配电网无功功率优化研究

段鹏丽

（国网山西省电力公司太原供电公司）

0 引言

配电网是与用户直接相连的网络，在电网系统中起着至关重要的作用。因此可以得出，国内电力行业的成长与供电可靠性密切相关。因此，对于电网系统来说电网供电可靠性的作用是举足轻重的，所以我们现阶段核心问题就是面对现今状况如何抬高供电可靠性。高供电可靠性的普及，在电力企业方面可以提高用户满意度，有利于企业的长远发展，在电力行业方面可以提高服务质量，可以促进其发展与进步，同时促进国家经济［1-2］。

1 电力系统潮流计算

1.1 潮流计算方法概述

使用数字计算机解决电力系统中的问题时，应用了许多计算方法，例如阻抗法、P-Q节点法和Newton-Raphson法［3］。使用Matlab进行仿真时，在内存需求和速度方面效果更好。

1.2 节点导纳矩阵

节点导纳矩阵的对角线Yii为自导纳。节其中一个单独的接收端是与其直接连接的每个分支上相同数量的接收端。非对角元素Yij为互导纳。

节点电压方程：

式中，IB为电流列向量；UB为电压列向量；YB为节点导纳矩阵。它可展开为：

需要注意以下几点：

（1）节点导纳矩阵是一个正方形矩阵，通常是一个对称矩阵。这取决于网络的相互特征。通常，将接地编号视为零作为参考节点。

（2）在对应于没有接地分支的节点的行中，对角元素是非对角元素之和的负值。

（3）潮流计算的基本流程，下面列出基本计算步骤。

1）形成节点导纳矩阵YB；

3）把各节点电压初始值代到修正方程式中［5］的不平衡量以及

5）得出各节点电压的新值：

6）平衡节点功率为：

线路功率为：

线路上的损耗功率为：

7）输出结果，完毕。

2 无功优化问题描述及其模型

电力系统无功优化问题的数学模型为：

（1）目标函数

式中，PL为有功网损；为惩罚函数项；为无功功率越限的惩罚函数项。

（2）约束条件

等式约束条件：

式中，Pi、Qi、Vi表示节点i处有功功率、无功功率和电压；Gij、Bij、δij表示节点i、j之间的相差角。

不等式约束条件：

3 遗传算法基本原理及操作过程

3.1 遗传算法的理论基础

根据适应度值，选择个体复制下一代。能量越高，价值越高，主要体现了 “优胜劣汰”的原则。选择相对较好的个体来完成遗传任务，如交叉，突变等。因此，遗传算法可以被视为生成和生成进化过程。

3.2 遗传算法基本原理及操作过程

（1）适应度函数定标。遗传算法使用模拟轮盘找到最佳，因此只能获得最大值。如果优化问题是找到最小值，则需要修改目标函数以获取最小值。

（2）初始解的形成。对变量进行编码。在遗传算法中，问题的解决方案由数字字符串表示，遗传运算符也直接在数字字符串上工作。

二进制编码方法具有以下优点：它与计算机代码系统匹配，并且代码字符串的每一位只有两个代码值1和0，操作简单。表达式的范围非常广泛，并且位码字符串可以表示不同的变量。但它的缺点是，对于大规模优化问题，如果变量用二进制表示，那么数字字符串的数量将会很大，从而导致更大的计算量和更长的计算时间。

遗传算法的计算：

式中，X＝［x1，x2，…xn］，n为控制变量个数。

初始化的过程是在所给定的控制变量域［Xmin，Xmax］中，j取值越大精度越高。每个个体代表了系统的一种状态。p为该群体的规模数。

（3）遗传操作。遗传操作是指对生物基因进行操作以根据个人的健康价值执行特定任务的过程。遗传操作可以一代代优化解决方案，以获取最佳方案。遗传操作中有三个遗传算子：选择、交叉和突变。

1）可选，该选择基于合格评定。健康的人更有可能被选中。将选定的个体放在配对库中，作为进行交叉和突变的前提。

2）交叉，交叉在遗传算法中被称为功能运算函数。寻找最佳候选是遗传算法分析中最重要的方法，也是遗传算法区别于其他优化方法的重要标志。交叉是指通过选择池中的两个个体作为亲本并改变一些模式来创建新的个体。交叉函数大大提高了遗传算法的搜索能力。

一点相交：从单个数字字符串中随机选择一个相交点，两个个体在该点之前和之后进行交换以创建一个新的个体，如图1所示。

图1 一点交叉图

两个交点：随机生成两个交点。

多点交叉：促进两点交叉。

一致交叉：设置屏蔽词来确定父实体的相应基因如何传递给后代。如果掩码字位为1，则交换父级的两个个体的对应位以产生子级的对应位，如图2所示。

图2 一致交叉图

3）变异，突变是个体中某些基因值的随机变化，概率为Pm。交叉之后，为生成的个体中的每个基因值生成一个介于0和1之间的随机数x，如果为xPm，则执行突变操作。选择运算符和交叉运算符的组合可防止由两个运算符引起的某些遗传信息的永久丢失，并确保遗传算法的有效性。

3.3 基于遗传算法的无功优化与电压控制实现的步骤

（1）确定适应度函数

遗传算法只能获得最大值，而无功功率优化则是找到最小值的问题，因此必须修改目标函数并更改最小值才能获得最大值。如下：

所以，适应度函数为：

（2）形成初始解

主要是支路数据（第一个和最后一个节点号），交叉率和突变率等工作参数，进行初始潮流计算，计算网络损耗值，生成初始种群随机化。

（3）进入计算潮流的循环

循环n次，就可以得到n个适应度值，从中选出最大的适应度函数值

（4）交叉

进入交叉循环，这里交叉率Pc设定为0.9。交叉公式为：

实型变量交叉公式：

整型变量交叉公式：

式中，Xi、Xj是要交叉的两个个体；X′i、X′j是新产生的两个个体，

（5）变异

进入变异循环，这里变异率Pm设定为0.1。变异公式为：

式中，Xi是要变异的个体；X′i是变异产生的新个体；b是随机生成的一个0～1之间的数。

4 结束语

配电网作为连接客户与供电企业的重要环节，能够安全可靠稳定的供应电能对我国经济发展起着重要作用，人工智能技术将工业加工生产引入了新时代，并促进了中国工业的发展。电气自动化是一种用于信息社会构建和发展的新技术。