量都是对单位量的叠加，因此在教学单位量时要放慢节奏，让学生多角度、全方位地深入理解。“单位量”的概念建立可以说是学生“量感”培养的核心。

以执教苏教版二年级“认识厘米”为例，笔者留了大量时间帮助学生结合具身经验来建立“1厘米”的表象。首先通过视觉，观察直尺上的“1厘米”；其次，借助动觉，用手指比画“1厘米”；最后寻找教室中的“1厘米”。如此过程下来，儿童对“1厘米”这个单位量的理解才会较为准确。

（三）以“联结”为线，建立具身认知

1. 重视对叠加量的感悟，灵活运用“类比”的策略

在日常教学中，教师普遍为儿童感知“单位量”留有充足的时间，但是在对比之下，“叠加量”的教学就略显仓促。这种“从一到多”的过程对“量感”的形成十分重要，在日常生活中只有少数的量是以“单位量”的形式存在，因此教师应该重视儿童对“叠加量”的感知与估测。例如当学生学习了1千克之后，教师还要引导学生逐渐对单位量进行叠加，进一步形成对2千克、3千克、5千克、10千克等量的“量感”。当学生建立了对这些叠加量的“量感”之后，就可以灵活地以它们为参照物，运用类比的策略，较为准确地估测出其他一些物品的质量。

2. 构建知识间的关联，深度巩固儿童的“量感”

为了进一步发展儿童的“量感”，教师应该充分挖掘量与其他知识间的联系，让儿童在构建知识结构的过程中完善“量感”的形成。例如，“数与量”“量与计量”都是密切关联的知识板块，儿童参与计量的过程也有助于“量感”的形成。例如学生想知道数学书的一页有多厚，就可以先测量整本书的厚度，然后通过除法计算得到一页纸的厚度。借助如此的关联、整合和渗透，无疑对儿童“量感”的形成起到了促进的作用。

奥苏贝尔十分强调认知驱力，所谓认知驱力，就是指学生渴望认知、理解和掌握知识，以及陈述和解决问题的倾向。它发端于学生好奇的倾向，以及探究、操作、理解和应对环境的心理倾向。这些潜在的动机之所以变为实际的动机因素，就要通过有效的任务设计将其激发出来。例如，在教学《认识公顷》时，很多学生会将公顷和平方米之间的进率错记成100，这就是因为受到了之前知识的影响，知识间产生了负迁移的作用。究其原因，还是因为学生是在“背”公式，而不是“理解”公式，若学生能从“1公顷”的规定出发，了解知识产生的缘由，就能很大程度上避免这类负迁移的产生。

（四）以“反思”为介，逐步完善“量感”

由于“量感”的形成十分依赖于个体的具身经验，所以儿童对量的感知在刚开始学习时很容易出现偏差，因此在教学过程中，教师在教授新知后，也要格外注重对这种感知的偏差进行不断地修正，教学内容的完成并不意味着儿童的“量感”也随之形成，教师要引导儿童不断进行反思，提升儿童的元认知水平。

其实，儿童“量感”的形成过程就是从具身体验到抽象认知的过程；就是对量的差异性感知由明显到不明显的过程；就是对量的理解由粗浅到深刻的过程；就是“量感”由模糊到清晰的过程。因此，教学时要充分借助具身学习，通过课内和课外的综合实践活动，帮助儿童建立“量感”，切实让儿童的“量感”落地生根。

參考文献：

［1］梁培斌，张先锋.量感的内涵、特征、价值与培养策略［J］.江苏教育，2020（65）：33-35，39.

［2］叶浩生.具身认知——原理与应用［M］.北京：商务印书馆，2020：86.

［3］李昱蓉.具身学习：立足学科核心素养的学习方式［J］.当代教育科学，2017（9）：7-10.