互联电网安全稳定控制系统可靠性评估

李生虎, 张 楠, 颜云松, 韩 伟, 任建锋, 宋 闯

(1.合肥工业大学 电气与自动化工程学院,安徽 合肥 230009; 2.南瑞集团有限公司(国网电力科学研究院有限公司),江苏 南京 211106; 3.国网河南省电力公司 电力科学研究院,河南 郑州 450052)

电网互联是提高能源使用效率的重要方法,也是当前电网发展的主要趋势。以华东电网为例,当发生直流闭锁时,西北、西南和华中等电网进行跨区功率支援,可能发生频率失稳的问题。同时由于高压直流、柔性交流、风电、光伏等增加,电网稳定控制需求增加,直流闭锁引发有功失衡和频率失稳问题尤为突出[1-3]。安全稳定控制系统(security and stability control system,SSCS)由广域范围内设备故障事件触发,其动作早于低频减载,有助于维持电网频率和功角稳定[4-5]。在SSCS上游设备故障导致下游设备不可用时,电网频率安全受到严重威胁,有必要加强对其可靠性研究。

现有可靠性评估算法均可用于SSCS可靠性评估,如蒙特卡洛抽样[6-9]、故障树分析[10-12]、状态空间法[13-15]等。文献[6]采用基本可靠性分析方法计算SSCS装置的可靠性;文献[10]以装置底层模件为基本单位评估SSCS结构失效概率,而未涉及功能可靠性研究。当站点/通道较多、存在备用站点时,上述方法建模存在难度。

图论方法在网络重构[16]、电网规划、故障诊断[17]等领域已有应用。文献[18]基于有向图连通性,分析设备或网络可靠性;文献[19]判断源荷间连通性,计算变电站风险指标,其中可达矩阵由邻接矩阵进行布尔运算得到;文献[20]给出电气接线任意节点间连通路径算法,其接线相对SSCS结构简单。SSCS加权图具有概率属性,布尔运算不适用[21]。

上述研究均针对SSCS结构失效风险,而SSCS控制目的是在电网突然产生大量功率缺额后,快速提升功率、维持有功平衡。考虑站点控制备用和控制路径的多样性,即使有部分站点或通道故障,也未必一定导致功率缺额。因此需从SSCS设计目的考虑,研究电网发生功率缺额后SSCS能够弥补电功率缺额的能力,现有文献均未考虑该问题。

可靠性灵敏度可以量化对系统可靠性影响较大的因素[22-23]。文献[24]提出特高压直流(ultra-high voltage direct current,UHVDC)可靠性指标对元件可靠性灵敏度解析表达。SSCS可靠性指标需经多步处理得到,不是底层参数/概率的显式表达,不易直接求导。连续修改参数方法计算量大[25]、效率低。多元函数复合求导方法可以降低计算量[26],用于SSCS灵敏度分析。

本文考虑分层结构和有向指令传输,建立SSCS概率加权有向图模型。该模型不具有布尔特性,在得到邻接矩阵后,采用路径搜索算法提出概率加权全连通矩阵,改进SSCS可靠性指标定义,提出功能可靠性指标。建立SSCS可靠性指标对直流控制参数的灵敏度模型,以降低SSCS失效风险。

1 SSCS的概率加权有向图模型

1.1 三层级SSCS结构

实际SSCS由2～7层站点组成,华中电网SSCS结构如图1所示。

图1 华中电网SSCS结构

SSCS结构主要包括协控总站(master station,MS)、控制主站(main station,MN)和执行站(executive station,EX),如图2所示。图2中:v1～ v4为协控总站;v5～ v16为控制主站;v17～ v34为执行站;e1～ e50为通信通道。v1传送指令至v5、v9、v13,v5传送指令至v17、v19、v21,其余站点指令传送类似分析。v3、v4分别为协控总站v1、v2的异地备用,可防止工作MS失效,主站和备用站间存在信息交互。在电网互联背景下,执行站分别来自不同电网,当电网A发生功率缺额时,利用SSCS向电网B、C发送指令实现功率调节,弥补电网A功率缺额。执行站包括快速响应机组、UHVDC调制、切负荷,其中快速响应发电机组包括抽蓄及储能等。

图2 三层级SSCS

1.2 改进的概率加权有向图

1.2.1SSCS站点可靠性模型

SSCS站点可靠性模型划分为装置、单元、子单元、模件4个层级。SSCS站点由2个互为备用稳控装置组成,稳控装置由主控单元、I/O单元、通信单元组成[11]。以此类推,可建立上下层级间的故障树模型,其中装置至站点故障树模型如图3所示。

图3 SSCS站点故障树模型

1.2.2 概率加权邻接矩阵

考虑SSCS结构,将其抽象为图G=(V,E),如图4所示。节点集V={vi}表示站点,边集E={eij}表示通道,e13、e14表示协控总站的相互备用关系。E与V间关系由站点与通道连接与否、指令传输方向确定。考虑指令传输具有方向性,G为有向图。

图4 SSCS等效拓扑

若边有权值ωij,则G为加权有向图。从可靠性评估出发,本文取ωij为边eij的可用率aeij,定义G为概率加权有向图(probabilistic weighted directed graph,PWDG)。

将图论应用于电网可靠性评估领域中时,现有文献常常仅考虑边,而忽略顶点[18],这导致结果偏乐观。基于PWDG,定义概率加权邻接矩阵为Dadj,且有:

Dadj(i,j)=aviaeijavj,i≠j且eij∈E

(1)

其中,avi、aeij分别为vi、eij的可用率。相比传统邻接矩阵,Dadj不仅反映了站点间连通性,还反映了站点、通道的随机故障。装置随机故障是其固有属性,可基于长期历史数据统计,受电网运行状态影响较小。

1.3 概率加权全连通矩阵建模

对于分层结构SSCS,指令从MS传送至EX时,经过中间站点。Dadj仅能描述相邻节点间连通概率,不能反映任意两节点间连通情况。基于Dadj,运用全矩阵自乘法、行扫描法、行累加法、改进行累加法,可得到全连通矩阵,但这些算法均基于布尔运算,不适用于SSCS。

以下提出概率加权全连通矩阵Dful。根据拓扑搜索得到vi到vj的路径。定义Dful中元素Dful(i,j)为从站点vi到vj的所有路径连通概率的加权和,即

(2)

其中:αh为站点vi到vj的第h条路径的权重系数;b、c分别为站点vi到vj的第h条路径上的第2个和倒数第2个站点序号。

Dful(i,j)由如下2个因素决定:

1) 站点vi到vj的路径数ni,j。

2) 每条路径上的站点和通道数。

从vi到vj可能存在不止一条路径。为量化第h条路径对SSCS的影响,定义系数αh为:

(3)

其中:nh,MS、nh,MN、nh,EX分别为路径h上协控总站、控制主站、控制子站数量;SMS、SMN、SEX分别为各控制层级重要度,通常取SMS≥SMN≥SEX。αh保证了Dful(i,j)不大于1,便于将Dful用于SSCS可靠性评估。

2 基于PWDG的SSCS功能可靠性评估

2.1 路径可用率

评估SSCS功能可靠性,关键在于评估EX成功执行相应稳控指令的能力,因此需要量化EX接收MS传送下来指令的概率。以下给出由MSvi到EXvj路径的可用率:

Apath(i,j)=Dful(i,j),

ID(i)=1, ID(j)=3

(4)

其中:Apath(i,j)为Apath中的元素,Apath为n1×n3矩阵,n1和n3分别为MS和EX的数量;ID用于标记站点所处层级。当站点位于MS层级时,ID=1;当站点位于MN层级时,ID=2;当站点位于EX层级时,ID=3。

为更直观地表示Apath的含义,给出Dful和Apath间的关系,如图5所示。

图5 Dful和Apath间的关系

图5中,MS→MN表示通信指令由MS传送至MN,其余部分类似定义。

2.2 电网功率缺额

当电网发生严重故障后,有功平衡遭到破坏,可能导致频率失稳。判断能否维持频率稳定时,需要先确定当前电网功率缺额Plost。实际导致Plost原因很多,以下以UHVDC闭锁故障为例进行分析。

初始运行方式下,UHVDC处于双极运行状态,当UHVDC元件随机故障时,如换流阀(CV)、换流变(CT)、控制保护设备(CP)、平波电抗器(smR)、交流滤波器(ACF)、直流滤波器(DCF)、直流线路(DCL)等,会造成功率缺额,由状态空间法可得6状态可靠性模型,如图6所示[24]。图6中,λij、μij分别为从状态i至j的等效故障率和修复率。状态s1～s6定义见表1所列。定义Plost和plost为电网功率缺额及其发生概率,即

表1 UHVDC运行状态

图6 UHVDC输电线路状态空间

Plost=Ps1-Psi,i=2,…,6

(5)

plost=psi

(6)

其中,Psi、psi分别为UHVDC为si状态时的载荷容量和概率。

2.3 功能可靠性指标计算

定义Ω为SSCS状态集合,实际状态x由控制站点、通道、UHVDC运行故障确定,x维数为上述设备状态组合数。由于装置和路径较多,状态空间庞大,以下检验N-1故障。N-1故障表示一个站点或一个通信通道发生故障的情况。区分如下2种情况:① SSCS正常运行时,px=plost;② SSCS发生N-1故障时,定义状态概率px:

(7)

为准确评估SSCS填补功率缺额的能力,定义失效风险RCR和失效功率PCR2个功能可靠性指标,即

(8)

(9)

当ΔPx<0时,SSCS中所有EX的可调容量足以填补电网功率缺额,ηx=0,x不统计入RCR和PCR中;当ΔPx>0时,SSCS中所有EX的可调容量不足以填补电网功率缺额,ηx=1,x需要计入RCR和PCR中。

3 SSCS可靠性灵敏度分析

3.1 可靠性指标对SSCS装置可用率的灵敏度

SSCS控制能力由其装置可调容量和可用率决定。前者通常在工程建设初期便已确定,因此以下研究后者对SSCS可靠性的影响。功能可靠性灵敏度用于寻找对SSCS功率平衡能力影响较大的元件和参数。

SSCS装置参数影响系统路径可用率Apath。对系统状态x,ΔPx是系统处于状态x时Apath的函数,受SSCS装置可用率的影响。以avk为例,求PCR对avk的灵敏度,即

(10)

其中:ηx由ΔPx正负决定,取值为0或1;px随功率缺额概率而改变,若SSCS处于N-1故障,px受SSCS故障装置参数影响,则与其他站点和通道无关。因此只有ΔPx是SSCS装置可用率的函数,且只存在于功能可靠性指标PCR中。

3.2 可靠性指标对UHVDC元件参数的灵敏度

功能可靠性指标RCR和PCR体现功率缺额及其发生概率。为量化UHVDC元件故障对SSCS影响,建立可靠性指标对UHVDC元件参数的灵敏度解析模型。故障发生概率plost与UHVDC中直流线路可靠性参数zDC有关。UHVDC和SSCS结构相互独立,px对zDC求偏导,即

(11)

其中:zDC为直流线路故障率λDC或修复率μDC;[]1,i为矩阵第1行第i列元素;Ds为Ts最后一行元素替换为1得到的矩阵;B=[0 … 0 1]T;Ts和Ts′分别为等值前、后的转移率矩阵,且有:

(12)

其中:常数阵M=[m1m2…mh]T表示合并特征。当等值前状态归属于等值后状态i时,mi中对应元素为1,其余元素为0;piE和pIE分别表示等值前、后状态概率对角阵,pIE=MpiEMT。

SSCS功能可靠性指标RCR、PCR是关于系统状态概率px的复合函数,联立式(8)、式(9),RCR、PCR对zDC的灵敏度如下:

(13)

(14)

如果调整稳控站点和通信通道可用率后,SSCS功率缺额风险仍较大,那么可通过改善UHVDC参数、配置备用元件等降低电网频率失稳风险。

4 算例分析

互联电网SSCS站点控制容量分别来自电网A、B、C,其中包括34个站点和50条通道(图2)。SSCS站点和通信线路可靠性参数参考文献[11],UHVDC元件可靠性参数参考文献[23]。

4.1 SSCS功能可靠性评估

在正常运行和N-1方式下计算RCR、PCR,结果如图7所示。图7中,运行方式1～6的功率缺额量分别为0、25%、50%、75%、100%。当UHVDC单极运行时,RCR、PCR占比明显高于其他状况,状态s3概率比s4～s6概率大2～3个数量级。当UHVDC双极运行时,功率缺额量为0。当UHVDC处于3/4双极运行时,SSCS正常运行下RCR、PCR为0,说明控制子站可调容量之和能够填补功率缺额,系统不存在功率缺额风险。相较于处于1/2双极运行状态s4和双极停运状态s6,处于1/2单极运行状态s5时,系统失效功率较大,需要增加可调容量。

图7 不同功率缺额情况下的RCR和PCR

因此RCR和PCR主要受电网功率缺额量和稳控系统可调容量2个因素影响,前者决定RCR、PCR占比,后者影响RCR、PCR具体数值。

4.2 SSCS功能可靠性灵敏度分析

4.2.1PCR对SSCS装置可用率灵敏度

以SSCS正常运行情况为例进行分析,可计算PCR对SSCS装置可用率的灵敏度,结果如图8所示。

图8 PCR对SSCS装置可用率的灵敏度

图8中,A、B、C表示站点分别来自电网A、电网B和电网C。

从站点来看,协控总站对PCR影响最大,其次为控制主站、控制子站。说明站点层级越高,对系统可靠性影响越大;与越高层级站点相连的通道,对系统可靠性影响越大。

备用协控总站投入前提是原协控总站故障,该事件发生概率极低。因此相对原协控总站,备用协控总站可靠性变化对系统功能可靠性影响不大。

4.2.2RCR、PCR对UHVDC元件可靠性灵敏度

RCR、PCR对UHVDC元件可靠性参数的灵敏度如图9所示。

图9 SSCS功能可靠性指标对UHVDC元件参数灵敏度

RCR对故障率和修复率灵敏度较大,说明UHVDC元件可靠性参数变化更易影响RCR。与其他UHVDC元件相比,smR故障率和修复率变化对SSCS功能可靠性影响较大;RCR、PCR对DCL修复率灵敏度很大。当电网中因UHVDC故障而发生功率缺额时,可以考虑修正smR故障和修复率及DCL修复率改善SSCS功能可靠性。

5 结 论

本文研究了频率安全的互联电网安全稳定控制系统可靠性模型及灵敏度算法,得到以下结论:

1) SSCS功能可靠性主要受电网功率缺额和SSCS可调容量影响。降低电网功率缺额风险、增加SSCS站点可调节容量,有助于改善SSCS功能可靠性。相较于正常运行,SSCS在发生N-1故障情况下无法填补电网功率缺额的可能性更大。

2) 当电网中因UHVDC故障降额运行而导致电网出现功率缺额时,需要SSCS控制其他线路增发功率或切除负荷以弥补UHVDC带来的功率缺额;当UHVDC作为安全稳定控制的可控对象时,UHVDC内部元件中,平波电抗器和直流线路可靠性对SSCS可靠性影响较大。