横向振动试验螺栓预紧力衰减机理及验证

雷兵，刘兵，翟晓，张龙飞，王潇奕，杜昱坤

（西安航天动力测控技术研究所，西安 710025）

引言

螺栓连接凭借着拆装方便、可靠性高等优点而广泛在船舶、航空航天等领域应用。但是振动载荷下螺纹连接的松动问题也是一直以来人们关心和致力于解决的重要问题。引起螺纹连接松动的原因有多种，试验研究发现[1-4]，横向振动载荷是导致螺纹连接出现松动现象的主要原因。

Gong，H.等人[5]认为螺栓连接的松动大致可以分为非旋转型松动（预紧力在螺母不转动的情况下减小）和旋转型松动（螺母发生回位旋转）；张铁亮等人[6]认为目前螺纹松动问题研究存在的不足，并提出未来向多工况载荷研究、定量研究等新的研究思路。张明远等人[7]认为引起螺纹连接松动的主要原因为横向振动载荷，并且引起螺纹连接松动的横向振动载荷存在临界值，低于此临界值时螺纹连接在横向振动载荷下不会发生松动。江文强等人[8]研究了摩擦系数对螺栓连接节点松动过程的影响，给出了其影响规律。巩浩等人[9]认为横向振动载荷下的应力再分布是螺纹连接出现松动的另一个重要原因，其本质还是横向振动载荷引起的。Zheng，M等人[10]采定量分析了各种因素对预紧力衰减的范围。Rafik，V等人[11]提出了一个简化的数值模型,并通过试验研究表明，导致组件自松动的主要原因是紧固件的横向载荷。

综合上述研究发现，螺栓连接松动过程中预紧力与横向振动载荷的定量研究存在不足。固体发动机有较大装药量，在进行振动试验过程中，保证试验工装连接的可靠性可以安全可靠地完成试验。固体发动机通常主要由纤维壳体、推进剂药柱、安全点火装置以及尾部喷管组成，作为固体发动机的动力来源，推进剂药柱在整个固体发动机的质量占比在80 %以上，因此整个固体发动机的力学特性很大程度上由固体推进剂药柱的粘弹性影响，是典型的软材料。则固体发动机在进行振动试验时，连接振动试验工装的螺栓松动同时受到横向振动载荷和固体发动机自身软材料的因素影响。本文采用斜面滑块模型分析确定短时间振动载荷下保证螺栓不松动时，螺栓预紧力和横向振动载荷应满足的关系，通过小型激振器进行试验验证，并模拟固体发动机的连接进行试验分析，研究了螺栓连接松动的原因，试验结果为固体发动机振动试验工艺提供参考。

1 基于斜面滑块模型的螺纹连接受力分析

1.1 横向载荷下的螺纹连接受力分析

在图1所示的横向振动载荷下，斜面滑块模型下的螺纹连接摩擦力受到振动载荷和最大静摩擦力的约束在不同的时刻有着不同的受力状态。

图1 横向振动载荷下螺纹连接受力示意图

根据螺纹连接受力，下面通过PyCharm编程平台对斜面滑块模型中螺纹连接在受到横向载荷时，滑块受到的摩擦力和滑块沿斜面方向的合力进行计算分析，计算选用的参数和相应预紧力下螺纹连接临界松动横向载荷峰值的计算结果如表1所示，其中临界松动横向载荷是使得螺纹连接摩擦力达到最大静摩擦力时的振动载荷，其受螺纹升角和摩擦系数的影响。

其中横向载荷按照正弦规律变化；螺纹连接受到不同初始预紧力和不同初始横向载荷时，模型中滑块所受到的摩擦力和滑块沿斜面方向的合力变化如图2所示。

图2 1 000 N预紧力时不同幅值横向载荷受力

从图中可以看出，预紧力为1 000 N，横向载荷幅值为80 N时，斜面滑块模型中滑块在一个振动周期内所受合力均为0；而随着横向振动载荷幅值的增加，到100 N时，斜面滑块模型中滑块所受合力在下半个周期内出现了负值；当横向载荷进一步增大时到120 N时，斜面滑块模型中滑块所受合力在下半个周期内出现负值的区域扩大，出现负值的幅值也增大；当横向载荷增大至400 N时，斜面滑块模型中滑块所受合力在上半周期内出现正值区域，下半周期内依然存在负值区域，但总体与坐标轴所围成的面积为负。

预紧力不变，随着横向载荷的增大，模型能提供的最大静摩擦力不足以平衡斜面滑块模型，而预紧力会提供斜面向下的分力，因此模型最先在下半周期内出现沿斜面向下的合力为负值的情况，整个周期内，滑块沿斜面方向所受合力与坐标轴所围成的面积表示合力对滑块所做的功，这样沿斜面向下合力为负值的情况对应到螺纹连接便会对螺纹连接产生旋松力矩，于是在往复循环的周期载荷下螺纹连接发生松动现象；当横向载荷进一步增大时，上半周期内出现了滑块沿斜面方向合力为正的情况，这同样是因为摩擦力不足以平衡模型所受到的横向载荷作用，但是在整个周期的横向载荷作用下，合力对滑块所做的功为负值，说明在循环载荷作用下螺纹连接依然会松动失效。

1.3 临界松动横向载荷的计算

根据前面的分析，螺纹连接临界松动载荷出现在横向振动的下半周期内，达到临界载荷时，振动载荷向左达到最大，摩擦力f刚好达到最大静摩擦力，整个斜面滑块模型依然处于平衡状态，在垂直于斜面方向，有：

式中：

k—预紧力与横向载荷振幅的比值。

则对于表2中的螺栓，k的值为10.18。

表2 小型激振器参数表

2 试验验证

基于前述采用斜面滑块模型对螺纹连接在受到横向载荷下受力情况的分析和编程计算，为探索实际固体发动机振动试验过程中螺栓连接预紧力与横向随振动载荷的关系，本文通过硬连接和加垫毛毡两种方式进行试验来模拟固体发动机的连接情况，采用小型激振器进行验证性试验。

2.1 试验装置

本文采用的小型激振器试验装置如图3所示。试验上板的尺寸为160 mm×120 mm×10 mm，选用的材料为结构钢，实际质量为1.5 kg。

图3 小型激振器试验装置图

试验采用永磁式电动振动台，采用功率放大器进行搭配使用，并使用外部风扇进行冷却以产生试验所需要的正弦矢量力，其具体参数数据如表2所示。

控制仪器采用M+p VibRunner控制仪，数据采集设备采用16通道高速数据测量系统；预紧力传感器采用应变式压力传感器，传感器的参数如表3所示。

试验采用的螺栓为标准12.9级M5×50的螺栓；试验时，试验下板和上板通过M5螺栓连接，施加的预紧力大小通过螺纹连接预紧力确定，试验通过控制激振器加速度的大小来确定施加在螺栓上的载荷大小；为减小试验过程中的摩擦力，将激振器传递的力施加到螺纹连接上面，在试验安装时，将螺纹连接预紧力传感器安装在试验上板和试验下板之间，以减小试验过程中的摩擦接触。

2.2 简化结构试验

2.2.1 试验方法

简化结构下的螺纹连接预紧力大小随横向振动载荷关系不考虑材料变形引起的预紧力变化，具体试验测试方法如下：首先根据斜面滑块模型计算得到的试验预紧力下临界横向载荷和上板的质量确定初始横向振动加速度，然后根据初次试验结果对振动横向加速度进行调节：若螺纹连接松动，则将振动加速度降低0.5 g；否则将横向振动加速度增加0.5 g；在临界松动横向载荷附近振动加速度的变化调整为0.25 g。试验判定螺纹连接松动失效的准则为螺纹连接预紧力低于开始试验的80 %，每次振动时间为10 min，若在试验时间内，螺纹连接松动失效，则进行下一加速度的试验。由于临界松动载荷不受试验频率的影响，为保证功率放大器工作在良好的状态，试验振动频率取20 Hz。

2.2.2 试验结果

小型激振器试验对M5螺栓在600 N、800 N、1 000 N和1 200 N的螺纹连接预紧力进行横向振动载荷的试验测试，不同预紧力下的螺纹连接临界松动横向振动加速度数据和临界松动载荷数据如表4所示，其中，临界松动横向加速度通过控制激振器传出的加速度得到，临界松动横向载荷通过式（2）计算得到：

表4 临界松动载荷试验数据

式中：

m—试验螺栓连接上板的质量；

a—试验控制的螺纹连接临界松动横向振动加速度，重力加速度g取9.8m/s2。

从表中数据可以看出，预紧力与横向载荷幅值的比值k的理论计算值为10.18，试验平均值为9.54。则在进行固体发动机振动试验时，要保证螺栓连接不发生松动，预紧力需要高于横向振动载荷幅值的10倍；若取120 %的安全余量，试验预紧力需要达到横向振动载荷幅值的12倍。

在不同预紧力下，试验临界松动横向载荷振动加速度时，在松动试验附近，螺纹连接预紧力大小随振动时间的变化关系如图4所示。

观察试验过程中螺纹连接的松动曲线图，可以发现，螺纹连接在预紧力在跌落过程中出现预紧力回升的现象，但回升幅度小于试验初始的预紧力大小。

结合前面采用斜面滑块进行分析，在临界松动横向载荷下，曲线中出现了瞬时跌落，这是因为在临界横向载荷下，螺纹连接的摩擦力不足以平衡外部横向载荷，螺纹连接出现松动，因此预紧力出现瞬时跌落。

2.3 模拟固体发动机试验

2.3.1 试验方法

模拟固体发动机连接的试验通过在上板和下板之间垫毛毡，分为静载条件和振动试验条件。静载条件的试验方法为：首先将旋紧螺栓，使得螺栓预紧力传感器达到指定值，然后测量记录传感器的数值并绘制螺栓预紧力随时间的变化曲线。

振动试验方法如下：首先旋紧螺栓，使得螺栓预紧力传感器达到指定值，然后测量记录螺栓传感器的数值并绘制螺栓预紧力随时间变化的曲线；等到预紧力传感器记录的值衰减到平稳数值后，记录螺栓传感器的显示值，接着通过显示值采用理论分析得到的关系确定横向振动载荷的加速度并进行振动试验。

2.3.2 试验结果

模拟实际固体发动机软连接静载试验结果如图5所示。

图5 静载条件试验曲线

从试验曲线可以看出，加垫毛毡后，螺栓连接预紧力大小随时间呈现衰减态势，且随着时间推移曲线的斜率逐渐减小。试验预紧力的变化如表5所示。

表5 静载条件试验结果

结果表明，在加垫毛毡后螺纹连接在静载预紧力会衰减，这是由于加垫的毛毡属于塑性材料，在受到压力后，毛毡会发生弹性变形和塑性变形，毛毡垫发生塑性变形使得螺栓预紧力衰减。实际固体发动机在进行振动试验时也会通过加垫毛毡来保护固体发动机壳体，因此毛毡的塑性变形会使得螺栓预紧力出现衰减。

模拟固体发动机连接在振动条件下的试验结果如图6所示，其中振动试验开始时刻为4 800 s处。

图6 模拟固体发动机连接试验曲线

从图中可以看出，螺栓预紧力曲线变化主要分为两个阶段：第一个阶段是螺栓预紧力的衰减阶段，即螺栓在试验预紧力下未施加横向载荷时，螺栓预紧力随时间发生衰减；第二个阶段是螺栓预紧力瞬时掉落，即螺栓在横向振动载荷的作用下，螺栓预紧力瞬时掉落。

第一阶段螺栓预紧力随时间发生衰减，这是由于毛毡垫在受到压力作用后产生了塑性变形，从而使得试验螺栓预紧力衰减；第二阶段，螺栓预紧力出现了瞬时掉落，这是由于螺栓在横向振动载荷作用下，螺栓摩擦力不足以平衡外部横向载荷出现的螺栓连接松动现象。综合整个试验曲线来看，试验证明了Gong, H.等人[1]认为的螺栓连接松动类型，即在加入毛毡垫的试验条件下，螺栓连接出现松动既有毛毡受压后产生塑性变形而引起的非旋转型松动，同时有横向振动载荷导致螺纹面间摩擦力不足以使得螺纹连接满足自锁条件而引起的旋转型松动。

3 结论

本文采用斜面滑块模型和螺栓临界松动载荷试验装置，分别对M5螺栓在不同预紧力下的临界横向松动载荷进行了理论分析计算和试验测试验证，分析得出如下的结论：

1）采用斜面滑块模型计算得到的不同预紧力下螺栓临界松动载荷与实际试验得到的临界松动载荷接近，证明要使得螺栓连接在短时间振动载荷下不发生松动，螺栓预紧力需要高于最大横向载荷幅值的12倍。

2）由于加入毛毡垫引起的螺栓预紧力的衰减和由于横向振动载荷引起的螺栓预紧力跌落，两者引起的螺纹连接松动预紧力随时间的变化曲线有着明显的区别；加入毛毡垫，螺栓预紧力在起始阶段衰减较快，随着时间推移，螺栓预紧力逐渐趋于稳定值，横向振动载荷引起的螺栓松动使得螺栓预紧力完全消失。