二环带二元相位衍射元件对光学针的影响

付健，杨伟杰

（广东省外语艺术职业学院信息技术学院，广东 广州 510640）

随着光学应用在各个领域的不断深入，光学针与光诱导磁化场的调控研究引起了人们的广泛关注。应用包括光学存储、高分辨率成像、材料加工、全光磁记录和铁磁半导体器件研发等领域。从理论和实践的角度来看，更长的焦深（DOF）以及更小的焦点依然是研究的主题。这种研究兴趣源于光学针在光学数据存储、材料处理、光学相干断层扫描、光刻等领域的实际应用。Wang 等人成功设计了一种五环带衍射元件（DOE），并结合消球差透镜(AL)来聚焦径向偏振贝塞尔-高斯(BG)光束，以产生高度局部化的纵向偏振光学针。用这种方法产生光学针的横向半高全宽（FWHM）为0.43λ。

与AL 聚焦系统相比，抛物面反射镜(PM)等替代聚焦物镜对于高数值孔径（NA）物镜来说具有更大的切趾函数，可以进一步减小光学针的光斑尺寸。本文建立了由角向偏振光束、2π 涡旋相位片、二环带DOE 以及PM组成的紧聚焦系统，讨论了二环带DOE 在不同0/π 相位分布的条件下对光学针的影响。

1 基本原理（实验仿真）

紧聚焦系统的示意图如图1 所示。角向偏振光束依次通过2π 涡旋相位片以及二环带DOE 进行相位调制，生成的光束再由NA=1 的PM 进行聚焦。入射的角向偏振光束振幅分布为l0(θ)，其中，θ 表示角向偏振光束聚焦的极角。

图1 二环带DOE 实现光学针的聚焦系统示意图

基于矢量衍射理论，本文开始分析由PM 紧聚焦后的聚焦区域光场分布。2π 涡旋相位片以及二环带DOE 进行相位调制后的聚焦区域电场可以导出为以下形式。

其中

NA 是PM 的数值孔径(NA=1)。K 是自由空间中的波数。Jn(θ)表示第一类第n 阶贝塞尔函数。二环带DOE 的相位分布如下

其中，θ0对应于二环带DOE 半径上0/π 相位分割线。即0 ≤θ ≤θ0时，相位为0；θ ≥θ0时，相位为π。

本文的目标是在聚焦区域获得分布均匀，焦深较长的光学针。实际上，θ0的每个解都是纵向场占比和光束均匀性之间的某种折衷。焦深DOF 定义为光学针强度分布在纵向方向的半高全宽(FWHM)。图2 展示了当θ0逐渐变化时，聚焦区域的电能密度变化情况。

图2 θ0 取不同值时焦点区域的电能密度分布

2 结语

本文研究了二环带DOE 在不同相位分布情况下对于光学针的影响。随着θ0从0 逐渐增大，光学针的旁瓣震荡逐渐加剧，并在θ0=60°时旁瓣震荡最剧烈，形成2 个焦点。当θ0继续增大时，光学针的旁瓣震荡将会逐渐减弱。当θ0=80°时，聚焦区域形成能量均匀分布的光学针，此时，焦深保持最大值2λ。在θ0从0 逐渐增大的整个过程中，聚焦光场的横向半高全宽维持在0.6λ 内。