超音速喷管雾化实验研究与雾化模型回归预测分析

刘承婷,贺 亮,胡传峰,王智刚,董佩鑫

(1.东北石油大学 石油工程学院,黑龙江 大庆 163318; 2.提高油气采收率教育部重点实验室(东北石油大学),黑龙江 大庆 163318)

排水采气中天然气井进入低压低产后期,井底压力降低,天然气流动速度减小,携液效率降低,排采质量下降,传统的排水采气工艺[1-2],排采效果差,成本高。为提高排采效率,引入超音速雾化排采技术,它利用天然气的能量将井底积液雾化,随天然气一起携带出井筒;井筒中积液被雾化气液相混合形成雾状流,可以有效减小气液相速度滑移损失,提高携液效率。

超音速雾化排水的质量直接影响排水采气的携液率和质量,超音速雾化效果又直接与喷管性能和液滴粒径的大小有关,国内外学者对超音速雾化喷管技术广泛研究[3],蒋弢等[4]建立了爆轰欧拉-拉格朗日模型喷管模型,研究了脉冲对爆轰发动机性能的影响,得出了脉冲爆轰有利于两相混合和提高雾化效果。Liu等[5]建立超音速喷管内流场有限元模型,在气液相参数相同的情况下,改变喷嘴结构,结果证明二次加速喷管结构雾化效果较好。张亮[6]基于fluent模拟了超音速喷管内流场运动形态,结果表明,超音速喷嘴雾滴扩散角都要大于传统喷嘴,雾滴粒径小于传统压力旋流喷嘴,雾化特性优于传统喷嘴。Ozer等[7]利用数值模拟和实验研究了气体雾化喷嘴的性能,CFD计算流体中利用1.0～2.7 MPa的雾化气体压力来初始化进气口压力,研究表明流动分离的湍流强度依赖于雾化气体压力。Wang等[8]对飞行器发动机的超音速流场中进行了仿真模拟,采用K-H和R-T混合模型模拟了马赫数为1.94时液体的剪切破碎过程,对数值模拟和实验结果进行了对比分析。

评价喷嘴雾化效果的优劣,可通过研究雾化性能的关键参数雾滴尺寸SMD及分布。Hao等[9]建立了液滴粒径分布的实验平均模型,研究了喷嘴雾化场中的液滴尺寸分布,为直观了解喷嘴雾化场中液滴尺寸分布奠定了基础,得到了内部规律,为在雾化场中有效控制雾化效果提供了依据和参考。Yu等[10]研制了一种新型气化水煤浆喷嘴,并对其雾化性能进行了实验研究,详细讨论了喷嘴工作负荷和气体流量对雾化颗粒分布、索特平均直径SMD和喷嘴雾化角度的影响。Suh等[11]通过流量可视化系统研究了空化流对不同尺寸喷嘴中柴油雾化特性的影响,并使用粒子测量系统确定了SMD和液滴平均速度等雾化特性。结果表明,喷嘴中产生的空化增强了燃料雾化性能,喷嘴孔口长度越长,燃料雾化越多。Xia等[12]应用激光粒度系统测试不同喷雾场的雾滴粒径,测试发现,在喷雾中心的雾滴粒径最小,喷雾边缘SMD增大。

超音速雾化排水采气工艺技术目前应用取得了一定的进展和效果,丰剑[13]在川西气田投放超音速排水采气装置进行技术实验,实验表明超音速雾化可提高产量和降低成本。于川等[14]在新场气田开展超音速排水采气试验,表明超音速排采产量高于泡沫排采产量。符东宇等[15]在川西坳陷中浅层气藏开展现场超音速雾化实验,研究不同雾滴粒径对携液效率的影响,结果表明此技术可实现节流和稳产的作用。倪杰等[16]在1 000～2 000 m井深投放超音速喷嘴雾化装置进行现场实验,表明出口流速相比于普通喷嘴有大幅度提升,携液效率提高了41.3%。

目前对超音速雾化排水采气技术研究较少,井下超音速雾化技术尚未成熟,不同气液相参数和工况参数对雾滴粒径影响的研究较简单,且没有建立雾化外流场模型,不能直观的表明雾化性能的优劣。本文基于超音速雾化技术进行室内试验研究,分析气液相不同工况参数下喷雾流场规律,并建立非线性回归喷雾流场模型,对科学指导现场实验有一定的意义。

1 实验研究

1.1 超音速喷管模型的建立

基于拉伐尔管建立超音速雾化喷管,对传统拉伐尔管进行改进建立三维模型如图1所示,图1(a)为雾化喷管三维空间模型,由一个气相入口、4个空间对称的液相入口和混合出口组成。图1(b)是喷管模型的尺寸气相入口直径25.0 mm,液相入口直径6.0 mm,混合出口直径34.0 mm,总长100.0 mm。

基于Fluent进行仿真计算,设置气相入口初始参数3 000 m3/d,液相入口参数0.6 m3/d,混合出口压力为一个大气压,计算得到的喷管内部云图如图2所示,图2(a)中喷管内部的横向速度最大为502.4 m/s达到超音速,距离气相入口18.57 mm,图2(b)中液流液相入口处的轴向速度为0.24 m/s,与音速气流碰撞剪切流动剧烈,湍动能急剧增大。当进口压力继续增大时雾化喷管速度进一步增大,气液相相互作用,有利于提高雾化效果。

图2 超音速喷管内部云图

根据超音速雾化喷管模型用Solidworks建模然后通过3D打印技术制作了多孔对称工作雾化喷管如图3所示,图3(a)是工作雾化喷管实物,材质选用不锈钢,总长度130 mm,图3(b)是工作雾化喷管内部横截面。

图3 工作雾化喷管模型

1.2 实验系统

本文自行搭建雾滴粒径测试系统如图4所示为搭载的该实验平台,主要由水动力系统、气动力系统(工作气体为空气)、雾化喷管,监测计量系统组成。水动力系统包括水泵,减压阀,液体流量计;气动力系统包含空气压缩机,高压气瓶,控压阀,气体流量计,监测计量系统由压力表,高速摄影机,激光粒度仪和计算机组成,其中,激光粒度仪使用德国HELOS/VARIO—KR型激光粒度仪,对雾滴粒径进行测量,可测量0.1～3 500 μm的动态范围,粒度仪与计算机连接,通过计算机进行数据处理,此激光粒度仪测量液滴统计分析采用索特尔平均粒径SMD,计算公式为

式中:D32为液滴直径,N是D32的液滴数量。

空压机使用KJ系列空气工业压缩机,排气量为0.36～0.9 m3/min,排气压力最大2.5 MPa,最大功率7.5 kW;高压气瓶使用CGS219-60-35型号,用来存储压缩空气且作为气体动力源;恒流泵采用SP6010型平流泵作为水动力源。

图4 雾化实验工作平台

1.3 实验方案和测量方法

实验中使用高速摄像机摄取雾化外流场,激光粒度测试仪采集液滴直径,雾滴粒径是体现雾化效果的指标。不同工况参数对排采效率的影响较为复杂,为了高效与科学的研究雾化效果,采用3因素5水平正交实验进行实验研究寻找最优因素水平组合,表1为测试因素水平表。

试验在室内进行,室内环境稳定,温度25°,试验操作过程如下。

(1)按要求连接好试验设备,激光粒度测试仪置于喷管出口处50 cm,与计算机相连,检查系统的安全和稳定性。

(2)打开压力阀开关,启动激光粒度测试仪,然后先打开空压机等喷管稳定后打开恒流泵。

(3)待雾化喷管喷雾稳定后进行雾化液滴数据采集和数据输出的同时用粒度仪进行同步采样,同时用高速摄像机摄取喷雾流场,待雾化喷管喷雾稳定后进行雾化液滴数据采集和数据输出,同时用高速摄像机进行喷雾区摄取,用计算机工具对图像进行后处理计算得出雾化角,根据雾滴的有效着地点,用卷尺测量有效射程。

(4)实时记录压力表流量计的变化,对压力表和流量计进行监测和记录。图5是工作喷雾测试图蓝色矩形框是喷雾测试区域,X轴是中心测试轴线,激光粒度仪在50 cm处测试雾滴轴向粒径尺寸大小、用高速摄影机拍摄喷雾区,在初始参数下喷雾区域的雾化角为30.3°,喷雾气液相均匀混合,气液相高速流动为均相流模型,气液流动为湍流流动状态,雷诺数较大,液滴碰撞剪切雾化破碎剧烈,形成环雾状流,有效减小气液相速度滑脱损失,提高携液效率。

表1 测试因素水平表

图5 工作喷雾测试图

2 结果分析与讨论

2.1 正交结果分析

3因素5水平正交实验结果如表2。

表2 正交实验结果

对正交实验结果进行极差分析,研究气液相参数和液相入口直径对雾滴粒径的影响规律,如图6～图8所示。其中R为极差值,即R=max(T1,T2,T3,T4,T5)-min(T1,T2,T3,T4,T5),R反映了因素对于喷管雾化效果的影响能力高低,r是R的平均值,T为某一因素水平所有指标值的和。

从图6中可以看出三因素对雾化角影响的主次顺序为气相流量、液相流量、液相入口直径,极差最大值44.90,最小值15.20。可以看出雾化角与气相流量、液相流量、液相入口直径的关系,雾化角随着气相流量的增加雾化角逐渐增大,随着液相流量的增加逐渐减小,随着液相入口直径的增加先减小后趋于平稳,因为气相流量增加导致气相速度增大,气液相剪切碰撞加剧,雾滴速度增大,高速雾滴在喷嘴出口部位的振荡腔内发生撞击反弹加剧,导致雾滴径向速度增大,雾化角增大;液流在液相入口处形成一堵液膜阻碍气流运动,液相流量增加,高速气流剪切雾化液流能力减弱,雾滴速度减小,雾化角减小;在6.0～6.6 mm时液相入口直径增加,液流量增加,雾化作用减弱,雾滴速度减小,雾化角减小,当液相入口直径为7.2～8.4 mm时,液相流量进一步加大,液流速度增大,动量增大,腔体内湍动能增大,逐渐削弱了雾化作用对雾化角的影响,所以雾化角趋于平缓。

图6 因素水平与雾化角的极差

在图7中三因素对有效射程影响的主次顺序为气相流量、液相流量、液相入口直径,极差最大值8.68,最小值1.14。可以看出有效射程距离随着气相流量的增大而增大,气相流量增大,喷雾动能急剧增大,射程有效距离增大,射程与气相流量呈正相关;射程随着液相流量和液相入口直径的增大而减小,与液相流量和喷孔直径呈负相关;其中对有效射程影响最大的是气相流量,r1=1.74,影响最小的是液相入口直径,r3为0.23 m。

图7 因素水平与有效射程的极差

图8中三因素对雾滴粒径影响的主次顺序为气相流量、液相流量、液相入口直径,极差最大值562.02,最小值45.56。可以看出气相流量对雾滴粒径的影响最大,因为雾化剪切的能量主要来源于喷管加速的气体能量,气相流量增加,雾滴粒径减小;液相流量增加,剪切雾化效果减弱,雾滴粒径增大;液相入口直径增大,实质是液相流量增大,雾滴粒径也逐渐增大。

图8 因素水平与雾滴粒径的极差

实验研究发现雾化角和有效射程与雾滴粒径有一定关系,图像处理如图9所示,对三者数据进行处理,雾化角与雾滴粒径拟合曲线函数为:y=4993.224x-0.60424+0.518x2-32.928x+0.103,实验结果表明雾化角与雾滴粒径呈负相关,随着雾化角的增大雾滴粒径逐渐减小。有效射程与雾滴粒径拟合曲线:y=8.5391x2-138.51x+499.26,与雾滴粒径呈负相关。

图9 雾化角和射程与雾滴粒径关系图

2.2 敏感性分析

通过皮尔逊相关性原理对实验数据进行定量分析,用python对实验数据进行编码处理得到相关系数矩阵图如图10所示。

图10 相关系数矩阵图

通过相关系数矩阵图可视化地表明了各参数之间的相关性程度,其中气相流量与雾滴平均粒径的相关性最强,为-0.93呈负相关;雾化角与雾滴平均粒径SMD呈负相关,相关性大小为-0.83,有效射程与雾滴平均粒径SMD也呈负相关,相关性大小为-0.95,与上文拟合的雾化角和有效射程与雾滴粒径关系相同。

3 数学模型预测

天然气井携液效率的重要参数雾滴粒径直接影响排采质量,所以建立井下气液相参数与雾滴粒径的关系对排采效率有至关重要的意义。雾滴粒径的影响较为复杂,本文通过建立雾化数学模型使雾化规律可视化,可以直观的描述雾化效果的影响因素。

3.1 一元非线性模型确立

对雾滴粒径进行模型建立,首先分析各个因素与雾滴粒径最优拟合关系,用SPSS建立一元非线性回归关系,再进行多元非线性人工回归拟合,表3是雾滴粒径与气相流量的模型拟合结果,拟合结果表明三次函数与指数函数模型拟合效果较好R2为0.996、0.995,皆高于0.990,又因为指数函数的拟合显著性最小0.000 1,表明指数函数模型优于三次函数的拟合效果,故选用指数函数关系拟合雾滴粒径与气相流量的模型表达式,同理可得到雾滴粒径与液相流量和液相入口直径的最优模型函数如表4所示。

表3 雾滴粒径与气相流量的模型拟合结果

表4 单因素拟合关系式

3.2 多元非线性回归分析

本文通过3.1一元非线性拟合确立了雾滴粒径与气相流量、液相流量、液相入口直径多元非线性模型表达式,然后再通过人工合成复杂的多元非线性回归方程

(1)

式中:y为雾滴粒径μm,x1、x2、x3分别为气相流量m3、液相流量m3、液相入口直径mm,根据表2正交试验25组实验数据导入MATALB,编写相应代码,赋初始参数,限定约束条件经过n次迭代运算求解得到多元非线性回归拟合方程为

y=1316.459*e-0.000717x1-55.7498*e-0.676x2+

(2)

多元非线性方程(2)拟合判定系数R2为0.971,拟合优度较高,表明拟合数学模型较准确。

3.3 模型验证

通过多元非线性表达式计算出模拟井下雾化喷管在不同工况参数下雾滴粒径的预测值,为了验证预测值与实际值的误差,计算机作图11进行误差分析。预测结果表明预测模型与实验数据趋势相同,数值基本吻合,预测模型数据平均误差为14.02%,误差较小,预测模型较准确,因此生产井井下雾化喷管雾化模型是有一定意义,可指导雾化喷管排水采气雾化工作。

图11 雾滴粒径预测值与实验值比较

4 结论

(1)通过实验研究发现井下雾化喷管雾化角与气液相参数的影响主次顺序为气相流量>液相流量>液相入口直径;有效射程与气液相参数的影响主次顺序为气相流量>液相流量>液相入口直径;对雾化液滴粒径的影响主次顺序为气相流量>液相流量>液相入口直径。

(2)通过极差分析和相关系数矩阵图得到雾化角随着气相流量的增加而增大,随着液相流量的增大而减小,随着液相入口直径增大先减小而后趋于平稳;有效射程距离随着气相流量的增加而增大,随着液相流量和液相入口直径的增大而减小;雾滴粒径随着气相流量的增加而减小,随着液相流量增大而增大,随着液相入口直径增大而增大,且增幅较缓。研究发现雾化角与雾滴粒径总体上呈负相关,雾滴粒径随着雾化角的增大而减小。

(3)通过SPSS、matlab建立雾滴粒径的多元非线性回归模型的拟合优度较高,模型决定系数为0.971;雾滴粒径预测模型的预测值与实验值基本一致,高度吻合,预测值总平均误差为14.02%,模型建立准确,对井下不同雾化喷管工参工作的雾化效果评价有重要的意义。