“熟悉”的“陌生人”

邵汉民

最近，我應邀到外省上一节公开课。由于这节课被安排在下午第一节，学生提前10分钟就到了上课的教室。我心想：看来需要和学生做一下课前交流，暖暖场。可是和他们交流什么呢？这时，我看到靠窗第二排有一名小男生正好奇地看着我。我向他走近了一些，也盯着他上下打量。他不好意思地咧开嘴，露出两颗大大的门牙，笑了起来，颇有几分巴西球星罗纳尔多的模样。我向他微笑着点了点头，然后又去打量他后面的学生。就这样打量了几名学生之后，学生纷纷疑惑起来。这时，我向大家解释道：“我在找有没有我认识的同学。”学生听后，七嘴八舌地议论开了。有学生说：“不可能，我知道您是从杭州来的，离我们这么远，怎么会认识我们呢！”有学生说：“除非我们班级中有‘明星，老师在电视上看到过。”

学生的话匣子一下子被打开了，大家以各种理由说明我不可能认识他们。我接着说：“正如大家所说的那样，我是一个‘新来的人。你们不认识我，我当然也不认识你们。”课前谈话进行到这里，我头脑中忽然闪现出一个新的想法。于是我说道：“接下来我们要一起上一节数学课，要学习新的数学知识，就像要和一个‘新来的人见面一样。你们会对这个‘新来的人感到陌生吗？”

学生有的摇摇头，有的举手想要发表看法。有学生说：“新学习的数学知识可能与我们之前学习过的知识有联系。就像我们这个学期学的‘小数乘法，就是在整数乘法的基础上多了一个小数点。”有学生说：“有一些数学知识我们平时碰到过，比如买东西后抽奖，可能会中奖，也可能不会中奖，这就是我们刚学习过的‘可能性。”

看来，五年级学生在学习数学的过程中已经有了自己的学习心得，体会到要把即将学习的新知识看成一个“熟悉”的“陌生人”。之所以“陌生”，是因为其中包含着还没有学过的新知识；之所以“熟悉”，是因为要学习的新知识与他们已有的知识基础或生活经验有关联。这个道理相信每一位教师都懂，大家在进行教学设计时也是这样做的。但是，仔细分析日常教学会发现，有时依靠“熟悉”并不能真正认识“陌生人”。

近段时间，我在基层学校分别听两位教师上了一年级上册《9加几》一课。两位教师在课堂伊始都组织了一次“数数比赛”，在屏幕上同时呈现两幅情境图：左图中是散乱摆放的十几支铅笔；右图中的铅笔数与左图同样多，但是其中10支是捆在一起的。毫无疑问，比赛结果是数右图中铅笔支数的学生获胜。显然，教师设计的“数数比赛”是为学生学习“9+4=？”做铺垫。然而，要从熟悉的“数数”走向陌生的“凑十法”，还需搭建有助于学生理解的支架，即让学生将右图的“数数”过程编成应用问题，如“10+3=？”，使支架与新知识具备共同的结构，促使学生发现“凑十法”的本质是转化思想。

人与人之间由陌生走向熟悉需要的是互动和交流，而学生与数学之间由“陌生”走向“熟悉”，除了外在的互动和交流，还需要内在的关联和结构。我们可以从数学的产生或学生的知识基础与学习经验出发，探寻学生与数学之间的关联和结构，让学生感受到数学新知识就是一个“熟悉”的“陌生人”。