初中数学教学中培养学生数学思维的教学策略

姬秀美

众所周知，由直觉思维、形象思维、逻辑思维等组成的数学思维，是学生学习并应用数学知识的基础。教师在初中阶段培养学生的数学思维，需要做到构建情境，创造思维窗口；补充内容，推动学生理解；合作探究，锻炼学生的思辨能力；有效练习，让学生转化思维结果，将数学思维变为个人学习工具。在初中数学教学阶段，无论是直觉形象思维还是逻辑抽象思维，都具有数学思维品质的主要特征，即深刻性、独特性、灵活性、广阔性和批判性，是高阶版的思维品质。学生具有该种思维特质不仅可以更好理解本阶段抽象的数学知识，也能提升个人的学科核心素养，用数学思维、思想数学方法解决数学学习问题。基于此，本文对初中数学教学中培养学生数学思维的教学策略进行分析，以供参考。

利用情境中的现象或表象创造思考切入点，可以引导学生挖掘深层次的数学关系，剖析事物的本质，在思维窗口中做到有条理的分析[1]。教师构建情境时可以使用真实素材、信息技术，或者从初中生的兴趣爱好角度出发。比如：教学平面直角坐标系就可以将整个课堂看作一个实际情境素材，提问学生，班级某某同学坐在哪里？如果用数学语言表述其位置，应当怎样说？自己在确定他的位置时是以什么为参考点的？引入方位、距离等数学概念，再请学生带入实际“素材”，画出班级位置的平面直角坐标系。或者在教学三视图时使用信息技术软件给学生展示鸟巢、水立方、埃及金字塔等著名构筑物的图片，再配合几何模型展示图形对应的几何体，让学生操作软件，从多个角度观察图片，画出不同观察角度看到的几何图形，帮助学生构建立体几何思维。以上方法都是借助情境素材锻炼学生从具象观察到抽象思考的思维能力，打开举一反三窥探事物本质的思考窗口。

初中数学知识本就相对于小学呈现更强的抽象性、逻辑性，而数学思维又是一种相对模糊的高阶概念，学生一时间难以理解是正常的，教师要做的就是补充一些生活化、灵活形象的内容，帮助学生理解，在理解基础上并掌握[2]。比如：直接引入一元二次方程知识，让学生通过数学建模生成数学模型思维，不如给学生提供一些生活化的案例，让学生在解答真实问题中理解什么是数学模型，再应用该思维解答类似问题。例如：可以使用学校食堂饭菜价格上涨的案例，让学生根据上学期饭菜的价格、价格上涨的浮动率，计算本学期的某一类饭菜价格；或者让学生根据LPR利率的变化情况计算一下下个月家里需要还多少房贷、车贷。再从这些例子中总结出共性，说一下一元二次方程都可以用于解决哪些问题？在解答问题时的基本思路是什么？需要注意哪些事项？

动态思考更有助于学生成长数学思维，而这种“动态”更直接体现在观察、总结后的辩论、辨析方面，所以数学教师还应当设计合作探究活动，创造趣味诱导的氛围，激发学生的思维动机，让其在碰撞思维火花中成长思维品质。比如教学数据分析部分知识，就请学生以小组为单位设计一份调查问卷，面向班级学生，调研其对于正在上映国产电影的评价。学生在组内自行讨论问卷中应当有哪些类型的题目，或哪些重点题目，以获得哪部分的数据，才可以客观反映问题？每一个人都有自己的想法，要做的就是说清楚自己的思考角度，尽量说服对方。用表面的争论激发学生思考的动机，用对话练学生灵活思维能力。最终需要小组形成统一意见，用该份问卷获得有用数据，整理之后再做总结陈述。而在陈述过程中还要巧妙利用组间发问的方式，推动学生深层次的思考，比如其他小组要提出有建设性的问题——为什么收集该方面的数据？是从哪个数据结果得出以上结论的？做发言的小组要给出客观、有说服力的答案。

数学课堂练习能在学生刚刚构建起数学思维品质时帮助其巩固所学和所得，强化学习结果和印象，所以教师要多设计一些可以推动学生思考，或促进学生反思的有效练习[2]。比如：学习解直角三角形后，就可以给出已知两边解直角三角形，已知一边和一锐角解直角三角形等突出教学重点的题目；或者给出测量大树、高楼高度的实际应用题目。先要求学生给出解题答案和思考过程，再请学生换一个角度思考问题，看一下同类型的题目有没有最优解或最便捷的解题过程，推动学生变式思考、发散思考。也可以在第1轮解题之后将某一名同学的答题过程和结果呈现在多媒体屏上，其他学生认真、观察并评价一下该道题目是对是错，为什么。如果错了，要给出正确答案并推测做错的原因，利用逆向思维的方式锻炼学生的质疑、批判能力；或者给出开放性题目：剪去平行四边形的一个角还剩下几個角？被剪裁后的图形是几边形？这个新图形的内角和是多少？如果再多出一个角，内角和又会增加过少度？给学生准备材料动手剪一剪，认真想一想，再交流个人实践结果，互换解题思路和方向，打开创造思考的大门。

培养初中生的数学思维要基于课堂教学善加引导和推动，让学生将观察的结果变为自己分析的基础，在分析中不断推翻、验证，再推翻、再验证，从而实现思维的层层升级。也能够在思维落实到行动之中构建良好的学科素养，发现数学学科的特殊魅力，生成正确的学习态度和习惯。

参考文献：

[1]宋传霞.初中数学教学中培养学生数学思维的教学研究[J].科普童话·原创，2023（3）：97-99.

[2]王志萍.问题先行，启发思维——探究初中数学教学中学生问题意识的培养策略[J].数理天地（初中版），2022（21）：92-94.

（作者单位：北京市西城区德胜中学）