水力压裂切顶卸压参数的数值模拟研究

田飞飞

山西焦煤西山煤电马兰矿 山西 太原 030200

1 前言

随着矿井开采年限的不断增加，煤炭覆存较为简单的煤层开采已经逐步完毕，开采重点朝着深部及覆存条件较为复杂的煤层转移。据统计我国约有4成的矿井存在坚硬顶板的问题，坚硬顶板的存在使得工作面悬顶面积大幅度增大，悬顶极难发生垮落，造成悬顶的失控。同时大面积的选定会造成巷道围岩变形过大，而对于留煤柱的矿井，大面积的悬顶会使得煤柱尺寸有所增大，降低矿井的经济效益，所以解决坚硬顶板问题成为了矿井重要的难题[1，2]。目前针对坚硬顶板的治理大多采用聚能爆破切顶，但爆破会造成环境污染，不符合绿色发展目标，所以提出水力压裂切顶[3，4]，目前针对水力压裂切顶的研究较少，因此本文以镇城底矿为研究背景，利用数值模拟软件，对水力压裂切顶卸压参数进行研究，旨在为后续水力压裂方案设定提供一定的理论依据。

2 数值模拟模型建立

定向水力压裂是指在顶板内部预先进行钻孔，并在钻孔内部设定预裂缝，使之形成软弱面，对钻孔进行封闭处理，完成钻孔封闭后对钻孔进行注液，由于坚硬顶板岩层多为致密岩性，所以在钻孔内部由于注液时间的不断增加，从而钻孔内部能量快速聚集，当钻孔内部能量超过钻孔预裂缝的抗拉强度时，此时钻孔沿着预裂缝发生扩展，从而形成连续裂缝，由于水力压裂顶板使得顶板的完整性大打折扣，此时顶板会沿着裂缝发生垮落，达到随采随落的目的，保证巷道的稳定性。

为了对水力压裂不同参数下压裂效果进行分析，本文利用数值模拟软件进行建模分析，首先由于巷道顶板尺寸很大，不存在边界问题，所以本文设定模型的尺寸为200mm×200m，在模型的中心开挖20mm的圆，并在圆在钻孔半径位置预制对称裂缝，裂缝与最大水平应力的夹角为预制裂缝角，对模型进行网格划分，按照1mm×1mm的尺寸进行网格划分，共计40000个网格，完成网格划分后对模型应力差进行设定，最大水平主应力设定为6MPa，通过改变最小水平完成应力差的改变，对钻孔内部进行水压设定，初始水压设定为2 MPa，水压增量为0.5 MPa/步。模型的力学参数参照砂岩进行设定。

3 数值模拟计算

模型建立完成，对模型进行计算，如图1所示为随着时间变化岩石内部变形云图。

图1 水力压裂过程模拟云图

从图1中可以看出，随着注液时间的不断增加，钻孔内部裂缝的变形特征呈现不同态势。裂缝扩展大致可以分为三个阶段，能量累计阶段，在此阶段内钻孔内部的能量快速聚集，此时裂缝尖端的应力快速增站，但裂缝并未发生扩展。钻孔起裂阶段，在此阶段内钻孔内部的能量聚集超过钻孔裂缝的抗拉强度，此时裂缝出现起裂，起裂位置沿着钻孔预制裂缝尖端。裂缝扩展阶段，在此阶段内，随着注液时间的不断增加，此时钻孔裂缝沿着裂缝尖端不断扩展，扩展呈现对称分布特征，裂缝沿着尖端起裂后会迅速发生偏转，并沿着最大水平主应力方向发生扩展，这是由于裂缝起裂后受到应力差的作用，使得裂缝快速偏转，同时由于沿着最大水平主应力方向限制裂缝张开的作用力较小，所以裂缝沿着此方向发生扩展。

同时观察应力变化可以看出，在岩石未发生起裂时，此时应力值较高，但当岩石完成起裂后岩石的应力值会迅速下降，下降后几乎不发生大的变化，仅会出现微小的波动，这是由于岩石水力压裂为瞬间过程，能量在钻孔起裂瞬间完成释放，所以应力值快速下降。同时可以明显看出岩石的水力压裂应力曲线大致为单峰形，即随着注液时间的增大，压力值先快速增大后迅速下降，逐步达到平稳状态。

对不同水平应力差下的裂缝宽度进行分析，选定水平应力差2MPa、3MPa、4MPa、5MPa进行研究，绘制不同水平应力差下裂缝张开度曲线如图2所示。

从图2可以看出，随着水平应力差的增大，裂缝张开度呈现逐步减小的趋势，当水平应力差为2MPa时，此时裂缝张开度为0.15mm，当水平应力差3MPa时，此时裂缝张开度为0.13mm，较水平应力差2MPa时下降了0.02mm，当水平应力差4MPa时，此时裂缝张开度为0.115mm，较水平应力差2MPa时下降了0.035mm，当水平应力差5MPa时，此时裂缝张开度为0.11mm，较水平应力差2MPa时下降了0.04mm。可以看出降低的趋势逐步减弱，水平应力差越大裂缝的张开度逐步减小，这是由于随着应力差的增大，岩石发生起裂需要的能量越小，裂缝起裂瞬间释放能量较小，使得钻孔裂缝的张开度也就越小。

对不同水平应力差下的裂缝起裂偏转角进行分析，起裂偏转角是指起裂裂缝与预制裂缝的夹角。同样选定水平应力差2MPa、3MPa、4MPa、5MPa进行研究，绘制不同水平应力差下裂缝偏转角变化曲线如图3所示。

图3 不同水平应力差下裂缝偏转角变化曲线

从图3可以看出，随着水平应力差的增大，裂缝起裂偏转角呈现逐步增大的趋势，当水平应力差为2MPa时，此时裂缝偏转角为5.2°，当水平应力差3MPa时，此时裂缝张开度为10.3°，较水平应力差2MPa时增加了5.1°，当水平应力差4MPa时，此时起裂偏转角为16.6°，较水平应力差2MPa时增加了11.5°，当水平应力差5MPa时，此时裂缝偏转角为23.6°，较水平应力差2MPa时增加了18.5°。可以看出随着水平应力差的增大，岩石起裂瞬间裂缝偏转角呈现逐步增大的趋势。当水平应力差越大，此时岩石起裂瞬间受到应力差的控制效果也就越强，最大水平主应力对裂缝起裂控制越强，起裂偏转角越就越大。

4 结论

（1）根据钻孔内部裂缝的变形特征，将水力压裂下裂缝扩展分为三个阶段，分别为能量累计阶段、钻孔起裂阶段、裂缝扩展阶段，伴随着三个阶段，裂缝先起裂后向着最大水平主应力方向发生偏转。

（2）通过对不同水平应力差下裂缝张开度进行分析，发现随着水平应力差的增大，裂缝张开度呈现逐步减小的趋势，减小的趋势随着水平应力差的增大逐步降低。

（3）通过对不同水平应力差下裂缝偏转角进行数值模拟研究发现，随着水平应力差的增大，裂缝起裂偏转角呈现逐步增大的趋势。