海面目标散射特性仿真技术分析

洪梓榕，包广清

（1.兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050；2.西南石油大学 电气信息学院，四川 成都 610500）

0 引言

随着海陆空天的战场环境变得愈发严峻复杂，雷达系统能否高效应用、突防能力能否得到保障，其性能起着至关重要的作用。

雷达系统的突防能力包括对目标的探测、跟踪、识别并精确打击等，为有效检验上述能力，大量的回波数据被用来进行雷达参数设计及信号处理算法的验证和支持[1]。

在外场环境下构建的现实场景是比较真实的，但要做好协调和保障并不容易，且实测数据获取困难，这些数据并不能有效代表各种典型情况。在实验室进行内场模拟，虽然可以进行灵活的设置并进行多次试验，但如何创建贴合实际战场的雷达信号传输和目标散射模型，以及如何构建达到实战标准的高可信度海陆空天战场环境以产生逼真雷达回波信号，仍然是一个亟待解决的关键问题[2-4]。

本文提出对雷达系统海陆空天战场复合电磁场景模拟计算技术进行研究，采用高频渐进方法预测雷达反射截面积（Radar Cross Section,RCS）的变化，实现高分辨距离成像和逆合成孔径雷达成像，对雷达目标RCS 计算和成像仿真计算提供了更多的手段。

1 仿真算法

总体实现技术主要内容包括 RCS 预估与目标回波的重构技术、目标高分辨距离像获取技术、逆合成孔径技术等。

1.1 RCS 预估与目标回波的重构技术

1.1.1 物理光学法

本文采用高频渐进方法，物理光学法（Physiccal Op‐tics,PO）加上几何光学法（Geometric Optics，GO）的耦合运算，同时考虑边缘绕射情况[5-7]。

PO 原理是通过计算入射电磁波(Ei,Hi) 照射而产生的表面电流，感应电场(Jm)和电流(Je)为：

其中，n是单位矢量，E和H分别代表表面总的电场合磁场。物理光学的高频渐近方法如图1 所示。

图1 PO 算法示意图

如果照射目标的入射源距离足够远，那么入射场可以当做是平面波，根据散射场示意图所示，从照射表面S得到的散射场如式（2）所示：

其中k代表波数，R是参考中心和接收位置的距离，ki和ks分别代表入射波和散射电磁波单位方向矢量，η是媒介的阻抗，r是S中某一点的位置矢量。

1.1.2 几何光学法

GO 算法将电磁波看作电磁射线，以此近似处理电磁波传播过程中的直射、反射与折射问题，GO 算法示意图如图2 所示。

图2 GO 算法示意图

在极高频率条件下电磁波的波动情况不明显，所以电磁波能量的传播可以用几何光学的强度定律来解释，即沿一个射线管的总能流为常数。

几何光学的强度定律可以用来确定场强沿着射线方向的变化。将其应用于上式所示的射线管可以得到电场在均匀媒质中传播的表达式：

其中，exp(-jkr) 为空间相位延迟，r为射线路径的长度。同样，将几何光学强度定律应用于非均匀媒质中，可以得到反射场与折射场的表达式。

其中，Rh/v和Th/v分别为反射系数和透射系数；分别表示入射射线管、反射射线管和透射射线管的横截面积；r1、r2、r3分别表示入射射线管、反射射线管和折射射线管的路径长度。应用费马定律可以确定射线在不同媒质中的传播方向。根据费马定律计算射线在多层媒质中的传播方向，以此确定在媒质分界处的射线反射角与折射角，从而计算射线的传播路径。

RCS 为表征目标散射强弱的物理量，它所度量的散射场是由入射波在目标表面上感应电流的再辐射引起的，可表示为：

式中，σ为RCS，ES、Ei分别为散射和入射电场，R为雷达与目标间的径向距离。

目标回波取决于目标RCS 和发射信号，目标回波实时重构原理如图3 所示。

图3 回波重构技术

1.2 目标高分辨距离像

利用宽带信号波形，将目标各散射点的回波在距离向上进行投影，得到向量和的幅度波形即为雷达高分辨距离像(HRRP)。

雷达信号的带宽决定了HRRP 的分辨率，若雷达系统的带宽为B，则其距离上的分辨率为：

式中，c为电磁波传播速度。频率步进信号是一种大的时间带宽积信号，可以有效解决简单矩形脉冲信号距离向分辨力与探测距离的矛盾。下面就以步进频率信号为例，分析其一维距离像成像原理。

设有N个步进频率脉冲的雷达发射信号：

其中，θi为相对相位，Ai为第i个发射频率fi=f0+iΔf上的脉冲幅度，i=0,1,…，N-1，T1和Tr分别为脉冲宽度和脉冲重复周期。接收机收到的目标信号为：

其中，B为常数，回波信号与相参信号混频后，采用正交双通道处理后得到的基带分量为：

混频后输出的第i个脉冲上幅度为Bi，相位输出为：

从式（13）中可以看出，目标的距离信息在混频器输出的相位中得到了体现，步进频率雷达信号处理的关键就在于从相位信息中获得目标的距离信息[8]。为了得到步进频率脉冲的信息，对混频后的N个回波在时刻t=iTr+τ(t)+T1/2 处采样，并进行归一化可得：

对式（14）进行逆傅里叶变换并取模值即可得回波信号时频的相关包络：

由以上分析可知，合成的一维距离像的最大不模糊宽度为：

距离分辨率为：

1.3 逆合成孔径技术

逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)是一种用于成像目标的雷达技术[9-11]。与传统的合成孔径雷达相反，ISAR 利用目标本身的运动或者雷达平台的运动来合成孔径，从而实现目标的高分辨率成像。逆合成孔径雷达，一般情况是雷达不动，而目标运动的成像[12]。通常情况下，为了简化分析，假设雷达和目标位于一个平面。基于逆合成孔径雷达工作原理，可对用户仿真得到的目标雷达散射截面(RCS)数据进行运算，从而得到其ISAR 仿真图像，并做一些相关的图像处理工作。目标ISAR 成像仿真的基本原理如图4 所示。

图4 ISAR 基本原理

2 实验结果与分析

2.1 目标模型建立

本文选用不同大小的舰船进行对比，舰船目标模型主要有以下三种：

(1)CVN-65“企业号航空母舰”：舰长342.3 m，舰宽73.9 m，舰高64.5 m，以该舰船为原型进行仿真建模，模型如图5 所示。

图5 CVN-65 目标模型

(2)DDG-112“伯克驱逐舰墨菲号”:舰长153.6 m，舰宽19.2 m，舰高52.6 m，以该舰船为原型进行仿真建模，模型如图6 所示。

图6 DDG-112 目标模型

(3)DDT“导弹艇”，舰长:62.2 m，舰宽14.9 m，舰高18.4 m，以该舰船为原型进行仿真建模，模型如图7所示。

图7 DDT 目标模型

2.2 仿真计算

本文主要采用物理光学算法，计算过程中考虑面元遮挡效应，快速完成目标散射特性的计算。目标成像和RCS 计算的坐标系定义如图8 所示，头部方向与X轴平行，船身侧面与Y轴平行，Z轴为天顶方向，原点接近目标中心。

图8 仿真坐标系示意图

2.2.1 单站RCS 仿真

仿真条件设置如表1 所示。

表1 仿真条件设置

本文主要模拟了大小不同的三种舰船在相同状态下的RCS 分布情况，为了便于说明，只利用了在垂直极化方式下方位角0°、掠海角10°时单站RCS 结果，仿真结果如图9～图11 所示。

图9 CVN-65 扫频RCS 示意图

图10 DDG-112 扫频RCS 示意图

图11 DDT 扫频RCS 示意图

从图9～图11 可以看出，在S 波段，典型参数设置下，CVN-65 的平均RCS 为42 dB,DDG-112 的平均RCS 为35 dB，DDT 平均RCS 为23 dB，与大型目标RCS>10 000 m2、中型目标RCS>3 000 m2、小型目标RCS<3 000 m2实际情况相符。较大的舰船目标通常会有更大的雷达散射截面，因此更容易成为雷达波的反射目标，因此随着舰船的增大，RCS 均值也逐渐增大，同时舰船的形状结构，船身的材料以及雷达波的入射角度等也会对RCS 值产生一定的影响[13]。

2.2.2 HRRP 仿真

利用宽带信号波形，将目标各散射点的回波在距离向上进行投影，得到向量和的幅度波形即为雷达高分辨一维距离像，一维距离像为目标在入射波方向上的投影，采样点数和距离分辨率的乘积需大于目标的物理尺寸，此时目标的强散射点才能全部体现，根据RCS 扫描数据结果处理后的一维距离像结果如图12～图14所示。

一维距离像结果横坐标为距离，纵坐标为RCS 值，从图12～图14 仿真结果来看，0°方位角（正对船头方向）为距离像最大长度方向，图12 中CVN-65 距离单元占据的长度为340 m 左右，图13 中DDG-112 距离单元占据的长度为110 m 左右，图14 中DDT 距离单元占据的长度为60 m 左右，这与模型参数是吻合的，验证了仿真算法的有效性。图中的各尖峰处代表的是强散射点的位置，通常对应于舰船的桅杆、二面角等上层建筑。另外，从图中可以看出目标的长度通常对应于呈现出连续强信号的区域，通过测量该区域的距离范围，可以估计目标在距离上的长度。目标的散射特性会在HRRP 上产生强反射信号，通过分析HRRP 上的强散射点的位置和强度，可以了解目标在距离上的反射特性和散射中心的分布。

图13 DDG-112 仿真HRRP 示意图

图14 DDT 仿真HRRP 示意图

2.2.3 ISAR 仿真

中心频率设置为3 GHz，采用垂直极化的极化方式，CVN-65、DDG-112、DDT 舰船的ISAR 图像分别如图15～图17 所示。

图15 CVN-65 仿真ISAR 示意图

图16 DDG-112 仿真ISAR 示意图

图17 DDT 仿真ISAR 示意图

通过分析ISAR 图像中的目标细节和特征，可以了解目标的结构、尺寸、轮廓等信息，由ISAR 成像效果可以发现，目标的角、边缘或关键结构通常会表现为强散射点，其中也会受到材料和方向等因素的影响。

3 结论

本文提出符合电磁场景模拟计算技术，采用高频渐进方法预测RCS 的变化，实现某些典型军事目标和背景环境的高分辨一维距离像成像和逆合成孔径雷达成像，根据仿真结果可知，RCS 曲线可准确反映目标舰船的散射分布特性，CVN-65 的平均RCS 为42dB,DDG-112 的平均RCS 为35 dB，DDT 平均RCS 为23 dB，与不同型目标RCS 值实际情况相符，通过随着舰船的增大，RCS 值也逐渐增大，但舰船的形状结构、船身的材料以及雷达波的入射角度等也会对RCS 值产生一定的影响；通过一维距离像成像，可以估计目标在距离上的长度，同时也可了解目标在距离上的反射特性和散射中心的分布,根据仿真结果可知，目标距离单元占据的长度与舰船实际长度相差不超过5%；通过ISAR 成像，可对目标的结构、尺寸、轮廓等信息有一定的了解，但也会受到材料和方向等因素的影响。此研究解决了目标散射与成像计算问题，为雷达目标RCS 和成像仿真计算提供了手段。