人文立趣、方法立序、素养立意：小学数学命题策略

金海波

【摘   要】评价是教育教学改革的“最后一里地”。命题改革是推动教学评价改革的核心要素之一。教师可以基于素养指向视角，从人文立趣、方法立序、素养立意的角度设计命题，考查学生的学习，促进学生数学学科核心素养的提升。

【关键词】素养立意；命题设计；策略

命题改革是教学评价改革的核心要素之一，命题也是当下很多教育研究者及一线教师非常关注的话题。但教师在实际命题过程中，往往还存在如下问题：重数学知识考查，轻人文素养培育；重解题技能考查，轻数学思想培育；重单一结果呈现，轻思维过程暴露；等等。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出，应发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。也就是说，命题过程中不仅要关注对学生知识、能力水平层次的考查，更要思考如何通过命题促进学生数学学科核心素养的提升。实践中，教师可以从人文、方法、素养等角度思考题目的价值，进而进行命题设计，达到以评促学、以评促教的目的。

一、人文立趣，提升命题的文化味

从人文素养培育的视角出发，命制可体现对世界和人性关怀的题目，不但能帮助学生在解题过程中扩大视野、提高兴趣，还能让学生学会从数学的视角分析材料，提高数学知识的应用意识。

（一）提升人文性

中国历史文化悠久，人文底蕴深厚，厚重的历史文化和人文故事都可以成为命题时依托的重要材料。在命题时，可以适当增加一些具有人文性、故事性的材料，让枯燥的数学知识体现出浓浓的文化味。

【案例1】在教学“折线统计图”单元后，教师将统计图与成语故事进行整合，请学生根据统计图选择成语。

下面三幅统计图分别描述三个成语故事，选项中对应关系正确的是（      ）。

A.龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水

B.乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑

C.龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸

D.乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸

解决这一问题，不但可以帮助学生巩固、检验折线统计图的相关知识，进一步掌握折线统计图的特点，还能让学生体会到生活故事中蕴含着丰富的数学信息，从而增强提取信息的能力。这样的题目让理性的数学与美丽的人文故事相互交织，让冰冷的数学有了温柔的人文力量。

（二）增强生活性

数学是理性的科学，是思维的体操。虽然数学知识具有高度抽象的特征，但小学阶段的数学教学要格外关注数学知识与现实生活的联系。在命题时，可以引入真实的问题情境，让学生能够在纷繁复杂的相关信息中，通过阅读、提取获得有用的数学信息，提升学生“用数学的眼光观察现实世界”的能力。

【案例2】在二年级下学期的期末测试中，教师命制了以新冠病毒感染为背景的习题，引导学生经历提取信息、分析问题、多角度考虑解题方法的过程，体会数学与生活的广泛联系。

（美林）布洛芬混悬液的规格和用法用量如下。

【规格】每瓶30毫升

【用法用量】口服。12岁以下小儿用量见下表：

这瓶布洛芬混悬液最多能让一个8岁儿童服用（    ）次。

A.2       B.3       C.6       D.7

本题创生于现实生活，学生在解题时不但能够感受到数学在生活中的广泛应用，体会数学中浓浓的生活味，还能提升阅读理解能力和信息提取能力。

二、方法立序，提升命题的数学味

评价不仅要关注数学学习的结果，更要关注数学学习的过程。好的试题不但要考查学生会了什么，还要考查学生是怎么学会的，甚至通过命题让学生学会原来不会的。也就是说，命题同样要有学生视角，要站在学生的立场考虑问题，探寻问题产生的原因，思考解决问题的办法。这样的试题有助于展示学生的真实想法，促进学生能力的提升，促进学生数学学科核心素养的养成。

（一）依据算式想问题

常态命题中，教师常常习惯于自己作为主导者，给学生呈现完整且不冗余的信息，让学生根据信息解决问题。但事实上，提出一个问题比解决一个问题更重要。命题时，教师要努力尝试变化命题内容与方式，培养学生筛选信息、提出问题的能力。

【案例3】在教学图形的周长相关内容后，教师以“张师傅要用铁丝做一些不同形状的框架”为题干命制了试题组。

张师傅要用铁丝做一些不同形状的框架，每种形状的具体大小如下：

他先用300分米长的铁丝做了8个等边三角形的框架。

（1）小明根据上面的信息，列出了两个算式：4×3×8=96（分米）；300-96=204（分米）。小明的算式解决了什么问题？                                。

（2）如果张师傅用剩下的铁丝继续做等腰三角形的框架，他还能做几个？

（3）请根据题目中的信息，再提出一个新问题（不必解答）。

本题巧妙地将几何图形的知识与周长的意义进行整合，变教师提问学生解答为学生根据教师提供的算式猜测解决的是什么问题以及自己提出问题。解答本題时，学生不仅要从题目中获取信息，还要体会小明列出的算式中每一步的意义。教师从学生的解答中不但能看到学生的答案，还能看到学生解题的思路，分析学生知识的掌握程度以及解决问题方法的选用。

（二）依据结果想过程

学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习及改进教师的教学。命题应指向学生的学习过程，挖掘数学的核心价值，落实“过程性”的评价目标。要努力设计可以体现学生思考过程、暴露学生思维痕迹的题目，更好地体现试题的导向功能。

【案例4】在学习两位数除法的内容时，教师设计了已知结果想过程的习题（如下图），让学生从7×□□=315逆向思考，通过倒推的方式进一步理解列竖式计算中每一步的意义，帮助学生深入理解两位数除法的算理和算法。

（三）依据过程想方法

命制试题进行测试的目的不仅仅是为了考查学生对知识的理解掌握程度、对技能的习得水平，还希望通过试题的编制，让学生在解题过程中体会数学思想方法，提升数学思维能力。命制能让学生看到不同解题方法的题目，能开阔学生的视野，丰富学生的解题思路。

【案例5】在教学梯形面积相关知识以后，教师命制了探索梯形面积计算方法的题目，让学生根据题目中呈现的方法，回忆、理解求梯形面积的不同方法。

下面是四种探究梯形面积公式的方法，其中正确的有（       ）个。

A.1     B.2     C.3     D.4

命制本题旨在激发学生回顾学习过程中掌握的方法，进一步理解不同探究过程的合理性。如果是范围较大的测试，本题还有助于从学生的解答中看出教师的教学过程，帮助教师改进教学。

三、素养立意，提升命题的思想味

测评是教学的指挥棒。当下的数学课堂教学强调以核心素养为教学目标，因此试题的命制同样应坚持素养立意，关注通过试题解答体现学生的必备品格和关键能力。

（一）加强画图，促进思维可视化

画图是小学生喜欢的学习方式，也是人类学习和记忆的原始本领。儿童通过画图表达自己的想法，以形象化的画图方式表达抽象化的信息内容。画图可以将复杂的事情简单化地表达出来，使思维具体化、可视化，帮助学生直接寻找和思考问题本质，理解知识，形成良好的数学素养。

【案例6】在教学小数意义相关知识后，教师命制了请学生用画图或文字介绍的方式解释小数意义的题目。

请你用画图或文字介绍的方式，解释0.4的意思。

学生根据自己的理解，展现了多种表达0.4意义的方法。多元的表达能促进学生多元的理解。这样的题目不但能考查学生的知识理解水平，还能呈现学生的思维过程，让学生通过画一画、写一写的方式展现思维的过程。类似的题目还可以在学生学习加法算式、乘法口诀或分数意义后结合相关知识点命制，体现让不同的人得到不同的发展的意图。

（二）重视说理，培养思维有序性

PISA测试反映出中国学生在计算方面的能力明显领先于其他国家，但在对数学的表达上弱于其他国家。这提醒广大教师，命题时不仅要关注学生的解题能力，更要关注学生的推理表达能力，关注学生对解题时依据的道理的解释，通过命题引导学生知其然，更知其所以然。

【案例7】在教学平均数相关知识后，教师命制了相关的说理题。

下表是李师傅4个小时中每小时加工零件数的统计。

请根据上表中的信息想一想，李师傅要在20小时内加工1800个零件，他能完成吗？请写出你的理由。

学生分别从自己的角度进行了说理，反映了学生多样的策略方法。比较典型的方法有：

方法一：91+115+102+92=400（个），20÷4=5，400×5=2000（个），2000个＞1800个。

理由：我们可以把信息中呈现的4个小时看作一组，一组加工零件刚好400个。20小时中有5个4小时，也就是有5组的时间， 5×400=2000个，2000个＞1800个，因此李师傅可以完成任务。

方法二：91+115+102+92=400（个），400÷4=100（个），1800÷100=18小时，20小时＞18小时。

理由：先根据信息中4小时加工的零件数计算出李师傅平均每小时可以加工100个零件。再计算出加工1800个零件所需的时间是18小时，20小时＞18小时，因此李师傅可以完成任务。

这样的命题可以从学生的解答中看出学生解题的思路、选择的解题策略等等。经常命制这类试题进行测试，有利于学生“说得清”“想得明”“理得透”，通过清晰、有条理地表述，提高严谨推理的意识，形成理性的科学精神。

（三）发挥想象，提升思维想象力

想象是重要的能力。学生想象力的培育有赖于教师日常教学中的积极渗透。命题时，可以命制有利于学生发挥想象的题目，帮助学生建立联通抽象思维与形象思维的渠道，提升数学学习品质。

【案例8】在教学轴对称图形的相关知识后，教师命制了需要学生发挥想象力的题目。

请尝试画出下面轴对称图形的另一半，要求至少画出3个。

解答本题，学生首先要充分调动已有知识经验，回忆轴对称图形的概念以及画轴对称图形的方法，其次要考虑合适的对称轴位置，最后才是动手画。这样的题目既能考查学生知识技能的掌握情况，又能考查学生的思维发展水平，起到一题多能的作用。

（四）筛选数据，发展思维分析力

教学中，教师需要创设基于真实问题的情境，培养学生在真实问题情境下解决真实问题的能力。命制测评试题时更应如此。数学在生活中往往不是以“良结构问题”的形式呈现的，因此从情境中筛选出所需信息解决问题是学生应具备的重要的数学能力。

【案例9】在教学小数除法后，教师命制了以购物付款为背景的题目。

小红去文具店买东西。请想一想，要解决“小红买铅笔一共用去多少元”的问题，需要用到图中的哪些信息？

A.3支、50元、30.5元、15元

B.50元、30.5元、15元

C.3支、50元、30.5元

D.50元、30.5元

这样的信息筛选类试题在目前的测试中尚不多见，因此在相关测试中会发现，解决这类问题时，学生的通过率远低于常规的条件与问题明晰的试题。

评价的目的是改善教师的教和学生的学，激励学生提升学習品质。人文立趣、方法立序、素养立意等命题策略为教师的命题思考提供了一种思路。当前，命题设计的相关研究方兴未艾，尚需要广大教师在实践中基于核心素养指向的要求，改进命题设计的方向与路径，不断摸索，积累经验。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］平国强.立足数学能力，关注问题解决：浙江省2018年小学教育质量监测数学学科能力测试结果分析［J］.考试研究，2019（6）：36-45，16.