基于贝叶斯参数学习的海底原油管道腐蚀状态评估*

胡亚平,张认认,李新宏,张璐瑶,韩子月

(1.西安建筑科技大学 资源工程学院,陕西 西安 710055;2.西安建筑科技大学 机电工程学院,陕西 西安 710055)

0 引言

腐蚀作为油气管道最常见的1种缺陷类型,是破坏海底原油管道结构完整性的主要因素。海底原油管道输送的原油介质,由液态水、有机酸、各种溶解性气体(如二氧化碳和硫化氢)组成,形成的腐蚀性环境严重威胁着管道安全。据统计,在海底管道的所有失效类型中,腐蚀引起的管道失效占比高达35%,腐蚀是导致管道事故的最主要原因[1-2]。因此评估管道腐蚀状态可有效应对管道失效,制定风险规避策略。

目前,国内外在腐蚀管道状态与可靠性评估方面已开展一系列研究,ASME B31G[3]、CSA Z662-07[4]、DNV-RP-F101[5]等标准规范已被应用于管道可靠性评估中。王威等[6]利用DNV腐蚀因素失效概率模型分析评估海底管道在不同腐蚀缺陷深度下的可靠性指数;张晓等[7]基于可靠性理论计算分析腐蚀管道失效概率,采用变异系数法对腐蚀管道失效概率进行参数敏感性分析。蒙特卡罗方法是1种通过计算管道失效概率评估管道在全寿命周期内可靠性的常用方法,其能够准确描述管道运行过程中所涉及的不确定性[8]。韩文海等[9]应用蒙特卡罗方法评估腐蚀海底管道在内压、温度和残余应力等多种复杂荷载作用下的可靠性;王晓敏等[10]针对油气管道的不规则区域构建可靠性分析模型,并通过MCS法求解不同腐蚀速率下的管道失效概率。然而,由于管道的失效概率相对较低,北美平均为3.67×10-8km/a[11],传统蒙特卡罗方法计算耗时较长,具有一定局限性。

近年来,机器学习技术被应用于管道失效概率评估方面。冯超等[12]建立基于粒子群优化算法-高斯过程回归的失效应力预测模型,预测含缺陷管道的失效应力。Wen等[11]提出1种人工神经网络建模方法用于评估腐蚀天然气管道可靠性,可根据管道物理参数快速预测腐蚀管道可靠性。Wang等[13]提出1种基于混合贝叶斯网络的海底管道腐蚀风险分析模型,该模型能够动态表征海底管道的腐蚀风险,为降低管道失效提供有效建议。王辉等[14]采用蝴蝶结-优化贝叶斯网络模型计算管道失效事故的易发性和后果严重性。贝叶斯网络作为1种有用的概率建模工具,在评估复杂依赖结构模型方面有着明显的优势。然而,由于各种原因的存在,用于贝叶斯模型的训练数据集可能是稀疏或不完整的,学习参数就变成1个不适定的问题。在众多研究中,先验数据的获取通常来自文献或者历史数据,但这些数据很难被现有的机器学习算法直接使用,这就导致学习到的参数可能与真实参数相差很大。为了解决这一问题,参数学习作为1种可以从不完全数据中估计神经网络大量参数的技术,被广泛应用于各个领域[15-17]。纵观上述研究,已有研究主要围绕陆上油气管道失效概率评估,且研究中大多只考虑到运行过程中失效因素的随机性和相关性,未考虑数据集缺失导致经验判断产生的主观影响。同时,在海底原油管道腐蚀状态评估方面的研究总体较少。由于输送原油介质的特殊性,加之海洋环境的恶劣性,海底原油管道腐蚀失效概率评估是海上管道系统完整性管理需要面对的重要挑战。

鉴于此,本文考虑3种常见的腐蚀类型,分别是均匀腐蚀、点蚀和微生物影响腐蚀(microbiologically influenced corrosion,MIC),通过梳理多种腐蚀影响因素及其相互依存关系,建立1个柔性的腐蚀因果关系概率网络模型,利用贝叶斯参数学习评估海底原油管道腐蚀速率与腐蚀坑深处于不同腐蚀状态下的风险概率,从而识别可能遭受严重腐蚀风险威胁的管段,以便尽可能降低管道腐蚀失效风险。

1 贝叶斯参数学习方法

贝叶斯参数学习(bayesian parameter learning)是指在给定贝叶斯网络拓朴结构Z与数据集D的条件下,利用先验知识学习网络节点的条件概率分布[18]。在数据集完备的情况下,通常采用极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)进行参数学习。然而,在工程实际中,由于传感器故障、技术限制或操作失误等原因,可能无法有效地观测到系统的某些变量(称为隐变量),数据集通常存在缺失值[19]。为解决不完整数据集的参数估计问题,引入期望最大算法(expectation-Maximization,EM)用于参数学习,该算法是1种基于极大似然理论的迭代式优化算法,由期望步(expectation-step,E步)和最大步(maximization-step,M步)交替组成。E步用于推测兴趣参数θ的分布,M步则通过极大似然函数的下界估计参数θ。通过期望步和最大步的迭代计算能够从不完整数据集中求解概率模型参数。EM算法的基本原理是假设数据集D的密度为p(D|θ),若数据完整,则目标是最大化中的函数如式(1)所示:

L(θ|D)∝p(D|θ)

(1)

式中:L(θ|D)为参数θ的似然函数;D为数据集;p(D|θ)为数据集D的密度函数。

若数据不完整,即数据集由一些观测值和缺失值组成,此时,D表示为D=(DobsDunobs),如式(2)所示:

(2)

式中:Dobs为观测值;Dunobs为缺失值。

EM算法步骤如下:

1)期望步骤:根据参数初始值或上一次迭代的参数估计值计算对数似然函数的期望值,如式(3)所示:

(3)

式中:E(θ|θ(t))为参数θ对数似然函数期望值。

2)最大化步骤:获取使期望步长最大化的θ(t+1)值,如式(4)所示:

(4)

2 海底原油管道腐蚀状态评估模型

通过识别海底原油管道腐蚀影响因子,构建海底原油管道腐蚀状态评估模型。海底原油管道存在3种常见腐蚀类型,即均匀腐蚀、点蚀以及MIC,各类腐蚀包含诸多影响因子。由于管道腐蚀退化过程通常呈现随机不确定性,管道腐蚀状态通常难以通过精确的理论模型进行评估。考虑腐蚀因子之间的相互依赖关系,采用贝叶斯参数学习方法构建海底原油管道腐蚀状态概率网络模型,如图1所示。该模型能够在不确定性条件下对海底原油管道腐蚀速率与腐蚀坑深状态进行鲁棒的概率推理。所建立的模型中包含影响海底原油管道腐蚀速率与腐蚀坑深的17种因素(如操作条件、矿物质含量等)。

2.1 均匀腐蚀模型

均匀腐蚀作为1种常见的腐蚀形态,是指在与腐蚀性介质接触的金属表面上以均匀速度全面发生腐蚀的现象。影响海底原油管道均匀腐蚀过程的因素众多,本文考虑含水率、流速、压力、pH值、温度、溶解氧含量、H2S含量、CO2含量、氯化物含量以及钙、镁离子含量,并引入硫酸盐含量、润湿因子、操作条件以及矿物质含量节点建立海底原油管道均匀腐蚀概率网络模型。其中,流速、压力、pH值和温度作为操作条件节点的父节点;氯化物含量、钙、镁离子含量以及硫酸盐含量作为矿物质含量节点的父节点。需要注意的是,当液相水不与钢表面接触时,腐蚀发生的可能性极低。因此,引入润湿因子节点来评估管道表面是否被水相润湿。润湿性是1个复杂的现象,其受含水率、介质流动状态、流速、流体密度和流体黏度等许多参数的影响。本文保守地假设将含水率和流速视为润湿性的影响因素。故而,在构建的模型中,将含水率和流速作为润湿因子节点的父节点。

2.2 点蚀模型

点蚀被认为是由金属表面保护性钝化膜的化学溶解引起的。这种钝化膜根据输送介质的pH值和温度在金属表面形成。研究表明,当pH值高于6,且温度高于40 ℃时,钝化膜更有可能覆盖在金属表面[20]。因此,在创建的海底原油管道点蚀概率网络模型中,考虑pH值与温度对钝化膜节点的影响。此外,钝化膜的局部化学去除主要受氯离子影响。氯化物被广泛报道为影响管道点蚀过程的主要因素。许多腐蚀模型都将氯化物含量作为衡量点蚀严重程度的重要指标[21]。故而,本文考虑氯化物含量对海底原油管道点蚀的影响作用。

2.3 微生物影响腐蚀模型

MIC是指由细菌和真菌等微生物的代谢活动引起的材料腐蚀降解过程[22]。MIC会造成一些海上系统的结构失效,并导致严重事故后果,如管道泄漏和破裂[23-24]。因此,考虑MIC对管道腐蚀速率与腐蚀坑深的影响构建海底原油管道MIC概率网络模型。在所构建的MIC概率网络模型中,包括存在微生物、润湿因子、操作条件、矿物质含量以及氧化还原电位等节点。

环境中存在微生物是MIC发生的先决条件。微生物代谢产物的形成影响电化学机制,进而使腐蚀过程复杂化。与此同时,液相水的存在也是MIC发生与传播的必要条件。在液相水存在的情况下,融合的微生物细胞能够与胞外聚合物(extracellular polymeric substances,EPS)形成生物膜,为微生物生存提供了良好的环境。此外,生物膜也促进了微生物的繁殖和生长,极大地影响了腐蚀机制,加速钢材料的劣化[25]。即使是少量的液相水润湿管道表面,也会促进生物膜的形成。因此,同样将润湿因子及其父节点含水率和流速纳入所构建的MIC模型中。

操作条件包括流速、温度、压力以及pH值可以显著影响微生物活性。其中,流速通过作用于生物膜的形成影响MIC过程。当流速高于2 m/s时,切向力会破坏钢表面形成的生物膜,使腐蚀加剧[26]。反之,当流速很低或停滞时,会形成适合腐蚀性生物膜附着的环境条件。腐蚀性生物膜可以在各种温度下存活。然而,大多数参与腐蚀反应的微生物在较窄的温度区间(15～45 ℃)内更易生存[20]。在低温下,由于代谢过程受到抑制,微生物的活性会降低;而高温可能会杀死微生物群落。此外,操作压力以及输送介质的pH值能够通过影响微生物种群的生长,进而影响MIC腐蚀行为,故将其纳入操作条件因素中。

矿物质含量节点表示液相水中总溶解的固体溶度,包括氯化物含量、硫酸盐含量以及钙、镁离子含量。输送介质中溶解矿物(特别是氯化物和硫酸盐)的浓度会对管道表面造成 MIC 损害。同样,MIC的发生与氧化还原电位密切相关。氧化还原电位能够表现出混合物的氧化还原性质,是衡量环境中氧浓度,从而区分厌氧和好氧条件的重要指标。氧化还原电位为负值时对应厌氧菌活性,为正值时对应好氧菌活性。研究表明,当氧化还原电位在[-50,+150] mV范围内时,腐蚀性微生物的活性最强。

3 实例分析

采用某实际海底原油管道开展实例分析,通过管道检测数据和现场专家评估确定模型参数,采用贝叶斯参数学习推理管道腐蚀速率与腐蚀坑深状态概率,评估管道腐蚀风险等级。使用EM算法进行贝叶斯参数学习前,必须对概率网络模型中的各节点进行状态离散化处理,划分节点状态表现形式;其次,需要初始化各节点的状态概率,即按照均匀分布对各节点初始状态概率进行赋值;最后,利用贝叶斯参数学习进行贝叶斯推理,获取模型最终节点即管道腐蚀速率与腐蚀坑深处于不同状态的概率。

3.1 节点状态离散化

根据实例管道工艺和检测数据以及文献资料[27],将含水率节点、流速节点、压力节点、温度节点、氯化物含量节点、钙、镁离子含量节点、硫酸盐含量节点、矿物质含量节点、溶解氧含量节点、H2S含量节点、CO2含量节点、氧化还原电位节点以及MIC节点离散为“低”、“中”、“高”3种状态;pH值节点表现为“酸性”、“中性”、“碱性”这3种状态。如表1所示,为上述三态因素节点的离散化细节。相较之下,润湿因子节点、操作条件节点、钝化膜节点以及存在微生物节点则表现为2种状态:“存在”和“不存在”,“是”和“否”,它们描述了1种对特定节点的原因进行肯定的状态,以及它们对腐蚀的相互作用。最后,均匀腐蚀节点、点蚀节点、腐蚀速率节点以及腐蚀坑深节点离散为“低”、“中”、“高”、“严重”4种状态,具体离散化细节,如表2所示。如图2所示,为各节点状态离散化后的海底原油管道腐蚀风险概率评估模型。

表2 四态因素节点离散化细节Table 2 Details of discretization of four-state factor nodes

图2 节点状态离散化概率网络模型Fig.2 Discrete probabilistic network model of node state

3.2 节点状态初始化

对概率网络模型中各节点的初始状态概率进行均匀赋值,如表3所示。对于二态节点,如润湿因子、操作条件等,它们的初始状态概率表现为“存在”0.5,“不存在”0.5;对于三态节点,如含水率、流速等,它们的初始状态概率表现为“”0.33,“中”0.33,“高”0.33;对于四态节点,它们的初始状态概率表现为“低”0.25,“中”0.25,“高”0.25,“严重”0.25。

表3 节点状态初始化概率值及贝叶斯参数学习结果Table 3 Probability value of node state initialization and Bayesian parameter learning results

3.3 贝叶斯参数学习结果

通过贝叶斯参数学习利用EM算法对节点状态初始化后的海底原油管道腐蚀因果关系概率网络模型进行贝叶斯推理,获取了网络最终节点即管道腐蚀速率与腐蚀坑深处于不同腐蚀程度下的风险概率。表3所示为相应的贝叶斯参数学习结果。由表3可知,管道腐蚀速率处于“严重”、“高”、“中”、“低”的概率分别为0.45,0.32,0.19,0.04;腐蚀坑深处于“严重”、“高”、“中”、“低”的概率依次为0.38,0.29,0.24,0.08。通过数值对比可知,该海底原油管道腐蚀速率处于“严重”或“高”风险程度的概率较大,管道存在“严重”腐蚀坑深缺陷的可能性较大。这主要是由该管道输送原油介质的高腐蚀性,加之复杂恶劣的海洋环境以及其服役年限的增加造成的。在工程实际中,管道运营商和有关监管机构应对这些处于“严重”或“高”腐蚀风险程度的管道给予重点关注,建立适当的检测和维修措施,如缓蚀、逐步减压等,及时进行管道内联检查与修复,降低管道腐蚀失效风险。

4 结论

1)考虑3种常见的腐蚀类型,即均匀腐蚀、点蚀以及MIC,提出1种基于贝叶斯参数学习的海底原油管道腐蚀等级评估方法。与传统贝叶斯等方法相比,该模型可以解决不完整数据集的参数估计问题,有效提升评估过程中的准确性。

2)构建海底原油管道腐蚀因果关系概率网络模型,利用EM算法推理管道腐蚀速率与腐蚀坑深状态概率。以中国海域某条原油管道为例进行分析发现,该海底原油管道腐蚀速率处于“严重”的概率为0.45;腐蚀坑深处于“严重”的概率为0.38。这表明该管道遭受严重腐蚀风险的可能性较大,应及时采取相应维护措施,以减缓腐蚀,降低管道失效风险。

3)考虑数据不完整性的海底原油管道腐蚀状态评估模型,可用于判定海底原油管道腐蚀风险程度,识别可能遭受严重腐蚀风险影响的海底管段,研究结果可为海底原油管道系统腐蚀风险预警体系的建立提供有效参考。