竹制桥梁结构设计的方案选型分析＊

韩爱红，陈文意，鲁胜浩，毛旺，杨清华

（华北水利水电大学，河南 郑州 450045）

本文以2021 年中国大学生工程实践与创新能力大赛——桥梁结构设计为背景（赛事网址http://www.gcxl.edu.cn/new/more_matchNews.html），进行桥梁方案的构思、桥型比选、桥梁结构优化及有限元分析等方面的研究，并结合MⅠDAS 等有限元分析软件对结构进行受力分析，根据受力分析结果，对截面进行调整，最后根据实际情况对结构的整体稳定性进行优化[1]。目前针对桥梁模型的桥型比选、方案优化、有限元分析等方面的资料比较少，本文为参加桥梁结构设计竞赛的学生提供了思路和数据基础。

1 桥梁选型分析

结构设计竞赛培养了学生方案设计的能力，方案设计直接决定着整个模型的受力机理，因此优秀的模型必须具有优秀的设计方案，学生的方案设计能力也在这样的思考过程中得到了锻炼[2-3]。基于对赛题的分析，初步选择了斜腿刚构桥、曲线腹杆梁桥、桁架梁桥、张弦梁桥这4 种桥型作为试验模型，在合理设计出各桥型方案草图及相应构件尺寸后，制作出了竹制桥梁模型，运用“理论力学”“材料力学”“结构力学”“结构设计原理”“桥梁工程” 等专业课程所学知识，对4 种桥型作力学分析及有限元模拟分析，然后通过实际加载测试验证数值分析。如表1 所示，从桥梁模型的强度、稳定性和模型制作难易程度3 个方面进行对比分析。

表1 桥梁选型分析

通过桥梁选型的分析可以看出，桁架梁桥的强度、刚度、稳定性、承载能力均较好，且传力途径简单、模型制作容易，因此本文选定桁架梁桥作为参赛桥型，并针对桁架梁桥做了一系列的测试和优化。

桁架梁桥的传力路径为将主梁上的力通过竖杆传递到下弦杆，下弦杆与墩用竹条连接，充分发挥竹条材料性能，并把主梁受力分散给桥梁的各个结构，避免某个结构集中受力以引起破环，用竹条交叉协助横梁抗扭，并防止桥梁横向刚度不够。桥墩与主梁通过杆件固结，保证了模型的整体性与稳定性。

2 权衡模型质量及荷重比

根据赛题的评分规则，桥梁结构设计初赛的得分包含了理论方案设计、结构模型组装、模型加载试验3 个方面。理论方案设计方面，各队伍的成绩相差不会很大；结构模型组装方面，各队伍基本不会扣分；模型加载试验方面，加载过程的变形受杆件质量、杆件组装精度等多因素影响，不容易把控。因此，减轻桥梁模型的质量以及增大模型荷重比是得分的关键，结合各省赛区的比赛情况，桥梁模型质量区间基本在50～120 g 之间，结合赛题算分规则，来探究最优桥梁模型质量与荷重比范围，增大桥梁模型竞争力，具体数据分析如表2 所示。

表2 现场加载分值测算表

通过表2 可以看出，随着桥梁模型质量的增加，虽然第二级加载量可以增多，但是第一级的得分在不断减少，而最终的总分需要同时考虑第一级和第二级得分，因此需要权衡模型质量和加载方案。当模型质量为50 g 时，质量最轻，第一级可以得满分，但是其二级加载质量一般在7 kg，荷重比较小，二级加载分值较小；当模型质量做到120 g 时，一般二级加载量可以满载达到29 kg，但由于其质量较大，虽第二级得分情况还算不错，但一级加载分值较低。当模型质量较轻时，对参赛学生的手工及拼装精度要求都较高，模型加载中的偶然因素对模型是否加载成功影响较大。综合考虑以上因素，选定模型质量在80 g、二级加载质量在20 kg 左右，可以取得相对优异的成绩。

3 方案优化

3.1 结构体系优化

为了使结构传力途径不断减少、传力途径更加明确，并减少构件数量，在初期桁架梁桥的基础上，不断尝试将一侧4 个桥墩减少到2 个桥墩，并简化桥梁中间的桁架结构。借助计算机有限元模拟并实际加载试验，找到了桥墩合理的放置范围，桥梁中间使用桁架结构布置，从而使结构杆件进一步减少。

结合MⅠDAS 有限元分析得出模型结构的最不利位置和应力应变集中部位，并对挠度最大值所在的跨中部位的各构件进行了优化。根据模型计算结果，在模型构件内力集中和变形较大的部位制作工艺上采用节点加强和增加拉条来达到增强模型承载力和增加荷重比的目的。

3.2 截面尺寸优化

采用MⅠDAS 软件进行模型的结构分析，最大的优势就是分析效率高，建一个模型，可以通过改变截面尺寸参数或增减基本构件而得到同类型结构体系的一系列分析结果，特别适合比选优化设计[4-5]。模型建立后输入相应边界条件及荷载，运行分析后即可查看模型内力图、应力图及变形图等结果，根据分析结果，对内力较小的地方进行优化，不断减小相应构件截面尺寸，从而减轻模型质量，增大模型竞争力。

3.3 优化后的模型

由于竹质材料性质、制作工艺、加载过程等不稳定性，制作多组理论模型进行加载试验来验证模型的可靠性，使模型既要满足赛题规则又要力争荷重比最优。

通过多次优化，优化后的实际模型加载情况与MⅠDAS 模拟情况较一致，模型质量从最初的150 g 降低至最终的84 g，成功加载21 kg，荷重比也从200 提升到了250。最终优化后的模型如图1 所示。

图1 最终优化后的模型

4 结论

在竞赛过程中，学生采用竹皮制作多种桥梁模型结构，并进行加载试验，充分认识桥梁模型结构的受力性能。试验结果表明，在选定桥型中，桁架梁桥相对其他桥型结构更加稳定，承载能力和荷重比均比较理想。采用MⅠDAS 软件对桁架梁桥做了进一步的优化和处理，为模型制作提供数据支撑和合理化建议。通过参加科技竞赛使得大学生更加深刻地理解专业理论知识，并有效提高了大学生的创新意识和能力，从而培养出适应时代要求，具备创新能力、工程实践能力和清晰结构概念的土木工程专业人才。