基于增强层次对称点图像分析和深度残差网络的水电机组故障诊断

张婷婷，王 斌，王 坤，相里宇锡，陈 飞，陈帝伊

(1.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；2.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072)

1 研究背景

水电机组是水电能源转换过程中的核心设备，保持机组运行过程安全、稳定、可靠是水电站工作的重中之重，这直接关系到电站的自身安全，也决定着电站能否向电网持续稳定提供电力能源。此外，以可再生能源为主体的新型电力系统对水电站提出了更高的要求，导致水电机组的运行工况更加复杂多变，也增加了水电机组故障发生的可能性[1]。水电机组实际工作中，由于振动引起的故障高达80%，利用振动信号进行故障诊断成为常用手段[2-3]。已有水电机组故障诊断模型主要包括物理模型和数据驱动两种，物理模型的应用需要大量领域知识或人工经验等，限制了该方法的应用场景和工程实用性，因而基于数据驱动的智能故障诊断模型成为该领域的主流方法[4]。

传统基于一维振动信号的故障诊断方法主要包括时域、频域以及时频域分析法[5]。由于时频域信号不能直接反映出机组故障特征，不少学者尝试从图像处理的角度出发，将振动信号转换为图像后，通过图像处理实现不同类型故障特征的提取和分类，为机组故障诊断提供了一种新思路[6-9]。对称点模式(Symmetrized Dot Pattern，SDP)是一种直观表示信号的方法，它可以将一维时序信号转化为镜像对称的二维“雪花”状图形，图形之间的差异可直接反映机组不同的故障类型，该方法已被用于故障识别与分类[10-12]。文献[13]介绍了一种基于零序电流和改进对称点模式的感应电机可视化故障检测方法，以解决电机电流缺乏有效、直接信号表示的问题。文献[14]提出了一种基于对称点图像和CBAM-DRN的深度残差网络的滚动轴承故障诊断方法，具有良好的稳定性和泛化性。文献[15]通过实验获得风扇的强制响应作为不同故障场景的流速函数，将数据库里的振动信号转化为SDP图像以区分多翼离心风机不同的工作条件和故障。文献[16]针对传统故障诊断方法易受不同工况影响的问题，通过对称点图像(SDP)和尺度不变特征变换提出一种基于视觉知识的电机故障诊断方法。但以上方法的SDP图像均难以表示多种机组状态，存在图像特征表现单一性的问题，且不同状态数据间相似性较高时图像之间的差异性极小，容易发生误判，导致故障识别精度偏低。

受文献[17]中从低频和高频两个分量的角度去综合评估时间序列复杂性启发，提出了层次SDP图像转化方法。此外，本文在SDP图像转化之前引入移动差分和移动平均过程从而形成分层，提出了增强层次SDP图像转化方法，“雪花”每层都可以表示一种机组状态，在克服一张图像只能表示机组一种状态的缺点的同时提高了图像转化的效率。

目前图像识别方式主要有两种：一种是根据图像颜色、形状等特征搭建模型的传统图像识别，取决于模型的精度和复杂度、获取图像的方式以及特征聚类效果等，存在一定的任意性；另一种是机器学习及改进的深度学习，特点是可以自主学习图像的特征，在目标识别和分类等方面表现优异，尤其故障诊断方面，分类和特征学习表现更出色。残差网络(Residual Network，ResNet)通过引入残差模块加深网络结构，是卷积神经网络最先进的架构之一，有效缓解了卷积神经网络出现的梯度消失、梯度爆炸和网络退化问题，具有更高的更准确的识别率，在图像特征学习和处理方面有着巨大的优势，已广泛应用于图像处理领域[18-20]。

本文将SDP图像转化应用于水电机组故障诊断方面，从时序复杂性的角度结合SDP提出了增强层次SDP与深度残差网络融合的水电机组故障诊断方法。首先，利用移动差分和移动平均的过程代替传统的层次分解，提出增强层次SDP图像转化方法；其次，将分解过的信号SDP图像化得到水电机组故障诊断的图像数据库并进行数据增强；然后，将图像划分为训练集和验证集训练Resnet50模型；最终，将验证集图像输入训练好的Resnet50中，得到图像特征分类，实现水电机组不同状态的有效识别和分类，提升辨识精度。通过对比相同振动信号不同方式生成的图像经过Resnet50分类得到的结果，验证了所提方法的优越性。

2 EHSDP-Resnet50故障诊断模型的建立

2.1 SDP图像概述对称点模式是将一维时间序列转换为极坐标下的对称“雪花”图，即SDP图像。SDP图像转化最初是为了将时域信号转化成图像，使得波形不同的信号数据转换为差异性明显的可视化图形，后来逐渐应用于更多的场景[21]。基于SDP的图像转化是通过SDP的基本公式把水电机组一维离散的振动信号转化为极坐标下的二维图像，SDP图像可以生成类似“雪花”的对称点图像。

在极坐标空间中，为了更好地区分和显示水电机组不同故障信号，通过选取合适的参数，可以有效表达水电机组的故障特征。其基本原理公式和示意图如下：

(1)

(2)

(3)

式中：r为极坐标半径；θ(i)和φ(i)分别为沿镜像对称平面的顺时针和逆时针旋转的角度，θ=360i/s，s为镜像对称平面的数量(s=1，2，…)；xi和xi+t分别为i点和i+t点的幅值，其中i是离散序数(i=1，2，…)；t为滞后系数；xmax和xmin分别为幅值的最大值和最小值；θ为图像的参考起始角度；ζ为角度开合增益因子。

结合角度开合增益因子ζ(ζ≤θ)，时间滞后系数t，时域信号中的任一点x(i)均可以映射在SDP图像的极坐标中，本文将数据点映射在区间[0，1]之间。点x(i)转化后的示意图如图1所示。

图1 SDP图像极坐标转化原理示意图

通过极坐标变换，SDP方法能将时域信号转化为图像，具有独特的信号变化特征，相较于其他时域信号的图像转化方式，SDP图像化可以获得更优的抗噪性。

2.2 EHSDP图像转化针对SDP方法对于不同的故障信号需要进行不同的SDP图像转化，存在运行速度慢等问题，本节提出了一种多次SDP转化的非动力性方法，即增强层次SDP的图像转化方法(Enhanced hierarchical SDP，EHSDP)。EHSDP引入移动差分和移动平均过程从而形成分层，相较于传统的层次分析方法，不仅克服了随着层次数的增长时间序列长度大幅减小的不足，也解除了数据长度必须满足N=2n的要求[17]。具体计算过程如下：

(4)

(5)

(3)构造一个n维向量[φ1，φ2，…，φn]∈{0，1}，则整数e可由下式计算得到：

(6)

(7)

(5)根据公式(1)—(7)计算得到EHSDP图像。

为更加清晰展现层次分解过程，本节给出k=3时的信号层次分解过程，具体见图2。

图2 三个层次构成的分解过程示意图

2.3 Resnet50模型Resnet50是何恺明等[18]提出的一种残差网络，也是卷积神经网络最先进的网络架构之一，它包含49个卷积层和一个全连接层，由4个Conv Block、12个Identity Block和1个Softmax分类器组成，其网络结构如图3所示。

图3 Resnet50网络结构图

Resnet50模型不仅通过残差模块的跳跃连接增加网络深度、获取样本特征，同时降低网络训练难度，避免有效信息丢失。其残差单元如图4所示，残差单元中包含跨连接层，图中的曲线可将输入跨层传递，进行了同等映射，再与经过卷积操作的结果相加。若输入图像为x，经过非线性变换输出结果为F(x)，网络转化为求残差函数，更容易获得优化。

图4 残差单元结构

图5 本文故障诊断流程图

Resnet50输入信号由图像去除坐标、刻度等预处理后分割形成的3维矩阵，大小为224×224×3，对于某一特征图经3次卷积后再与原始特征图融合，每次卷积后再批量归一化操作，最后将新的特征图经过激活函数(ReLU)加入非线性元素，提高模型的有效性。

2.4 基于EHSDP-Resnet50的水电机组故障诊断模型下面给出基于EHSDP-Resnet50的水电机组故障诊断模型的实现步骤：

步骤1：将转子试验台采集到的振动信号按照增强层次分析的方法处理，保留有效的故障信息；

步骤2：根据对称极坐标变换的方法将处理过的400组振动信号转化为EHSDP图像，调整程序中的参数确定生成该振动信号EHSDP图像的最优参数，使图像之间的差异最明显；

步骤3：将上一步生成的SDP图像通过水平和垂直翻转进行数据增强，然后分类并划分好训练集和验证集；

步骤4：基于训练集图像，通过提取振动信号的故障特征，不断调整和优化Resnet50模型，从而获得模型参数；

步骤5：将验证集图像输入训练好的Resnet50中，得到图像特征分类，实现水电机组不同状态的有效识别和分类，提升辨识精度，完成水电机组故障诊断。

3 试验及验证

3.1 实验数据描述本文仿真所用软件为MATLAB R2020b，计算机配置为Intel(R)Xeon(R)Silver 4216 CPU@2.10 GHz，机带 RAM 256 GB。

水电机组转子具有高速旋转的特性和复杂的运行环境，导致其容易损坏故而给旋转机械的运行和生产带来极大的安全隐患[22]。本试验主要通过转子试验台分别模拟机组正常(Normal)状态和碰磨(Rubbing)、不平衡(Imbalance)、不对中(Misalignment)3种水电机组常见故障(为便于后文对这4种状态进行表示，分别简称为Nor、Rub、Imb、Mis)。其中，Rub状态由碰磨螺栓旋入碰磨螺纹箱并与转轴接触来模拟；Imb状态是通过在轴上放置质量块来实现；Mis状态是由错置联轴器上两轴的位置来完成模拟。信号采集时，机组转速设定为1200 r/min，采样频率为2048 Hz。通过转子试验台对4种机组状态分别采集100组数据，每组数据包含2048个点，4种机组状态的振动信号如图6所示[23]。

为了获得振动信号中一些振幅较大的频率，对转子试验台采集的信号进行快速傅里叶变换并进行幅值修正得到四种情况的频谱图，如图7所示。可以看出，机组Nor信号频谱图在频率为40 Hz左右达到峰值，最大幅值(MaxApd)小于0.2，在600～800 Hz时幅值波动最为明显；Rub状态幅值在40 Hz左右时达到最大(0.2≤MaxApd≤0.3)，在400～1000 Hz时幅值波动均比较明显；Imb状态相较于Rub整体要稳定许多但最大幅值较大；与其他几种状态相比，Mis状态的幅值最大值已经超过0.5，频率在150～400 Hz之间时幅值波动最大，最不稳定。

图7 振动信号频谱图

3.2 SDP参数化利用SDP图像表示信号时，能够同时表达不同组的信号。在极坐标空间中，为了更好地区分和显示不同信号的特征，参数ζ、θ和t的选择至关重要。在参数选取时，应综合考虑不同信号之间的图像差异性或相似性。其中，θ通常取值是60°，ζ和t选取合理可以提高SDP图像之间的分辨率，从而增大不同类型信号间的差别。一般来说，t∈[1，10]，ζ∈[20°，60°]时生成的SDP图像比较清晰和理想[24]。

在SDP转化过程中，参数的选取至关重要。为了调整SDP的参数至图像合适的显示位置，下面对SDP参数的来源选择进行说明，为使图像之间的差异更加明显，选用采样频率200 Hz，幅值为2的的正弦信号进行说明(SDP的镜像对称平面设置为2)[25-26]。为了能用SDP图像准确地区分和显示不同滚动轴承故障信号的故障特征，本文分别固定ζ、θ和t的取值并生成不同的图像，在调整参数时应尽量使SDP图像占满整个坐标系，尽量避免图像重叠，选择最佳效果的参数作为后续试验的参数，转化结果如表1。

表1 200 Hz正弦信号SDP转化结果

通过以上对比可以看出，随着滞后系数t增大，花瓣的粗细逐渐由小变大；随着角度开合增益因子ζ的增大，花瓣臂的弯曲程度越来越大，对称的重叠部分也逐渐增加；当滞后系数t≥5时，图像的特征信息更加明显，生成的图像也更美观。

通过以上对比和叙述，本文参数ζ、θ和t分别取值为20°、60°和7。

3.3 SDP参数化按照上述确定的ζ=20°，θ=60°和t=7为图像转化的参数，从机组四种状态生成的SDP图像中随机选取3组图像，每种状态间隔30组取一次，对水电机组不同的故障类别之间的差异性和相似性进行讨论，如表2所示 。

不同机组状态SDP图像之间的差异性：对比水电机组四种振动信号的SDP图像转化结果，可以看出，水电机组的Rub故障和Imb故障有一定的差异，重点表现在点的聚集区域分布上；Rub状态每个花瓣之间都有一条缝隙，Imb状态最外围区域的“雪花”形状相较于其它机组状态最明显。

不同机组状态SDP图像之间的相似性：Nor状态与Mis故障生成的图像相似度极高，仅通过观察难以区分；Mis状态图像之间差异性较大，第一张图像分布区域面积最小但第二张分布区域最大，不借助图像识别工具很容易发生误判；整体而言，Nor状态和Imb状态的图像也具有较高的相似性，难以区分。

3.4 EHSDP图像转化按照3.3节所述方法对实验数据进行处理，可以得到数据批量生成的SDP图像，但存在运行时间长、一张图像上无法比较水电机组多种状态的问题，本节按2.3节提出的方法，对采集到的振动信号增强层次分解后再进行SDP图像转化，每2048个采集点生成一张SDP图像样本，SDP与EHSDP两种方式生成图像耗时分别为1594.48 s和1251.37 s，改进后生成图像的时间减少了27.42%。

增强层次分析后SDP图像的每瓣花瓣都表示一种机组状态，由于采集到的信号包含四种不同状态(Nor、Rub、Imb、Mis)，为了让每种状态均匀分布在极坐标的[0，2π]之间，将参数θ取为90°，其它参数选取为ζ=20°，t=7，生成400张SDP图像，随机选取4张增强层次SDP转化结果如图8所示。

通过分析图像可知，Nor状态所有点的分布区域最大；不同组数据和图像的Rub故障形状差别较大；Imb故障的极坐标点分布较为集中，所生成的花瓣占区域面积最小，易于区分；Mis故障的图像靠近中心的位置比较细小而集中且对称两瓣坐标之间有较为明显的缝隙。通过观察，可以大致区分不同的机组状态，但这种方式并不可靠，需要进一步借助工具来进行识别和分类。

3.5 故障诊断与验证

3.5.1 数据增强 在Resnet50模型中，将样本集按照7∶3划分训练集和测试集，由于Resnet50模型参数较多且本研究样本量较小，因此，需要对训练集和测试集进行数据增强。对SDP图像分别进行水平和垂直翻转，样本集数量扩大为原来的3倍，增强数据后总量由400变为1200，后续研究以这1200张图像为样本进行识别。基于增强层次SDP-Resnet50的水电机组故障诊断采用振动信号的SDP图像作为信号特征，基于经典Resnet50构建水电机组故障诊断模型，利用SDP图像样本训练该模型训练参数设置如下：初始学习率为0.0001，迭代轮数为10，最大迭代次数为520，MiniBatchSize为128。

3.5.2 图像识别 为了明确本文所提方法对故障特征进行分类的优越性，引入TSNE方法对图像提取的特征进行可视化分析，通过TSNE把高维特征压缩到二维空间上，并用特征1、特征2表示，所提方法具体可视化结果如图9(e)所示，实验所得混淆矩阵如图10(e)所示。可以看出，HHT可视化结果的状态特征混叠情况最严重；STFT可视化结果的4种状态Nor与Imb发生部分堆叠，Rub与Mis状态发生大量堆叠；WT的Mis状态虽然被分开了，但其它几种状态仍有少量堆叠；SDP除Nor状态之外，其他三种状态分离效果不明显；而EHSDP有效提取了不同机组状态的信号特征，使相同状态对应的散点紧密聚集在一起且4种状态互相之间分离效果良好，不同状态的特征无混叠，即EHSDP图像经过识别实现了水电机组的故障状态的诊断。

图9 不同方法特征提取可视化结果

图10 不同方法故障诊断混淆矩阵图

3.5.3 实验验证 为验证本文所提方法的优越性，引用小波变换(Wavelet Transform，WT)、短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform，STFT)以及希尔伯特·黄(Hilbert-Huang Transform，HHT)变换、SDP图像转化这几种具有代表性的图像转化方法与本文所提方法进行对比，表3记录了不同方法对水电机组不同状态的识别情况，图像可视化结果如图9所示，实验最终输出混淆矩阵如图10所示。

表3 不同方法水电机组状态识别率

可以看出，WT、STFT、HHT和SDP这几种方法的诊断精度分别达到96.7%、94.4%、93.3%和98.3%，WT、STFT、HHT都将部分Nor状态误判为Imb状态，Rub状态误判为Mis状态；而STFT、HHT和SDP都将部分Mis状态误判为其他状态；而本文所提方法对水电机组正常状态和3种故障状态识别率达到100%，优于其它几种方法，进一步说明了本文方法的有效性和可行性。

3.6 实例验证为进一步验证本文所提方法在实际工程应用中的有效性，本文以某水电厂SK-3#机组为研究对象，该机组为轴流转桨式机组。2015年8月，机组上部机架、水车室和蜗壳等部位出现明显的振动和噪音，停机检修后发现是由机组转轮室里衬剥落导致的故障，机组流道出现损伤，检修后恢复正常工作。对3#机组轴向振动信号采样分析，信号采集时，机组额定功率为200 MW，采样频率为458 Hz，对机组的正常状态、故障预警状态以及故障状态分别采集40组数据，每组数据包括4096个采样点，共120组数据。按照前文所述方法进行验证，为评估不同训练集大小时EHSDP-Resnet50模型的泛化性能，设置3∶7、4∶6、5∶5、6∶4、7∶3，实验所得结果如表4所示。

表4 故障诊断结果

为进一步说明本文方法的优越性，同上文选取WT、STFT、HHT、SDP 这几种方法与本文所提方法进行对比，得到对比诊断结果如图11所示。

图11 不同方法故障诊断结果对比

可以看出，在训练样本减少时，诊断准确率有所下降，训练样本数量越多，诊断准确度越高，证明了前文数据增强步骤的必要性，同时，与其它方法相比，本文所提方法的诊断准确度最高，具有最好的性能表现，验证了本文所提方法在工程实际中的实用性。

4 结论

本文将SDP应用于水电机组故障诊断，提出一种基于增强层次SDP-Resnet50的水电机组故障诊断方法，通过仿真实验与实例验证得到以下结论：

(1)将图像转化方法SDP应用于水电机组故障诊断，但该方法无法在一张图像上同时表示几种水电机组的状态，因而文章利用移动差分和移动平均的方法提出了增强层次SDP图像转化方法，克服了上述问题，还放大了不同振动信号之间的差异性，同时减少了生成图像所用时间，效率提高27.42%。

(2)利用转子试验台振动信号数据生成的图像经过水平与垂直翻转实现数据增强，避免训练过拟合，从而增加模型的实际应用场景，同时对比了WT、STFT、HHT、SDP与本文所提方法故障诊断的精度，分别为96.7%、94.4%、93.3%、98.3%及100%，说明本文所提方法诊断效果最佳，同时利用TSNE对比了上述方法与本文方法的特征提取结果，EHSDP的可视化结果分离效果最优，几种状态特征均未发生混叠现象。

(3)以某水电厂3#机组转轮碰磨故障实测数据为例，评估不同大小训练集下EHSDP-Resnet50模型的泛化性能，结果表明，本文所提方法在训练集大小不同的情况下相比于其他方法具有最好的性能表现，验证了本文所提方法在工程实际中的实用性，具有一定的现实意义。