电站磨煤机劣化趋势分析

广东大唐国际雷州发电有限责任公司 匡 磊 吕长虹 邓荣树 凌朝年

1 小波变换基本原理

小波变换最主要的特点是具有良好的时频局部分析能力和多分辨分析，能够自适应地调整时间窗和频率窗的宽度，尤其适合于突变、不平稳信号的分析，能够作为磨煤机单耗信号分析的有效工具[1]。

离散小波变换（DWT）是在连续小波变换的基础上，对尺度参数a和平移参数b进行离散化，通常取a=a0j，b=kb0a0j，其中j、k是整数，伸缩步长a0>1，b0与小波基函数ψ（t）的具体形式有关。

多分辨分析的基本原理是分别用理想低通与理想高通滤波器，将待分析扰动信号x（n）分解成低频部分和高频部分，分别对应扰动信号x（n）的概貌和细节[2]。由于频带不交叠，分解后的两部分输出必定是正交的。类似的过程对每次分解后的低频部分可再重复进行分解，即：把该级输入信号每分解一次，就得到分解后的一个粗略逼近的低频部分（概貌）ai和一个高频细节部分di，这样，原始信号x（n）就进行了多分辨率分解。

2 基于小波分析的磨煤机劣化趋势分析

2.1 几种常见的小波函数

Haar小波是A.Haar在1990年提出的一种具有正交性的小波，其定义：

Haar小波形状如图1所示。

图1 Haar小波

Daubechies（dbN）小波具有较好的紧支撑正交性以及正交分解性。N是小波的阶数。除 N=1外，dbN不具有对称性。dbN系小波如图2所示。

图2 dbN系小波

Coiflet（coif N）小波系有较好的紧支撑正交性和正交分解性。这种小波比dbN 小波的正则性要好。Coiflet的形状如图3所示。

图3 coifN系小波

Symlets A是对db函数的一种改进。Symlets A函数系通常表示为sym N（N=2，3，…，8）的形式。Symlets A的形状如图4所示。

图4 symN系小波

2.2 磨辊磨损程度的多尺度低频重构

根据热工信号的多尺度特点，提出了一种利用小波变换将热信号分解为不同时间频率的多分量信号的方法。然后将提取的频率分量相互关联，以确定温度随时间变化的模式。该方法可用于更好地理解磨煤机参数及其关系的复杂动态，这在优化涉及这些参数的工业过程时非常重要。选择小波基最常见的方法包括使用基于熵的优化算法。这种类型的方法使用以前对相似数据集或物理模型的经验，以便为给定的应用确定最合适的小波基。

小波是一种可用于空间（时间）和频域信号分析的数学函数。选择合适的是很重要的，因为会影响系统对随时间或频率变化的响应程度，这取决于所处理的数据类型。不同的小波基具有不同的特性，这使得其比其他小波基更适合于某些任务，如检测噪声中的信号和跟踪音视频流中的动态。为了更深入地探讨不同类型小波基的性质，从数学角度和实际应用角度分析其性能和效率都是有益的。这将进一步深入了解这些碱基如何在质量上相互比较，同时也可以更深入地了解如何使一个碱基比另一个碱基更适合某些任务。最好的小波基应该在理论分析（如熵率）和实际应用（重构精度）上都有良好的表现。通过对不同基的特性进行分析，可以找出哪一种基更能准确地表示所获得的信号。均方根误差是衡量这种重构能力的有效指标。

不同小波基下，小波重构信号的均方根误差见表1。

根据表1不同小波基的均方根误差，本文采用重构能力较强的db3小波对采集到的磨煤机参数进行多尺度分解。采用db3小波对电流、给煤量、进口风压、进口风温信号进行5层分解后，发现原始信号与重构信号基本重合，因此db3小波的重构能力较强，适用于低频重构[3]。并在此基础上分别考量各个尺度下的小波分解信号与电流参数之间的皮尔逊相关系数，计算结果见表2。

表2 磨煤机参数与电流多尺度下相关系数

随着分解尺度的增加，出力、一次风温与电流之间的皮尔逊相关系数变化不大，但一次风量与电流之间的皮尔逊相关系数呈现先增后减的趋势，在尺度7处皮尔逊相关系数达到0.34090，比原始信号下的0.05995调高了0.28095，因此，可以认为在对原始信号进行7次分解后的低频重构信号，能够较好地反映一次风量对电流产生的影响。通过理论分析可知，磨辊工作时间越长，磨辊磨损越严重，所以磨辊的磨损量与时间是强正相关。对电流、出力、电流/出力三个参数分别进行多尺度分解重构后的信号与时间参数进行皮尔逊相关系数计算，结果如图5、图6。

图5 多尺度低频重构后信号与时间的相关性系数

图6 磨煤机单耗信号多尺度低频重构

从图中可以看出，随着分解尺度增加，电流与时间之间的皮尔逊相关系数有波动趋势，但相关性仍较强；给煤量与时间之间的皮尔逊相关系数变化不明显，且呈弱相关性；电流/给煤量（即单耗）与时间之间的皮尔逊相关系数在尺度10左右迅速增大，呈现出明显的正相关性，因此可以通过监测该信号来获取磨辊磨损程度的信息。

采用db3小波对电流/给煤量（即单耗）信号进行10层分解，并对其低频分量进行重构。

将尺度9的低频信号进行重构的结果如图7所示。由于电厂大约以45～60d为周期来调整加载力，但从图中可以看出，图中的拐点与加载力的调整周期并不完全相符，这可能是因为加载力的调整并不完全取决于调整周期，如果运行一段时间后，磨煤机的出力并没有受影响，检修人员也可能并不调整加载力。同时，调整加载力之后，单耗应随之增加，但每次调整加载力后，单耗反而下降，这是因为加载力调整后，磨盘和磨辊之间的间隙变小，磨制的煤粉更细，使得煤粉的重磨率降低，这样反而使单耗降低[4]。

图7 磨煤机单耗第9尺度低频重构

3 结语

为了实现“双碳”目标，我国提出了一系列火电厂能效标准，对火电厂经济高效运行提出了更高的要求。随着电站智能化技术的快速发展，电站的集散控制系统储存了大量的数据，利用大数据作为驱动，提前预知设备异常，提升机组设备管理水平。