基于福州地铁1 号线的城轨车辆动态行驶仿真研究

李 虎， 孙应东， 张荣佳， 赫宏联， 元世斌， 费久利

（中车唐山机车车辆有限公司， 河北 唐山 063000）

0 引言

根据福州地铁1 号线项目合同中规定，地铁列车交付前， 需按预验收例行试验大纲要求完成40km/h、80km/h两个速度等级的加速性能测试和最大常用制动性能测试，完成40km/h、60km/h、80km/h 三个速度等级的紧急制动性能测试。根据《城市轨道交通车辆组装后的检查和试验规则》（GB 14894—2005）中6.5 章节的相关要求，该试验的试验线路条件为平直线路。地铁公司应根据《地铁设计规范》（GB 50157—2013）中27 章节的相关要求，地铁公司需建设相应的满足试车速度要求的试车线， 为车辆制造商在用户现场进行列车加速性能和制动性能测试等试验提供条件[1]。

唐山公司的首个地铁订单——福州地铁1 号线运输至用户现场后，福州地铁公司的试车线还未建成，仅正线完成部分区段建设。 列车试验面临无试车线进行相关试验的困难，严重制约车辆交付计划的兑现。

本文通过对福州地铁1 号线正线线路参数分析的基础上， 在正线选取可用于加速性能和制动性能测试试验的区段，结合车辆本身特性开展牵引、制动理论计算和仿真研究，形成正线复杂线路条件（坡度、限速、曲线）下的试验方法，并进行实车运行验证。 对车辆顺利交付起到积极地推进作用。

1 线路条件分析及仿真计算参数说明

1.1 福州地铁1 号线线路状况信息

由于福州地铁1 号线长近25km，仿真选取白湖亭至福州南站上行区间为试验区间， 计算所需原始资料主要包括：

（1）线路站台信息见表1。

表1 白湖亭到福州南站线路站台信息

（2）线路的断面参数，即坡度和限速见表2 和表3。

表2 白湖亭到福州南站线路坡度

表3 白湖亭到福州南站限速值

（3）仿真区段线路的限速值见表3。

根据表2 和表3 线路具体参数， 线路区间白湖亭—黄山和排下—三角埕为直线段， 且无速度<80km/h 的限速要求，具有车辆动态试验运行的初步条件。考虑到白湖亭—黄山距离清凉山停车场较远的实际情况， 为降低列车试验阶段的风险， 选定排下到三角埕区间开展例行试验仿真研究。

1.2 列车基本参数及牵引和制动简介

福州地铁1 号线车辆采用6 辆编组（4M2T 配置），编组图如图1 所示。

图1 福州地铁列车编组图

Tc 车 重 为30.942t， Mp 车 重 为33.699t，M 车 重 为33.439t。Tc 车长度（车钩连接面之间长度）为20.290m，M车长度（车钩连接面之间长度）为19.520m，列车长度为118.660m。列车平均启动加速度（0～40km/h）为≥1.0m/s2，平均加速度（0～80km/h）为≥0.6m/s2，列车牵引计算粘着系数≤0.165。列车最大常用制动减速度≥1.0m/s2， 紧急制动减速度≥1.2m/s2。

福州地铁1 号线车辆牵引系统由受电弓、高压箱、牵引逆变器箱和牵引电机等部分组成。 牵引系统采用集成式VVVF 逆变器-异步牵引电动机构成的交流传动系统，牵引电机采用车控方式， 由一个VVVF 逆变器单元为一辆动车上4 台牵引电机供电。

列车牵引力-速度特性包括恒力区、恒功率区和降功区，详见图2 中牵引力特性曲线。 其中，恒力区域恒定牵引力Ft（kN）和恒功率区恒功率Pt（kW）分别为；

图2 不同工况下列车牵引/电制动特性曲线

式中：Ms—列车静态质量（t）；ast—列车起动加速度（m/s2）。

式中：vt—恒定功率转折点速度（km/h）。

牵引力的大小由列车的牵引特性曲线决定， 其取值与牵引手柄位和列车运行速度有关[2]。牵引力的大小还要考虑粘着力大小， 即FL2=μ0×WL，μ0为粘着系数，WL 为列车整车重量。牵引力的确定是列车牵引计算的关键，其取值需要符合项目线路的实际情况且尽量精准。一般地，列车运行速度在3.0km/h 以下时被认为是起动状态，可以采用粘着牵引力计算；超过3.0km/h 时，原则上必须按照牵引特性曲线取牵引力值。

福州地铁1 号线车辆列车制动由电阻制动、 空气制动和停放制动3 种制动方式组成。 常用制动采用电制动优先、 电制动不足时由空气制动补足的微机控制的混合制动方式。快速制动由电制动和空气制动混合提供。列车充分利用轮轨粘着条件， 并按列车载重量从空车到超员范围内自动调整电制动力的大小及补充空气制动， 使列车在空车至超员范围内保持制动减速度基本不变。

列车制动力-速度特性中，列车制动力FB（kN）、列车电制动力FRB（kN）和电制动转矩（N·m）—转速特性分别为：

式中：ab_max为列车最大制动减速度（m/s2）。

式中：FMB—单电机制动力（kN）；ηGear—齿轮传动效率；N—电机总数；Nb—损失电机数。

式中：n—电机转速（r/min）；v—车轮线速度（km/h）；Tm—电机制动转矩（N·m）；D—动轮直径（mm）；λGear—齿轮传动比。

通过图3 福州地铁车辆牵引系统采购技术规范不同工况下列车牵引和电制动特性曲线分别可知，AW3/AW2/AW0 工况、网压DC1500/DC1000V 下列车牵引特性曲线，AW3/AW2/AW0 工况网压DC1650V/DC1000V 下列车电制动特性曲线。

图3 福州地铁列车基本阻力曲线

1.3 福州地铁车辆受力分析

由理论力学分析， 地铁车辆在平直道路运行过程中受到的力包括：牵引力、基本阻力、制动力、车辆重力、线路对车辆的支持力等。同时，随线路条件的变化可能还有曲线、坡道和隧道的附加阻力等。

（1）静态质量。列车的静态质量是列车在静止状态下各节车质量的加成，具体计算公式见下式：

式中：MS—列车静态质量；MTC—带控制室的拖车质量；MT—拖车质量；MD—动车质量；MDC—带控制室动车质量；nT—不带控制室拖车数量；nTC—带控制室拖车数量；nD—不带控制室动车数量；nDC—带控制室动车数量。

（2）动态质量。 列车在行驶过程中，质量为在静态质量基础上增加回转质量。

式中：MD—列车动态质量，γT—拖车回转质量系数（一般取0.05）；γD—动车回转质量系数（一般取0.1）。

注： 此处的MT、MTC、MD、MDC 分别代表AW0 载荷下的拖车和动车的质量。

（3）运行阻力。 列车运行阻力指列车运行中受摩擦、冲击和振动等外界条件的影响所产生的与列车运行方向相反的作用力，简称列车阻力，以字母W 表示。

列车阻力包括基本阻力和附加阻力两大类。 基本阻力是指列车运行中的固有阻力。 基本阻力主要来自于摩擦阻力和空气阻力， 其取值一般只要决定于列车行驶速度。 附加阻力是指运行过程中列车除基本阻力外所增加的阻力，包括坡道附加阻力、曲线附加阻力、起动附加阻力和隧道空气附加阻力等。列车在平直道上运行时仅有基本阻力，不存在附加阻力。

1.4 部分正线区间试车方案及应用探索

通过借助于公司城市轨道车辆牵引计算软件， 在结合福州地铁1 号线项目车辆技术参数和已选取的排下到三角埕试验区间相关线路参数，开展试车方案应用探索，按照项目业主要求，福州地铁车辆于下行道XK20+017—XK20+833 完成车辆往返测试。

试验内容及计算过程主要包括加速性能试验和动态紧急制动试验两部分：

（1）加速性能试验。 列车加速性能测试部分（40km/h、80km/h）：“TC1 车和TC2 车主控手柄分别直推最大牵引级位，直到列车速度v1=40km/h、80km/h 时主控手柄回0 惰行5s 后，施加常用制动停车”，分别记录加速、惰行、制动减速过程行驶里程。

①上行区间：XK20+017m—XK20+833m， 总线路长816m。

上行方向按照起点：XK20＋137m。 仿真计算结果见表4。

表4 40km/h 上行行驶部分仿真数据

运行距离为188m，距离定义区间终点距离为608m，见表5。

表5 80km/h 上行行驶部分仿真数据

运行距离为559m，距离定义区间终点距离为137m。

运行区间示意图如图4 所示。

图4 80km/h 最大常用制动上行区间运行示意图

②下行区间： XK20+833m—XK20+017m， 总线路长816m，见表6。

表6 40km/h 下行行驶部分仿真数据

下行方向按照起点：XK20+713m，仿真计算结果见表6。

运行距离为186m，距离选定区间终点距离为510m，见表7。

表7 80km/h 下行行驶部分仿真数据

运行距离为599m，距离定义区间终点距离为178m。

运行区间示意图如图5 所示。

图5 80km/h 最大常用制动下行区间运行示意图

（2）动态紧急制动试验。 “分别推动TC1 车和TC2 车主控手柄=22-A01， 当列车速度分别达到40Km/h、60Km/h、80Km/h 时，按下紧急制动按钮，施加紧急制动”，分别记录加速过程、制动减速过程行驶里程。

①上行区间（40km/h）：XK20+017m——XK20+833m，总线路长816m。

工会会计在预算、支出方面存在一定风险。如：初始会计凭证不完整将会影响收入进项的明确性，进而导致具体核算中发生不明资金流向等问题，进而导致预算支出不合理、不规范。与此同时，在工会内部缺乏强有力的会计监督，管理力度不强，导致预算管理具有较强随意性。

上行方向按照起点：XK20＋137m，仿真计算结果见表8。

表8 40km/h 上行行驶部分仿真数据（紧急制动）

运行距离为118m，距离定义区间终点距离为578m，见表9。

表9 60km/h 上行行驶部分仿真数据（紧急制动）

运行距离为261m，距离定义区间终点距离为435m，见表10。

表10 80km/h 上行行驶部分仿真数据（紧急制动）

运行距离为444m，距离定义区间终点距离为252m。

②下行区间（40km/h）：XK20+833m——XK20+017m，总线路长816m。

下行方向按照起点：XK20+713m，仿真计算结果见表11。

表11 40km/h 下行行驶部分仿真数据（紧急制动）

运行距离为121m， 距离定义区间终点距离为656m，见表12。

表12 60km/h 下行行驶部分仿真数据（紧急制动）

表13 80km/h 下行行驶部分仿真数据（紧急制动）

运行距离为483m，距离城门站距离：294m。

通过对福州地铁车辆FJ010、FJ011 和FJ012 三列车动态测试数据采集、归纳和总结的基础上，将实车试验运行数据同仿真数据进行对比，基本和仿真数据一致， 测试试验数据满足例行试验大纲相关标准要求。

2 仿真计算过程及结果

通过对该仿真方法在部分区间测试的合理性和正确性的初步探索， 开展了对福州地铁1 号线全线的运行仿真研究。根据城市轨道车辆牵引运行仿真计算软件[3-5]，仿真过程如图6 所示。

图6 牵引运行仿真计算过程示意图

仿真计算结果如图7、图8 所示。

图7 福州地铁车辆速度距离图

图8 福州地铁车辆时间坐标图

（1）速度距离图，如图7 所示。

（2）时间坐标图，如图8 所示。

3 结论

基于本文所运用的仿真计算， 检验了福州地铁1 号线结合线路实际工况的仿真分析和计算是符合实际运行状态的，具有实际应用价值。 该仿真方法的初步探索，对后续城轨车辆运行仿真的深化研究和应用打下了良好的基础，对公司开发全线路仿真软件提供支撑。