浅谈数学思想在初中数学课堂教学中的渗透策略

马宝玺

（甘肃省镇原县三岔中学，甘肃镇原 744512）

化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等都是在学习初中数学知识时经常用到的数学思想。随着课程改革的进行，核心素养表现出对学生数学思维的高度关注。而明晰在教学中渗透数学思想的困惑，剖析造成这种困惑的原因，是解决数学思想在初中数学课堂教学中渗透问题的关键所在。

一、初中数学课堂教学中数学思想渗透现状分析

（一）渗透体验不足

通过对部分初中生的走访了解，发现多数学生都认为数学思想的学习难度很大，这实际上是对数学思想的“误解”。数学思想能够指导我们解决数学问题，因而在当前的教育背景下，数学思想的渗透更多是出现在习题课上。教师一般会在讲解解题方法的过程中顺带介绍运用了哪种数学思想，而做题过程主要考查的是学生对所学知识的迁移应用能力，比新知的学习难度更大，将数学思想渗透在习题教学中也就容易造成数学思想难度大的“假象”，不利于学生对数学思想的理解，造成渗透体验差的问题。究其原因，是教师忽视了数学思想在基础知识学习、生成过程中的渗透。

（二）渗透形式生硬

虽然随着素质教育的深入发展，对数学思想的重视度在不断提高，但是在当今的教育背景下，数学知识的学习仍然是第一位的。在初中数学教学中，数学思想的渗透并没有贯穿在课堂教学的整个过程中。不少教师都是在新课、习题等讲完后告诉学生这里应用了什么样的数学思想，渗透形式十分生硬，数学思想不能随着知识的产生而产生，无从发挥数学思想对学生发展的积极作用。

（三）渗透环节单一

由于缺乏对数学思想的正确认识与渗透经验，教师很难在课堂教学中渗透数学思想，因而数学思想的渗透多集中在习题课上。虽然随着对数学思想的深入认识，数学思想开始出现在新授课上，但是更多时候出现在总结环节，在引入环节、新知学习环节等引入数学思想的次数仅占总次数的30%，教师缺乏将数学思想全面渗透在课堂教学过程中的意识。另外，课堂总结多是由教师进行的，这就造成学生主动参与、研究时间少的问题，影响了数学思想的渗透效果。

（四）渗透内容抽象

相较于数学知识，数学思想更加抽象，学生理解起来难度更大，因而不少学生在学习数学思想的过程中都存在理解困难的问题。当前初中生的认知水平与理解数学知识生成过程所需要的认知水平之间存在不小的差距，同时，教师也难以使用学生容易接受的描述方式来帮助学生理解，这些都是造成数学思想渗透内容抽象的重要原因。

（五）渗透活动被动

“新课标”强调学生在学习中的主体地位，然而就目前数学思想的渗透情况来看，教师仍然是数学思想渗透的主体，学生的参与度很低。学生自主性的缺失势必会影响数学思想在初中数学课堂教学过程中的渗透效果，因而当前数学思想渗透活动被动的问题也成为影响数学思想进一步渗透的重要原因。教师应该为学生创设自主学习数学思想的环境，通过激励策略来引导学生对数学思想进行自主探究。

二、数学思想在初中数学课堂教学中的渗透策略

（一）基于数学思想特点进行渗透

1.在最基础知识中渗透数学思想。数学思想本身比较抽象，理解难度较大，如果教师再选择难度较大的数学知识作为学习数学思想的载体，那么数学思想的理解难度会进一步增大，久而久之会让学生产生畏难心理。因此，教师要坚持“低起点”，将数学思想渗透在最基础的知识点中。比如，分类讨论思想是几何学习中一种十分重要的数学思想，教师多选择在讲解一次函数图像时开始进行渗透，而此时一次函数知识本身难度大，增加了分类讨论思想的理解难度。鉴于此，教师应该在学习“线段、射线、直线”的时候就开始有意识地渗透分类讨论的思想。如，在让学生思考有几条射线的时候，就可以引导学生确定顶点以及能够表示延伸方向的另一个点。射线条数的确定并不难，选择在此时渗透数学思想不仅不会加大学生的理解难度，反而便于学生理解，将数学思想的理解与数学知识的学习结合起来。

2.设计问题链深入数学思想。就目前数学思想在初中数学课堂教学中的渗透情况来看，多是由教师进行空洞的归纳总结，学生的参与度较低。数学思想较为抽象，学生很难在教师的一次提问中就真正理解，此时就需要教师追问，通过问题链的设计来引导学生参与教学活动，体会数学思想。比如，在学习数轴的过程中渗透数学结合思想时，教师就可以通过频繁的追问来帮助学生理解。首先，教师可以询问学生如何判断一个数位于数轴的左侧还是右侧，此时学生一般会回答看该数前面的符号。然后，教师顺势提问学生该数距离数轴上的原点有多远，从而引导学生回答“看数值”。在学习数轴的相关知识时，学生还未学习绝对值的知识，这里的追问不仅为后来绝对值的学习奠定了基础，还实现了数学思想在课堂教学过程中的有机渗透，让学生明白可以借助数轴比较数字的大小。

（二）基于教学环节特点进行渗透

1.引入环节。就目前教育研究来看，关于课堂引入的研究很多，但是研究重心一般都是如何增加引入环节的趣味性、如何引入实际情境等，对于数学思想在引入环节的渗透的相关研究则比较少。这种情况不仅表现在教育理论研究上，在实际的教学实践中，初中数学教师对于课堂引入对于数学思想渗透的关注也十分有限。但是经过相关了解，在引入环节渗透数学思想同样是一种增加课堂趣味性、激发学生兴趣的良好方式。

数学思想具有普遍性，当学生在一次课堂引入中学会了一套探究新知识的模式之后，在今后再次接触新知识时就会不自觉地主动提问：这课可能要研究什么？应该用什么样的方式来进行研究？等等。因而，教师必须重视数学思想在引入环节中的渗透，尝试通过各种方式在引入环节将数学思想展现在学生面前。比如，数学史的介绍就可以作为一种引入资料，完成数学思想的渗透。

2.探索过程。数学思想是在数学知识的生成过程中产生的，本质是认识过程，具有过程性特点，因此在初中数学课堂教学过程中出现的数学活动都可以成为数学思想的渗透载体。教师可以借助问题串的设计将探索过程模型化，引导学生今后在遇到相似的数学问题时能够按照这一探索模型进行思考与认识。

在初中数学学习过程中，学生会接触到各种各样的新概念，针对新概念的探索过程就可以依据以下模式来完成：第一，什么是新的概念？第二，这个新概念与以前的概念有什么关系？学习新概念的意义是什么？在运用新概念的过程中容易出现什么样的错误？经过这样的探索过程，学生对新概念的认识就会比较深入，一般化与特殊化思想、类比思想等也在学生自主探索的过程中实现了有效的渗透。

此外，图形的空间与数量关系也是初中数学教学的一项重要内容，针对图形空间与数量关系的探索过程就可以依据以下模式来完成：第一，什么是新的图形？第二，从点、线、面的角度分情况讨论，这个图形有什么样的性质？这些性质之间有什么样的关联？第三，图形所具有的新性质产生了什么新命题？有什么作用？

探索过程本身就应该凸显学生的主体性，数学思想在这一过程中的渗透也是如此，因而教师就可以借助具有普遍性的问题链来将探索过程模式化，让学生能够通过对这几个问题的思考实现对新知识的学习，这实际上也为学生提供了一种数学思想学习的新方式，实现了数学思想与初中数学教学过程的有机结合。

3.课堂小结。课堂小结是总结课堂教学的关键环节，也是渗透数学思想的关键环节。在立德树人背景下，课程思想要求学科教学实现学科育人，因而数学学科的最终目的也是育人，而数学思想本身的普遍性也使其在很多时候具有去数学化的特点。因而在进行课堂小结时，教师可以尝试从数学以外的角度出发，帮助学生养成良好的品格，形成积极的价值观与人生观。

教师可以运用分类讨论思想，在进行课堂小结时引导学生公正、全面地看待问题。分类讨论思想要求学生从不同的角度看问题，探寻不同的可能性，考虑到所有可能的情况。当学生只能从某一方面考虑问题时，教师就可以引导学生更为深刻地理解分类讨论思想不重不漏的原则，帮助学生养成公正、全面地看待问题的良好习惯。

在进行课堂小结时运用化归思想，则可以培养学生坚忍不拔的意志，勇于面对困难。化归思想要求我们在运用一种方法不能解决问题时，及时转化思路，化归到第二种、第三种、第四种途径来解决问题，这就像学生在生活中反复经历失败时也不轻言放弃，而是要不断寻求新的出路。

在课堂小结时关注数学思想中的非智力因素，让数学思想在学生的数学学习之外生发出新的意义，是数学思想在初中数学课堂教学中渗透的最为理想的状态。

（三）基于学生特点进行渗透

数学思想高度的抽象性让不少学生对其望而生畏，因而教师必须尝试用通俗易懂的语言，基于学生特点来进行数学思想的渗透。数学思想虽然抽象，但是其去数学化的特点也为其在初中数学课堂教学中的渗透提供了另一条道路。初中数学知识不像小学时所学习的那样，与学生的日常生活联系紧密，但是数学思想却依然体现在学生生活中的方方面面，教师可以从学生的生活入手，选择通俗易懂的语言来帮助学生理解数学思想。比如，在讲解分类讨论思想时，教师无须使用高深莫测的语言，不需要强求抽象、复杂的细节，也不用过多地使用一些专用名词，而是要从学生的生活入手，说：“其实我们早在上幼儿园时就已经学会分类讨论了，因为女生知道进女卫生间，男生知道进男卫生间。”通过这样生活化的描述，可以消除学生与数学思想之间的距离感，让学生对数学思想顺利破冰，这对学生今后数学思想的学习具有重要作用。

（四）基于教师特点进行渗透

教师是数学思想的渗透主体，影响着数学思想在初中数学课堂教学中的渗透效果，教师必须转变观念，提高认识，主动进行数学思想的渗透。

首先，教师要在教学设计、教学过程、小结复习等各个环节有意识地渗透数学思想。这就需要教师深入解读数学教材，深挖蕴含在数学知识点中的数学思想，从数学思想的高度来进行教学设计，保证数学思想在初中数学课堂中有计划、有目的地进行。

其次，在教育信息化背景下，教师要善于应用现代教育技术来辅助数学思想的渗透。比如，在讲解全等三角形部分内容时，教师可以借助几何画板来改变三角形任意边的长度，并让学生观察在边的长度变化之后，两个三角形是否仍然是全等的，进而让学生在观察的过程中深刻理解三角形全等的判定条件，更好地渗透由特殊到一般的数学思想。在现代教育技术的帮助下，教师可以轻松改变三角形边的长度，学生也能够更为轻松地判断，远比在黑板上画不同的三角形更容易完成数学思想的渗透，提升了数学思想在初中数学课堂教学中的渗透效果。

三、结语

将数学思想全面渗透于初中数学课堂教学中是进一步深化课程改革的现实需要，是促进学生实现全面发展的必然要求。教师必须转变观念，重视数学思想的渗透，着眼于数学思想在初中数学教学中的渗透现状，针对其中存在的问题，结合数学思想、课堂教学、学生、教师等特点合理选择数学思想的渗透方式，促进数学思想在初中数学课堂教学中的全面渗透，以解决数学思想渗透难、效果差等问题。