基于聚类分析的综合杆设计应用

蒋 宏

(上海市城市建设设计研究总院(集团)有限公司,上海 200032)

0 引 言

推进新型城市基础设施建设是实施城市更新行动提出的主要任务之一。老城区的街道杆件众多,管位资源紧张,由于管线杆件缺乏统一规划、管线杆件单位管理权属不清、加之各种管线建设时序不同,导致出现道路重复开挖、重复立杆、重复设箱等现象,造成公共资源的浪费,同时,杂乱无章的架空线及杆件也影响了城市景观[1]。

据统计,上海市中心城区道路交叉口平均杆件数量高达27根,黑压压的架空线像蜘蛛网一样密布在城市道路上空。2018年,为加强城市精细化管理,推进道路杆件、箱体及相关设施的集约化建设和规范化设置,构建整洁有序的道路空间环境,“上海市市区架空线与合杆整治项目”正式启动。同年3月《上海市道路合杆整治技术导则》出台,规范了集通信杆、信号杆、路名牌杆、电线杆等多功能于一身的新型升级版综合杆的各项指标,实施应用了道路杆件及相关设施设置的标准规范。2018年上海市超额完成了116 km架空线入地和合杆整治任务,道路合杆整治工程规模约为13亿元;2019年上海市完成架空线入地和合杆整治道路长度约65 km,道路合杆整治工程规模为11.8亿元;2020年上海市计划完成100 km架空线入地和合杆整治任务。

目前针对综合杆或“多杆合一”的研究多停留在规范标准的探讨以及相关工程设计总结层面[2,3],应用数学模型对综合杆进行模型抽象与归纳的研究不多,如运用成本效益法理论中的最小费用及最大效益模型对城市道路“多杆合一”改造与分杆布置的成本和效益进行量化分析。

通过聚类分析的视角对城市道路杆件的属性数据类型进行挖掘,探索综合杆设计中应用聚类算法模型的可能,提出了适用于杆件位置、杆件类型、设备类型以及设备层高等不同类型变量的聚类算法,为综合杆的设计优化提供了量化评价方法和研究思路。

1 综合杆的设计原则与要点

道路上设置的主要杆件包括:道路照明灯杆、交通标志标牌杆、信号灯杆、监控杆、路名牌杆、公共服务设施指示标志牌杆、电车杆、公交站牌杆、停车诱导指示牌杆等。以上这些杆件均属于杆件整合的范围,在综合考虑各类杆件布设要求和满足规范标准、安全及功能的前提下,遵循“应合尽合”的原则,对路灯杆及交通设施杆件等整合,路面设施见表1。

表1 应合杆设施汇总

根据《上海市道路合杆整治技术导则》,综合杆件根据主要搭载的设施分为6类样式。

A类杆:主要搭载机动车信号灯;杆体和挑臂预留接口,其他设施可按需搭载,如人行信号灯、电子信息牌、监控设备、路名牌、其他指示标志。

B类杆:主要搭载视频监控;杆体和挑臂预留接口,其他设施可按需搭载,如各类小型指示标志。

C类杆:主要搭载分道指示牌;杆件和挑臂预留接口,其他设施可按需搭载,如各类小型指示标志。

D类杆:主要搭载大中型指路标志牌;杆体和挑臂预留接口,其他设施可按需搭载,如各类小型指示标志。

E类杆:主要搭载路段小型道路指示牌,其他设施可按需搭载,如各类小型指示标志。

F类杆:道路照明灯杆,功能预留,可搭载小型设施设备,如各类小型指示标志、人行信号灯等。

同时,对道路杆件整合进行分层。

(1)合杆第四层:高度8 m以上,适用于照明灯具、通信设备等设施。

(2)合杆第三层:高度5.5～8 m,适用于机动车信号灯、监控、指路标志牌、分道指示标志牌、小型标志标牌等设施。

(3)合杆第二层:高度2.5～5.5 m,适用于路名牌、小型标志标牌、行人信号灯等设施。

(4)合杆第一层:高度0.5～2.5 m,包括检修门、舱内设备等设施。

在综合杆位置设置时,要兼顾道路照明、交通控制、交通标志等涉及专业对间距的要求,如在条件受限时,交叉口预告标志距交叉口停车线不应少于100 m;闯红灯电子警察一般布设在停车线后18～25 m。

2 聚类分析相关算法

2.1 聚类分析算法概况

聚类分析在分类过程中只要根据给定的聚类个数就可以自动进行分类。因此聚类分析也受聚类个数的影响,不同的聚类个数将会影响聚类效果,个数的确定成为一个关键变量。

用来计算聚类之间距离的方法很多,通常按照数据和分析的不同目和要求来选择距离公式。其中,K-means算法是目前最为经典的聚类算法,也是数据挖掘十大经典算法之一。K-means算法的基本思想:按聚类个数k,把空间中所有数据对象进行聚类,靠近各自中心点归为一类,逐次迭代计算新的中心点,直到各簇之间彼此最大相异。因此,基于密度的点聚类分析也可应用K-means算法。

在实际应用中,样本同时具有数值和分类双重数据属性。如果变量只有数值型数据,可选用经典的K-means算法,但K-means算法只适用于连续属性的数据集(数值型数据),对于离散属性的数据集,计算簇的均值以及点之间的欧式距离就变得不合适。如果变量只有分类型数据,可选用K-modes算法。K-modes作为K-means的一种扩展,距离使用汉明距离,适用于离散属性的数据集。

2.2 适用于分类型数据的K-modes算法

(1)

(2)

K-modes聚类算法的目标函数为

(3)

式中:wil为划分矩阵UN×K中的元素,在类别l中有样本为1,否则为0;k表示聚类中心的个数,wil表示第i个数据点在聚类过程中被划分到了第l类中,Z={z1,z2,…,zk},zk(1≤l≤k)是第l类的聚类中心。

为使目标函数F最小化,K-modes算法流程如下。

步骤1:从数据集X中随机选择k个数据对象作为初始的簇中心,表示为Z={z1,z2,…,zk},其中k表示聚类中心的个数。

步骤2:遍历数据集X中的每个数据对象xi,根据公式(2)计算其到各簇中心zl的距离,将其划分到距离最近的簇中。每一次划分结束后,更新相应簇的簇中心。

步骤3:当数据集中的所有对象都分配到相应的簇后,重新计算这些数据对象到当前簇中心的距离。

步骤4:计算损失函数,如果新的损失函数满足设定的阈值条件,则计算结束,否则重复步骤2、3、直到经过新一轮计算之后没有改变簇的数据对象存在。

3 综合杆设计中的聚类分析应用

3.1 数据预处理

杆件整合前的原道路杆件可看作为样本集,并且将其编号,道路杆件的属性有位置信息,可用经纬度或坐标表示,属于数值型变量;根据工程实际也可将道路杆件位置信息用交叉口、路段等分类型变量表示。

杆件类型、杆件设施和设施所在层属于分类型变量。杆件类型变量:照明杆、交通标志杆、信号杆、监控杆、公共服务设施标志杆。杆件设施变量:照明、通信、车行信号灯、人行信号灯、监控、指路标志、分车道指示牌、指示标志、禁令和警告标志、其他。设施层高:第一层(高度0.5～2.5 m)、第二层(高度2.5～5.5 m)、第三层(高度5.5～8 m)、第四层(高度大于8 m)。

3.2 数据描述

愚园路(江苏路—乌鲁木齐北路)西向东方向,有各类杆件42根,这些杆件包括交通标志杆5根、监控杆13根、公共服务设施标志杆24根,其中本路段3个信号灯均安装于公共服务设施标志杆上。杆件主要集中在交叉口范围内,经过数据预处理后的该路段变量特征类别见表2。

表2 综合杆聚类数据分析结构表

3.3 聚类分析应用

愚园路(江苏路—乌鲁木齐北路)全长约1.1 km,按照30 m路灯间距,针对杆件空间坐标应用K-means算法可将其划分为35个簇,见图1。

图1 杆件坐标的K-means 聚类分析图

应用“肘部法则”(Elbow method)来确定最佳的k值为2,见图2。

图2 类别数与目标函数值变化关系

通过K-modes聚类,将杆件样本分为两个类别,分类见表3,两个类型分别占总体样本数的42.8%和57.2%。杆件类型主要划分为两大类,分别为公共服务设施标志杆57.2%,其他类型杆件(交通标志杆和监控杆)42.8%。样本杆件的设施高度划分为2个类型,分别是2.5 m

表3 杆件聚类分析结果表

综合来看,设施高度为2.5 m

4 结 论

综合杆布置方案主要考虑杆件的位置、原杆件设施类型及高度等因素。基于杆件样本的数据属性,应用聚类算法分析了杆件的分布特征,研究得到主要结论如下。

(1)综合杆的基础杆件为照明杆,根据道路照明杆设置的间距及路段长度,应用K-means聚类算法,使用欧氏距离来判别原杆件坐标数据之间的相似度,将原杆件样本沿道路划分为相应的簇,该簇数可作为综合杆工程数量的一个参照,见图3。

图3 杆件类型的K-modes聚类分析图

(2)针对杆件类型、杆件设施类型和高度等杆件的分类型变量,利用K-modes聚类算法将杆件划分为2个簇类。现状杆件主要划分为设施高度2.5 m