三角高程跨河水准测量技术应用研究

马磊磊

（中铁十六局集团路桥工程有限公司，北京 100000）

0 引言

水准测量是工程施工中高程测量常用的方法，主要因其操作简单，精度高，能满足施工要求。但这种方法也有劣势，当水准线路遇到跨河大桥，穿越水下隧道，就需绕行测量。因此需要引入一种高效率、高精度且满足要求的跨河测量方法来完成高程传递，本文结合项目实践对三角高程跨河水准测量技术的应用进行研究，并通过二等水准绕河测量来验证跨河水准测量精度的可靠性。

1 测区概况

横琴杧洲隧道位于珠海市，下穿马骝洲水道，两端工作井位于河道南北岸。水道两侧为混凝土堤坝，堤坝坚固，南岸堤坝周边为湿地公园，地势平坦；北岸岸堤旁为城市支路，车流量较小；河道上无大型桥梁建筑遮挡，通视良好；河道宽度为800～900m。设计院交付控制点8个，其中2个水准点分别位于两岸堤坝处，相距850m，平面复测已完成，高程复测需跨河。研究认为，可采用精密三角高程跨河水准测量技术进行水准测量，同时展开绕河测量进行平行验证。

2 三角高程测量原理及案例工程水准测量要求

2.1 三角高程测量原理

若测两点之间高差，首先A、B两处安置棱镜，K处架设全站仪，测量其平距DKA和竖盘读数（天顶距），通过公式“盘左的竖直角=90-α左，盘右的竖直角=α右-270”得到视准线与A、B棱镜中心的夹角。根据三角形原理得：

式中：hA、hB——分别为A、B点于K点的高差；

DKA、DKB——分别为A、B点到K点的平距；

α,β——分别为全站仪K观测A、B点的竖直角；

lA、lB——分别为A、B点的棱镜高；

iK——仪器高；

fA、fB——大气折光系数；

R——地球曲率半径。

K点高程已知，两者代数和得出A、B点高程。

2.2 案例工程水准测量要求

2.2.1 跨河水准点位布设

设计院交接河道两岸控制点为MZ04、MZ01,高差约1m，距离为853m，埋设于堤坝上，为方便记录记为T1、T2，场地四周开阔平坦选择了平行四边形设计（A-T1-B-T2）,在距2 个已知点附近10m 处埋设临时点A、B，用RTK进行定位使T1-T2、T1-B和A-B、A-T2距离近似相等，约850m。埋设时用水准仪进行测量控制其高度,观测竖直角不得大于±1°[1-3]，这样可认为高差观测值权相等，临时点必须牢固可靠。

2.2.2 跨河水准技术要求

该工程为市政隧道工程，涉及南北岸明挖暗埋隧道。重点在于工作井两端的出洞与明挖暗埋主体结构高程连接问题，其精度取决于跨河水准精度要求。跨河精度等级规定：控制点距离为1000m 时，水准不低于三等要求；控制点距离为1000～3500m时，跨河水准不低于二等精度要求；控制点距离超过3500m或有气候恶劣等其他特殊情况时，跨河水准要单独设计。根据工程情况，该项目选用不低于三等水准要求进行控制，同时为了验证跨河三角高程测量精度，使用天宝DINI03水准仪进行绕河测量。

3 误差分析与降低误差的措施

通过上述公式（1）～（3)可以看出影响误差的因素有：测距中误差、测角中误差、大气折光中误差、仪器高及对中杆量取误差。

3.1 测距中误差

该项目采用徕卡TS60 全站仪，标称测距精度为0.6mm+1ppm，该项目跨河距离约为850m，可得仪器测距误差为1.45mm。

对中误差，该项目采用自动照准对中测量方式，根据规定其差值不大于1mm。

根据误差传播定律可知测距中误差：md==±1.76mm。测距中误差随着垂直角α增大而逐渐增加，该项目竖直角控制点1°内，则测距中误差md对高差中误差影响在±0.03mm（0.00176×tan1°），可以忽略不计。测距中误差也受球气差影响，具体论述见3.3。

3.2 竖直角测角误差

仪器测角标称精度为0.5s。影响测角误差因素有照准误差、气泡居中误差、震动等，为了降低观测误差影响，我们采取增加测回次数，降低仪器高度，通过左右盘观测消除视准轴竖向误差，观测前进行组合校准（L,t,i,c,ATR），每次观测前注意周边车辆震动及风力的影响，待周边安静时快速进行测量[4]。

3.3 大气折光及外界环境影响

众所周知，日照、气温、气压、河道水平面高度对观测误差影响很大。当测距D＜300m 时,水准面可近似看成水平面,当D＞300m时,就要考虑地球曲率及大气垂直折光影响,简称球气差。该项目为7 月份开工，日气温平均35℃以上，日照强烈，河道穿行船只较多，夜间平均气温为20℃，河面无风无浪船只较少。为了避免顺光逆光以及气温、气压风浪的影响，该项目选择夜间进行观测，观测前应对仪器气压气温湿度参数进行修正。于=3.68m，得知视准线高度高出全年最高水位经咨询验潮站全年最高水位为-10m，河岸堤高程为1m左右，根据规范要求视线大于500m 时，视线高度不低12m，满足规范要求。为了降低球气差的影响，采用两台高精度全站仪同时段对向观测方法。

3.4 量取仪器高误差

采用钢卷尺斜量法量取仪器高度精度为±（2～3）mm，这对跨河水准测量是无法接受的。因此，采用如下解决方案：首先用水准仪测出同岸两点的高差，然后通过全站仪观测近岸棱镜反算设站仪高，观测两个测回取平均值，这种方法既保证精准度又提高测量效率。

4 现场实施

4.1 观测步骤及要求

将两台全站仪和配套固定杆分别架设两岸后进行观测，其观测步骤为：

（1）采用水准仪测A-T1，T2-B间高差；

（2）同时设站T1、B,观测近岸棱镜，得到仪高，再照准对岸远棱镜A、T2，测T1-T2，B-A平距和竖直角；

（3）设站A、B,观测近岸棱镜，得到仪高，照准对岸远棱镜T1、T2，测A-T2，B-T1平距和竖直角；

（4）设站T2、A,观测近岸棱镜，得到仪高，照准对岸远棱镜B、T1，测T2-T1，A-B 平距和竖直角；（5）设站T2、T1,观测近岸棱镜，得到仪高，观测对岸远棱镜A、B，测T2-A，T1-B平距和竖直角。

两台仪器完成4 个单测回，仪器对调，重复上述步骤完成4 个双测回，全站仪观测的测角、测距按表1 执行，观测组数及测回数根据相关规范说明在视线长度501～1000m 时，二等要求下最少时间段数为4，双测回组数为8，半测回组数在同岸一侧两个点，距离较近，高差采用水准仪进行测量,水准观测限差按二等水准规范进行操作即可。

4.2 各测边往返高差计算

当设站T1照准B点棱镜，由三角高程测量原理可得T1-B的高差为：

式中：D——平距；

α——竖直角；

i——仪器高；

l——棱镜高。

4.3 环线闭合差分析

由四边形组成的3个独立闭合环，计算出各环的闭合差情况如表3所示。各环线的闭合差W 应不大于下式计算的限值：

表3 环闭合差精度分析

式中：MW——每千米水准测量的全中误差限值，取2；

S——环长，km。

通过表3可知，在三个独立闭合环中，每天路线都包含所求T1和T2的高差，从统计数据可以看出远远小于其相应限差，说明通过全站仪进行测量高差是可靠的。

5 高差验证

为了进一步验证其精度，采用水准仪进行绕河测量，水准仪观测要求按二等水准要求来实施，其成果采用四院平差软件进行解算，水准成果见表4。通过表2、表4 对比，全站仪测量T1-T2 高差为1.3928，水准测量T1-T2高差为1.3943，两种方法高差较差为1.5mm。

表4 水准测量测段高差及精度计算

6 结束语

本文基于珠海杧州隧道实地案例，采用三角高程跨河进行高程传递。该方法关键在于采用对向观测的方法降低球气差的影响，点位布设中保证各点竖直角不超1°来降低测距对误差影响，通过观测近岸点计算仪器高的方法避免了由于量取仪器高产生的误差，在观测时间上选择了夜间进行，避免了气温气压不稳定的影响，仪器设备上选择了高精度TS60全站仪及相应配套固定对中杆。通过上述措施进行4个时段观测，水准测量进行平行验证，测量结果满足二等精度要求。