房价波动中少儿抚养比和婚姻稳定性的门槛效应

魏桦 曾莹

[摘 要]基于全国31个省市的面板数据，通过门槛效应检验以及门槛值真实性检验后构建了双门槛面板模型，探究当期房价波动对于滞后10年的少儿抚养比与当期离结比之间关系的中介效应。结果表明：当住宅商品房的平均价格处于不同門槛区间时，滞后的少儿抚养比与当期离结比之间均呈显著的正向相关，但是在不同房价区间内，参数估计的结果差距较大。因此，根据少儿抚养比和适婚青年数量，我国相关部门应提前准备好与之相匹配的住房资源并及时制定合理的住房租赁制度。

[关键词]滞后的少儿抚养比；离结比；住宅商品房价格；面板门槛模型

[中图分类号]F213.5[文献标识码]A

随着当今房价的不断飙升以及中国人固有的“有房才有家”理念的深入，困扰每个家庭的问题逐渐变成“买房难”“安家难”“育儿难”。这些问题严重降低了人们的幸福感。因此，深入探究我国少儿抚养压力，房价水平与婚姻稳定性之间的关系，一方面有助于改善我国的生育率，另一方面也可以通过对房地产市场进行干预来提升人们婚姻的稳定性。

关于少儿抚养比与房价波动之间的关系，有不少学者对此进行了探究。 邓宏乾等（2021）运用固定效应模型，提出现阶段少儿抚养比下降，会导致育儿成本减少，住房需求上升，从而导致房价上升^[1]。杨华磊等（2015）通过对1960-2010年的出生人数进行分析，发现当出生于高峰期的人们进入婚配市场时，房价会上涨；出生于低谷期的人们步入婚姻市场时，房价会下降^[2]。对于这一观点，李祥等（2013）通过联立面板数据模型指出暂未发现人口抚养比与房价之间的显著关系，但是抚养比对于房价的影响存在极强的滞后性^[3]。

关于房价波动与婚姻稳定性之间的关系，有喻燕等从“租房结婚”这一角度入手，运用二元Logistic模型发现：对于适婚人群来说，买房结婚会显著推迟结婚时间，且青年对“租房结婚”的意愿较低^[4]。Caini H等对中国 31个省份的面板数据进行实证研究后，证实了房地产市场的变动对初婚率确有明显影响^[5]。Manturuk K R等也表明房产对结婚或离婚存在重要影响^[6]。

在当前的研究中，学者们大都只单一的探究了少儿抚养比与房价的关系或者房价波动与婚姻稳定性之间的关系。对于在不同房价水平下，少儿抚养比与婚姻稳定性之间关系的研究涉及较少。因此，本文将利用全国31个省市相关的面板数据，从房价波动的角度采用面板门槛模型实证分析我国滞后的少儿抚养比与婚姻稳定性之间的关系，并估计出具体的房价门槛值。从而为我国房产市场，婚恋市场以及生育市场提供更多经验。

1 模型与数据

1.1 变量选择

本文所选变量的说明如表1所示。由于婚姻稳定性是被解释变量，且考虑到婚姻稳定性不能单一只关注结婚率或者离婚率，应该综合考虑。故本文选取离结比（ljb）即相应年份与省份的离婚率与结婚率的比值作为婚姻稳定性的定量指标^[7]；选取滞后10年的少儿抚养比fyb10（指0-14岁未成年儿童）作为核心解释变量；滞后一定期数的少儿抚养比会对未来房地产市场产生影响，同时结合我国婚恋年龄现状，最终将滞后期数定为10年。本文将以相应省份与年份住宅商品房平均价格的自然对数（lnprice）作为门槛变量；在对控制变量的选择上，最终将当期少儿抚养比（fyb），老年人口抚养比（x₁），男女性别比（女性=100）（x₂），城镇居民可支配收入的自然对数（lnx₃）作为一组对婚姻稳定性有显著影响的控制变量X。

1.2 模型设定

在对面板数据进行回归分析时，很多变量都会有数据结构突变的情况。笼统的参数估计可能会忽略掉一些重要变量的结构变化问题，从而导致估计有偏差，信息有损失。对此，Hansen在1999年提出 ^[8]面板门槛模型。它主要是探究某一“门槛变量”对某指定变量与被解释变量的中介效应，并检验该门槛变量是否存在门槛值以及对门槛值进行数值估计，最后根据不同的门槛区间得到变系数的回归方程。由于面板门槛模型可以定位指定变量的结构变化点，进行分段回归，充分利用样本数据中的隐藏信息，从而使估计更全面。

在本文中该模型用于评价房价波动对少儿抚养比与婚姻稳定性的干预程度。在此理论基础上，本文建立多门槛值面板模型进行实证分析：

其中，ljb_it代表第i个省份在第t年的离结比，它属于模型中的被解释变量；fyb10_it表示10年前相应的少儿抚养比，它是模型中的核心解释变量；ln price_it是模型中的门槛变量；X_it是一组控制变量。γ_i表示对应的门槛估计值；I（·）是示性函数，当其括号里的不等式满足时，其取值1，不满足则取0；ε_it是随机扰动项。

1.3 数据的来源

本文选用全国31个省市2015-2019年的面板数据（包括部分2005-2009年的面板数据），所选数据均来源于国家统计局。其中对于住宅商品房平均价格和居民人均可支配收入这些关于价格的变量均以2014年为基期进了CPI平减，以期消除通货膨胀的影响。本文所有的实证操作均在软件STATA 16.0中进行。

1.4 数据的描述性统计

由于本文所选取的数据来源于我国31个不同的省市，而各个省市的经济发展以及政策都不尽相同，这将会造成所得数据之间存在地域差异性。这里用人均GDP作为度量各个省市经济发展水平的指标，对31个省市在2015至2019年的人均GDP分别取平均值后可得：北京、上海在此期间经济发展水平较高，分别为137 199元/人和132 622元/人；而甘肃、贵州等地区的经济发展水平则较低，分别为29 866元/人与36 024元/人。

表2为31个省市面板数据的描述性统计。由表2可知，我国离结比均值为0.414，最大值为0.775，最小值只有0.116，最大最小值之间差距0.659。这表明我国各省市2015-2019年的离结比存在明显的差异。

通过对各省市2015至2019年的离结比分别取平均值后，可得北京和上海在此期间的平均离结比分别为0.5702和0.5714；而甘肃、贵州则为0.26和0.33。这说明在经济发展较快的省市中，由于人们教育水平普遍偏高，人们对婚姻的质量以及自我要求极高，这可能会造成婚姻的极度不稳定，离结比增高。而在经济相对落后的省市，人们更多的是追求安稳，所以其婚姻稳定性会更强，离结比较低。

图1为我国2015-2019年少儿抚养比与其滞后10年少儿抚养比的相关描述性统计条形图。可以发现：二者的最大值与最小值之间差距都比较大。滞后10年少儿抚养比的平均值略大于即期的平均值。10年前少儿抚养比的最小值为9.6%，最大值为44.7%。相比于现在的最小值12%与最大值38.4%，极差更大，整体差异性更明显。

对各个省市2015-2019年间滞后10年的少儿抚养比分别取平均值后可得：北京和上海滞后10年的少儿抚养比分别为12.44%和10.24%；甘肃和贵州的则分别为29.7%和41.14%。这表明：在经济发展水平较高的地区滞后的少儿抚养比反而较低，反之亦然。这可能是由于地区经济发展水平的差异导致人们的认知存在差距。在经济越落后的地区，人们越少专注于自身价值的提升，更偏向于投身于家庭，将传宗接代作为更重要的事情。

2 实证分析

2.1 门槛效应以及门槛值检验

在对样本数据构建面板门槛模型时，首先需要对数据进行门槛效应显著性检验，以确保模型存在门槛效应，并确定其门槛值的个数（表3）。在表3中分别假定模型具有一个门槛值，两个门槛值以及三个门槛值，并依次给出了每种情形下的显著性水平。

由表3可以得到：模型在单一门槛的假定下P值为0.1，接受原假设，即不存在门槛效应；当模型在双重门槛以及三重门槛的假定下时，P值分别为0.02和0.08。此时结果表明：在5%的显著性水平下，双重门槛效应通过了显著性检验。

在进行门槛效应检验的同时，对应门槛数量的门槛估计值以及各个估计值95%的置信区间如表4所示。

结果显示：双门槛的两个估計值分别为10.05和10.11，二者均在其相对应的置信区间内，即这两个门槛估计值通过了真实性检验^[9]。故本文将构建双重面板门槛模型进行回归分析。

2.2 面板门槛模型估计

使用双重面板门槛模型进行参数估计的结果见表5。在表5中，模型A是对双重面板门槛模型进行回归分析后的估计结果；模型B是在模型A的基础上进行稳健标准差处理后的估计结果。二者对各个变量估计的参数值基本是一样的，只是在个别变量的P值估计上有些许不同。

由模型A的结果可以看出：当房价处于不同的波动区间时，滞后10年的少儿抚养比与当期离结比均显著正相关，只是参数估计结果各不相同。这说明滞后10年的少儿抚养比增加会导致当期离结比上升，使婚姻稳定性下降。但是在不同的房价波动水平下，婚姻稳定性下降的程度各不相同。

由于模型中门槛变量lnprice的两个门槛估计值分别为10.05和10.11。故当lnprice小于等于10.05时，滞后的少儿抚养比每增加1%，离结比会增加0.007%。这可能是由于滞后10年的少儿抚养比增加会导致当期增加一批24岁左右的适龄青年进入婚恋市场。虽然当期房价处于现阶段相对较低的水平，但此时进入婚姻选择的人数增多，房价呈现飙升态势。这对于部分家境较差的年轻人而言，无疑增加了婚姻的成本，不可避免的会造成一定程度的婚姻不稳定性。

当lnprice大于10.05且小于等于10.11时，滞后的少儿抚养比每增加1%，离结比将增加0.018%。相比于上一门槛区间，滞后的少儿抚养比对婚姻稳定性的破坏性显著增强。这可能是当房价需要普通人为之奋斗几十年甚至需要几个家庭共同承担时，组建家庭带给人们的幸福感会普遍降低。此时对于婚恋市场增加的大多数适龄青年而言，结婚意味着背负沉重的房贷甚至倾其所有，这可能会导致当期婚姻的极度不稳定。

而当lnprice大于10.11时，滞后的少儿抚养比每增加1%，离结比会增加0.006%。相比于前两个区间，影响的显著性与参数估计值均有所降低。这可能是因为当房价突破了人们可以承受的极限时，反而大部分年轻人会转变思路选择租房，从而缓解了部分青年对于婚姻的恐惧。

整体而言，模型A中各个解释变量对离结比的影响都在不同程度上显著。可以看出：现阶段少儿抚养比每增加1%，离结比将降低0.007%，说明现阶段少儿抚养比的增加在一定程度有利于婚姻的稳定性。这可能是因为儿童是父母关系的粘合剂，父母之间因为孩子会产生更多的关联性与责任感，这在一定程度上增加了夫妻双方的家庭意识，使得婚姻更加稳固。

2.3 模型的稳健性检验

为保证结论的可靠性，需要对本文的双门槛面板模型进行稳健性检验（表6）。

首先对该样本数据进行豪斯曼检验，结果P值小于0.05，表示拒绝原假设。故本文将选用固定效应模型与面板门槛模型进行比较。表6中模型C即为固定效应模型参数估计的结果。模型D是在模型C的基础上添加了fyb10与lnprice的交互项，用来验证住宅商品房价格的中介效应。

从表6可以发现，在模型C和模型D中滞后的少儿抚养比与离结比之间均呈显著正相关关系，这点与门槛模型得出的结论相同。虽然此时房价在C和D两个模型中对于离结比的影响均不太显著，但在模型D中房价与滞后少儿抚养比的交互项fyb10*lnprice在10%的显著性水平下与离结比呈负向相关，这表明房价波动在滞后10年的少儿抚养比与当期婚姻稳定性的关系中具有中介效应。综上，模型C和D在一定程度上验证了本文中双重面板门槛模型的稳健性以及其结论的可靠性。

3 结论

本文利用双重面板门槛模型，从房价波动的角度对滞后10年的少儿抚养比与当期离结比之间的关系进行了探究。结果显示：滞后10年的少儿抚养比越高，当期离结比就会越高，即当期的婚姻稳定性会下降。

在经济发展较快的地区，房价波动对滞后的少儿抚养比与婚姻稳定性之间关系的中介效应相比经济发展较慢的地区更为显著。因此，政府在加强未来婚姻市场的稳定性时，应密切关注各个地区每年少儿抚养比与房价波动的情况，提前将其控制在一定范围内，以确保婚姻市场长期健康可持续的发展。

同时我国也应大力发展房产的租赁市场，对于没有购房能力的年轻人应给予一定的租房优惠政策。这不仅能保证我国的住房资源物尽其用，也能够降低房价波动对婚姻稳定性的间接影响，从而逐步减少各个地区间婚姻稳定性的差异，提升人们的幸福感。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 邓宏乾，张雪.人口结构对住房价格的影响——基于抚养负担与流动人口两个维度[J].江汉论坛，2021（02）：12-20.

[2] 杨华磊，温兴春，何凌云.出生高峰，人口结构与住房市场[J].人口研究，2015，39（03）：87-99.

[3] 李祥，李勇刚.人口抚养比，房价波动与居民消费——基于面板数据联立方程模型[J].经济与管理研究，2013（01）：35-41，68.

[4] 喻燕，吴泓庚，关孝灌.适婚青年“租房结婚”意愿及影响因素研究[J].中国房地产，2020（09）：37-42.

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The Impact of Housing Prices on the Child

Dependency Ratio and Marital Stability

WEI Hua，ZENG Ying

（School of Science， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068， China）

Abstract：The paper selected the panel data of 31 provinces and cities across the country to establish a double-threshold panel model. This model was constructed after passing the threshold effect test and the authenticity test of the threshold values. This paper was proposed to evaluate the mediating effect of housing prices between the child dependency ratio that lagged by 10 years and the ratio of divorce rate to the marriage rate. The results showed that there is a substantial positive correlation between the lagging child dependency ratio and the divorce rate ratio to the marriage rate in any interval. But in different housing price ranges， the results of parameter estimation ere significantly different. Therefore，according to the child dependency ratio and the number of marriageable young people， the relevant authorities should prepare matching housing resources in advance and formulate a reasonable housing rental system in time.

Keywords：lagging child dependency ratio；the ratio of divorce rate to marriage rate；housing prices；panel threshold model

[责任编校：闫 品]