计及水库运行约束的极端气象场景下抽蓄电站优化调度研究

彭煜民，刘德旭，王雪林，杨 迎，陈 满，钟海旺

(1.南方电网调峰调频发电有限公司储能科研院，广东 广州 511493；2.清华四川能源互联网研究院，四川 成都 610213)

1 研究背景

“十四五”开局以来，随着一系列鼓励优惠政策的出台，我国抽水蓄能电站的规划和建设进入提速阶段[1-3]，新投产容量稳步上升。当前抽水蓄能电站在新型电力系统中已初具规模，借助其优越的调节能力，可为电网高效承担削峰、填谷、调峰、调频、备用及黑启动等任务[4-5]，切实保障大电网的安全稳定运行。在全球变暖宏观大背景下，近年来极端气候气象灾害频发，给电力供需平衡造成极大冲击，如2022年夏季四川遭遇极端高温连晴天气，“三最”叠加局面导致不得不实施有序用电[6]，2021年冬季美国得州遭遇极端雨雪寒潮天气，风机凝冻停摆导致大面积停电[7]，加之新能源渗透率不断提高的影响，更加剧了突发气象过程对电力供应的影响。抽水蓄能调节能力优越且运行灵活，已逐渐成为电源侧平抑风光出力波动、应对短期气象变化的重要手段，其与其他电源如何协调配合，保障特殊时期电力系统高效低碳经济运行仍有待研究。

既往关于含抽水蓄能电力系统优化调度的研究多将抽水蓄能电站与径流式水电、风光等间歇性能源打捆，提高电源侧电能供应质量。如：徐飞等[8]建立抽蓄与风电联合优化调度模型，利用抽蓄的调节能力平衡风电出力波动并减少弃风；Zhang等[9]在风蓄系统基础上再考虑光伏发电，建立互补优化调度模型来减少风光随机性、波动性、间歇性带给电网的冲击。显然，对风蓄水火多能异质电源系统进行联合互补优化，能提高电能供应稳定性及经济性[10-12]。上述联合优化调度方法对抽水蓄能的利用方式为多能互补，充分发挥抽水蓄能的电力电量调节能力。此外部分研究探索了抽水蓄能的网侧功用，如：周霞等[13]研究了定速和变速抽蓄机组对区域电网频率稳定的调节作用；曹敏健等[14]结合张北柔性直流电网工程研究了抽蓄如何提高直流与受端负荷需求匹配程度；Zhao等[15]综合评价了抽蓄服务电网的能力。综上可知，抽水蓄能可作为电力产消者，不仅能发能用，而且启停迅速灵活，是电力系统中的优质调节池，在突发天气变化等短特殊时期，系统备用不足调节需求攀升时，可利用抽水蓄能迅速填补缺额。

与常规水库水电站的水力-电力耦合关系不同，抽水蓄能电站水电转换频繁，能量损耗大，水库水位控制难度高。程雄等[16]建立了含混合式抽蓄电站的梯级水电优化调度模型来优化水库水位变化过程，提高梯级水电年发电量并减少弃水；陈帝伊等[17]指出抽水蓄能电站同一引水涵洞布置多台机组存在水力干扰现象，各机组间运行存在相互影响；卢兆辉等[18]指出联运式抽蓄电站可延滞水资源下泄、提高水资源利用率，但很大程度上增加了水库运行难度。水库运行是制约抽水蓄能电站电力运行的重要因素[19-20]，需用恰当的水位控制策略配合抽水蓄能电站发挥优越的调节能力。

为此，本文在现有研究基础上，考虑抽水蓄能电站与常规水电站的差异，根据水电转换关系和水量抽发平衡建立适用于抽水蓄能的水库运行约束，并针对极端气象场景，建立含抽水蓄能电力系统高效低碳优化调度模型，探究多能异质电力系统中抽水蓄能电站的网侧优化调度策略。

2 抽水蓄能电站运行约束

2.1 水库运行约束现有研究大多将抽水蓄能电站的水库运行视作常规水电站的水库运行对待，以库容作为水库运行的约束变量，然而该方法存在如下缺点：(1)水库库容难以直接测得，通常是利用水库水位-库容关系曲线间接估算；(2)需引入流量或水量作为中间变量来完成水电转换计算；(3)优化计算及实际运行中难以直观判断库容约束是否被破坏。鉴于抽水蓄能电站水库库容相对于常规水电站较小，水库正常蓄水位与死水位之间的水位差约20～30 m(相当于常规季调节水电站)，水库运行中水位变化频繁且变幅大，本文采用水位作为约束变量，并通过单位电能上水库水位降深系数ε和单位上水库水位抬升消耗电能系数ω建立水位约束作为抽水蓄能电站的水库运行约束。

在任意时段，抽水蓄能电站上水库水位均不能突破水库运行上下限：

Hmin≤Ht≤Hmax

(1)

式中Hmin、Ht和Hmax分别为抽水蓄能电站上水库的死水位、t时段平均水位和正常蓄水位。

在任意时段，上水库水位满足连续变化过程，即t时段末水位为t时段初水位减去发电工况水位降深，再加上抽水工况水位抬升高度：

(2)

图1 抽水蓄能电站上、下水库水位示意

抽水蓄能电站在一个发电抽水循环周期T的末期，上水库水位回到起始状态：

(3)

式中HT-1、H0分别为抽水蓄能电站上水库在时段T-1和起始时段的平均库水位。

2.2 电力运行约束抽水蓄能电站在发电工况下的出力，应在限制区间范围内运行：

(4)

对变速抽水蓄能机组，抽水工况下的水泵抽水功率也应在限制区间范围内运行：

(5)

(6)

对于机组运行状态，在不考虑抽水蓄能机组爬坡约束和工况转换时间约束情况下，要求任一时段机组只能处于发电工况、抽水工况中的一种，且基于经济和安全的考量，为一个发电抽水循环周期内的机组启停次数设定限制：

(7)

2.3 能量损耗约束抽水蓄能电站的能量转换损耗、综合厂用电消耗以及蓄能损失等能量损耗，均可以直观的表现在上水库水位升降上，对常见的无河道流量汇入的离河抽水蓄能电站，为维持抽水蓄能电站的水库运行，在一个发电抽水循环周期T内，发电工况下上水库总下降高度等于抽水工况下上水库总抬升高度：

(8)

3 极端天气对发用电的影响分析

需求侧方面，用电负荷对温度、相对湿度、降水等气象因子敏感，尤其温度与负荷呈近似二次函数关系[21]，温度突增/突降，均伴随用电负荷增加。极端天气条件下人体舒适度降低，用电负荷急剧增加用以改善局部环境，根据电力系统实际运行情况初步统计，温度高于28℃或低于12℃情况下，每再上升或下降1℃负荷增加约10%。

发电侧方面，极端天气通过直接影响一次能源供应，或间接限制发电设备运转对风光新能源出力产生影响，随风速、太阳辐射强度、温度等关键气象要素的变化，风电和光伏出力非同步骤减，存在风大光小(低温寒潮、雷暴强降雨、沙尘暴等)、风小光大(高温连晴)、风小光小(台风、暴风雪寒潮等)三种情形，且以一大一小非同步情形更为常见。部分极端气象场景见表1。

表1 部分极端气象场景下的风光出力及用电负荷

4 优化调度模型建立

4.1 目标函数

4.1.1 系统优化调度目标函数 以满足极端天气条件下负荷需求，发电侧总运行成本最小为优化目标。考虑到各种极端气象场景下社会生产生活方式改变，负荷升降均有发生，为提高模型对不同场景负荷升降的适应能力，将总运行成本按常规电源动行成本、启动成本、停机成本及抽蓄成本分别计算，更好表征负荷基数、负荷突增、负荷突降、抽蓄运行对系统运行的影响。目标函数表示为：

(9)

式中：Crun、Cstartup、Cdown分别为常规电源机组运行成本、启动成本和停机成本；Cpsp为抽水蓄能电站运行成本；c(，)为不同类型机组在不同状态的成本系数；I、J分别为常规电源机组、抽水蓄能机组总数；Px，t为机组x在t时段的出力，x∈(i，j)；sgn(x，t)为机组状态符号函数，sgn(x，t)=1表示机组在t时段处于运行状态，sgn(x，t)=0表示机组在t时段处于非运行状态。

4.1.2 抽水蓄能优化调度目标函数 抽水蓄能电站运行中存在过利用与欠利用两种运行不合理难题，为充分表征抽水蓄能对发用电的贡献，对单个抽水蓄能电站，设置上水库水位变幅最小和抽发运行收益最大两个目标：

minf2=max{Ht}-min{Ht}

(10)

(11)

式中cG、cP分别为抽水蓄能电站的发电电价和抽水电价，在电力现货市场环境下，二者可统一为市场出清价。

对有多个抽水蓄能电站的系统，可修改目标函数f2、f3为平均上水库水位变幅最小和平均抽发运行收益最大，以拓宽模型适用范围。抽水蓄能的水库水位变幅目标反映了抽水蓄能发电效率及承担电能质量调节的程度，效率越低、承担调峰调频等电能质量调节任务越重，水库水位变幅越大，过利用可能性越高。抽发运行收益目标反映抽水蓄能的综合利用价值，抽发运行收益越低，发生欠利用可行性越高。

4.2 约束条件

4.2.1 系统电力平衡约束 对所有时段，在不考虑输电阻塞及损耗情况下，系统内所有电源出力总和等于系统所有负荷需求总和。

(12)

式中Lresidual为预测负荷扣除预测新能源出力后的剩余负荷。

极端气象场景中的预测负荷根据升降温程度在无极端天气发生预测结果之上上浮或下降。预测新能源出力根据历史运行数据统计，风大、光大取历史运行最大值，风小、光小取为0，并由风光非同步特性进行风大光小、风小光大、风小光小组合。

4.2.2 常规水电机组约束 常规水电模型及约束建立过程参考文献[22-23]，对所有时段，设y为水电站编号，对水电站y中的机组i，应满足水电转换关系式、水位连续变化关系式、流量平衡关系式、梯级水电站水力联系、水库水位上下限约束、振动区约束等。

(13)

4.2.3 火电机组约束 对所有时段，常规机组i中的火电机组出力应满足其运行上要求的出力区间、最小运行时间、最小停机时间、爬坡等约束。

(14)

4.2.4 系统备用约束 对所有时段，系统剩余可调出力大于系统备用容量需求。

(15)

4.3 模型求解策略所建模型为多目标优化，有抽蓄和系统两个主体，目标函数f1与f2优化方向一致，f3优化方向相反，需采取恰当的策略将多目标问题转化为单目标问题以便求解。一种转化方式为施加权重和优先级，根据调度方式和运行目标，显然有优先级f1>f3>f2，但权重设置则依赖主观判断，缺乏量化解释。为此，采用解耦目标函数，将抽水蓄能目标函数转化为系统约束来求解：

(16)

式中：f2，min、f2，max分别为抽水蓄能电站上水库水位变幅控制目标下限和上限，根据实际运行控制要求进行选取；f3，min、f3，max分别为抽发运行期望收益下限和上限，根据实际运行经济目标进行选取。

模型求解策略如图2所示。策略中[f2，min，f2，max]和[f3，min，f3，max]固定了抽水蓄能的解集空间，在此空间下去寻找f1的可行解，确定常规电源机组的出力，若f1无可行解，则对抽水蓄能解集空间按步长Δf3和Δf2(f3优先级高于f2)分别逐步交替松弛，直至f1产生可行解。该求解策略达成了抽水蓄能电站独立经济运行与电网调用运行的平衡，通过提供期望收益范围和目标水位控制变幅，避免抽水蓄能电站的过利用与不经济利用；通过逐步松弛抽水蓄能电站目标函数，使抽水蓄能电站调度运行满足系统需求，避免欠利用。

图2 模型求解策略

5 算例分析

为验证所提约束和所建模型的合理性和可行性，以南方区域广东电网为例，构造极端气象场景及典型常规场景，探究广东电力系统(扣除省间送受电后的自平衡系统)中抽水蓄能的优化调度策略，各类电源信息及负荷预测等基础数据采用南方电网“十四五”发展规划中2025年广东数据，各类模型参数由实际运行情况率定或估计，在MATLAB中建立模型并调用CPLEX进行求解。

5.1 场景构建为探究抽水蓄能不同运行方式，设置冬季、夏季两个典型常规场景作为参照，2025年典型风光出力曲线及负荷曲线构造方法为按2025年装机容量/负荷放大标准化典型历史曲线，标准化典型历史曲线提取方法采用K-mediods聚类，按季节性设置聚类数为4，聚类结果见图3。聚类结果中，依据时序取出其中第16天(1月13日)和第201天(7月19日)作为冬季和夏季典型历史曲线。

图3 广东电网风光出力及负荷聚类结果

极端气象场景依据实际可能面临的气象灾害，设置高温连晴(风小光大)、低温寒潮(风大光小)、台风过境(风小光小)三种情形，数据构造方法为在典型常规场景基础上，根据极端天气对发用电的影响进行假设取值，具体场景构建结果如表2所示。

表2 场景构建结果

5.2 结果分析

5.2.1 系统优化调度结果 各场景优化调度计算结果如表3所示。场景Ⅲ和Ⅴ系统运行成本高于场景Ⅱ，分别增加3.0%和3.6%；场景Ⅳ系统运行成本略高于场景Ⅰ，增加了0.3%，极端天气影响下新能源出力减小，调用更多的调节电源平抑波动，系统运行成本上升。常规场景Ⅰ和Ⅱ下抽水蓄能抽水用电量54 917和92 847 MWh，占风光新能源发电量的24%和27%，起到了很好的消纳和调节作用，抽蓄电站最大水位变幅分别约4.9和5 m，水库水位运行范围合理。极端气象场景Ⅲ和Ⅴ电力供应紧张，抽水蓄能在抽发平衡约束下未动作，为缓解极端天气对保供应的冲击，此时应松弛抽发平衡约束，释放蓄能提供应急电力电量支撑。

表3 各场景优化调度计算结果

各场景下各电源工作位置如图4所示。除场景Ⅲ和Ⅴ抽蓄未动作外，其余场景中抽水蓄能消纳夜间、午间富余发电，在负荷早高峰、晚高峰时段提供电力支撑，起到了很好的削峰填谷作用。

图4 各场景下各电源工作位置

5.2.2 抽水蓄能上水库优化调度结果 广东电力系统内广蓄、惠蓄一、清蓄、深蓄、阳蓄、惠蓄二、梅蓄、肇蓄8座抽水蓄能电站(分别用A—H表示)上水库相对水位变化过程如图5所示。由图5可知，抽蓄电站A—D四个电站各场景下相对水位变化范围[-1 m，4 m]，高于抽蓄电站E—H的[-0.3 m，0.5 m]，相对水位变幅较大，说明抽蓄电站A—D运行经济性优于E—H，系统调用较多，输出功率变化范围更大，对系统发用电平衡贡献更突出。在各个具体场景中，抽蓄电站虽然抽水工况/发电工况动作时间不一，但上水库水位上升或下降变化方向相同，即不存在两种工况出现在同一时段的状况，可知抽水蓄能抽水/发电空间由系统供需平衡情况决定，同一空间下厂间电量分配由电站性能条件参数决定，目前广东电网抽蓄电站A—D经济性较好，利用程度较高。

图5 抽蓄电站相对水位变化过程

5.2.3 极端气象场景下抽水蓄能应急优化调度 针对抽蓄未动作的场景Ⅲ和Ⅴ，去除水量抽发平衡约束，调用抽水蓄能应急发电以降低系统运行成本，为确定抽水蓄能调用量，分别考虑极端气象场景持续约20、10、7 d，持续期内平均释放蓄能，即单日分别按调用蓄能储量的5%、10%、15%计算，反推抽蓄电站运行方式。

场景Ⅲ抽水蓄能应急运行方式如图6所示。每日释放5%、10%、15%蓄能三个阶梯下，日抽蓄发电量分别为3858、7716和11 574 MWh，系统运行成本分别降低18、40、56万元。从图6(a)可知，抽水蓄能应急发电支撑集中在10—12和18—20两个时段，对应夏季早、晚用电高峰。从图6(b)—(d)可知，全网抽蓄电站上水库水位平均最大下降约0.2、0.4和0.7 m，说明每日调用蓄能量越大，上水库水位下降幅度越大，其中抽蓄电站B上水库水位下降幅度最大，分别约0.55、1.15和1.70 m，应急支撑贡献最突出。

图6 场景Ⅲ抽水蓄能应急运行方式

场景Ⅴ抽水蓄能应急运行方式如图7所示。每日释放5%、10%、15%蓄能下，日抽蓄发电量与场景Ⅲ相同，系统运行成本分别降低19、38、56万元，上水库水位下降过程总体与场景Ⅲ相似。

图7 场景Ⅴ抽水蓄能应急运行方式

6 结语

构建风光水火储多能协调互补，已成为建设新型电力系统的重要一环，抽水蓄能作为储能中发展成熟、应用广泛、初具规模的储能形式，调节性强，灵活性高，在电力系统中的地位日益凸显。本文针对抽水蓄能参与电力系统优化调度问题，用上水库水位构建了直观、简便的抽蓄电站运行约束及水电转换关系，建立了协调抽蓄电站独立运行与系统调用运行的高效经济优化调度模型，保障抽蓄电站的合理利用，并重点研究了高温连晴、低温寒潮、台风等极端气象场景下抽水蓄能如何帮助系统降低运行成本，减小灾害对电力供应的冲击。研究得到：(1)上水库水位能直观反映抽水蓄能的水力、电力运行过程，可作为抽水蓄能运行的决策和控制变量；(2)常规运行场景下抽水蓄能能够起到很好的削峰填谷作用，极端气象场景下也能起到很好的应急支撑作用，应急支撑释放蓄能越多，降低系统运行成本越大；(3)本文所建约束及模型能使抽水蓄能与其他类别电源协调配合，共同降低系统运行成本，策略方法具备合理性和可行性。研究可为电力系统在迎峰度夏、迎峰度冬、风光出力骤降等短特殊时期抽水蓄能的调度运行方式提供决策支持。