基于abcd和Budyko模型的佳芦河干湿季径流变化归因分析

莫淑红，甄晓彤，陈丽丽，程 龙，陈明康，4

(1.西安理工大学 省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048；2.江苏省水利勘测设计研究院有限公司六安分公司，安徽 六安 237000；3.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安 710065；4.深能阜平蓄能发电有限公司，河北 保定 073200)

1 研究背景

河川径流的变化作为全球变化的重要组成部分，其形成越来越多的受到全球气候变化和人类活动的影响[1-2]，并导致区域水资源时空分布发生变化。刘春蓁等[3]提出影响径流变化的三种类型，即以气候暖干化为主、人类活动为辅的径流显著衰减型，以人类活动为主、气候暖干化为辅的径流显著衰减型，人类活动与气候变异都不明显、径流无显著变化类型，分析结果展示了气候、人类活动与水文过程间的相互作用。这种相互作用给径流的变化分析和成因研究增加了复杂性，因此定量研究径流变化及归因识别对认识区域水文现象演变规律具有重要意义。

目前国内外学者尝试多种方法用于定量研究以上两大类因素对流域径流量变化的影响程度。Li等[4]采用非参数Mann-Kendall-Sneyers检验法及降雨径流模型法量化了水土保持等人类活动和气候变化对无定河流域径流变化的影响；Chiew等[5]用SIMHYD模型研究了澳大利亚南部径流变化并认为径流对气候变化的响应明显；王随继等[6]提出累积量斜率变化率法，并对皇甫川流域的径流变化进行了归因研究；Zhang等[7]运用改进的双累积曲线法定量计算了森林植被和气候变化对加拿大Baker Creek流域径流的影响；潘健等[8]构建分布式水文模型GBHM，计算了松花江流域上游土地利用和气象条件的变化对径流变化的贡献；张树磊等[9]采用基于Budyko假设的流域水热耦合平衡方程，对我国诸多流域径流变化进行了归因分析；Chang等[10]基于弹性系数法、TOPMODEL和VIC水文模型对泾河流域径流变化进行了归因分析；Jiang等[11]研究渭河流域径流变化归因时发现Budyko公式中下垫面参数与气候变化和人类活动都具较强的联系；董弟文等[12]采用小波分析等方法分析了和田河源流区近60径流特征及对气候变化的响应，发现气温是影响和田河径流变化的最主要因子，且径流对于气温的响应具有一定的滞后性。张艳霞等[13]尝试多种方法对锡林河流域径流变化进行定量归因分析，表明弹性系数法优于经验统计法；王芳等[14]对大理河流域降雨径流关系演变进行研究，结果表明1997以后蒸发增加导致径流减少量约占水资源总量的18。范宏翔等[15]基于长记忆模型发现人类活动主要在春秋两季对鄱阳湖径流产生影响；保广裕等[16]采用气候倾向率等方法研究了黄河上游河源区不同量级降水对径流的影响，结果表明降水量和径流量变化显著正相关；苗正伟等[17]基于Budyko四种弹性系数法和SWAT模型定量分析了滹沱河上游气候变化和人类活动对径流的影响。潘佳佳等[18]采用多种方法研究长江源区际冰水情变化，表明降雨和蒸发是径流变化的重要驱动因子，气温是影响河冰过程的主要因子。以上研究可知目前关于环境变化对径流影响的定量研究多集中于对多或尺度径流量的影响分析，对季尺度径流过程变化及其归因量化研究相对较少。

黄河中游陕北黄土高原区是典型的干旱半干旱区域，生态环境比较脆弱，对于气候变化和人类活动影响较为敏感，其气候要素和径流演变特性具有典型的区域特点。本文以佳芦河为例，采用流域长序列水文气象和人类活动数据资料，综合运用统计分析和水热平衡法，探究该流域径流过程变化特征及其归因量化分析，成果有助于揭示黄土高原区水文过程对环境变化的响应机制，为该区水资源规划和管理提供一定的参考。

2 数据来源与研究方法

2.1 研究区概况佳芦河位于黄河流域中游，是黄河一级支流，发源于榆林市断桥村，在木场湾村汇入黄河，河流全长93 km，流域面积1134 km2。佳芦河流域属于黄土梁峁丘陵沟壑区，流域河口区域的石质山区多为基岩裸露，设有的申家湾水文站控制面积1121 km2。流域多平均降水410.3 mm，内分配不均，主要集中在6—9月份。佳芦河流域水系及水文站点分布如图1所示。

图1 佳芦河流域水系及水文站点分布图Fig.1 Map of water system and hydrological sites distribution in Jialu River basin

2.2 数据来源本文所用资料为1960—2012水文气象要素时间序列，其中降水与径流数据摘自《黄河流域水文鉴》，面雨量资料由水文站申家湾、雨量站方家塌、王家砭、通秦寨和金明寺的降水资料通过泰森多边形法计算得到。蒸发、风速、气温和湿度等要素数据来自国家气象数据共享服务平台，潜在蒸散发数据由以上资料基于Penman-Monteith公式计算得到。

2.3 研究方法采用Mann-Kendall趋势检验方法和线性回归趋势检验方法对气温、降水、径流和潜在蒸散发等要素进行趋势检验分析，采用滑动F检验法[19]、Lee-Heghinian法[20]和滑动T检验法[21]进行突变点的检验。采用abcd模型和季尺度Budyko垂直分解法分别对径流进行季尺度径流归因分析。

2.3.1 abcd水文模型 abcd模型以潜在蒸散发量和降水量为水量平衡的驱动因素，模拟区域水文循环得到水文要素如径流、实际蒸散发、土壤含水量等。该模型结构简单，仅有a、b、c、d四个参数，但其应用范围广泛，适用于干旱和湿润地区[22]。

abcd模型将流域概化为土壤层和地下水层，将产流分为直接径流和基流，直接径流来源于降水和土壤水的转化，基流来源于渗漏的土壤水和地下水。在该模型中，实际蒸散发E和土壤水量S之间具有非线性关系。同时，Thomas提出，可能蒸散发量Yi和有效水量Wi为两个状态变量，并假定二者服从非线性函数关系，具体计算公式如下：

Yi=Ei+Si

(1)

Wi=Pi+Si-1

(2)

(3)

式中：Ei为实际蒸散发；Si为时段末的土壤含水量；Pi为时段内降水量；Si-1是前一个时段末土壤含水量；a为土壤饱和前径流发生倾向，取值范围(0，1)，当a为1时不产生径流；b为实际蒸散发量与土壤含水量之和的上限。

(4)

式中E0i为时段内的潜在蒸散发。

Si-Si-1=Pi-Ei-Di-Ri

(5)

Gi-Gi-1=Di-Fi

(6)

Qi=Ri+Fi

(7)

式中：Di、Ri、Fi分别为时段内的地下补给量、直接径流量和基流量，Gi、Gi-1分别为时段内和前一时段的地下水储量；Qi为时段内的总径流。将式(1)和式(2)带入式(5)得到：

Di+Ri=Wi-Yi

(8)

Di=c(Wi-Yi)

(9)

式中c为两者分配系数。

Ri=(1-c)(Wi-Yi)

(10)

Fi=dGi

(11)

式中d为地下水滞留时间的倒数。

几个人吃罢饭，西双建议找个歌厅唱一会儿歌。呼伦说唱歌就免了吧都这么晚了。西双就坏笑。呼伦说再说喝了这么多酒。西双继续坏笑，嘴上说再着急这一会儿也能扛过去吧？云梦偷偷红了脸，呼伦拖起西双就走，说，反正你消费。

Gi=[c(Wi-Yi)+Gi-1]/(1+d)

(12)

突变实测径流减去模拟突变天然径流为人类活动导致的径流变化量，如下式：

(13)

ΔR=Rpost-Rpre

(14)

ΔRc=ΔR-ΔRh

(15)

式中：ΔR为径流总变化量；Rpre为基准径流多平均实测值；ΔRc为气候变化导致的径流变化。

2.3.2 季尺度Budyko模型 本文采用韩鹏飞[23]提出的基于有效降水量的季尺度Budyko模型，该模型运用时不能忽略短的土壤和地下含水量变化量，降水量减去土壤和地下含水量变化量为有效降水量，模型中采用Turc-Pike经验公式：

(16)

流域季尺度实际蒸散发、土壤与地下含水量等数据均由abcd模型模拟计算得到，用季尺度Budyko模型垂直分解法定量分析气候变化和人类活动对径流变化的影响程度。

(17)

ΔQc=ΔQ-ΔQh

(18)

3 结果与分析

表1 佳芦河流域月干旱指数

表2 佳芦河流域季尺度水文气象要素趋势变化

图2 湿季水文气象要素变化趋势图Fig.2 Trend map of hydrometeorological elements in the wet season

图3 干季水文气象要素变化趋势图Fig.3 Trend map of hydrometeorological elements in the dry season

图4 湿季径流序列突变检验曲线Fig.4 Wet season runoff sequence mutation test curve

根据表2和图2、图3可知，干季和湿季降水均有不显著上升趋势，而气温均呈显著上升，潜在蒸散发干季显著上升、湿季不显著上升，干湿两季径流都具有显著下降趋势。

由图5知，对干季径流序列，其滑动T检验统计量在1984超过5显著性水平的临界值；其 Lee-Heghinian 法统计量在1984达到最大值，综合两种方法分析结果，认为佳芦河流域干季径流序列的突变点为1984。

图5 干季径流序列突变检验曲线Fig.5 Dry season runoff sequence mutation test curve

佳芦河流域湿季和干季径流突变均发生在1970以后，调查表明流域在1958后开始修建淤地坝，在1970—1980是淤地坝增长的高峰，在1990前已趋于稳定，淤地坝的增长影响了流域径流的形成过程，所以佳芦河流域干季和湿季径流在1970后突变较为合理。

3.2 径流变化归因分析基于突变分析，可将干湿季径流时间序列划分为基准和变化，其中干季基准为1960—1983(多平均径流深为24 mm)，变化为1984—2012(多平均径流深为11.2 mm)，径流变化量为12.8 mm；湿季基准为1960—1970(多平均径流深为67.4 mm)；突变为1971—2012(多平均径流深为25.9 mm)，径流变化量为41.52 mm。基于abcd模型和Budyko模型对干、湿季径流的模拟及其变化影响因素量化分析如下。

3.2.1 abcd参数率定及径流模拟 分别将干、湿季基准和变化数据带入模型率定，获得参数值如表3，并以纳什效率系数NSE和确定性系数R2作为模型模拟精度评价指标，具体如表4，基准和变化的模型模拟径流与实测径流对比情况如图6和图7所示。

表3 abcd模型率定参数值

表4 abcd模型模拟结果评价

图6 abcd模型模拟基准和突变干季径流Fig.6 The abcd model simulates the base period (left)and mutation period (right)dry season runoff

图7 abcd模型模拟基准和突变湿季径流Fig.7 The abcd model simulates wet season runoff during the baseline period and mutation period

从图6与图7中可以看到干、湿季模拟径流与实际径流过程吻合度较好，从表4可以看到，干季和湿季基准纳什效率系数分别为0.82和0.87，变化为0.91和0.71，纳什效率系数均值为0.83，干季确定性系数R2均值为0.82，湿季均值为0.67。定性分析与定量评价结果表明所建abcd模型在干季和湿季径流模拟效果均表现较好，说明该模型适用于佳芦河流域径流变化研究。

3.2.2 季尺度Budyko曲线参数率定 将abcd模型模拟得到的土壤蓄水量与实际蒸散发量等同步到季尺度Budyko模型进行分析计算，采用最小二乘法得到ω和φ的值如表5。干、湿季基准及变化的 Budyko 曲线如图8所示。

表5 干、湿季Budyko模型参数率定结果

图8 Budyko曲线模拟合Fig.8 The Budyko curve simulates the combined during dry season and the wet season

图8中虚线为基准数据拟合的Budyko曲线，实线为Budyko曲线边界。从图可知干、湿季变化实测点距都位于曲线上方，其距离越远，表明人类活动对于径流变化的影响越大。

3.2.3 气候变化和人类活动的影响 由abcd模型和季尺度Budyko垂直分解法得到气候变化和人类活动分别对径流变化的影响如表6。由表6可知，abcd模型法计算结果表明，人类活动和气候变化对干季径流的影响分别为减少2.2 mm/月和增加0.07 mm/月，对湿季径流序列的影响分别为减少7.84 mm/月和增加0.92 mm/月。基于Budyko法计算结果表明，人类活动和气候变化对干季径流序列的影响分别为减少2.86 mm/月和增加0.74 mm/月，对湿季径流序列的影响分别为减少15.58 mm/月和增加8.67 mm/月。可见，两种方法对干季径流序列的量化分析结果基本一致，对湿季径流的量化分析结果虽有异，但总体结论一致，即气候变化均导致干湿两季径流增加，分别占径流变化的19和69.34，而人类活动均引起干湿两季径流减小，且湿季增减幅度均更大，分别占径流变化的119和169.34。

表6 径流归因分析结果

进一步深入探析湿季径流减少幅度较大的原因，应是该流域1960代以后大量水土保持工程和水利工程的建设运行影响，加之退耕还林还草政策等因素综合作用所致。1973佳芦河流域修建高阳湾水库，水库设计总库容1760万m3，其中滞洪库容470万m3。流域在1958—2008间佳芦河流域共修建570座淤地坝，累积库容为17481.74万m3，累积控制面积为971.84 km2，其中1970到1980为淤地坝高速增长阶段，共修建了360座淤地坝，累积控制面积达到506.1 km2。淤地坝1958—2008建设情况如图9。

图9 淤地坝累积修建情况Fig.9 Cumulative dam construction

佳芦河流域植被覆盖度变化如表7所示，土地利用类型比例如图10所示。自1999黄土高原响应退耕还林政策后，流域土地利用类型变化主要在于耕地减少和草地增加，草地从1985占比29.69增加到201537.47，且在1993—2014植被覆盖质量得到了提高，主要为低覆盖度向中高覆盖度转变，以上变化大幅度增加了佳芦河流域水土保持能力。

表7 植被覆盖度变化

图10 土地利用结构比例Fig.10 Proportion of land use structure in the fourth stage

4 结论

(1)佳芦河流域降水、径流和气温等水文气象要素在季尺度上呈现的变化规律是干季和湿季降水均有不显著上升趋势，而气温均呈显著上升，潜在蒸散发干季显著上升、湿季不显著上升，干湿两季径流都具有显著下降趋势。干季和湿季径流序列分别为1972和1984发生突变。

(2)构建abcd模型模拟径流，干季和湿季基准纳什效率系数分别为0.82和0.87，变化的分别为0.91和0.71，纳什效率系数均值为0.83，干季确定性系数R2均值为0.82，湿季均值为0.67，所建模型模拟效果较好，适用于该流域径流变化研究。

(3)基于abcd模型和季尺度Budyko垂直分解法对流域干季径流序列的量化分析结果基本一致，对湿季径流的量化分析结果虽有异，但总体结论一致，即人类活动是佳芦河流域干季和湿季径流减少的主要原因，分别占径流变化的119和169.34；气候变化则引起干季和湿季径流增加，分别占径流变化的19和69.34。

(4)佳芦河流域坝库工程和退耕还林、还草是导致径流量显著减少的主要人类活动因素，其中坝库工程控制面积接近流域面积的85.6，流域水土保持效果显著。