基于GridSearchCV的页岩油储层丛式井地质力学建模

黄雷，齐银，陈伟华，杜现飞，马兵，汤继周

（1.同济大学海洋与地球科学学院，上海 200092；2.同济大学海洋地质国家重点实验室，上海 200092；3.中国石油长庆油田分公司油气工艺研究院，陕西 西安 710021；4.中国石油西南油气田分公司工程技术研究院，四川 成都 610017）

0 引 言

与常规储层相比，页岩油储层具有低孔隙度低渗透率、非均质性强以及孔缝空间中油、气、水分布规律复杂等特征。这些复杂特征的存在给非常规储层三维地质力学建模带来了巨大的挑战[1-3]。学者们对长7储层的沉积相、成岩作用、成藏控制因素及油气富集规律等方面取得深入的认识[4-6]。这些重要的认识为有效勘探与开发油气储层提供了重要保障。目标H区块是中国典型的非常规油气主力层，需要采用水平井分段多簇压裂工艺[7-12]进行储层体积改造以提高油气产能。目前H区块正大力推广非常规油气储层丛式井工厂地质工程一体化的开发策略[13-16]。

该策略的核心在于最大化储层改造的体积，以实现更高的开采效率。为了保护林源区的地表环境，井工厂不能越过林源边界线进行地面作业。同时，与常规井网及扇形井网布置方式相比，新式的丛式井工厂（扇形布井+常规布井）地质工程一体化方案能更好地实现大面积储层改造，而且有效解决上述技术难题和环境保护等问题。然而，实现此方案的核心在于一套高效且迅速的三维地质力学建模方法。这种模型既可以作为以网格节点存储的地质数据体，也可以为一体化平台中的水力压裂和产能预测的数值模拟方法提供丰富的初始输入参数，是该一体化平台中重要的数据来源之一。

该文以目标H区块页岩油储层为例，基于该区块已有的地质认识，利用测井数据和岩心分析资料进行拟合，分析储层物性参数、岩石力学参数、地应力分布参数和工程甜点脆性指数。同时，结合三维网格属性模型，通过网格搜索对模型参数进行优化，并利用K折交叉验证方法（GridSearchCV）评价模型的训练性能，降低了抽样随机性所带来的预测误差，提高了模型的推广能力。最终采用高斯变差函数的泛三维克里金算法建立了综合考虑精细储层岩相、储层物性参数、地质力学参数和地应力的三维地质力学模型，并对目标储层的复杂地质力学参数和应力场分布进行了分析。

1 三维地质力学建模方法

地质力学模型是研究地质力学特性的核心方法。其三维建模基于丰富的地质数据，如井位、井轨、层位深度、断层、构造等值线、沉积相图、砂体厚度图以及孔隙度、渗透率和饱和度数据。此模型能反映地质力学的分布特性，详细建模流程见图1。该特征对压裂甜点优选、水力压裂设计、地应力场变化及产能评估均具有参考价值[17]。

图1 扇形工区地质建模流程图

1.1 基于地质力学参数演化的测井二次解释方法

基于地质力学参数演化的测井二次解释方法为原始测井数据的深度分析与处理提供了新的视角，该方法强调了地质力学参数在油气藏评价与开发中的重要性。目前，该解释方法能够更为准确地评估储层的孔隙度、渗透率及饱和度。岩石力学参数，如弹性模量、泊松比等，也可通过该方法得到更为精确的推导，可为完井设计及压裂优化提供必要的技术支撑。在地应力测定与评估方面，基于地质力学参数演化的测井二次解释方法为揭示地层应力分布与方向提供了新的科学依据，特别是在开展水平井压裂作业时。此外，脆性指数作为评估岩石在受到外部应力时断裂概率的关键参数，该方法为其评估提供了更为精确的数据，进而为压裂设计提供强有力的技术指导。

由长7储层岩心孔隙度和渗透率数据拟合结果可见，储层岩石密度与孔隙度呈负相关，而孔隙度与渗透率呈现正相关（见图2），拟合公式为

图2 长7储层岩心孔隙度和渗透率数据拟合结果

式中，φ为孔隙度，%；ρb为密度，g/cm3；K为渗透率，mD** 非法定计量单位，1 mD = 9.87×10–4 µm2，下同。

基于控制井偶极声波资料可计算横波时差[18]，公式为

式中，Δts为横波时差，µs/m；Δtc为纵波时差，µs/m。

式 （4）～式 （9）用于计算储层动态、静态弹性模量和泊松比[19]

式中，Ed为动态弹性模量，GPa；Es为静态弹性模量，GPa；vd为动态泊松比；vs为静态泊松比。

最小水平主应力计算见式 （8）。

式中，σh为最小水平主应力，MPa；σv为垂向应力，MPa；α为有效应力系数；pp为地层压力，Pa；εh为最小水平主应变；εH为最大水平主应变。

根据RICKMAN等[20]针对Barnett页岩的经验总结，应用弹性参数法获取岩石脆性，见式 （9）。

式中，IB为脆性指数，%；Es,min为最小弹性模量，GPa；Es,max为最大弹性模量，GPa；vs,max为最大泊松比；vs,min为最小泊松比。

针对图3中展示的H23井的测井解释结果进行深入分析。在该井1 650 ～1 738 m的测井区间内，弹性模量分布在27 ～33 GPa，显示出井周围岩石弹性模量的相对高值。这意味着其对应岩石在受力条件下形变较小，对整个岩石体系的力学稳定性和破裂模式造成了影响。该井的渗透率值处于0.083 ～0.120 mD，而孔隙度则分布在8.5%～9.5%，属于低孔隙度、特低渗透率储层。进一步观察井周边的岩石类型，可见其主要由细粒岩屑长石砂岩和长石岩屑砂岩构成，附加以少量的岩屑砂岩和长石砂岩。具体的矿物组成包括石英43.9%，长石19.0%，岩屑20.9%，以及泥岩15.9%。这样的矿物组成对岩石的脆性指数具有重大影响。脆性指数作为一项关键参数，用于评估岩石的破裂特性以及其在开发应用中的性能表现[21]。具体来讲，石英和长石作为主要的脆性矿物，其含量越高，岩石的脆性指数就越大，从而越易发生破裂。在所研究的样本中，石英和长石的总含量高达62.9%，这一数据揭示了该井岩石具有较高的脆性，对于油气开发而言，这具有积极的影响。

1.2 基于网格搜索和交叉验证的克里金插值模型参数优化

克里金插值模型是一种地理统计学方法，专注于对空间分布数据进行插值处理，其目的是深度利用数据点之间的距离信息并考虑其变异程度。模型性能的关键在于由半变异函数表征的变异程度以及模型参数的优化。在实际应用过程中，科研人员需要投入大量的时间进行参数调整和模型选择，这不仅耗时且受到人为经验的重大影响。基于此，该研究采用Scikitlearn的GridSearchCV方法，结合网格搜索对超参数优化以及交叉验证对模型评估，从众多模型中筛选出最优克里金模型[22]。

该研究首先采用网格搜索对指定参数子集执行穷尽式优化，旨在发现可能的最佳模型组合。以地质力学关键属性参数—弹性模量为例，图4 （a）描绘了克里金模型与变差函数的组合及其匹配度，图4 （b）则展现了经优化后的主要参数R2分布。显然，通用三维克里金模型普遍优越于普通三维克里金模型。特别是，尽管在球型变差函数下，部分通用模型达到了最高相关系数，但多数情况下，高斯变差函数的通用模型展现了更强的相关性。此现象表明，对H区块页岩油储层数据，选用高斯变差函数的通用三维克里金模型或许更为适宜。

为降低采样随机性带来的训练偏差，采用交叉验证法对所有模型进行评估。鉴于样本量与计算效率，选取K折交叉验证法对模型性能进行检验。通过将数据集分为K个子集，并以R2为评价指标，可直观衡量插值数据与原始数据间的符合度。R2值越接近1，意味着模型解释度更高，预测能力更强，从而准确筛选出最佳的克里金模型[23-24]。

式中，yi为原始数据；为插值数据；为原始数据空间平均值；k为数据个数。

该研究基于1 600×12的二维矩阵数据进行研究，该数据由重采样得到，前3列为（X，Y，Z）空间坐标，其余9列记录地质力学测井参数，共1 600个数据点。结合GridSearchCV，对表1列举的5种模型参数进行了256种参数组合，采用4折交叉验证，总计训练及验证1 024个模型。这些参数是克里金插值模型关键因素，影响其预测准确性及计算复杂度。普通三维克里金模型基于确定性部分与随机函数，其在每个位置均呈常数；而泛三维克里金则考虑空间位置的平均值变化[25]。在此模型中，最邻近点决定构建和预测时考虑的观测点数量，自相关性滞后阶数确定空间关系的空间尺度或分辨率，权重参数参与计算已知点的权重。克里金模型旨在优化权重，最小化预测误差。

表1 克里金模型参数表

表2详细展示了自动参数优化的结果。研究发现，地质力学参数（包括弹性模量、泊松比、渗透率、孔隙度、最大/最小水平主应力、上覆应力、水平应力差和脆性指数）均采用了通用三维克里金模型进行建模。在变差函数选择上，弹性模量、渗透率及孔隙度使用高斯函数；泊松比选用球型函数；最大/最小水平主应力和上覆应力采用幂律函数；水平应力差选线性函数；脆性指数则再次采用高斯函数。同时，各参数的最邻近点及自相关性滞后阶数也经过了细致调整，权重设置保持关闭。这一优化策略确保了模型在处理各种地质力学参数时的高精度和稳定性。

表2 优化参数结果表

2 H区块储层地质模型建立

2.1 储层地质概况

目标H区块位于鄂尔多斯盆地，其中研究目的层长7储层在湖盆发展的鼎盛阶段形成，其沉积物主要为一套半深湖至深湖相的暗色泥岩和油页岩，这一系列沉积物历来被视为长庆油田的一种优质烃源岩。整个地质构造坡度平缓，对油气富集没有明显的控制作用。但局部有低幅鼻状构造，这些鼻状构造对油气富集起到一定的控制作用。目标储层为长7页岩油储层，该储层的岩性以细粒岩屑长石砂岩和长石岩屑砂岩为主，平均孔隙度为8.83%、平均渗透率为0.15 mD。H区块延长组按油层组自下而上划分为9个油层组（长10 ～长2）；在长2 ～长7油层组中，根据岩性、电性及特殊矿物特征，在盆地内有8个区域标志层，自下而上为K0 ～K7，其中长7油层组分为长73、长72和长71。

2.2 储层构造模型建立

首先根据区块地质概况，采用H区块23口水平井钻井地层深度预告表，综合对比分析得到了各研究区小层特征。然后，以分层数据为各井小层所在深度数据、以构造等值线插值形成趋势面、以地层厚度为储层体积校正数据，在无井点区域内运用克里金插值法建立长7地层顶、底层面模型，空间叠合后搭建起三维地层构造模型，并以20 m×20 m×1 m的单位网格精度进行网格化，为整个三维地质模型提供基础构架。从图5可见，长71层研究区中西北部和南部发育2个构造高部位，在其东北部有1 个构造低部位，整层区域起伏较为平缓。在长72层的北部区域，观察到一个明显的构造隆起，而东南方向表现为一个显著的构造凹陷区，很可能代表一个沉积盆地或构造沉积带。长73层在东北部与南部发育2个构造高部位，在西部有1个构造低部位，幅度在5 ～30 m不等。

图5 长7储层各小层构造图

2.3 储层岩相模型建立

利用测井解释所得砂、泥岩数据，在砂体垂向概率分布统计与沉积微相平面展布的双重约束下，根据地质资料可知，H区块长7储层主要为半深湖背景下的砂质碎屑流沉积。在对该区沉积微相做了细致、充分研究的基础上，绘制计算出长7层的岩性矿物成分占比三维图（见图6）。

图6 H区块长7储层组岩相矿物分布图

2.4 储层物性、岩石力学特性与地应力分布特性模型建立

储层的物性和地应力模型就是利用测井数据进行二次解释，通过得到储层孔隙度、渗透率、脆性指数、最大与最小水平主应力、弹性模量、泊松比等参数在三维空间的分布情况，为后续水力压裂模拟以及油藏开发开采奠定数据基础。

该研究采用23口水平井的原始测井数据通过文中1.1公式节解释转换，得到地质力学、油藏物性参数与地应力等建模前期准备数据。以所建立的岩相分布模型为控制条件，使用1.2小节优化后的模型参数，建立符合实际（与地质认识一致）的储层属性模型，近似表征长7各小层的岩石力学特性、储层物性与地应力分布情况，长7整体储层三维地质力学刻画见图7。

图7 三维地质力学参数非均匀分布

2.5 模型验证

前述利用测井解释数据，通过趋势面约束已充分将地质认识加入到模型之中，尽可能地提高了模型精度。为此，对建立的储层地质模型进行了验证。通过概率分布一致性检验，由物性和地应力模型中孔隙度、渗透率等参数拟合与测井原始数据的分布折线图对比可知，模拟数值与测井原始数值的分布态势基本保持一致（见图8）。

图8 模拟结果与真实数据对比

这表明针对H区块长7油层组所建立的储层三维地质力学模型可靠度高，能够较为真实地展现实际地质情况，可为后续的压裂设计及开发方案提供可靠的地质数据体。

3 储层地质力学模拟结果

基于图8建立的三维地质力学模型，模拟得到了储层各小层的特征参数（地质力学、物性参数和地应力）平面分布对比情况，见表3和表4。表3和表4中坐标采用实际井口坐标，框定与现场尺度相匹配的建模地层范围。由此，可发现H区块页岩油储层的弹性模量为28.0 ～34.0 GPa，泊松比为0.150 ～0.300，渗透率为0.090 ～0.110 mD，孔隙度分布在0.085 ～0.095，储集层渗透率较小，导致后期压裂生产过程中，孔隙压力下降趋势不明显，需要进一步对页岩油渗流机理进行研究，同时可能需要通过提高压力或采用压裂等技术来提高油气的开采效率。最小水平主应力集中在26 ～32 MPa，最大水平主应力为32 ～40 MPa，脆性指数主要分布在35%～60%，储层特征参数的分布与研究区沉积相的分布相关性较好。

表3 长7 各小层地质力学和物性参数对比图

表4 长7 各小层地应力对比图

通过垂向对比各小层发现，脆性指数不但在横向范围内变化快，非均匀性极强，同时在纵向范围内发生非均匀快速变化。这一现象与脆性指数的主控因素有关，脆性指数通常受到脆性矿物和塑性矿物的含量的影响，脆性矿物（石英等）含量较多，则展示更强的脆性。脆性指数会极大程度上影响压裂主裂缝扩展与延伸。在不考虑隔层对于水力压裂裂缝缝高演化的前提下，如果储层塑性较强（例如黏土含量较多时），压裂主裂缝的形成与进一步扩展就显得更难，相对来说不利于主裂缝的形成与扩展。最大水平主应力在各个层系的平面内具有高度非均质性，分布不均匀。在不同层系内，也存在着垂向上的强烈变化与非均质性，显示出垂向的强非均质性。

细观表3中，可发现在长73层中有较高的渗透率、孔隙度与弹性模量，表明该区域有较好的油藏物性参数，适合作为工程开发甜点。表4显示，长73层具有广泛的低主应力差分布，且其脆性指数较高，这表明在随后的压裂作业中，有较高的潜力形成复杂的裂缝网络。

4 结 论

（1）对目标H区块页岩油储层进行了三维地质力学参数演化的研究，开展了前期测井数据地质力学解释工作，并通过Scikit-learn的GridSearchCV 方法，系统地进行超参数优化和克里金插值模型评估，筛选出对不同地质力学参数预测表现最优的克里金模型，最终实现对复杂地质力学参数在三维空间的精细刻画。

（2）分析结果显示，泛三维克里金模型在大部分情况下的预测表现优于普通三维克里金模型，尤其是采用高斯变差函数的泛三维克里金模型具有更高的相关系数。通过这一系列的优化配置，使得模型在处理各类地质力学参数时具备了更高的精度和稳定性。

（3）属性模型表明，储层特征参数具有高度的非均质性，特别是脆性指数在横向和纵向范围内的变化显著。这些非均质性会影响到压裂主裂缝的形成与扩展。通过对比各小层特征参数，确定了长73层具有优质的油藏物性参数和易形成复杂裂缝网络的地质条件，是适合进行工程开发的重点区域。

（4）基于建立的三维地质力学模型分析了某丛式井平台的地质力学参数时空分布，实现对目标储层原位应力的精细刻画，为后续水力压裂建模、诱导应力场演化、压后产能评价以及开发方案调整提供了依据。