Petri 网服装生产模型优化分析

任紫薇，王丽丽

（1. 安徽理工大学 数学与大数据学院，安徽 淮南 232001；2. 安徽省煤矿安全大数据分析与预警技术工程实验室，安徽 淮南 232001）

进入21 世纪以来，服装市场消费理念趋于多样化、时尚化，流程短，变化快，服装加工企业已由原来的品种少、款式单一、生产流程简单、周期长的大批量生产，转换到小批量、多品种、短周期发展的生产方式.[1]服装更新换代周期的缩减也间接地对服装加工时间提出了要求，我国传统服装企业的生产流程存在许多问题，如小规模服装订单无法及时得到合理处理，在工序优化和资源调配方面存在一定的问题，工厂流水线上各工作站的生产加工数据等信息不能实时的、有效的指导服装优化生产等.[2]服装生产行业要想更好地发展，压缩各个环节的响应时间和优化匹配效率尤其重要.工业互联网（Industrial Internet）是新一代信息通信技术与工业经济深度融合的新型基础设施、应用模式和工业生态，通过对人、机、物、系统等的全面连接，构建起覆盖全产业链、全价值链的全新制造和服务体系，为工业乃至产业数字化、网络化、智能化发展提供了实现途径，是第四次工业革命的重要基石.[3]工业互联网以网络为基础、平台为中枢、数据为要素、安全为保障，既是工业数字化、网络化、智能化转型的基础设施，也是互联网、大数据、人工智能与实体经济深度融合的应用模式，同时也是一种新业态、新产业，将重塑企业形态、供应链和产业链.Petri 网是分布式系统建模和分析工具，它可以很好地描述系统中的进程或部件的顺序、并发、冲突以及同步关系，同其他系统网模型相比较，对真并发的恰切描述是Petri 网的独特优势.[4]赵培海等从Petri 网的进程角度研究行为一致性问题.[5]王晓华等根据Petri 网的变迁发射规则,分析系统的多任务加工流程,得出多任务生产工序最优调度策略算法并验证了该方法在服装柔性多任务生产工序优化方面的有效性.[6]张玉斌等将Petri 网引入到服装生产线中.[7]本文通过Petri 网及行为轮廓理论，对传统服装生产流程建模，基于工业互联网平台对模型进行优化.

1 基本概念

定义1[8]（ 流程模型） 模型Petri 网PN=(P,T;F,C) 是一个四元组满足以下条件：(1)；(4)cod(F)={x∈P∪T/∃y∈P∪T:(y,x∈F)}.既网PN=(P,T;F,C) 的基本元素集合是P和T，在Petri 网中，一般分别使用圆圈和方框表示.

定义2[9]( 变迁发生规则) 设称N=(P,T;F,M) 作Petri 网，则：(1) 对于N=(P,T;F,M), ∀t∈T，如果∀tP∈P:P∈.t:M(P) ≥1，则称t在M下使能，记为M[t＞. (2) 在标识M下使能的变迁t发生后，得到一个新的标识M′（记为M[t＞M′），则有

定义3[9]（可达性）设N=(P,T;F,M) 为Petri 网，如果存在t∈T使M[t＞M′，则称M′为M从直接可达的. 如果存在变迁序列t1，t2…tk和标识序列M1，M2…Mk使得M[t1＞M1[t2＞M2…Mk-1[tk＞Mk，则称Mk是从M可达的. 从M可达的一切标识的集合记为R(M).

定义4[10]（行为轮廓）设(N,M0) 是一个网，初始标识为M0，将所有关系的集合称为网系统的行为轮廓，记作BP={ →,←-1,+,‖}，对任给的变迁对满足下面关系：(1) 若，且t2≯t1，则称严格序关系，记作t1→t2；(2) 若t1≯t2，且t2≯t1，则称排他序关系，记作t1+t2； (3) 若，且，则称交叉序关系，记作t1‖t2.

2 基于Petri 网的服装生产系统模型优化分析

2.1 传统服装生产系统Petri 网模型分析

传统服装生产流程有以下几个特点: 一是订单数量达到一定数量后才可能被接收，传统服装生产流程首先需要客户与厂家协商做多少件，如果件数太少可能不接收这个订单；二是生产流程、工序太过复杂、资源调度不合理，大部分变迁基本都是严格序关系，所有的程序都需要人工线下严格审核、签字；三是整个传统服装生产过程太过复杂，后端生产与前端销售无法做到有机结合.

销售商的目标：如果某一服装产品销量高，产品可以及时得到补充. 例如，100 件产品卖爆之后，3 天之内可以继续生产3 000 件进行补充，充分利用冲动消费的流量.但是生产厂商却无法实现，他们没有那么多辅料库存，来不及大规模生产.

生产厂商的目标：一次可以接单量几万、几十万甚至是几百万件，但是销售商不同意，线上线下销售商没有几个可以做到一次下达订单几万、几十万甚至是几百万件，因为销售状态稍有波动，公司可能会直接被库存压死.

生产厂商与销售商的目标要求结合起来，就是做到小批量订单起做，但保持与大规模生产一致的成本，并快速进入生产状态.

图1 传统服装生产系统Petri 网模型

2.2 优化服装生产系统Petri 网模型分析

采用工业互联网平台优化生产流程.工业互联网平台将覆盖产品全寿命周期与全价值链，从基础材料、设计、工艺、制造以及使用维护全部环节，集成并驱动以统一的模型为核心的产品设计、制造和保障服务的数据流.[11]将传统服装生产流程转化为以下几个系统：PDM (Product Data Management)系统、MTM(Method Time Measurement) 系统、订单系统、供应链系统、物料仓库、线上线下店铺销售系统等，采集生产端的设备动作和供应链的仓库库存，随时了解生产进度.服装生产流程放到一个系统平台上，在线化，数据化，各个部分实时沟通，工人跟随系统指令随时切换流程.系统可以同时对接线下门店、电商平台和服装生产系统，减少服装生产各个环节的响应时间，订单能以最快的速度进入生产、流向市场.变迁代表的含义为，T0 为PDM 系统，TI 为MTM 系统，T2 为订单系统，T3 为供应链系统，T4 为CRM 系统，T5 为CAD 系统，T6 为工艺工时系统，T7 为APS 排产系统，T8 为物料仓库，T9 为线上线下店铺，T10 为CAM 系统，T11 为MES 系统，T12 为维护支持，T13 为产品仓库.优化后的流程见图2，将检测设备的传感器、数据处理手段、5G 实时传输以及云计算[12]汇总在一起，优化服装生产流程.

图2 服装生产系统Petri 网优化模型

优化后生产模型的优势：（1）大范围缩减服装生产的线下流程.大部分流程以及指令只需要在互联网上下达以及执行，缩短各个生产环节的响应时间，各个生产部门均可以在互联网平台上了解到每个订单的生产进度，做到实时沟通，从而提高生产效率.例如，如果需要调动生产物料，在线上申请即可.（2）工业互联网使物流仓库系统实时显示各种物料的库存，做到及时调度与补充，更好地进行资源调度.（3）优化的服装生产流程让小订单的单件生产成本与大订单的单件生产成本几乎一致，即使是小订单也可以被大型生产厂商接收.（4）工业互联网平台将后端生产与前端线上线下店铺销售结合起来，使生产流程可以根据销售情况随时进行调整，极大地降低了传统服装生产流程带来的库存积压、供需不足等问题.（5）云计算的使用极大程度降低了设计、工艺、生产文件丢失和损坏的风险，通过云平台、工厂部门之间以及生产端与销售端之间可实现协同作业.

2.3 基于可达树的可行性分析

通过可达树分析验证Petir 网的可行性，目的是对优化后的服装生产流程合理性进行可行性分析. 本文采用仿真软件PIPE 实现优化后服装生产流程Petri 网模型可达树，当Petri 网模型的库所是有限的，则该模型具有有界性.[13]由图2 可知，在整体赋时Petri 网模型中拥有三种资源：订单资源，物料仓库资源，维护支持资源，故可将初始标识为M0=(1,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,1,0,0)T，则结果如图3 所示. 在可达标识向量集合中M={M0,M1…M38}, 其中标识向量数是有限的，则证明Petri网模型是有界的，并且是安全的.

图3 可达树图

2.4 利用PIPE 软件对优化模型进行模拟

为了检验优化后服装生产系统Petri 网模型的安全性，利用PIPE 软件对优化模型进行仿真运行和状态空间分析.[14]将优化后的Petri 网模型在PIPE 软件上画图，运行State Space Analysis，得到模型运行结果. 实验结果表明，优化后服装生产系统Petri 网模型是可行的、安全的.

3 结束语

随着互联网行业的迅速发展，服装的销售渠道也逐步增加，如何才能做到服装生产端与销售端的有机统一尤其重要.本文通过工业互联网平台，把设备、生产线、工厂、供应商、产品和客户紧密地连接融合起来，利用Petri 网模拟其优化运行流程，达到缩短工厂响应时间、降低其生产成本的目的.