基于改进EEMD-KELM的CRDM转子状态识别方法*

罗菁栋 陈 玲 张黎明，2 蒋立志

（1.海军工程大学核科学与技术学院 武汉 430033）（2.重庆水泵厂有限责任公司 重庆 400030）

1 引言

CRDM 是反应堆控制和保护系统的执行机构，是核反应堆的关键设备，对其准确地进行状态识别可以提高CRDM设备的可靠性，并有效快速地排除相关故障，进而可以保障反应堆的安全。作为旋转类机械，在CRDM运行过程中不可避免的会夹杂大量噪声，这些噪声信号大大影响了故障诊断的准确性［1］。针对噪声信号的干扰，石磊等［2］利用小波半软阈值算法在时频域对滚轮振动信号进行降噪处理，然后进行Hilbert 变换求出其包络谱，分析CRDM 寿命试验与缺陷验证试验中不同的滚轮振动信号。何江江等［3］将支持向量机（SVM）和EEDM算法结合进行信号分解，并利用仿真信号进行可靠性分析；其次对SVM-EEMD 分解的分量进行选择后再分解并构建能量向量，最后和卷积神经网络结合，构建滚动轴承状态识别模型并通过实验进行验证。

EEMD 算法可以有效缓解端点发散效应，但白噪声的加入不可避免会使分解后得到的信号夹杂更多噪声，对此，本文首先根据相关性准则和峭度准则提出了一种EEMD-WTM 降噪方法；然后，提取了降噪信号的时域特征、频域特征、EEMD 模态分量的能量和样本熵特征等信号，构建一种多尺度特征集合，能够准确反映转子状态；最后，提出基于鲸鱼优化（WOA）的核极限学习机（KELM）分类方法，对特征集进行准确诊断。为了验证本文方法的有效性，还使用神经网络、机器学习中的多种分类方法作为对比进行了分类识别对比实验。

2 EEMD-WTM去噪方法

2.1 EEMD-WTM去噪原理

EEMD 方法利用了高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特性，通过每次加入同等幅值的不同白噪声来改变信号的极值点特性，之后对多次EMD得到的相应IMF 进行总体平均来抵消加入的白噪声，从而有效抑制模态混叠的产生［4］。

本文综合考虑了相关性准则和峭度准则［5］，选择出了四个相关系数较大且峭度值接近3 的IMF分量，并对这四个有效的IMF 分量进行叠加，得到重构后的信号。

EEMD 分解重构后的信号既要消除残余的高斯白噪声表现出的高频分量，又要保留那些反映真实信号突变的高频分量［6］。小波包分解能够同时对信号的高频和低频部分进行分解，具有更好的分辨率。

小波阈值去噪方法主要分为硬阙值法和软阙值法，其中硬阙值法能够较好地保留信号局部特征，但是其不连续性会导致消除噪声后阈值附近的噪声明显［7］。为防止信号失真，本文选用的是硬阙值法，选用斯坦恩无偏估计作为阈值准则，参考文献［8］，阈值λ设为

2.2 去噪实验验证

本节实验使用的数据采集于核动力研究院和上海第一机床厂联合搭建的海洋核动力CRDM 全寿命运行试验台架，根据本文所提方法对该数据进行EEMD-WTM去噪处理。

如图1所示，使用EEMD-WTM 方法对真实振动信号进行去噪能得到比较乐观的去噪结果，在频率为11Hz、23Hz、33Hz、45Hz和56Hz处观察到故障特征频率。同时为了进一步验证EEMD-WTM 方法的有效性，引入了EMD 与EEMD 与该方法进行对比，可以看到EMD 与EEMD 方法去噪后可观察到的故障特征频率很少，其去噪效果是不如EEMD-WTM方法的。虽然没有仿真信号去噪后可观察到的故障特征频率数量多，但在同类方法中是具有优越性的。

图1 EMD、EEMD、EEMD-WTM去噪后的包络谱图

3 特征提取

提取降噪信号的时域特征、频域特征、EEMD模态分量的能量和样本熵特征等信号，构建一种多尺度特征集合，能够准确反映故障状态。

1）能量比

CRDM 转子在运行过程中发生的故障会产生与故障相对应的振动信号，从本文上一节可以知道CRDM 转子振动信号经过EEMD 分解后会得到若干个IMF分量，而故障信号的产生会导致各分量的能量分布发生变化，利用这一能量分布变化的特点将IMF 分量的能量百分比作为故障特征进行提取有利于对故障进行识别分类。我们根据相关性准则和峭度准则筛选出了相关系数大且峭度接近3的IMF分量，分别求出各个IMF分量的总能量Ej，然后对其作归一化处理。

2）样本熵

样本熵是由Richman 提出的一种时间序列复杂性测度方法［9］。样本熵减少了近似熵的误差，拥有更高的精度并且具有更好的一致性，可以作为一个表征信号不规则性和复杂性的指标［10］。

样本熵值与嵌入维数m、相似容限r 以及数据长度N 有关，而样本熵不依赖于数据段的长度，因此，嵌入维数m 和相似容限r 影响着序列的样本熵值。由Pincus 的研究可知，m 一般取1 或2，r=0.1std～0.25std 。而m=2 要m=1 比所获得的特征信息多，若m=2，数据长度的取值范围需为1000 ＜n ≤5000，且必须在相似容限r 大的情况下，才能获得合理的结果，然而，当相似容限r 取得较大时，在计算过程中将会遗失较多的信息，因此本文取m=2，r=0.2std。

3）时域和频域特征

4 CRDM转子状态识别模型

4.1 核极限学习机

核极限学习机（KELM）是Huang等提出的一种基于极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）并结合核函数所提出的改进算法。KELM 不仅有效解决了SVM 学习速度慢、算法不稳定的问题，还提高了模型的泛化能力、降低了模型复杂度，在保留ELM优点的基础上提高模型的预测性能［11］，具有良好的实用价值。

一般而言，核函数一般使用线性核函数（lin-kernel）、径向核函数（RBF-kernel）和多项式核函数（poly-kernel），PX 们的函数表达式分别为［12］

线性核函数：

多项式核函数：

径向基核函数，也称为高斯核函数：

据调研，目前在国内外没有有效的方法取选择最适配的核函数及核函数的参数，因此本文选取在KELM 模型中训练方差和训练时间都较优的高斯核函数作为核函数。

4.2 基于改进EEMD 与KELM 的CRDM 转子状态识别模型

从上一小节可以知道本文选取了高斯核函数作为KELM 算法模型中的核函数，在高斯核函数中的参数σ是一个很重要的影响参数：当σ的值越小的时候高斯核函数的划分能力会越强，但是如果σ过小，模型就会变成一个没有任何泛化能力的无用模型。对高斯核函数进行调参时需要在其两个性能之间权衡，以寻求一个最佳的平衡点，使模型具有更好的实用价值。除了参数σ，KELM 中的惩罚因子C 也是影响KELM性能的重要参数。

为了提高模型的泛化能力以及准确度，本文提出使用鲸鱼优化算法（WOA）对KELM 中的参数C和σ进行自寻优。WOA 是一种模仿座头鲸狩猎方式进而提出的新型启发式优化算法［16］，本文通过软件Matlab 实现WOA 算法对KELM 的优化过程，其中鲸鱼种群数量为20，最大迭代次数为40，通过寻优后得到最佳的参数组合。

综前文所述，建立CRDM转子状态识别模型的流程图如图2所示。

图2 状态识别流程图

5 实验验证

5.1 数据获取

为了验证本文所提方法的有效性，实验使用的数据采集于核动力研究院和上海第一机床厂联合搭建的海洋核动力CRDM 全寿命运行试验台架。振动数据采集的位置为转子的外层包壳上，在转子所处位置的外壳上安置了四个不同方位的加速度传感器，本文采集的数据来自垂直方向采集的振动数据，加速度传感器通过第3 通道连接INV9580 振动信号采集仪输出波形并记录数据。数据分组情况如表1所示。

表1 分组方式

5.2 实验过程及结果分析

为了验证基于EEMD-WTM降噪和WOA-KELM的CRDM转子状态识别方法的实用性和优越性，分别建立BP 神经网络、核极限学习机（KELM）、支持向量机（SVM）、鲸鱼优化算法的支持向量机（WOA-SVM）、鲸鱼优化算法的核极限学习机（WOA-KELM）五种分类识别模型。

为了验证特征提取方法对整个状态识别过程有重要影响，还使用了跟本章提出的特征提取方法不同的四种方法进行对比实验，这四种方案分别是：提取原始信号的时域和频域特征、提取EEMD-WTM 降噪后的时域和频域特征、提取EEMD 分解提取的能量比和样本熵、提取原始信号的时域和频域特征加能量比和样本熵，将这四种方案按顺序命名为P1、P2、P3、P4，本文方案命为P5。分别用这四种特征提取方案对本章提出的基于EEMD-WTM 降噪和WOA-KELM 的CRDM 状态识别模型进行实验，同样进行20 次的重复实验，将统计结果与本章所提特征提取方法的统计结果进行比较分析，如表2所示。

表2 五种特征提取方法下本文模型的分类准确率统计结果

从统计结果不难看出，提取原始信号的时域加频域特征的识别准确率是明显低于提取去噪后的时域加频域特征的识别准确率的，故对CRDM转子原始振动信号进行去噪处理是状态识别过程的重要步骤；同时，在有效范围内提取更多特征指标能更全面、准确地反映目标故障的特征信息；使用本章提出的方法提取EEMD-WTM 降噪后的时域和频域特征加EEMD 分解提取的能量比和样本熵作为特征向量并使用WOA-KELM 状态识别模型，其识别准确率是最高的。

统计基于BP神经网络、KELM、SVM、WOA-SVM、WOA-KELM五种算法的CRDM 状态识别结果。由图3可知，没有使用WOA优化参数的KELM准确率是最低的只有70%，而WOA-KELM 的状态识别模型效果是最好的，状态识别准确率达到了98.3%，这说明惩罚因子和核函数参数的取值对KELM 模型的分类准确率起了至关重要作用，也说明本章选取WOA 优化KELM 的方案对CRDM 转子运行的不同时期的特征频率具有较高的识别准确率。

图3 五种算法的分类识别准确率混淆矩阵

为了实验结果更具真实性和说服力，本章分别对五个模型进行了20 次重复实验，并且每组实验都会重新划分训练组和测试组。得到20 组实验统计结果如表3所示，传统的KELM 方法在对CRDM特征信号的识别分类中效果不佳，分类准确率的最大值和平均值都是最小的。本节提出的使用WOA优化KELM 参数大大提升了KELM 算法的精准度，准确率最高达到了100%，平均准确率也有98.66%，说明使用EEMD-WTM 去噪处理后的CRDM 振动信号作为WOA-KELM状态识别模型的输入进行故障识别分类是可行的，而且有较好的效果。

表3 五种模型的准确率统计结果

6 结语

1）针对因CRDM 转子振动信号夹杂大量高频噪声导致转子部件产生的弱特征信号不易提取的问题，提出一种改进的EEMD 去噪方法，该方法通过引入相关性和峭度准则对EEMD 分解后的IMF分量进行筛选得到重构信号，再利用小波阈值法对重构信号进行二次去噪。通过仿真信号与试验信号的去噪实验，结合对去噪前后信号包络谱进行定性分析以及根据信噪比和均方根误差进行定量分析，证明了本文所提方法在针对CRDM转子振动信号去噪上具有可行性和先进性。

2）针对KELM 核函数无标准化选择方法的问题，通过比较不同核函数下KELM 算法的训练时间及训练方差，确定了最适合本文数据的核函数为高斯核函数。同时，针对KELM算法的参数C和高斯核函数的参数σ最优解的不确定性，引入WOA 实现对参数［C,σ］的自寻优，大大提高了KELM算法的泛化能力与准确性。最后通过对比实验，验证了本文模型在CRDM 转子状态识别方面的可行性和有效性。